2023年部編版九年級數(shù)學(xué)下冊期中測試卷

2023年部編版九年級數(shù)學(xué)下冊期中測試卷（精選）班級：姓名：一、選擇題（本大題共10小題，每題3分，共30分）1．若分式的值為0，則x的值為（）A．0 B．1 C．﹣1 D．±12．已知是二元一次方程組的解，則的算術(shù)平方根為（）A．±2 B． C．2 D．43．下列結(jié)論中，矩形具有而菱形不一定具有的性質(zhì)是（）A．內(nèi)角和為360° B．對角線互相平分 C．對角線相等 D．對角線互相垂直4．關(guān)于x的一元二次方程有兩個實(shí)數(shù)根，，則k的值（）A．0或2 B．-2或2 C．-2 D．25．若點(diǎn)，，在反比例函數(shù)的圖像上，則，，的大小關(guān)系是（）A． B． C． D．6．若關(guān)于x的一元一次方程x?m+2=0的解是負(fù)數(shù)，則m的取值范圍是（）A．m≥2 B．m＞2 C．m＜2 D．m≤27．如圖，將?ABCD沿對角線BD折疊，使點(diǎn)A落在點(diǎn)E處，交BC于點(diǎn)F，若，，則為（）A． B． C． D．8．如圖，點(diǎn)P是邊長為1的菱形ABCD對角線AC上的一個動點(diǎn)，點(diǎn)M，N分別是AB，BC邊上的中點(diǎn)，則MP+PN的最小值是（）A． B．1 C． D．29．如圖，Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，交BC于點(diǎn)D，AB=10，S△ABD=15，則CD的長為（）A．3 B．4 C．5 D．610．兩個一次函數(shù)與，它們在同一直角坐標(biāo)系中的圖象可能是（）A． B．C． D．二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）1．計算：____________．2．分解因式：a2b+4ab+4b=_______．3．若a，b都是實(shí)數(shù)，b＝+﹣2，則ab的值為__________．4．如圖，四邊形ACDF是正方形，和都是直角，且點(diǎn)三點(diǎn)共線，，則陰影部分的面積是__________．5．如圖，C為半圓內(nèi)一點(diǎn)，O為圓心，直徑AB長為2cm，∠BOC=60°，∠BCO=90°，將△BOC繞圓心O逆時針旋轉(zhuǎn)至△B′OC′，點(diǎn)C′在OA上，則邊BC掃過區(qū)域（圖中陰影部分）的面積為_________cm2．6．如圖，圓柱形玻璃杯高為12cm、底面周長為18cm，在杯內(nèi)離杯底4cm的點(diǎn)C處有一滴蜂蜜，此時一只螞蟻正好在杯外壁，離杯上沿4cm與蜂蜜相對的點(diǎn)A處，則螞蟻到達(dá)蜂蜜的最短距離為___________cm．三、解答題（本大題共6小題，共72分）1．解方程：2．已知關(guān)于x的一元二次方程（a+c）x2+2bx+（a﹣c）=0，其中a、b、c分別為△ABC三邊的長．（1）如果x=﹣1是方程的根，試判斷△ABC的形狀，并說明理由；（2）如果方程有兩個相等的實(shí)數(shù)根，試判斷△ABC的形狀，并說明理由；（3）如果△ABC是等邊三角形，試求這個一元二次方程的根．3．如圖①,已知拋物線y=ax2+bx+c的圖像經(jīng)過點(diǎn)A（0，3)、B（1，0），其對稱軸為直線l：x=2，過點(diǎn)A作AC∥x軸交拋物線于點(diǎn)C，∠AOB的平分線交線段AC于點(diǎn)E，點(diǎn)P是拋物線上的一個動點(diǎn)，設(shè)其橫坐標(biāo)為m.（1）求拋物線的解析式；（2）若動點(diǎn)P在直線OE下方的拋物線上，連結(jié)PE、PO，當(dāng)m為何值時，四邊形AOPE面積最大，并求出其最大值；（3）如圖②，F(xiàn)是拋物線的對稱軸l上的一點(diǎn)，在拋物線上是否存在點(diǎn)P使△POF成為以點(diǎn)P為直角頂點(diǎn)的等腰直角三角形？若存在，直接寫出所有符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由.4．如圖，已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象經(jīng)過A（-1，0）、B（4，0）、C（0，2）三點(diǎn)．（1）求該二次函數(shù)的解析式；（2）點(diǎn)D是該二次函數(shù)圖象上的一點(diǎn)，且滿足∠DBA=∠CAO（O是坐標(biāo)原點(diǎn)），求點(diǎn)D的坐標(biāo)；（3）點(diǎn)P是該二次函數(shù)圖象上位于一象限上的一動點(diǎn)，連接PA分別交BC，y軸與點(diǎn)E、F，若△PEB、△CEF的面積分別為S1、S2，求S1-S2的最大值．5．近幾年購物的支付方式日益增多，某數(shù)學(xué)興趣小組就此進(jìn)行了抽樣調(diào)查．調(diào)查結(jié)果顯示，支付方式有：A微信、B支付寶、C現(xiàn)金、D其他，該小組對某超市一天內(nèi)購買者的支付方式進(jìn)行調(diào)查統(tǒng)計，得到如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖．請你根據(jù)統(tǒng)計圖提供的信息，解答下列問題：（1）本次一共調(diào)查了多少名購買者？（2）請補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖；在扇形統(tǒng)計圖中A種支付方式所對應(yīng)的圓心角為度．（3）若該超市這一周內(nèi)有1600名購買者，請你估計使用A和B兩種支付方式的購買者共有多少名？6．俄羅斯世界杯足球賽期間，某商店銷售一批足球紀(jì)念冊，每本進(jìn)價40元，規(guī)定銷售單價不低于44元，且獲利不高于30%．試銷售期間發(fā)現(xiàn)，當(dāng)銷售單價定為44元時，每天可售出300本，銷售單價每上漲1元，每天銷售量減少10本，現(xiàn)商店決定提價銷售．設(shè)每天銷售量為y本，銷售單價為x元．（1）請直接寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式和自變量x的取值范圍；（2）當(dāng)每本足球紀(jì)念冊銷售單價是多少元時，商店每天獲利2400元？（3）將足球紀(jì)念冊銷售單價定為多少元時，商店每天銷售紀(jì)念冊獲得的利潤w元最大？最大利潤是多少元？

參考答案一、選擇題（本大題共10小題，每題3分，共30分）1、B2、C3、C4、D5、B6、C7、B8、B9、A10、C二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）1、2、b（a+2）23、44、85、6、15.三、解答題（本大題共6小題，共72分）1、2、(1)△ABC是等腰三角形；(2)△ABC是直角三角形；(3)x1=0，x2=﹣1．3、（1）y=x2-4x+3.（2）當(dāng)m=時，四邊形AOPE面積最大，最大值為.（3）P點(diǎn)的坐標(biāo)為：P1（，），P2（，），P3（，），P4（，）.4、（1）拋物線解析式為；（2）點(diǎn)D的坐標(biāo)為（3，2）或（-5，-18）；（3）當(dāng)t=時，有S1-S2有最大值，最大值為.5、（1）本次一共調(diào)查了200名購買者；（2）補(bǔ)全的條形統(tǒng)計圖見解析，A種支付方式所對應(yīng)的圓心角為108；（