2023八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 第4章 一次函數(shù)4.3 一次函數(shù)的圖象第2課時(shí) 一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)教案 （新版）湘教版

2023八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第4章一次函數(shù)4.3一次函數(shù)的圖象第2課時(shí)一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)教案（新版）湘教版學(xué)校授課教師課時(shí)授課班級(jí)授課地點(diǎn)教具課程基本信息1.課程名稱：一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)

2.教學(xué)年級(jí)和班級(jí)：八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第4章

3.授課時(shí)間：2課時(shí)

4.教學(xué)時(shí)數(shù)：90分鐘

教學(xué)目標(biāo)：

1.讓學(xué)生掌握一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，能夠通過圖象分析函數(shù)的特點(diǎn)。

2.培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力、分析能力和解決問題的能力。

教學(xué)重點(diǎn)：

1.一次函數(shù)的圖象特點(diǎn)

2.一次函數(shù)的性質(zhì)

教學(xué)難點(diǎn)：

1.如何通過圖象分析函數(shù)的性質(zhì)

2.如何運(yùn)用函數(shù)的性質(zhì)解決問題

教學(xué)準(zhǔn)備：

1.教學(xué)課件

2.練習(xí)題

教學(xué)過程：

第一課時(shí)：

1.導(dǎo)入：通過復(fù)習(xí)一次函數(shù)的定義和表達(dá)式，引導(dǎo)學(xué)生思考一次函數(shù)的圖象是什么樣的。

2.講解：利用課件展示一次函數(shù)的圖象，講解圖象的性質(zhì)，如斜率、截距等。

3.練習(xí)：讓學(xué)生在紙上畫出一次函數(shù)的圖象，并標(biāo)注出圖象的性質(zhì)。

第二課時(shí)：

1.復(fù)習(xí)：復(fù)習(xí)上節(jié)課一次函數(shù)圖象的性質(zhì)，引導(dǎo)學(xué)生思考一次函數(shù)的性質(zhì)如何影響圖象。

2.講解：講解一次函數(shù)的性質(zhì)，如單調(diào)性、對(duì)稱性等，并通過圖象進(jìn)行展示。

3.練習(xí)：讓學(xué)生運(yùn)用一次函數(shù)的性質(zhì)解決問題，如給出一些函數(shù)的圖象，讓學(xué)生判斷函數(shù)的性質(zhì)。

教學(xué)評(píng)價(jià)：

1.通過課堂講解和練習(xí)，評(píng)價(jià)學(xué)生對(duì)一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)的掌握程度。

2.通過對(duì)學(xué)生解決問題的能力的觀察，評(píng)價(jià)學(xué)生的分析能力和解決問題的能力。

教學(xué)反思：

1.針對(duì)學(xué)生的掌握情況，調(diào)整教學(xué)方法和教學(xué)內(nèi)容，以便更好地達(dá)到教學(xué)目標(biāo)。

2.通過本節(jié)課的教學(xué)，總結(jié)一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)的教學(xué)方法，為后續(xù)課程的教學(xué)提供參考。核心素養(yǎng)目標(biāo)分析本節(jié)課旨在培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，主要體現(xiàn)在以下幾個(gè)方面：

1.邏輯推理：通過講解一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，讓學(xué)生能夠理解并運(yùn)用邏輯推理能力，分析圖象的特點(diǎn)和函數(shù)的性質(zhì)。

2.數(shù)據(jù)分析：讓學(xué)生通過觀察和分析一次函數(shù)的圖象，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)據(jù)分析能力，能夠從圖象中提取有用的信息。

3.空間想象：通過繪制一次函數(shù)的圖象，培養(yǎng)學(xué)生的空間想象力，能夠?qū)⒑瘮?shù)的表達(dá)式轉(zhuǎn)化為圖象，并理解圖象與表達(dá)式之間的關(guān)系。

4.數(shù)學(xué)建模：讓學(xué)生運(yùn)用一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)解決實(shí)際問題，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)建模能力，能夠?qū)?shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用到實(shí)際情境中。

5.數(shù)學(xué)思維：通過講解和練習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，能夠運(yùn)用數(shù)學(xué)的眼光看待問題，運(yùn)用數(shù)學(xué)的方法解決問題。重點(diǎn)難點(diǎn)及解決辦法重點(diǎn)：

1.一次函數(shù)的圖象特點(diǎn)

2.一次函數(shù)的性質(zhì)

難點(diǎn)：

1.如何通過圖象分析函數(shù)的性質(zhì)

2.如何運(yùn)用函數(shù)的性質(zhì)解決問題

解決辦法：

1.對(duì)于一次函數(shù)的圖象特點(diǎn)，可以通過課件展示不同斜率和截距的一次函數(shù)圖象，讓學(xué)生直觀地感受和理解。同時(shí)，可以讓學(xué)生自己動(dòng)手繪制一次函數(shù)的圖象，加深對(duì)圖象特點(diǎn)的理解。

2.對(duì)于一次函數(shù)的性質(zhì)，可以通過舉例和實(shí)際問題來引導(dǎo)學(xué)生理解和運(yùn)用。例如，可以通過給出一些實(shí)際問題，讓學(xué)生運(yùn)用一次函數(shù)的性質(zhì)解決問題，從而加深對(duì)性質(zhì)的理解和運(yùn)用。

3.對(duì)于如何通過圖象分析函數(shù)的性質(zhì)，可以引導(dǎo)學(xué)生觀察圖象的形狀、位置等特征，與一次函數(shù)的性質(zhì)相對(duì)應(yīng)，從而分析出函數(shù)的性質(zhì)。

4.對(duì)于如何運(yùn)用函數(shù)的性質(zhì)解決問題，可以引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用一次函數(shù)的性質(zhì)，如單調(diào)性、對(duì)稱性等，來解決實(shí)際問題?？梢酝ㄟ^給出一些實(shí)際問題，讓學(xué)生運(yùn)用函數(shù)的性質(zhì)解決問題，從而加深對(duì)性質(zhì)的運(yùn)用能力。教學(xué)資源準(zhǔn)備1.教材：確保每位學(xué)生都有八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第4章的教材，以便于學(xué)生跟隨教學(xué)進(jìn)度進(jìn)行學(xué)習(xí)和復(fù)習(xí)。

2.輔助材料：準(zhǔn)備與教學(xué)內(nèi)容相關(guān)的一次函數(shù)圖象和性質(zhì)的圖片、圖表、視頻等多媒體資源，以便于學(xué)生更直觀地理解和掌握一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)。

3.實(shí)驗(yàn)器材：如果涉及實(shí)驗(yàn)操作，準(zhǔn)備足夠的一次函數(shù)圖象繪制所需的材料，如白板、彩筆、直尺等，并確保實(shí)驗(yàn)器材的完整性和安全性。

4.教室布置：根據(jù)教學(xué)需要，將教室環(huán)境布置為適合小組討論和實(shí)驗(yàn)操作的形式，如設(shè)置分組討論區(qū)、實(shí)驗(yàn)操作臺(tái)等，以便于學(xué)生進(jìn)行合作學(xué)習(xí)和實(shí)踐操作。教學(xué)過程設(shè)計(jì)1.導(dǎo)入環(huán)節(jié)（5分鐘）

-情境創(chuàng)設(shè)：利用多媒體展示實(shí)際生活中的一次函數(shù)應(yīng)用場(chǎng)景，如商品價(jià)格與銷售數(shù)量的關(guān)系，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

-提出問題：引導(dǎo)學(xué)生思考商品價(jià)格與銷售數(shù)量之間的關(guān)系，如何通過數(shù)學(xué)模型來描述這種關(guān)系。

2.講授新課（15分鐘）

-講解一次函數(shù)的定義和表達(dá)式，讓學(xué)生理解一次函數(shù)的基本形式。

-圍繞一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)進(jìn)行講解，通過多媒體展示不同斜率和截距的一次函數(shù)圖象，讓學(xué)生直觀地感受和理解圖象的特點(diǎn)。

3.鞏固練習(xí)（10分鐘）

-布置練習(xí)題：讓學(xué)生繪制一次函數(shù)的圖象，并標(biāo)注出圖象的性質(zhì)。

-分組討論：學(xué)生之間相互交流解題過程和心得，教師巡回指導(dǎo)，解答學(xué)生的疑問。

4.課堂提問（5分鐘）

-提問環(huán)節(jié)：教師針對(duì)本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容，提問學(xué)生一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)的相關(guān)問題，檢查學(xué)生對(duì)知識(shí)的掌握程度。

-學(xué)生回答：學(xué)生根據(jù)自己的理解回答問題，其他學(xué)生和教師進(jìn)行評(píng)價(jià)和補(bǔ)充。

5.總結(jié)與拓展（5分鐘）

-總結(jié)：教師引導(dǎo)學(xué)生回顧本節(jié)課所學(xué)的一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，強(qiáng)調(diào)重點(diǎn)和難點(diǎn)。

-拓展：布置課后作業(yè)，讓學(xué)生運(yùn)用一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)解決實(shí)際問題，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)建模和解決問題的能力。

總計(jì)用時(shí)：40分鐘

教學(xué)創(chuàng)新：在鞏固練習(xí)環(huán)節(jié)，采用小組討論的形式，促進(jìn)學(xué)生之間的交流與合作，提高學(xué)生的數(shù)據(jù)分析能力和團(tuán)隊(duì)協(xié)作能力。在課堂提問環(huán)節(jié)，鼓勵(lì)學(xué)生積極回答問題，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維和表達(dá)能力。學(xué)生學(xué)習(xí)效果1.理解一次函數(shù)的定義和表達(dá)式，能夠正確地寫出一次函數(shù)的一般形式。

2.掌握一次函數(shù)的圖象特點(diǎn)，能夠通過觀察圖象來分析函數(shù)的性質(zhì)。

3.理解一次函數(shù)的性質(zhì)，包括單調(diào)性、對(duì)稱性等，并能夠運(yùn)用這些性質(zhì)來解決問題。

4.能夠運(yùn)用一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)解決實(shí)際問題，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)建模和解決問題的能力。

5.培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)據(jù)分析能力，能夠從圖象中提取有用的信息，并進(jìn)行合理的分析。

6.培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力和數(shù)學(xué)思維能力，能夠運(yùn)用邏輯推理和數(shù)學(xué)思維來分析問題和解決問題。

7.培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)合作能力和交流溝通能力，通過小組討論和合作解決問題，提高學(xué)生的團(tuán)隊(duì)協(xié)作和交流能力。

8.培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力，能夠主動(dòng)地參與學(xué)習(xí)過程，積極地思考問題，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效果。反思改進(jìn)措施（一）教學(xué)特色創(chuàng)新

1.情境教學(xué)：通過引入實(shí)際生活中的例子，讓學(xué)生能夠更好地理解和應(yīng)用一次函數(shù)的知識(shí)，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和積極性。

2.小組討論：采用小組討論的形式，鼓勵(lì)學(xué)生之間的交流與合作，培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)合作能力和數(shù)據(jù)分析能力。

3.問題導(dǎo)向：以問題為導(dǎo)向，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)思考和探索，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維和解決問題的能力。

（二）存在主要問題

1.課堂參與度：在講授新課時(shí)，發(fā)現(xiàn)部分學(xué)生課堂參與度不高，對(duì)于一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)的理解不夠深入。

2.練習(xí)時(shí)間不足：在鞏固練習(xí)環(huán)節(jié)，由于時(shí)間有限，學(xué)生完成練習(xí)題的時(shí)間不夠，影響了學(xué)生對(duì)知識(shí)的鞏固。

3.教學(xué)方法單一：在課堂提問環(huán)節(jié)，教學(xué)方法較為單一，缺乏互動(dòng)性和創(chuàng)新性，需要更多的教學(xué)方法來激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

（三）改進(jìn)措施

1.提高課堂參與度：通過增加互動(dòng)環(huán)節(jié)，如小組討論、學(xué)生講解等，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高課堂參與度。

2.延長(zhǎng)練習(xí)時(shí)間：在教學(xué)過程中，適當(dāng)調(diào)整時(shí)間分配，確保學(xué)生有足夠的時(shí)間進(jìn)行練習(xí)和討論，鞏固所學(xué)知識(shí)。

3.多樣化的教學(xué)方法：在課堂提問環(huán)節(jié)，采用多樣化的教學(xué)方法，如小組競(jìng)賽、角色扮演等，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，增加互動(dòng)性。板書設(shè)計(jì)①一次函數(shù)的定義和表達(dá)式：

y=kx+b

②一次函數(shù)的圖象特點(diǎn)：

-斜率k：直線的傾斜程度

-截距b：直線與y軸的交點(diǎn)

③一次函數(shù)的性質(zhì)：

-單調(diào)性：k>0時(shí)，函數(shù)隨x的增大而增大；k<0時(shí)，函數(shù)隨x的增大而減小。

-對(duì)稱性：b=0時(shí)，函數(shù)關(guān)于y軸對(duì)稱。

④一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)的應(yīng)用：

-解決實(shí)際問題：通過圖象和性質(zhì)分析實(shí)際問題，得出數(shù)學(xué)模型。

-數(shù)據(jù)分析：從圖象中提取信息，進(jìn)行數(shù)據(jù)分析。

⑤教學(xué)互動(dòng)：

-小組討論：分小組討論一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)的應(yīng)用，促進(jìn)學(xué)生之間的交流與合作。

-課