1.6.1 有理數(shù)的加法法則 華師大版數(shù)學七年級上冊教案

第2章有理數(shù)2.6有理數(shù)的加法2.6.1有理數(shù)的加法法則教學目標1.了解有理數(shù)加法的意義.2.通過觀察、比較、歸納等得出有理數(shù)加法法則，并會根據(jù)法則進行有理數(shù)的加法運算.3.使學生能運用有理數(shù)加法法則解決簡單的實際問題.教學重難點重點：會根據(jù)有理數(shù)加法法則進行有理數(shù)的加法運算，理解有理數(shù)加法法則，尤其是理解異號兩數(shù)相加的法則.難點：理解有理數(shù)加法法則，尤其是理解異號兩數(shù)相加的法則.教學過程復(fù)習回顧1.有理數(shù)的絕對值是怎樣定義的？一個有理數(shù)的絕對值的幾何意義是什么？任何有理數(shù)的絕對值都是大于或等于0的數(shù)，這是絕對值的非負性.2.有理數(shù)大小比較是怎樣規(guī)定的？下列各數(shù)中，哪個最大？（1）與；（2）與；（3）與；（4）與；（5）與.探究新知在小學里，我們學習了加、減、乘、除四則混合運算，這些運算是在正有理數(shù)和零范圍內(nèi)進行的運算，引入負數(shù)后，這些運算應(yīng)該是怎樣的呢？我們先來學習有理數(shù)的加法運算.問題：小明在一條東西方向的跑道上先走了米，又走了米，能否確定他現(xiàn)在位于原來位置的哪個方向？與原來位置相距多少米？分析：求兩次運動的結(jié)果，可以用加法來解答，可是上述問題不能得到確定答案.因為運算的總結(jié)果與行走方向有關(guān).在此我們必須把問題說的明確一些，現(xiàn)規(guī)定向東為正，向西為負.(學生先獨立思考，再與同伴交流)【學生作答】（1）若兩次都只向東走，很明顯，一共向東走了米.寫成算式是：.即這位同學位于原來位置的東邊米處.這一運算在數(shù)軸上可表示為（2）若兩次都是向西走，則他現(xiàn)在的位置位于原來位置的西邊米處.寫成算式是.這一運算在數(shù)軸上可表示為【教師提示】還有哪些可能的情形？你能把答案補充完整嗎？（3）若第一次向東走米，第二次向西走米，在數(shù)軸上我們可以看到這位同學位于原來位置的西邊米處.寫成算式是.（4）若第一次向西走米，第二次向東走米，在數(shù)軸上我們可以看到這位同學位于原來位置的東邊米處.寫成算式是.問題：如果第一次向西走了米，第二次向東走了米，那么這位同學位于原來位置的什么地方？你能用算式表示嗎？這時這位同學回到原來位置，即與原來位置的距離為零.可寫成算式：.如果第一次向西走了米，第二次沒走.寫成算式：.探索：從以上寫出的算式中，你能總結(jié)出一些規(guī)律嗎？如兩個有理數(shù)相加后和的符號怎樣確定？和的絕對值怎樣確定？兩個互為相反數(shù)的數(shù)相加，一個有理數(shù)同相加，和分別是多少？（引導(dǎo)學生觀察和的符號及其絕對值與兩個加數(shù)的符號及其絕對值的關(guān)系，培養(yǎng)學生分析問題、歸納問題的能力）.【總結(jié)】有理數(shù)加法法則：1.同號兩數(shù)相加，取與加數(shù)相同的正負號，并把絕對值相加；2.絕對值不相等的異號兩數(shù)相加，取絕對值較大的加數(shù)的正負號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值；3.互為相反數(shù)的兩個數(shù)相加得零；4.一個數(shù)與零相加，仍得這個數(shù).【注意】一個有理數(shù)由符號與絕對值兩部分組成，所以進行加法運算時，必須先確定和的符號，再確定和的絕對值.例計算下列各題：；-2+6；（3）(-4.7)+3.9.解：（1）……（同號兩數(shù)相加）………（取與加數(shù)相同的正負號）………（絕對值相加）∴.（2）………………（絕對值不相等的異號兩數(shù)相加）……………（取絕對值較大的加數(shù)的正負號）…………（較大的絕對值減去較小的絕對值）∴.(3)(-4.7)+3.9………(兩個加數(shù)異號)＝-(4.7-3.9)…………(取絕對值較大的加數(shù)的正負號，并把絕對值相減)＝-0.8.【注意】一個有理數(shù)由正負號與絕對值兩部分組成，所以進行加法運算時，必須分別確定和的正負號與絕對值.課堂練習1.判斷正誤：（1）兩個負數(shù)相加，絕對值相減.（）（2）正數(shù)加負數(shù)，和為負數(shù).（）（3）負數(shù)加正數(shù)，和為正數(shù).（）（4）兩個有理數(shù)的和為負數(shù)時，這兩個有理數(shù)都是負數(shù).（）2.計算下列各題：（1）；（2）；（3）；（4）.參考答案1.（1）×（2）×（3）×（4）×2.（1）-9(2)0（3）(4)0.9課堂小結(jié)有理數(shù)加法法則：1.同號兩數(shù)相加，取與加數(shù)相同的正負號，并把絕對值相加；2.絕對值不相等的異號兩數(shù)相加，取絕對值較大的加數(shù)的正負號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值；3.互為相反數(shù)的兩個數(shù)相加得零；4.一個數(shù)與零相加，仍得這個數(shù).布置作業(yè)教材31頁練習第1，2，3，4題板書設(shè)計第2章有理數(shù)2.6有理數(shù)的加法2.6.1有理數(shù)的加法法則有理數(shù)加法法則：1.同號兩數(shù)相加，取與加數(shù)相同的正負號，并把絕對值相加；2.絕對值不相等的異號兩數(shù)相加，取絕對值較大的加