19.2.2 第2課時 一次函數 （1） 課件 （15張） 2023-2024學年人教版八年級數學下冊

19.2一次函數第2課時

一次函數(1)1.理解一次函數的概念；掌握一次函數的一般形式.2.了解正比例函數和一次函數的關系，理解正比例函數是一種特殊的一次函數.學習目標從龍孔到高鎮(zhèn)，公交車速度是每分鐘500米，(1)公交車行駛的時間t分鐘，行駛的路程S1是多少米？(2)已知龍孔到高鎮(zhèn)的路程是10000米，公交車從龍孔出發(fā)，行駛t分鐘后，此時公交車與高鎮(zhèn)的距離是S2，那么S2怎么表示？S1=500t；情境導入S2=10000-500t.

自主學習1.某登山隊大本營所在地的氣溫為5℃，海拔每升高1km氣溫下降6℃，登山隊員由大本營向上登高xkm時，他們所在的位置的氣溫是y℃;自學教材，利用表格完成下面的練習.下列問題中，變量之間的對應關系是函數關系嗎？如果是，請寫出函數解析式.y=5-6x.

即y=-6x+5.

2.有人發(fā)現(xiàn)，在20~25℃時蛐蛐每分鐘鳴叫次數C與溫度t（單位：℃）有關，即C的值約是t的7倍與35的差.3.一種計算成人標準體重G（單位：kg）的方法是，以厘米為單位量出身高h，再減常數105，所得差就是G的值；4.某城市的市內電話的月收費額y（單位:元）包括月租費22元和撥打電話x

分鐘的計時費（按0.1元／分收取）C

=7t-35.

G

=

h

-105.

y

=

0.1x

+22.

題號解析式自變量自變量的次數1

2

3

4

y=-6x+5.

C

=7t-35.

G=h-105.

y

=

0.1x

+22.

x

1

t

1

h

1

x

1

觀察并填寫下列表格：y=-6x+5.

C=7t-35.

G=h-105.

y=0.1x+22.

上面這些函數是怎樣的結構組成的？它們與正比例函數的結構有什么樣的關系？上面這些函數都是常數k與自變量的積與常數b

的和的形式.

這些函數比正比例函數多加了一個常數b.

上面的解析式都可以寫成___________的形式.y=kx+b

特別地，

當b=0時，一次函數y=kx+b就變成y=kx,所以說正比例函數是一種特殊的一次函數.

一般的，形如y=kx+b(k，b為常數，k≠0）的函數，叫做一次函數.其中，x

是自變量，y是x的函數.

解：①③⑤⑧⑨是一次函數，其余不是.鞏固練習2.觀察下列一次函數，指出其中k和b的值.(1)y=25x+3(2)y=100x(3)y=12x-3.5(4)y=370-4xk=25，b=3k=100，b=0k=12，b=-3.5k=-4，b=370解：由題意得|m|=1,

所以m=±1解：由題意得|m|=1，所以m=±1，

同時（m-1）≠0，所以m≠1，所以m=-1.3.(1)若y=2x|m|+6是一次函數，求m的值.(2)若y=(m-1)x|m|+6是一次函數，求m的值.4.一輛汽車從高鎮(zhèn)到豐都，汽車油箱中現(xiàn)有汽油50升，每千米耗油0.2升，汽車行駛x千米后還剩下汽油y升，寫出y與x的函數關系式.解：由題意知，y與x的函數關系式為：y=50-0.2x.課堂小結本節(jié)課我們收獲了哪些知識？一般的，形如y=kx+b(k，b為常數，k≠0）的函數，叫做一次函數.其中，x是自變量，y是x的函數.1.一次函數的概念.2.一次函數與正比例函數的關系.當b=0時，一次函數y=kx+b就變成

y=kx,所以說正比例函數是一種特殊的一次函數.當堂檢測

2.觀察下列一次函數,寫出其中k和b的值.(1)y=50+7x

(2)s=65t

(3)y=-12x-8

(4)

y=-13-xDk=7，b=50k=65，b=0k=-12，b=-8k=-1，b=-13

3.在一次函數y=kx+3中,b

=____；當x

=3,

y=6時,則k

=____.4.八年級2班的小張同學準備將平時的零用錢節(jié)約一些,儲存起來.捐獻給希望工程.他現(xiàn)