金版教程物理2024導學案必修第冊人教版新第十一章 電路及其應用3.實驗：導體電阻率的測量含答案

《金版教程(物理）》2024導學案必修第冊人教版新第十一章電路及其應用3．實驗：導體電阻率的測量1．掌握游標卡尺和螺旋測微器的原理、讀數(shù)方法及使用方法。2.掌握測量金屬絲電阻率的原理，能測出金屬絲的電阻率。一實驗思路可以用如圖所示的實驗電路做此實驗。取一段金屬電阻絲連接到實驗電路中，只要測出電阻絲的eq\x(\s\up1(01))電阻R、eq\x(\s\up1(02))長度l和eq\x(\s\up1(03))直徑deq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(S＝\f(πd2,4)))，就可以計算出該電阻絲所用材料的電阻率，即ρ＝eq\f(SR,l)＝eq\x(\s\up1(04))eq\f(πd2R,4l)。二物理量的測量1．電阻的測量：按實驗電路圖連接實物電路。改變eq\x(\s\up1(01))滑動變阻器滑片的位置，讀取多組eq\x(\s\up1(02))電壓、eq\x(\s\up1(03))電流值，通過eq\x(\s\up1(04))U-I圖像求得電阻R。2．電阻絲有效長度的測量：電阻絲長度的測量工具應選用eq\x(\s\up1(05))刻度尺。需要注意，在測量電阻絲的長度時，測量的并不是電阻絲的總長度，而是接入電路的eq\x(\s\up1(06))有效長度l。反復測量多次，得到有效長度的eq\x(\s\up1(07))平均值。3．電阻絲直徑的測量：因為電阻絲比較細，所以直接用eq\x(\s\up1(08))刻度尺測量就會產生比較大的誤差，應用eq\x(\s\up1(09))累積法測量，或選用eq\x(\s\up1(10))游標卡尺或eq\x(\s\up1(11))螺旋測微器測量。三實驗器材刻度尺(游標卡尺、螺旋測微器)、電流表、電壓表、滑動變阻器、電池組、開關、導線、待測金屬電阻絲等。四實驗步驟1．用螺旋測微器(或游標卡尺)在電阻絲的三個不同位置各測一次直徑d，并記錄。2．依照實驗電路圖用導線把器材連好，并把滑動變阻器的滑片移至最左端。3．用刻度尺測量接入電路的電阻絲長度l，反復測量三次，并記錄。測量次數(shù)123平均值電阻絲長度l/m電阻絲直徑d/m4.電路經檢查確認無誤后，閉合開關S。改變滑動變阻器滑片的位置，讀出幾組相應的電流表、電壓表的示數(shù)I和U的值，記入記錄表格內，斷開開關S。測量次數(shù)123456電壓U/V電流I/A5.拆除實驗電路，整理好實驗器材。探究1測量過程·獲取數(shù)據(jù)仔細觀察下列圖片，認真參與“師生互動”?；顒?：測金屬電阻絲的電阻率需要測量哪些物理量？提示：從ρ＝eq\f(RS,l)看需要知道三個量R、l、S，l可以通過刻度尺直接測量，但是R和S都不能直接測量，故還要繼續(xù)想辦法測出與R和S相關的量。R可用圖中電路由R＝eq\f(U,I)測量，S可以通過測量直徑進行計算得到?；顒?：測電阻絲的長度時要注意什么？提示：需要注意，在測量電阻絲的長度時，測量的并不是電阻絲的總長度，而是接入電路的有效長度l。反復測量多次，得到有效長度的平均值?；顒?：能用刻度尺測量電阻絲的直徑嗎？請簡述其方法。提示：采用累積的方法，即取一段新的電阻絲，在圓柱形物體上緊密纏繞(如圖)，用分度值為1mm的刻度尺測出總寬度，再除以圈數(shù)，即為電阻絲的直徑。活動4：除刻度尺，還能用游標卡尺、螺旋測微器測量電阻絲的直徑，如圖甲、乙所示。請簡述其原理、讀數(shù)方法和使用方法。提示：(1)游標卡尺①原理：利用主尺的單位刻度與游標尺的單位刻度的微量差值來提高測量精度。不管游標尺上有多少個小等分刻度，它的刻度部分的總長度比主尺上的同樣多的小等分刻度少1mm。精確度＝eq\f(1mm,游標刻度數(shù))，常見的游標卡尺有10分度、20分度、50分度，其相關數(shù)據(jù)見下表：刻度格數(shù)(分度)刻度總長度每小格與1mm的差值精確度(可準確到)109mm0.1mm0.1mm2019mm0.05mm0.05mm5049mm0.02mm0.02mm②讀數(shù)：若用x表示由主尺上讀出的整毫米數(shù)，k表示從游標尺上讀出的與主尺上某一刻線對齊的游標的格數(shù)，則記錄結果表示為(x＋k×精確度)mm。③使用：當外(內)測量爪一側的兩個刃接觸時，游標尺上的零刻度線與主尺上的零刻度線正好對齊。將被測物體夾(套)在這兩個刃之間，把主尺讀數(shù)和游標尺讀數(shù)綜合起來，就是被測量物體的長度。(2)螺旋測微器①原理：固定刻度B的螺距是0.5mm，即旋鈕D每旋轉一周，F(xiàn)沿著旋轉軸線方向前進或后退0.5mm，而可動刻度E上的刻度為50等份，每旋轉一小格，F(xiàn)前進或后退0.01mm。即螺旋測微器的精確度為0.01mm。讀數(shù)時誤差出現(xiàn)在毫米的千分位上。②讀數(shù)：測量時被測物體長度準確到0.5毫米的部分由固定刻度讀出，小于0.5毫米的部分由可動刻度讀出。測量值(mm)＝固定刻度數(shù)(mm)(注意半毫米刻度線是否露出)＋可動刻度數(shù)(估讀一位)×0.01(mm)。③使用：先使F與A接觸，E的左邊緣與B的零刻度線對正；將被測物體夾在F與A之間，旋轉D，當F快靠近物體時，停止使用D，改用D′，聽到“喀喀”聲時停止；然后讀數(shù)?；顒?：本實驗中有哪些注意事項？提示：(1)電流控制：電流不宜過大，通電時間不宜過長，以免電阻絲溫度過高，導致電阻率在實驗過程中變大。(2)開關S閉合前，使滑動變阻器的滑片移到閉合電路后電阻絲兩端電壓為0的位置。(3)螺旋測微器要估讀，以毫米為單位時，小數(shù)點后要有三位數(shù)字。(4)游標卡尺不估讀。探究2分析數(shù)據(jù)·得出結論活動1：分析數(shù)據(jù)有哪些方法？提示：本實驗中，l可直接測量，S可以通過測量直徑進行計算。最后代入公式ρ＝eq\f(SR,l)＝eq\f(πd2R,4l)算出電阻率。這里R的得出顯得比較麻煩，可以采用以下兩種方式。(1)公式法：利用每次測量的U、I值分別由公式R＝eq\f(U,I)計算出電阻，再求出電阻的平均值作為測量結果。(2)圖像法：可建立U-I坐標系，將測量的U、I值描點作出圖像，利用圖像的斜率求出電阻R。活動2：通過對實驗數(shù)據(jù)的分析，你能得到什么結論？提示：通過數(shù)據(jù)找出相應的量直接計算出電阻率，發(fā)現(xiàn)溫度不變時電阻率是一個定值，是材料的特性?；顒?：實驗中有哪些誤差？分別來源于哪里？怎樣減小這些實驗誤差？提示：(1)誤差及來源①電阻絲直徑、長度的測量帶來偶然誤差。②通電時間過長，電流過大，都會導致電阻率發(fā)生變化(系統(tǒng)誤差)。③U、I的測量帶來的偶然誤差。(2)減小誤差的方法①為了方便，應在電阻絲連入電路前測電阻絲直徑，為了準確，應測量連入電路的電阻絲的有效長度，且各測量三次，取平均值。②測電阻時，電流不宜過大，通電時間不宜太長，因為電阻率隨溫度而改變。③為準確求出R，應多測幾組U、I數(shù)值，計算出多個R，然后求R的平均值，或通過U-I圖像求出電阻。探究3典例探究·提升能力例在“測定金屬的電阻率”實驗中，所用測量儀器均已校準。待測金屬絲接入電路部分的長度約為50cm。(1)用螺旋測微器測量金屬絲的直徑，其中某一次測量結果如圖甲所示，其讀數(shù)應為________mm(該值接近多次測量的平均值)。(2)用伏安法測金屬絲的電阻Rx。實驗所用器材為：電池組(提供的電壓為3V)、電流表、電壓表、滑動變阻器R(0～20Ω，額定電流2A)、開關、導線若干。某小組同學利用以上器材正確連接好電路，進行實驗測量，記錄數(shù)據(jù)如下：次數(shù)1234567U/V0.100.300.701.001.501.702.30I/A0.0200.0600.1600.2200.3400.4600.520由以上實驗數(shù)據(jù)可知，他們測量Rx是采用圖乙中的________(填“a”或“b”)圖。(3)圖丙是測量Rx的實驗器材實物圖，圖中已連接了部分導線，滑動變阻器的滑片P置于變阻器的一端。請根據(jù)(2)中所選的電路圖，補充完成圖中實物間的連線，并使閉合開關的瞬間，電壓表或電流表不被燒壞。(4)這個小組的同學在坐標紙上建立U、I坐標系，如圖丁所示，圖中已標出了與測量數(shù)據(jù)對應的4個坐標點。請在圖中標出第2、4、6次測量數(shù)據(jù)的坐標點，并描繪出U-I圖線。由圖線得到金屬絲的阻值Rx＝________Ω(保留兩位有效數(shù)字)。(5)根據(jù)以上數(shù)據(jù)可以估算出金屬絲的電阻率約為________(填選項前的符號)。A．1×10－2Ω·m B．1×10－3Ω·mC．1×10－6Ω·m D．1×10－8Ω·m[規(guī)范解答](1)螺旋測微器的讀數(shù)為0mm＋39.7×0.01mm＝0.397mm。(2)通過給定的數(shù)據(jù)估算金屬絲電阻值約為5Ω，可知題圖乙中b圖Rx兩端電壓最小值約為0.6V，而表格中電壓最小值為0.1V，b圖中通過調節(jié)滑動變阻器不能實現(xiàn)，而題圖乙中a圖Rx兩端的電壓可以從零開始調節(jié)，故采用的是a圖。(3)采用題圖乙中a圖接法，連線時應使測量電路在開始時分到的電壓為0，這樣金屬絲溫度不會過高；由表中數(shù)據(jù)可知，電壓表量程選0～3V，電流表量程選0～0.6A，實物圖如圖1所示。(4)如圖2所示，圖線應過原點，且使大多數(shù)點在一條直線上，不在直線上的點均勻分布在直線兩側，離線較遠的點舍棄。圖線的斜率反映了金屬絲的電阻，求得Rx≈4.5Ω。(5)由R＝eq\f(\a\vs4\al(ρl),S)，S＝πeq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(d,2)))eq\s\up12(2)，取d＝4×10－4m、l＝0.5m、R＝4.5Ω，解得ρ≈1×10－6Ω·m，C正確。[答案](1)0.397(0.396～0.399均正確)(2)a(3)見規(guī)范解答圖1(4)見規(guī)范解答圖24.5(4.3～4.7均正確)(5)C實驗點撥例題中測量金屬絲的電阻采用的滑動變阻器的接法，可以使金屬絲上的電壓、電流從零開始調節(jié)?；瑒幼冏杵鞯膬煞N接法下節(jié)將詳細討論。[變式訓練1]如圖所示，某同學用螺旋測微器測得一圓柱體的直徑為________cm；用游標卡尺測得其長度為________cm。答案0.1694(或0.1693或0.1692)1.054解析螺旋測微器的讀數(shù)為d＝1.5mm＋19.4×0.01mm＝1.694mm＝0.1694cm；游標卡尺的讀數(shù)為l＝10mm＋27×eq\f(1,50)mm＝10.54mm＝1.054cm。[變式訓練2]導電玻璃是制造LCD的主要材料之一，為測量導電玻璃的電阻率，某小組同學選取長度L＝20.00cm、橫截面積為6.0×10－7m2的圓柱體導電玻璃進行實驗，用歐姆表粗測該導電玻璃的電阻Rx，發(fā)現(xiàn)其阻值約為13.0Ω。(1)為精確測量Rx的阻值，該小組設計了如圖甲所示的實驗電路，可供使用的主要器材如下：電源E(提供的電壓為4.5V)；電阻箱R0(阻值0～999.9Ω)；電流表A1(量程0～200mA)；電流表A2(量程0～3A)；滑動變阻器R1(阻值范圍0～1kΩ)；滑動變阻器R2(阻值范圍0～20Ω)。①電流表應選用________，滑動變阻器應選用________。(填器材代號)②該小組進行了如下操作：A．將滑動變阻器的滑片移到最右端，將S1撥到位置1，閉合S2，調節(jié)滑動變阻器R，將滑片調到合適位置時讀出電流表的示數(shù)I；B．將S1撥到位置2，調節(jié)電阻箱的阻值，當電流表的讀數(shù)為________時，不再改變，此時電阻箱的數(shù)值如圖乙所示，可求得導電玻璃的電阻為Rx＝________Ω。(2)由以上實驗可求得該導電玻璃的電阻率ρ＝________Ω·m。答案(1)①A1R2②I12.8(2)3.84×10－5解析(1)①電源提供的電壓為4.5V，Rx的阻值約為13.0Ω，根據(jù)eq\f(4.5,13.0)A≈0.35A，電流表只能選擇量程為200mA的電流表A1；滑動變阻器接入電路的最小阻值約為eq\f(4.5V,200mA)－13.0Ω＝9.5Ω，為方便實驗操作，滑動變阻器應選阻值范圍為0～20Ω的R2。②將S1撥到位置2，當電流表的讀數(shù)為I時，電阻箱的阻值與導電玻璃的電阻相等；根據(jù)圖乙中電阻箱的數(shù)值可知導電玻璃的電阻Rx＝12.8Ω。(2)根據(jù)Rx＝ρeq\f(L,S)知，該導電玻璃的電阻率ρ＝eq\f(RxS,L)＝eq\f(12.8×6.0×10－7,0.2000)Ω·m＝3.84×10－5Ω·m。[名師點撥]本題根據(jù)兩次操作電流相等測電阻，利用了等效思想，這種方法叫作等效法測電阻。用等效法測電阻時，一般要用到電阻箱和一個電表。本題還可以換用一只電壓表根據(jù)等效法測電阻(同學們可以嘗試自行設計電路圖)。1．(多選)在“測定金屬的電阻率”的實驗中，下列說法中正確的是()A．實驗中應調節(jié)滑動變阻器，測得多組U和I的值，分別求出U和I的平均值，再求出電阻B．實驗中應調節(jié)滑動變阻器，測得多組U和I的值，分別求出各組對應電阻，然后求出電阻平均值C．應選用毫米刻度尺測整根金屬絲的長度三次，然后求出長度平均值D．實驗中電流強度不得太大，以免電阻率發(fā)生明顯變化答案BD解析不能分別求出U和I的平均值后再求出電阻，應分別求出各組對應電阻，再求出電阻的平均值，故A錯誤，B正確；計算電阻率公式中的l應為接入電路中的金屬絲的長度，并不是整根金屬絲的長度，C錯誤；實驗中電流強度不能太大，以免電阻率隨溫度升高發(fā)生明顯變化，D正確。2．在“測定金屬的電阻率”的實驗中，以下說法中錯誤的是()A．用螺旋測微器測量金屬絲直徑時，由于讀數(shù)引起的誤差屬于系統(tǒng)誤差B．用U-I圖像處理數(shù)據(jù)求金屬絲電阻可以減小偶然誤差C．由ρ＝eq\f(πd2U,4Il)可知，I、d、U、l中每一個物理量的測量都會引起ρ的測量誤差D．由ρ＝eq\f(πd2U,4Il)可知，對實驗結果準確性影響最大的是直徑d的測量答案A解析用螺旋測微器測量金屬絲直徑時，由于讀數(shù)引起的誤差屬于偶然誤差，故A錯誤；用圖像處理數(shù)據(jù)能起到“平均”的作用，可以減小偶然誤差，故B正確；由ρ＝eq\f(πd2U,4Il)可知，I、d、U、l中每一個物理量的測量都會引起ρ的測量誤差，但由于直徑的指數(shù)為2，所以對實驗結果影響最大的是直徑d的測量，C、D正確。本題選說法錯誤的，故選A。3．現(xiàn)在要測量一段電阻絲的電阻率ρ，其阻值Rx≈0.5Ω，允許通過的最大電流為0.5A。使用的器材有：電流表A(量程0.6A)、電壓表V(量程3V)、待測電阻絲Rx(阻值約為0.5Ω)、標準電阻R0(阻值5Ω)、滑動變阻器R(5Ω，2A)、直流電源E(提供的電壓為6V)、開關S、導線若干。(1)如圖甲為某同學設計的測量電路的一部分。要求電流和電壓從零開始測量，請在圖乙上完成實驗電路的連接。(2)實驗中，如果兩電表的讀數(shù)分別為U和I，測得拉直后電阻絲的長度為L、直徑為D，則待測電阻絲的電阻率ρ的計算式為ρ＝________。(3)用螺旋測微器測量待測電阻絲的直徑時讀數(shù)如圖丙所示，則該電阻絲的直徑D＝________。答案(1)圖見解析(2)eq\f(πD2,4L)eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(U,I)－R0))(3)1.205(±0.002)mm解析(1)要求電流和電壓從零開始測量，則測量電路不能與滑動變阻器串聯(lián)，只能一端接在滑動變阻器的下側接線柱，另一端接在滑動變阻器的上側接線柱，這樣移動滑片可使測量電路部分被短路，電壓從零開始變化。根據(jù)測量電路圖和滑動變阻器的接法，實物連線如圖所示。(2)待測電阻Rx＝eq\f(U,I)－R0。由電阻定律有Rx＝eq\f(\a\vs4\al(ρL),S)＝eq\f(\a\vs4\al(ρL),\f(πD2,4))，聯(lián)立解得ρ＝eq\f(πD2,4L)eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(U,I)－R0))。(3)螺旋測微器的讀數(shù)為1mm＋0.01×20.5mm＝1.205mm。4．如圖甲所示，某同學想測量某導電溶液的電阻率，先在一根均勻的長玻璃管兩端各安裝了一個電極(接觸電阻不計)，兩電極相距L＝0.700m，其間充滿待測的導電溶液。用如下器材進行測量：電壓表V(量程15V)；電流表A(量程300μA)；滑動變阻器(最大阻值10Ω，額定電流1A)；電池組(提供的電壓為12V)；單刀單擲開關一個，導線若干。下表是他測量通過管中導電液柱的電流及兩端電壓的實驗數(shù)據(jù)。實驗中他還用20分度的游標卡尺測量了玻璃管的內徑，結果如圖乙所示。U/V01.03.05.07.09.011.0I/μA02265109155175240根據(jù)以上所述請回答下面的問題：(1)玻璃管內徑d的測量值為________cm。(2)根據(jù)表中數(shù)據(jù)在圖丙坐標系中描點，作出U-I圖像，根據(jù)圖像求出電阻R＝________Ω(保留兩位有效數(shù)字)。(3)計算導電溶液的電阻率表達式ρ＝________(用R、d、L表示)，測量值為________Ω·m(保留兩位有效數(shù)字)。(4)請根據(jù)圖甲畫出測量導電溶液電阻的電路圖。答案(1)3.075(2)見解析圖14.5×104(3)eq\f(Rπd2,4L)48(4)見解析圖2解析(1)游標卡尺的主尺刻度為30mm，游標尺共20個格，分度值為0.05mm，且游標尺的第15個格與主尺刻線對齊，因此它的讀數(shù)為30mm＋15×0.05mm＝30.75mm＝3.075cm。(2)根據(jù)數(shù)據(jù)在坐標系中描點，連線時要讓大多數(shù)點在一條直線上，作出U-I圖像如圖1所示。圖線的斜率表示導電液柱的電阻，根據(jù)圖線可得R＝4.5×104Ω。(3)由R＝ρeq\f(L,S)，S＝πeq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(d,2)))eq\s\up12(2)，則ρ＝eq\f(Rπd2,4L)≈48Ω·m。(4)電路圖如圖2所示。5．在工業(yè)生產中，常運用測定電學量的方法來測定某些溶液含離子的濃度。某同學利用圖a所示電路模擬這一情形，測定不同濃度下食鹽溶液的電阻率。在長方體絕緣容器內插上兩豎直金屬薄板A、B，A板固定在左側，B板可插在容器內不同位置。(1)因缺少保護電阻，為保護電流表，開關閉合前B板應盡量靠近容器的________側(填“左”或“右”)，容器內應倒入________(填“少量”或“大量”)食鹽溶液。(2)某次實驗時，容器內有一定量的食鹽溶液，且B板位于最右端，為使在多次測量中電流的變化范圍更大一些，應________(填“增加”或“減少”)容器內的食鹽溶液。(3)倒入適量食鹽溶液后，將B板插在容器內不同位置，改變B、A兩板的間距x，讀取電流表讀數(shù)I，測量多組數(shù)據(jù)，得到eq\f(1,I)-x圖線如圖b所示。已知電源提供的電壓恒為3.0V，容器內部底面長L＝20cm，容器內溶液體積V＝1200cm3。根據(jù)圖線求得該食鹽溶液的電阻率ρ＝________Ω·m(保留三位有效數(shù)字)。答案(1)右少量(2)減少(3)9.00解析(1)為保護電流表，開關閉合前食鹽溶液的電阻應大些；由電阻定律R＝ρeq\f(l,S)可知，溶液深度相同時，長度越長，電阻越大，故B板應靠近容器右側；長度相同的情況下，食鹽溶液越少，溶液橫截面積S越小，阻值越大，所以應向容器內倒入少量食鹽溶液。(2)要使測量中電流的變化范圍更大，則應增大B板位于最右端時食鹽溶液的電阻，故需要減少容器內的食鹽溶液。(3)根據(jù)電阻定律可得R＝ρeq\f(x,S)，又V＝SL，R＝eq\f(U,I)，聯(lián)立可得eq\f(1,I)＝eq\f(\a\vs4\al(ρ)L,UV)x，則圖像的斜率k＝eq\f(\a\vs4\al(ρ)L,UV)，可得ρ＝eq\f(1,L)·kUV＝eq\f(1,20×10－2)×eq\f(100,20×10－2－0)×3.0×1200×10－6Ω·m＝9.00Ω·m。4．串聯(lián)電路和并聯(lián)電路1．掌握串、并聯(lián)電路中的電流、電壓和電阻特點。2.掌握串、并聯(lián)電路的相關計算。3.了解小量程電流表(表頭)，知道什么是滿偏電流和滿偏電壓。4.理解表頭改裝成常用電壓表和電流表的原理，會求分壓電阻和分流電阻的阻值。一串、并聯(lián)電路的特點串聯(lián)電路并聯(lián)電路電流電流處處eq\x(\s\up1(01))相等總電流等于各支路電流eq\x(\s\up1(02))之和電壓總電壓等于各部分電路兩端電壓eq\x(\s\up1(03))之和總電壓與各支路電壓eq\x(\s\up1(04))相等電阻總電阻等于各部分電路電阻eq\x(\s\up1(05))之和，即R＝eq\x(\s\up1(06))R1＋R2＋…＋Rn總電阻的倒數(shù)等于各支路電阻的eq\x(\s\up1(07))倒數(shù)之和，即eq\f(1,R)＝eq\f(1,R1)＋eq\f(1,R2)＋…＋eq\f(1,Rn)二電壓表和電流表的電路結構1．小量程電流表(表頭)的三個參數(shù)2．電壓表的改裝3．電流表的改裝判一判(1)串聯(lián)電路的總電阻大于電路中任意電阻。()(2)并聯(lián)電路的總電阻小于電路中任意電阻。()(3)串聯(lián)電路中有一電阻變大，總電阻變大。()(4)并聯(lián)電路中某電阻變大時，總電阻減小。()(5)表頭串聯(lián)電阻越大，電壓表的量程越大。()(6)表頭并聯(lián)電阻越大，電流表的量程越大。()提示：(1)√(2)√(3)√(4)×(5)√(6)×探究1串、并聯(lián)電路中的電流、電壓和電阻仔細觀察下列圖片，認真參與“師生互動”?；顒?：恒定電流電路中各處電荷分布穩(wěn)定，試利用電荷守恒定律，分析如圖甲串聯(lián)電路和圖乙并聯(lián)電路中的電流關系。提示：(1)恒定電流電路中各處電荷分布穩(wěn)定，即任何位置的電荷都不可能越來越多或越來越少。再根據(jù)電荷守恒定律，在圖甲的串聯(lián)電路中，相同時間內通過0、1、2、3各點的電荷量必然相等，根據(jù)I＝eq\f(q,t)得I0＝I1＝I2＝I3，即串聯(lián)電路中的電流處處相等。(2)同理分析可知，在圖乙的并聯(lián)電路中，相同時間內流過干路0點的電荷量等于進入各支路1、2、3各點的電荷量之和，根據(jù)I＝eq\f(q,t)得I0＝I1＋I2＋I3，即并聯(lián)電路的總電流等于各支路電流之和?；顒?：電路導體中的恒定電場與靜電場類似，試利用電勢差(電壓)與電勢的關系，分析如圖甲串聯(lián)電路和圖乙并聯(lián)電路中的電壓關系。提示：(1)在圖甲的串聯(lián)電路中，如果以φ0、φ1、φ2、φ3分別表示電路中0、1、2、3各點的電勢，以U01、U12、U23、U03分別表示0與1、1與2、2與3、0與3之間的電勢差(電壓)，由電勢差跟電勢的關系可知U01＝φ0－φ1，U12＝φ1－φ2，U23＝φ2－φ3，因此U01＋U12＋U23＝φ0－φ3＝U03，即串聯(lián)電路兩端的總電壓等于各部分電路兩端電壓之和。(2)在圖乙的并聯(lián)電路中，不考慮導線的電阻，0、1、2、3各點之間沒有電勢差，它們具有相同的電勢。同樣，幾個電阻右邊的電勢也相同。因此，并聯(lián)電路的總電壓與各支路電壓相等?；顒?：電阻串聯(lián)或并聯(lián)起來接到電路里，作為一個整體，它相當于一個電阻R，試利用上述活動的結論導出串聯(lián)電路和并聯(lián)電路的總電阻。提示：(1)參考圖甲可知，串聯(lián)電路中，I＝I1＝I2＝I3，U＝U1＋U2＋U3，所以eq\f(U,I)＝eq\f(U1,I)＋eq\f(U2,I)＋eq\f(U3,I)，再根據(jù)R＝eq\f(U,I)，得R＝R1＋R2＋R3。即串聯(lián)電路的總電阻等于各部分電路電阻之和。(2)參考圖乙可知，并聯(lián)電路中，I＝I1＋I2＋I3，U＝U1＝U2＝U3，所以eq\f(I,U)＝eq\f(I1,U)＋eq\f(I2,U)＋eq\f(I3,U)，再根據(jù)R＝eq\f(U,I)，得eq\f(1,R)＝eq\f(1,R1)＋eq\f(1,R2)＋eq\f(1,R3)。即并聯(lián)電路總電阻的倒數(shù)等于各支路電阻的倒數(shù)之和。1．串、并聯(lián)電路中，電壓和電流的分配關系(1)串聯(lián)電路中，各電阻兩端的電壓跟它的阻值成正比。(2)并聯(lián)電路中，通過各支路電阻的電流跟它的阻值成反比。2．串、并聯(lián)電路總電阻的比較(1)電阻越串越大，越并越小。(2)比較表格串聯(lián)電路的總電阻R總并聯(lián)電路的總電阻R總不同點n個相同電阻R串聯(lián)，R總＝nRn個相同電阻R并聯(lián)，R總＝eq\f(R,n)R總大于任一電阻阻值R總小于任一電阻阻值一個大電阻和一個小電阻串聯(lián)時，總電阻接近大電阻一個大電阻和一個小電阻并聯(lián)時，總電阻接近小電阻相同點多個電阻無論串聯(lián)還是并聯(lián)，其中任一電阻增大或減小，總電阻也隨之增大或減小3.滑動變阻器兩種接法的比較限流接法分壓接法對比說明電路圖串、并聯(lián)關系不同負載Rx上電壓的調節(jié)范圍eq\f(RxE,Rx＋R0)≤U≤E0≤U≤E分壓接法的調節(jié)范圍大負載Rx上電流的調節(jié)范圍eq\f(E,Rx＋R0)≤I≤eq\f(E,Rx)0≤I≤eq\f(E,Rx)分壓接法的調節(jié)范圍大閉合S前觸頭的位置b端a端都是為了保護電路元件適用情況負載電阻的阻值Rx與滑動變阻器的總電阻R0相差不多，且Rx的電壓、電流不要求從零調起(1)要求負載上電壓或電流變化范圍較大，或從零開始連續(xù)可調；(2)負載電阻的阻值Rx遠大于滑動變阻器的總電阻R0—注：E是電源提供的電壓。例1在如圖所示的電路中，三個電阻的阻值均為R＝6Ω，電壓U恒為18V，不考慮電表內阻的影響，則電流表和電壓表的示數(shù)分別為多少？若將電壓表與電流表的位置互換，則電流表和電壓表的示數(shù)又分別為多少？[實踐探究](1)圖示電路中各電阻的串、并聯(lián)關系是怎樣的？電流表和電壓表分別測量哪個電阻的電流和電壓？提示：下方兩電阻并聯(lián)，然后與上方電阻串聯(lián)；電流表測左側電阻支路中的電流，電壓表測上方電阻兩端的電壓。(2)電壓表與電流表的位置互換后，電路中各電阻的串、并聯(lián)關系是怎樣的？電流表和電壓表分別測量哪個電阻的電流和電壓？提示：右側兩電阻串聯(lián)，然后與左側電阻并聯(lián)；電流表測左側電阻支路中的電流，電壓表測上方電阻兩端的電壓。[規(guī)范解答]在題圖所示的電路中，下方兩電阻并聯(lián)，然后與上方電阻串聯(lián)，并聯(lián)電路的總阻值R并＝eq\f(R·R,R＋R)根據(jù)串聯(lián)電路分壓特點有eq\f(UR,U并)＝eq\f(R,R并)根據(jù)串聯(lián)電路的電壓關系有U＝UR＋U并解得UR＝12V，U并＝6V電壓表測上方電阻兩端電壓，則電壓表示數(shù)UV＝UR＝12V電流表測左側電阻支路中的電流，則電流表示數(shù)IA＝eq\f(U并,R)＝1A。將電壓表與電流表的位置互換后，電路圖如圖所示，右側兩電阻串聯(lián)，然后與左側電阻并聯(lián)電流表測左側電阻支路中的電流，則電流表示數(shù)IA′＝eq\f(U,R)＝3A電壓表測上方電阻兩端的電壓，根據(jù)串聯(lián)電路分壓特點，電壓表示數(shù)UV′＝eq\f(R,R＋R)U＝9V。[答案]1A12V3A9V規(guī)律點撥處理簡單混聯(lián)電路的方法(1)準確地判斷出電路的連接方式，畫出等效電路圖。(2)準確地利用串、并聯(lián)電路的基本規(guī)律、特點。(3)靈活地選用恰當?shù)奈锢砉竭M行計算。[變式訓練1－1]如圖所示電路中，電阻R1＝4Ω，R2＝6Ω，R3＝3Ω，電源提供的電壓恒定。那么開關K接通后流過R2的電流是K接通前的()A.eq\f(1,2) B.eq\f(5,9)C.eq\f(5,3) D.eq\f(10,9)答案B解析設電源提供的電壓為U。K接通前，通過R2的電流I＝eq\f(U,R1＋R2)＝eq\f(U,10Ω)。K接通后，電路總電阻R＝R1＋eq\f(R2R3,R2＋R3)＝6Ω，通過R1的電流I1＝eq\f(U,R)＝eq\f(U,6Ω)，通過R2的電流I2＝I1×eq\f(R3,R2＋R3)＝eq\f(U,6Ω)×eq\f(3Ω,6Ω＋3Ω)＝eq\f(U,18Ω)＝eq\f(5,9)I，B正確。[變式訓練1－2](多選)如圖所示的電路中，若ab為輸入端，AB為輸出端，并把滑動變阻器的滑動觸頭置于變阻器的中央，則下列說法正確的是()A．空載(即AB間斷路)時輸出電壓UAB＝eq\f(Uab,2)B．當AB間接上負載R時，輸出電壓UAB<eq\f(Uab,2)C．AB間的負載R越大，UAB越接近eq\f(Uab,2)D．AB間的負載R越小，UAB越接近eq\f(Uab,2)答案ABC解析設滑動變阻器的總電阻為R0，空載(即AB間斷路)時，AB間電阻RAB＝eq\f(R0,2)，由串聯(lián)電路分壓規(guī)律可知，輸出電壓UAB＝eq\f(Uab,2)，故A正確；當AB間接上負載R時，AB間總電阻RAB＝eq\f(R·\f(R0,2),R＋\f(R0,2))<eq\f(R0,2)，由串聯(lián)電路分壓規(guī)律可知，輸出電壓UAB<eq\f(Uab,2)，故B正確；由上述分析可知，RAB＝eq\f(1,1＋\f(R0,2R))·eq\f(R0,2)，AB間的負載R越大，AB間總電阻越接近eq\f(R0,2)，則UAB越接近eq\f(Uab,2)，AB間的負載R越小，AB間電阻越小于eq\f(R0,2)，則UAB越小于eq\f(Uab,2)，故C正確，D錯誤。探究2電壓表和電流表的電路結構仔細觀察下列圖片，認真參與“師生互動”?；顒?：如圖甲的小量程電流表(表頭)與乙圖普通的電阻器R有什么相同之處和不同之處？表頭的3個參數(shù)之間有什么關系？提示：相同之處是都有一定的電阻，不同之處是表頭可以顯示通過自己的電流大小。表頭是一個特殊電阻，也遵從歐姆定律，所以Ug＝IgRg?；顒?：根據(jù)上述關系可以把電流刻度換成電壓刻度顯示表頭兩端的電壓，但是滿偏電壓(量程)太小，如何擴大量程測量較大的電壓？提示：表頭的滿偏電流一定，根據(jù)串聯(lián)分壓，可以串聯(lián)一個電阻，表頭的滿偏電壓與串聯(lián)電阻兩端的最大電壓之和就是新電壓表的量程?；顒?：表頭的滿偏電流很小，如何擴大量程測量較大的電流？提示：表頭的滿偏電壓一定，根據(jù)并聯(lián)分流，可以并聯(lián)一個電阻，表頭的滿偏電流與通過并聯(lián)電阻的最大電流之和就是新電流表的量程。1．小量程電流表(表頭)的三個參數(shù)(1)電流表的內阻Rg、滿偏電流Ig、滿偏電壓Ug三者滿足關系：Ug＝IgRg，三個量只要知道其中任意兩個量，就可以求第三個量。(2)不管做什么樣的改裝，電流表、電壓表達到量程時都是表頭滿偏時，此時表頭通過的電流都是Ig。2．用小量程電流表改裝成電壓表、電流表電表項目改裝為大量程電壓表改裝為大量程電流表原理串聯(lián)電阻分壓并聯(lián)電阻分流改裝原理圖分壓電阻或分流電阻U＝IgR＋IgRg，所以R＝eq\f(U,Ig)－RgIgRg＝(I－Ig)R，所以R＝eq\f(IgRg,I－Ig)改裝后的電表內阻RV＝R＋Rg＞RgRA＝eq\f(RRg,R＋Rg)＜Rg3.電流表內、外接法的比較內接法外接法電路圖誤差電流表分壓電壓表分流原因U測＝Ux＋UAI測＝Ix＋IV電阻測量值R測＝eq\f(U測,I測)＝Rx＋RA>Rx，測量值大于真實值R測＝eq\f(U測,I測)＝eq\f(RxRV,Rx＋RV)<Rx，測量值小于真實值適用條件RA?RxRV?Rx適用于測量大電阻小電阻例2有一電流表G，內阻Rg＝10Ω，滿偏電流Ig＝3mA。(1)要把它改裝成量程為0～3V的電壓表，應串聯(lián)一個多大的電阻？改裝后電壓表的內阻是多大？(2)要把它改裝成量程為0～0.6A的電流表，需要并聯(lián)一個多大的電阻？改裝后電流表的內阻是多大？[實踐探究](1)G表如何改裝成大量程的電壓表？提示：串聯(lián)一個大電阻。(2)G表如何改裝成大量程的電流表？提示：并聯(lián)一個小電阻。[規(guī)范解答](1)方法一：由題意知電流表G的滿偏電壓Ug＝IgRg＝0.03V改裝成量程為0～3V的電壓表，當達到滿偏時，分壓電阻R兩端的電壓UR＝U－Ug＝2.97V所以分壓電阻R＝eq\f(UR,Ig)＝eq\f(2.97,0.003)Ω＝990Ω改裝后電壓表的內阻RV＝Rg＋R＝1000Ω。方法二：改裝后電壓表的內阻為RV＝eq\f(U,Ig)＝eq\f(3V,3mA)＝1000Ω應串聯(lián)的電阻R＝RV－Rg＝990Ω。(2)方法一：改裝成量程為0～0.6A的電流表，當達到滿偏時，分流電阻R′中的電流IR′＝I－Ig＝0.597A所以分流電阻R′＝eq\f(Ug,IR′)≈0.05Ω改裝后電流表的內阻RA＝eq\f(RgR′,Rg＋R′)≈0.05Ω。方法二：改裝后電流表的內阻為RA＝eq\f(Ug,I)＝eq\f(0.03V,0.6A)＝0.05Ω由于大電阻和一個小電阻并聯(lián)后總電阻接近小電阻的阻值，而且這里大小電阻阻值的比值很大，故可以將0.05Ω直接看為是并聯(lián)的電阻R′的阻值。[答案](1)990Ω1000Ω(2)0.05Ω0.05Ω規(guī)律點撥關于電表的改裝要注意兩點(1)先明確小量程電流表(表頭)的兩個參數(shù)：Ig、Rg，并算出滿偏電壓Ug＝IgRg。(2)要分清改裝成電壓表時需串聯(lián)電阻，改裝成電流表時需并聯(lián)電阻，然后再結合電路知識加以解決。[變式訓練2]大量程電壓表、電流表都是由靈敏電流表G和變阻箱R改裝而成，如圖是改裝后的電表，已知靈敏電流表G的滿偏電流為Ig，內阻為Rg，變阻箱R接入電路的阻值為R0，下列說法正確的是()A．甲表是電壓表，改裝后的量程為eq\f(Ig（Rg＋R0）,R0)B．甲表是電流表，若增大接入電路的變阻箱R的阻值，則改裝表的量程減小C．乙表是電流表，改裝后的量程為Ig(R0＋Rg)D．乙表是電壓表，若減小接入電路的變阻箱R的阻值，則改裝表的量程增大答案B解析電流表的改裝需要并聯(lián)一個分流電阻，故改裝后甲表是電流表，改裝后量程為表頭G的電流滿偏時通過改裝表的總電流，即量程I＝Ig＋eq\f(IgRg,R0)＝eq\f(Ig（R0＋Rg）,R0)，所以并聯(lián)的分流電阻越大，改裝后其量程越小，故A錯誤，B正確；電壓表的改裝需要串聯(lián)一個分壓電阻，故改裝后乙表是電壓表，改裝后量程為表頭G的電流滿偏時加在改裝表兩端的總電壓，即量程U＝IgRg＋IgR0＝Ig(Rg＋R0)，所以串聯(lián)的分壓電阻越小，改裝后其量程越小，故C、D錯誤。例3用電流表(內阻約4Ω)和電壓表(內阻約3kΩ)測量電阻R的阻值。某次按照如圖所示電路的測量情況：電流表的示數(shù)是5mA，電壓表的示數(shù)是2.5V。下列說法正確的是()A．電阻R的值為500ΩB．電阻R的值略大于500ΩC．電阻R的值略小于500ΩD．如果采用電流表外接法測量，結果更加精確[實踐探究](1)電壓表測的是哪個元件兩端的電壓？提示：電阻R和電流表兩端的總電壓。(2)電流表外接法適用于測量什么電阻？提示：小電阻。[規(guī)范解答]根據(jù)歐姆定律可得：R＝eq\f(U,I)－RA＝eq\f(2.5,5×10－3)Ω－RA＝500Ω－RA，已知RA約為4Ω，則電阻R的值略小于500Ω，故A、B錯誤，C正確；R＝500Ω－RA≈496Ω，則eq\f(R,RA)>eq\f(RV,R)，R阻值較大，可知采用電流表內接的方法測量，結果更加精確，故D錯誤。[答案]C規(guī)律點撥電流表內、外接法的選擇方法(1)直接比較法：當Rx?RA時，采用內接法；當Rx?RV時，采用外接法?？捎洃洖椤按髢刃⊥狻薄?2)公式計算法當eq\f(RV,Rx)<eq\f(Rx,RA)即Rx>eq\r(RARV)時，用電流表內接法；當eq\f(RV,Rx)>eq\f(Rx,RA)即Rx<eq\r(RARV)時，用電流表外接法；當Rx＝eq\r(RARV)時，兩種接法效果相同。(3)試觸法：如圖所示，把電壓表的可動接線端分別試接b、c兩點，觀察兩電表的示數(shù)變化。若電流表的示數(shù)變化明顯，說明電壓表的分流作用對電路影響大，應選用內接法；若電壓表的示數(shù)有明顯變化，說明電流表的分壓作用對電路影響大，所以應選外接法。[變式訓練3－1](多選)一段電路如圖所示，電壓U保持不變。用經過精確校準的電壓表V1和V2，先后分別測量該電路中電阻R兩端的電壓，讀數(shù)分別為U1＝12.7V和U2＝12.3V。下列說法正確的是()A．未接電壓表時電阻R兩端的電壓略小于12.3VB．未接電壓表時電阻R兩端的電壓略大于12.7VC．電壓表V1的內阻大于V2的內阻D．電壓表V1的內阻小于V2的內阻答案BC解析接電壓表后，電路總電阻減小，總電流增大，R1兩端電壓增大，A、B間電壓減小，即接電壓表后，電阻R兩端的電壓總是減小，故未接電壓表時電阻R兩端的電壓略大于12.7V，故A錯誤，B正確；因為電壓表V1的讀數(shù)大于V2的讀數(shù)，而接電壓表后，電阻R兩端的電壓總是減小，說明電壓表V1引起的誤差較小，而電壓表引起的誤差是因為分流產生的，根據(jù)并聯(lián)分流的關系，電壓表內阻越大該誤差越小，故電壓表V1的內阻大于V2的內阻，故C正確，D錯誤。[變式訓練3－2]現(xiàn)測定長金屬絲的電阻率。(1)某次用螺旋測微器測量金屬絲直徑的結果如圖所示，其讀數(shù)是________mm。(2)利用下列器材設計一個電路，盡量準確地測量一段金屬絲的電阻。這段金屬絲的電阻Rx約為100Ω，畫出實驗電路圖，并標明器材代號。電源E(提供的電壓為10V)電流表A1(量程0～250mA，內阻R1＝5Ω)電流表A2(量程0～300mA，內阻約為5Ω)滑動變阻器R(最大阻值10Ω，額定電流2A)開關S及導線若干(3)某同學設計方案正確，測量得到電流表A1的讀數(shù)為I1，電流表A2的讀數(shù)為I2，則這段金屬絲電阻的計算式Rx＝________。從設計原理看，其測量值與真實值相比________(填“偏大”“偏小”或“相等”)。答案(1)0.200(0.196～0.204均可)(2)圖見解析(3)eq\f(I1R1,I2－I1)相等解析(1)d＝20.0×0.01mm＝0.200mm。(2)本題要測量金屬絲的電阻，無電壓表，故用已知內阻的電流表A1充當電壓表，由于電流表A1的滿偏電壓UA1＝ImR1＝1.25V，比電源提供的電壓小得多，故電路采用分壓式接法，電路圖如圖所示。(3)當電流表A1、A2讀數(shù)分別為I1、I2時，通過Rx的電流為I＝I2－I1，Rx兩端電壓U＝I1R1，故Rx＝eq\f(U,I)＝eq\f(I1R1,I2－I1)。不考慮讀數(shù)誤差，從設計原理看，測量值等于真實值。[名師點撥]伏伏法和安安法測電阻1．伏伏法測電阻根據(jù)伏安法測電阻的基本原理可知，無電流表時只要找到能夠等效替代電流表的其他器材即可，比如：(1)用已知內阻的電壓表替代電流表(如圖1)；(2)將電壓表與電阻箱并聯(lián)改裝成電流表(如圖2)。2．安安法測電阻根據(jù)伏安法測電阻的基本原理可知，無電壓表時只要找到能夠等效替代電壓表的其他器材即可，比如：(1)用已知內阻的電流表替代電壓表(如圖3)；(2)將電流表與電阻箱串聯(lián)改裝成電壓表(如圖4)。1．(電表的改裝)(多選)把電流表改裝成電壓表時，下列說法正確的是()A．改裝的原理是串聯(lián)電阻有分壓作用B．改裝成電壓表后，原電流表本身允許通過的最大電流值也隨著變大了C．改裝后原電流表自身的電阻也增大了D．改裝后使用時，加在原電流表兩端的電壓的最大值不變答案AD解析電流表改裝成電壓表的原理是串聯(lián)電路的分壓作用，故A正確；電流表改裝成電壓表后Rg、Ig、Ug均不變，故B、C錯誤，D正確。2．(串、并聯(lián)電路的特點)(多選)電阻R1、R2、R3串聯(lián)在電路中，已知R1＝10Ω、R3＝5Ω，R1兩端的電壓為6V，R2兩端的電壓為12V，則()A．電路中的電流為0.6AB．電阻R2的阻值為20ΩC．三只電阻兩端的總電壓為21VD．電阻R3兩端的電壓為4V答案ABC解析電路中電流I＝eq\f(U1,R1)＝eq\f(6,10)A＝0.6A，A正確；R2阻值為R2＝eq\f(U2,I)＝eq\f(12,0.6)Ω＝20Ω，B正確；三只電阻兩端的總電壓U＝I(R1＋R2＋R3)＝21V，C正確；電阻R3兩端的電壓U3＝IR3＝0.6×5V＝3V，D錯誤。3．(電表的改裝)一小量程電流表的內阻Rg＝200Ω，滿偏電流Ig＝500μA，現(xiàn)欲把此電流表改裝成量程為1.0V的電壓表，正確的方法是()A．應串聯(lián)一個0.1Ω的電阻B．應并聯(lián)一個0.1Ω的電阻C．應串聯(lián)一個1800Ω的電阻D．應并聯(lián)一個1800Ω的電阻答案C解析一小量程電流表改裝成電壓表應串聯(lián)電阻，電阻兩端的電壓U′＝U－Ug＝1.0V－200×500×10－6V＝0.9V，串聯(lián)的電阻阻值為R＝eq\f(U′,Ig)＝1800Ω。故C正確。4．(串、并聯(lián)電路的電阻變化特點)(多選)下列說法中正確的是()A．一個電阻和一根無電阻的理想導線并聯(lián)，總電阻為零B．并聯(lián)電路任一支路的電阻都大于電路的總電阻C．并聯(lián)電路任一支路的電阻增大(其他支路不變)，則總電阻也增大D．并聯(lián)電路任一支路的電阻增大(其他支路不變)，則總電阻一定減小答案ABC解析由并聯(lián)電路的特點知：并聯(lián)電路的總電阻比各支路中的任意一個分電阻的阻值都要小，且任一支路電阻增大時(其他支路不變)，總電阻也增大，所以A、B、C正確，D錯誤。5.(串、并聯(lián)電路的綜合)如圖所示，每個電阻的阻值都是2Ω，電流表內阻不計，在B、C間加6V電壓時，電流表的示數(shù)是()A．0 B．1AC．2A D．3A答案B解析等效電路圖如圖所示。I總＝eq\f(U總,R總)＝eq\f(U總,R＋\f(R2,R＋R))＝eq\f(6,2＋\f(22,2＋2))A＝2A，由并聯(lián)電路分流規(guī)律可知，每一支路電流均為1A。故選B。6.(串、并聯(lián)電路的綜合)如圖所示，已知R1＝R2＝1000Ω，電壓表的電阻RV＝1000Ω，電源兩端電壓保持不變，當開關S1和S3閉合、開關S2斷開時電壓表示數(shù)為2V。則當開關S1和S2閉合、開關S3斷開時電壓表示數(shù)和電源電壓分別是()A．3V4V B．2V6VC．2V4V D．3V6V答案D解析當開關S1和S3閉合、開關S2斷開時，R1與RV并聯(lián)后與R2串聯(lián)，并聯(lián)部分總電阻R并＝eq\f(R1RV,R1＋RV)＝500Ω，干路中的電流I＝eq\f(U并,R并)＝eq\f(2,500)A＝0.004A，R2兩端的電壓U2＝IR2＝4V，所以電源電壓U＝U并＋U2＝6V；當S1和S2閉合、開關S3斷開時，R2與RV串聯(lián)后與R1并聯(lián)在電路中，R2與RV串聯(lián)部分總電壓等于電源電壓，根據(jù)串聯(lián)電路分壓原理可得電壓表示數(shù)UV＝eq\f(RV,R2＋RV)·U＝3V，故D正確。7．(電流表的內外接法)分別用甲、乙兩種電路測量同一待測電阻，圖甲中兩電表的示數(shù)分別為3V、4mA；圖乙中兩電表的示數(shù)分別為4V、3.8mA，則待測電阻Rx的真實值()A．略小于1kΩ B．略小于750ΩC．略大于1kΩ D．略大于750Ω答案D解析由題給數(shù)據(jù)分析可知電流表的分壓效果較大，故應采用電流表外接法，即采用題圖甲電路所測出的電阻阻值更接近真實值，因電壓表的分流，電流的測量值比真實值大，則待測電阻的測量值R測＝eq\f(U,I測)＝eq\f(3,4×10－3)Ω＝750Ω<eq\f(U,I真)＝R真，即待測電阻Rx的真實值略大于750Ω，D正確。8．(電表的改裝)某同學組裝一個多用電表?？捎玫钠鞑挠校何脖眍^(量程100μA，內阻900Ω)；電阻箱R1(阻值范圍0～999.9Ω)；電阻箱R2(阻值范圍0～99999.9Ω)；導線若干。要求利用所給器材先組裝一個量程為1mA的直流電流表，在此基礎上再將它改裝成量程為3V的直流電壓表。組裝好的多用電表有電流1mA和電壓3V兩擋?；卮鹣铝袉栴}：(1)在虛線框內畫出電路圖并標出R1和R2，其中*為公共接線柱，a和b分別是電流擋和電壓擋的接線柱。(2)電阻箱的阻值R1＝________Ω；R2＝________Ω。(保留到個位)答案(1)見解析圖(2)1002910解析(1)R1的電阻比較小，所以R1與表頭并聯(lián)構成大量程的電流表，R2的阻值比較大，與改裝后的電流表串聯(lián)可充當大量程的電壓表，設計電路圖如圖所示。(2)改裝電流表需要并聯(lián)一個電阻，要改裝成量程為1mA的電流表需要并聯(lián)的電阻R1＝eq\f(IgRg,I－Ig)＝eq\f(0.1×900,1－0.1)Ω＝100Ω；要改裝成量程為3V的電壓表需要串聯(lián)電阻，串聯(lián)電阻的阻值為R2＝eq\f(U－UA,I)＝eq\f(3－0.09,1×10－3)Ω＝2910Ω。9．(電表的改裝)兩只電壓表和是由完全相同的兩個表頭