福建省福州市平潭綜合實(shí)驗(yàn)區(qū)2022-2023學(xué)年七年級(jí)下學(xué)期數(shù)學(xué)期末試題

福建省福州市2022-2023學(xué)年七年級(jí)下學(xué)期數(shù)學(xué)期末試題閱卷人一、單選題得分1．2的平方根為（）A．4 B．±4 C．2 D．±22．如圖，直線AC和直線BD相交于點(diǎn)O，若∠1＋∠2＝70°，則∠BOC的度數(shù)是（）．A．100° B．115° C．135° D．145°3．下列方程是二元一次方程的是（）A．x-xy＝1 B．x2-y-2x＝1 C．3x-y＝1 D．1x-2y4．下列不等式中，屬于一元一次不等式的是（）A．4>1 B．3x?16<4C．1x<2 5．下列調(diào)查方式，最適合全面調(diào)查的是（）A．檢測某品牌鮮奶是否符合食品衛(wèi)生標(biāo)準(zhǔn)B．了解某班學(xué)生一分鐘跳繩成績C．了解北京市中學(xué)生視力情況D．調(diào)查某批次汽車的抗撞擊能力6．下列命題中，是假命題的是（）A．如果兩個(gè)角相等，那么它們是對(duì)頂角B．同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行C．如果a=b，b=c，那么a=cD．負(fù)數(shù)沒有平方根7．估計(jì)33的值在（）A．2和3之間 B．3和4之間 C．4和5之間 D．5和6之間8．北京成功舉辦了2022年冬奧會(huì)，吉祥物冰墩墩深受人們的喜愛，下面四個(gè)圖案可以看作由“如圖的冰墩墩”經(jīng)過平移得到的是（）A． B．C． D．9．勞動(dòng)委員統(tǒng)計(jì)了某周全班同學(xué)的家庭勞動(dòng)次數(shù)x（單位：次），按勞動(dòng)次數(shù)分為4組：0≤x<3，3≤x<6，6≤x<9，9≤x<12，繪制成如圖所示的頻數(shù)分布直方圖．從中任選一名同學(xué)，則該同學(xué)這周家庭勞動(dòng)次數(shù)不足6次的概率是（）A．0.6 B．0.5 C．10．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)P(1，0).點(diǎn)P第1次向上跳動(dòng)1個(gè)單位至點(diǎn)P1(1，1)，緊接著第2次向左跳動(dòng)2個(gè)單位至點(diǎn)P2(﹣1，1)，第3次向上跳動(dòng)1個(gè)單位至點(diǎn)P3，第4次向右跳動(dòng)3個(gè)單位至點(diǎn)P4，第5次又向上跳動(dòng)1個(gè)單位至點(diǎn)P5，第6次向左跳動(dòng)4個(gè)單位至點(diǎn)P6，….照此規(guī)律，點(diǎn)P第100次跳動(dòng)至點(diǎn)P100的坐標(biāo)是（）A．(﹣26，50) B．(﹣25，50) C．(26，50) D．(25，50)閱卷人二、填空題得分11．不等式2x+1<0的解集是．12．比較大?。?π?3.13．如圖，a//b，c與a，b都相交，∠1=50°，則∠2=．14．把命題“對(duì)頂角相等”改寫成“如果……，那么……”的形式為．15．直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P(x，y)在第二象限，且P到x軸和y軸的距離分別為3，4，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為16．在如圖所示的長方形中放置了8個(gè)形狀、大小都相同的小長方形，則圖中陰影部分的面積為．閱卷人三、解答題得分17．計(jì)算：?18．解方程組：3x+4y=16①5x?6y=33②19．解不等式組：2(x?1)≤x+1x20．完成下面的證明：如圖，AB和CD相交于點(diǎn)O，AC//BD，∠A=∠AOC．求證∠B=∠BOD．證明：∵AC//BD(已知)∴∠A=∠B（）．∵∠A=∠AOC(已知)∴∠B=∠AOC（）．∵∠AOC=∠▲（）．∴∠B=∠BOD（等量代換）．21．為了解某市初中學(xué)生課外閱讀情況，調(diào)查小組對(duì)該市這學(xué)期初中學(xué)生閱讀課外書籍的冊(cè)數(shù)進(jìn)行了抽樣調(diào)查，并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制成如下統(tǒng)計(jì)圖．根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息，解答下列問題：（1）本次抽樣調(diào)查的樣本容量是；（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）該市共有12000名初中生，估計(jì)該市初中學(xué)生這學(xué)期課外閱讀超過2冊(cè)的人數(shù)．22．如圖，在直角坐標(biāo)系xOy中，已知A，B，C三點(diǎn)的坐標(biāo)分別為(?4，0)，(?2，（1）把三角形ABC向右平移4個(gè)單位長度，得到三角形A1B1C1，再向上平移5個(gè)單位長度，得到三角形A（2）寫出平移后三角形A223．國家實(shí)行一系列“三農(nóng)”優(yōu)惠政策后，使農(nóng)民收入大幅度增加，也調(diào)動(dòng)了農(nóng)民生產(chǎn)積極性．某農(nóng)業(yè)基地去年種植蔬菜和茶葉的總收入是3400萬元，今年擴(kuò)大了蔬菜和茶葉的種植面積，這樣按照去年的平均每畝收入，預(yù)計(jì)今年蔬菜和茶葉的種植總收入將比去年增加800萬元，其中蔬菜的種植收入將增加20%，茶葉種植收入將增加30%．（1）問該農(nóng)業(yè)基地去年種植蔬菜和茶葉的收入各是多少萬元？（2）經(jīng)測算茶葉平均每畝的收入要比蔬菜平均每畝的收入多0.2萬元，日常管理中，蔬菜平均每10畝需3人管理，茶葉平均每10畝需5人管理．若今年新增的管理蔬菜和茶葉的人數(shù)比為1：24．先閱讀下面的文字，然后解答問題．大家知道2是無理數(shù)，而無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)，因此2的小數(shù)部分我們不可能全部寫出來，于是小明用2?1表示2的小數(shù)部分，你同意小明的表示方法嗎？事實(shí)上，小明的表示方法是有道理的，因?yàn)?的整數(shù)部分是1由此我們還可以得到一個(gè)真命題：如果2=x+y，其中x是整數(shù)，且0<y<1，那么x=1，y=請(qǐng)解答下列問題：（1）如果10=a+b，其中a是整數(shù)，且0<b<1，那么a=，b=（2）已知2+10=m+n，其中m是整數(shù)，且0<n<1，求25．如圖①，E是直線AB，CD內(nèi)部一點(diǎn)，AB//CD，連接EA，（1）探究猜想：①若∠A=20°，∠D=40°，則∠AED=▲②猜想圖①中∠AED，∠EAB，∠EDC的關(guān)系，并用兩種不同的方法證明你的結(jié)論（可以用三角形內(nèi)角和等于180度）．（2）拓展應(yīng)用：如圖②，射線FE與l1，l2交于分別交于點(diǎn)E?F，AB//CD，a，b，c，d分別是被射線FE隔開的4個(gè)區(qū)域（不含邊界，其中區(qū)域a，b位于直線AB上方，

答案解析部分1．【答案】D【解析】【解答】解：2的平方根是±2，故選D．【分析】根據(jù)平方根的定義，求數(shù)a的平方根，也就是求一個(gè)數(shù)x，使得x2=a，則x就是a的平方根，由此即可解決問題．2．【答案】D【解析】【解答】解析∵直線AC和直線BD相交于點(diǎn)O，∴∠1＝∠2，∵∠1＋∠2＝70°，∴∠1＝35°，∵∠1＋∠BOC＝180°，∴∠BOC＝180°－∠1＝180°－35°＝145°．故答案為：D．【分析】由對(duì)頂角相等及∠1＋∠2＝70°，可得∠1＝∠2=35°，根據(jù)鄰補(bǔ)角可得∠BOC＝180°－∠1＝145°．3．【答案】C【解析】【解答】解：A、雖含有兩個(gè)未知數(shù)，但未知數(shù)項(xiàng)的最高次數(shù)是2，是二元二次方程，故此選項(xiàng)不符合題意；

B、雖含有兩個(gè)未知數(shù)，但未知數(shù)項(xiàng)的最高次數(shù)是2，是二元二次方程，故此選項(xiàng)不符合題意；

C、含有兩個(gè)未知數(shù)，且未知數(shù)項(xiàng)的最高次數(shù)是1，等式的兩邊都是整式，是二元一次方程，故此選項(xiàng)符合題意；

D、雖含有兩個(gè)未知數(shù)，但分母里含有未知數(shù)，不是整式方程，故此選項(xiàng)不符合題意.故答案為：C.【分析】含有兩個(gè)未知數(shù)，且未知數(shù)項(xiàng)的最高次數(shù)是1的整式方程就是二元一次方程，據(jù)此一一判斷得出答案.4．【答案】B【解析】【解答】解：A、不等式中不含有未知數(shù)，故不是一元一次不等式，此選項(xiàng)不符合題意；

B、不等式中含有一個(gè)未知數(shù)，且未知數(shù)的最高次數(shù)是一次，不等式的左右兩邊都是整式，故是一元一次不等式，此選項(xiàng)符合題意；

C、不等式中雖含有未知數(shù)，但未知數(shù)在分母里，故不是一元一次不等式，此選項(xiàng)不符合題意；

D、不等式中不含有兩個(gè)未知數(shù)，故不是一元一次不等式，此選項(xiàng)不符合題意.故答案為：B.【分析】含有一個(gè)未知數(shù)，且未知數(shù)的最高次數(shù)是一次，不等式的左右兩邊都是整式的不等式就是一元一次不等式，據(jù)此判斷可得答案.5．【答案】B【解析】【解答】A：檢測某品牌鮮奶是否符合食品衛(wèi)生標(biāo)準(zhǔn)，適合抽樣調(diào)查

B：了解某班學(xué)生一分鐘跳繩成績，容易做到全面調(diào)查

C：了解北京市中學(xué)生視力情況，人數(shù)眾多，適合抽樣調(diào)查

D：調(diào)查某批次汽車的抗撞擊能力，損失較大，適合抽樣調(diào)查

故答案為：B

【分析】調(diào)查對(duì)象個(gè)數(shù)較少，調(diào)查容易時(shí)，一般選全面調(diào)查；反之，一般采用抽樣調(diào)查。6．【答案】A【解析】【解答】解：A：如果兩個(gè)角相等，那么它們是對(duì)頂角，是假命題，比如等腰三角形的兩個(gè)底角相等，符合題意；

B：同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行，是真命題，不符合題意；

C：如果a=b，b=c，那么a=c，是真命題，不符合題意；

D：負(fù)數(shù)沒有平方根，是真命題，不符合題意；

故答案為：A.

【分析】根據(jù)對(duì)頂角，平行線的判定，等式的傳遞性以及平方根等對(duì)每個(gè)選項(xiàng)一一判斷即可。7．【答案】D【解析】【解答】解：∵25＜33＜36，∴25＜33＜36，∴5＜33＜6．故答案為：D．

【分析】由25＜33＜36，得出5＜33＜6．即可求出33的值在5和6之間.8．【答案】B【解析】【解答】A．與原圖形狀不同，故不符合題意．B．只改變圖形的位置不改變圖形的形狀和大小，故符合題意．C．與原圖形狀不同，故不符合題意．D．與原圖形狀不同，故不符合題意．故答案為：B．【分析】根據(jù)圖形平移的特征求解即可。9．【答案】A【解析】【解答】解：∵根據(jù)頻數(shù)分布直方圖，0≤x＜3的人數(shù)為10，3≤x＜6的人數(shù)為20，

∴從中任選一名同學(xué)，則該同學(xué)這周家庭勞動(dòng)次數(shù)不足6次的概率是：P=10+20故答案為：A.【分析】根據(jù)頻數(shù)分布直方圖可得0≤x＜3及3≤x＜6的人數(shù)，即可求出概率.

10．【答案】C【解析】【解答】解：經(jīng)過觀察可得：P1和P2的縱坐標(biāo)均為1，P3和P4的縱坐標(biāo)均為2，P5和P6的縱坐標(biāo)均為3，因此可以推知P99和P100的縱坐標(biāo)均為100÷2=50；其中4的倍數(shù)的跳動(dòng)都在y軸的右側(cè)，那么第100次跳動(dòng)得到的橫坐標(biāo)也在y軸的右側(cè).P1橫坐標(biāo)為1，P4橫坐標(biāo)為2，故點(diǎn)P100的橫坐標(biāo)為：100÷4+1=26，縱坐標(biāo)為：100÷2=50，點(diǎn)P第100次跳動(dòng)至點(diǎn)P100的坐標(biāo)為故答案為：C.【分析】解決本題的關(guān)鍵是分析出題目的規(guī)律，以奇數(shù)開頭的相鄰兩個(gè)坐標(biāo)的縱坐標(biāo)是相同的，所以第100次跳動(dòng)后，縱坐標(biāo)為100÷2=50，其中4的倍數(shù)的跳動(dòng)都在y軸的右側(cè)，那么第100次跳動(dòng)得到的橫坐標(biāo)也在y軸的右側(cè).P1橫坐標(biāo)為1，P4橫坐標(biāo)為2，P811．【答案】x<?【解析】【解答】解：移項(xiàng)，得：2x<-1，系數(shù)化成1得：x<?1故答案為：x<?1【分析】移項(xiàng)系數(shù)化成1即可求解．12．【答案】＜【解析】【解答】解：∵-π=π=3.1415?，|3.14|=3.14，而3.1415……＞3.14，

∴?π＜-3.14.13．【答案】130°【解析】【解答】解：∵a∥b，∴∠1=∠3=50°，∴∠2=180°-50°=130°，故答案為130°.【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)可得∠1=∠3，再用補(bǔ)角的定義得出∠2.14．【答案】如果兩個(gè)角是對(duì)頂角，那么這兩個(gè)角相等【解析】【解答】解："對(duì)頂角相等"改寫成：如果兩個(gè)角是對(duì)頂角，那么這兩個(gè)角相等。

故第1空答案為：如果兩個(gè)角是對(duì)頂角，那么這兩個(gè)角相等。

【分析】按照"如果"后邊是已知，"那么"后邊是結(jié)論，改寫成如果……，那么……的形式即可。15．【答案】(?4【解析】【解答】解：∵點(diǎn)P（x，y）在第二象限，

∴x＜0，y＞0，

∵點(diǎn)P到x軸的距離為3，到y(tǒng)軸的距離為4，

∴y=3，x=-4，

∴點(diǎn)P（-4，3）.

故答案為：（-4，3）.

【分析】根據(jù)第二象限點(diǎn)的橫坐標(biāo)為負(fù)數(shù)，縱坐標(biāo)為正數(shù)可得x＜0，y＞0，進(jìn)而根據(jù)一個(gè)點(diǎn)到x軸的距離等于其縱坐標(biāo)的絕對(duì)值，到y(tǒng)軸的距離等于其橫坐標(biāo)的絕對(duì)值可得x、y的值，從而即可得出答案.16．【答案】79【解析】【解答】設(shè)小長方形的長為x，寬為y，x+3y=179+3y=x+2y解得：x=11y=2則S陰影故答案為：79.【分析】根據(jù)題意設(shè)小長方形的長為x，寬為y，按照大長方形的長和寬的等量關(guān)系列出二元一次方程組進(jìn)行求解，進(jìn)而求解陰影部分的面積即可.17．【答案】解：原式=?1+4×1【解析】【分析】先根據(jù)有理數(shù)乘方運(yùn)算法則、算術(shù)平方根定義及絕對(duì)值性質(zhì)分別化簡，再計(jì)算乘法，進(jìn)而計(jì)算有理數(shù)的加減法運(yùn)算可得答案.18．【答案】解：3x+4y=16①5x?6y=33②①×3，得9x+12y=48③，②×2，得10x?12y=66④，③+④，得19x=114，解得x=6．把x=6代入①，得y=?1∴原方程組的解為x=6y=?【解析】【分析】會(huì)根據(jù)未知數(shù)系數(shù)特點(diǎn)選擇消元方法，掌握加減消元法解二元一次方程組。19．【答案】解：2(x-1)≤x+1①由①可得：2x-2≤x+1，解得：x≤3，由②可得：3x+6>2x+2，解得：x＞-4，則不等式的解集為：-4＜x≤3.【解析】【分析】分別求出每一個(gè)不等式的解集，根據(jù)口訣：同大取大、同小取小、大小小大中間找、大大小小無解了確定不等式組的解集.20．【答案】解：證明：∵AC//∴∠A=∠B（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）．∵∠A=∠AOC（已知）∴∠B=∠AOC（等量代換）．∵∠AOC=∠BOD（對(duì)頂角相等）．∴∠B=∠BOD（等量代換）．故答案為：兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；等量代換；BOD，對(duì)頂角相等．【解析】【分析】由二直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等得∠A=∠B，結(jié)合已知及對(duì)頂角相等可得∠B=∠BOD.21．【答案】（1）100（2）解：如圖：（3）解：12000×（1﹣30%）=8400（人），答：估計(jì)該市初中學(xué)生這學(xué)期課外閱讀超過2冊(cè)的人數(shù)是8400人【解析】【解答】解：（1）40÷40%=100（冊(cè)），即本次抽樣調(diào)查的樣本容量是100，故答案為：100；【分析】（1）根據(jù)條形統(tǒng)計(jì)圖及扇形統(tǒng)計(jì)圖可知樣本中這學(xué)期讀兩冊(cè)圖書的學(xué)生共有40人，其所占的百分比是40%，用樣本中這學(xué)期讀兩冊(cè)圖書的學(xué)生的人數(shù)除以其所占的百分比即可得出本次抽取的學(xué)生人數(shù)，即樣本容量；

（2）用本次抽取的學(xué)生人數(shù)乘以這學(xué)期讀一冊(cè)圖書的學(xué)生人數(shù)占的百分比即可得出樣本中這學(xué)期讀一冊(cè)圖書的學(xué)生人數(shù)；用本次調(diào)查的樣本容量分別減去這學(xué)期讀一冊(cè)圖書的學(xué)生人數(shù)，這學(xué)期讀二冊(cè)圖書的學(xué)生人數(shù)，這學(xué)期讀三冊(cè)圖書的學(xué)生人數(shù)三類的人數(shù)即可得出樣本中這學(xué)期讀四冊(cè)圖書的學(xué)生人數(shù)；根據(jù)人數(shù)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖即可；

（3）用樣本估計(jì)總體的題，用該校的學(xué)生總?cè)藬?shù)乘以樣本中這學(xué)期課外閱讀超過2冊(cè)的人數(shù)占抽取樣本的百分比即可估計(jì)該市初中學(xué)生這學(xué)期課外閱讀超過2冊(cè)的人數(shù)。22．【答案】（1）解：如圖所示，△A1B1C1與△A2B2C2就是所求的三角形；（2）解：由平移后的圖形可得：A2(0，5)，【解析】【分析】（1）利用方格紙的特點(diǎn)及平移的性質(zhì)分別作出點(diǎn)A、B、C三點(diǎn)向右平移4個(gè)單位長度后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A1、B1、C1，再連接可得△A1B1C1；利用方格紙的特點(diǎn)及平移的性質(zhì)分別作出點(diǎn)A1、B1、C1三點(diǎn)向上平移5個(gè)單位長度后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A2、B2、C2，再連接可得△A2B2C2；

（2）根據(jù)坐標(biāo)系中點(diǎn)點(diǎn)A2、B2、C2的位置讀出其坐標(biāo)即可.23．【答案】（1）解：設(shè)該農(nóng)業(yè)基地去年種植蔬菜的收入為x萬元，種植茶葉的收入為y萬元，根據(jù)題意得：x+y=34001.2x+1答：該農(nóng)業(yè)基地去年種植蔬菜的收入為2200萬元，種植茶葉的收入為1200萬元；（2）解：設(shè)該農(nóng)業(yè)基地去年種植茶葉m畝，每畝的收入為n萬元，則該農(nóng)業(yè)基地去年種植蔬菜2.5m畝，每畝的收入為（n-0.2）萬元，根據(jù)題意得：mn=12002.5m(n?0∴0.答：該農(nóng)業(yè)基地管理蔬菜和茶葉今年共需新增48人．【解析】【分析】（1）設(shè)該農(nóng)業(yè)基地去年種植蔬菜的收入為x萬元，種植茶葉的收入為y萬元，則該農(nóng)業(yè)基地今年種植蔬菜的收入為（1+20％）x=1.2x萬元，種植茶葉的收入為（1+30％）y=1.3y萬元，由“某農(nóng)業(yè)基地去年種植蔬菜和茶葉的總收入是3400萬元”可列出方程x+y=3400，由“今年蔬菜和茶葉的種植總收入將比去年增加800萬元”可列方程1.2x+1.3y=3400+800，聯(lián)立兩方程組成方程組，再求解即可；

（2）設(shè)該農(nóng)業(yè)基地去年種植茶葉m畝，每畝的收入為n萬元，則該農(nóng)業(yè)基地去年種植蔬菜30％m×5÷3÷20％=2.5m畝，每畝的收入為（n-0.2）萬元，根據(jù)單位面積的收入乘以單位面積=總收入可列出關(guān)于mn的二元二次方程組，求解得出m的值，進(jìn)而即可求出該農(nóng)業(yè)基地管理蔬菜和茶葉今年共需新增人數(shù).24．【答案】（1）3；10（2）解：由（1）可得3<10<4，

∴3+2<2+10<4+2，即5<2+10<6，

∴m=5，n=10∴｜m?n｜=｜5?10+3｜=｜8?10｜=8?10．【解析】【解答】解：（1）∵9＜10＜16，

∴3<10<4，

∵10=a+b，其中a是整數(shù)，0＜b＜1，

∴a=3，b=10-3；

故答案為：3，10-3；

【分析】（1）根據(jù)估算無理數(shù)大小的方法可得3<10<425．【答案】（1）解：①60

②∠AED=∠EAB+∠EDE，理由如下：證明：方法一、延長DE交AB于F，如圖1，∵AB∥CD，∴∠DFA=∠D，∴∠AED=∠A+∠DFA，∴∠AED=∠A+∠D；方法二、過E作EF∥AB，如圖2，∵AB∥CD，∴AB∥EF∥CD，∴∠A=∠AEF，∠D=∠DEF，∴∠AED=∠AEF+∠DEF=∠A+∠D；（2）解：當(dāng)P點(diǎn)在b區(qū)域時(shí)，如圖，∠PFC=∠PEB+∠EPF；

∵AB∥CD，∴∠PMB=∠PFC，∵∠PMB=∠PEB+∠EPF，∴∠PFC=∠PEB+∠EPF；當(dāng)P在a區(qū)域時(shí)，如圖，同理：∠PEB=∠PFC+∠EPF；當(dāng)P點(diǎn)在區(qū)域c時(shí)，如圖，∠EPF+∠PEB+∠PFC=360°；

∵AB∥