河北省石家莊市2022-2023學年七年級下學期數(shù)學期末試題（含答案）2

河北省石家莊市2022-2023學年七年級下學期期末數(shù)學試卷閱卷人一、選擇題（本大題共16小題，共48.0分。在每小題列出的選項中，選出符合題目的一項）得分1．在平面直角坐標系中，點(0，6A．第一象限 B．x軸正半軸上 C．第二象限 D．y軸正半軸上2．下列調(diào)查方式，你認為最合適的是（）A．對某地區(qū)飲用水礦物質(zhì)含量的調(diào)查，采用抽樣調(diào)查方式B．旅客上飛機前的安全檢查，采用抽樣調(diào)查方式C．對某班學生的校服尺寸大小的調(diào)查，采用抽樣調(diào)查方式D．調(diào)查某批次汽車的抗撞擊能力，采用全面調(diào)查方式3．下列命題是真命題的是（）A．同位角相等 B．內(nèi)錯角相等C．同旁內(nèi)角互補 D．鄰補角互補4．已知x=3y=2是二元一次方程y=?x+5A．y=x+1 B．y=x?1 C．y=?x+1 D．y=?x?15．關(guān)于x的不等式2x<a的解集是（）A．x>?a2 B．x<?a2 C．6．下列說法錯誤的是（）A．?1的立方根是?1B．算術(shù)平方根等于本身的數(shù)是±1，0C．0D．3的平方根是±7．如圖，數(shù)軸上，下列各數(shù)是無理數(shù)且表示的點在線段AB上的是（）A．0 B．2?1 C．3?9 8．不等式組3x+2>53?x≥1A． B．C． D．9．如圖是天安門周圍的景點分布示意圖．在圖中，分別以正東，正北方向為x軸，y軸的正方向建立平面直角坐標系．如果表示景山的點的坐標為(0，4)，表示王府井的點的坐標為A．(3，2) B．(?1，2) C．10．藍天無人機專賣店三月份銷售無人機若干架，其中甲種型號無人機架數(shù)比總架數(shù)的一半多5架，乙種型號無人機架數(shù)比總架數(shù)的14少2架.設(shè)銷售甲種型號無人機x架，乙種型號無人機yA．x=12(x+y)+5C．x=12(x+y)?511．如圖，將線段AB平移到線段CD的位置，則a+b的值為（）A．4 B．0 C．3 D．?512．老師布置了一項作業(yè)，對一個真命題進行證明，下面是小云給出的證明過程：證明：如圖，∵b⊥a，∴∠1=90°．∵c⊥a，∴∠2=90°，∴∠1=∠2，∴b//已知該證明過程是正確的，則證明的真命題是（）A．在同一平面內(nèi)，若b⊥a，且c⊥a，則bB．在同一平面內(nèi)，若b//c，且b⊥aC．兩直線平行，同位角不相等D．兩直線平行，同位角相等13．在平面直角坐標系中，點A(3，2)，B(?5，m)，當線段AB長度最短時，m的值為（）A．0 B．1 C．2 D．314．下面是A，A．A球與B球相比，A球的彈性更大B．隨著起始高度增加，兩球的反彈高度也會增加C．兩球的反彈高度均不會超過相應(yīng)的起始高度D．將A球從68cm的高度自由下落，第二次接觸地面后的反彈高度小于40cm15．已知關(guān)于x，y的方程組2x+y=2k?1x+2y=?4的解滿足x+y>1，則kA．k<1 B．k<52 C．k>516．要得知作業(yè)紙上兩相交直線AB、CD所夾銳角的大小，發(fā)現(xiàn)其交點不在作業(yè)紙內(nèi)，無法直接測量．兩同學提供了如下間接測量方案(如圖1和圖2)對于方案Ⅰ、Ⅱ，說法正確的是（）方案Ⅰ：①作一直線GH，交AB、CD于點E，F(xiàn)；②利用尺規(guī)作∠HEN=∠CFG；③測量∠AEM的大小即可．方案Ⅱ：①作一直線GH，交AB、CD于點E，F(xiàn)；②測量∠AEH和∠CFG的大?。虎塾嬎?80°?∠AEH?∠CFG即可．A．Ⅰ可行、Ⅱ不可行 B．Ⅰ不可行、Ⅱ可行C．Ⅰ、Ⅱ都可行 D．Ⅰ、Ⅱ都不可行閱卷人二、填空題（本大題共3小題，共9.0分）得分17．一個正數(shù)x的平方根分別是2a與?a?4，則x立方根是．18．如圖，DF是∠BDC的平分線，AB//CD，∠ABD=108°，則∠1的度數(shù)為19．為美化廣場環(huán)境要建花壇，一個花壇由四季海棠、三色堇、薔薇三種花卉組成，這三種花卉的盆數(shù)同時滿足以下三個條件：a．三色堇的盆數(shù)多于四季海棠的盆數(shù)；b．四季海棠的盆數(shù)多于薔薇的盆數(shù)；c．薔薇盆數(shù)的2倍多于三色堇的盆數(shù)．①若薔薇的盆數(shù)為4，則四季海棠盆數(shù)的最大值為：②一個花壇花盆數(shù)量的最小值為．閱卷人三、解答題（本大題共7小題，共63.0分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）得分20．（1）計算：25?3?8?(2)221．已知不等式x+3≤2x+5與2x+43<3?x同時成立，求22．補全橫線上的內(nèi)容并在括號中填入適當?shù)睦碛桑喝鐖D，AB//CD，∠1=∠2，求證：AD//證明：∵AB//CD(∴∠4=∠BAE(∵∠1=∠2(已知)∴∠1+∠CAF=∠2+∠CAF(即∠BAE=∠▲．∵∠3=∠4(已知)∴∠3=∠▲().∴AD//BC23．某初中學校為了解學生每天的睡眠時間t(單位：小時)，在全校1000名學生中隨機抽取部分學生進行了一次問卷調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果分為6≤t<7、7≤t<8、8≤t<9、9≤t<10四個組進行統(tǒng)計，根據(jù)統(tǒng)計的信息，繪制了如圖不完整的頻數(shù)分布直方圖、扇形統(tǒng)計圖.（1）填空：本次調(diào)查中，樣本容量為▲；睡眠時間在6≤t<7范圍內(nèi)的學生占抽取學生的百分比為▲；在扇形統(tǒng)計圖中，8≤t<9對應(yīng)的圓心角∠1的度數(shù)是度▲；請補全頻數(shù)分布直方圖．（2）若睡眠時間未達到9小時的學生需要加強睡眠管理，則該校全校學生需要加強睡眠管理的學生大約有多少人？24．某學校在宣傳垃圾分類的實踐活動中，需印制主題為“做文明有禮中學生，垃圾分類從我做起”的宣傳單，其附近兩家圖文社印制此種宣傳單的收費標準如圖所示：（1）為達到及時宣傳的目的，學校同時在A、B兩家圖文社共印制了800張宣傳單，印制費用共計415元，學校在A、B兩家圖文社各印制了多少張宣傳單?（2）次月，為擴大宣傳，學校計劃選擇B家圖文社加印一部分宣傳單，在印制費用不超過1450元的前提下，最多可以印制多少張宣傳單?25．已知：點C是∠AOB的OA邊上一點（點C不與點O重合），點D是∠AOB內(nèi)部一點，射線CD不與OB相交．（1）如圖1，∠AOB＝90°，∠OCD＝120°，過點O作射線OE，使得OE//CD．（其中點E在∠AOB內(nèi)部）．①依據(jù)題意，補全圖1；②直接寫出∠BOE的度數(shù)．（2）如圖2，點F是射線OB上一點，且點F不與點O重合，當∠AOB=α(0°<α≤180°)時，過點F作射線FH，使得FH//CD（其中點H在∠AOB的外部），用含α的代數(shù)式表示∠OCD與∠BFH的數(shù)量關(guān)系，并證明．26．定義：以二元一次方程ax+by=c的解為坐標的點(x，（1）在①(?1，54)；②(1，12)；③(?2（2）已知A，C兩點是方程3x+4y=2圖象的關(guān)聯(lián)點，B，C兩點是方程2x?y=5圖象的關(guān)聯(lián)點.若點A在x軸上，點B在y軸上，求四邊形AOBC的面積．（3）若M(m，n)，N(m+1，n?1)，P(p，q)三點是二元一次方程

答案解析部分1．【答案】D【解析】【解答】解：∵點（0，6）的橫坐標為0，縱坐標為正數(shù)，∴點（0，6）的位置在y軸正半軸上，故答案為：D．【分析】根據(jù)點（0，6）的橫坐標為0，縱坐標為正數(shù)，判斷求解即可。2．【答案】A【解析】【解答】解：A、了解某地區(qū)飲用水礦物質(zhì)含量的情況，采用抽樣調(diào)查方式，符合題意；B、旅客上飛機前的安檢，應(yīng)采用全面調(diào)查方式，故此選項不符合題意；C、對某班學生的校服尺寸大小的調(diào)查，應(yīng)采用全面調(diào)查方式，故此選項不符合題意；D、調(diào)查某批次汽車的抗撞擊能力，應(yīng)采用抽樣調(diào)查方式，故此選項不符合題意．故答案為：A．

【分析】根據(jù)抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的優(yōu)缺點逐項判斷即可。3．【答案】D【解析】【解答】解：A．同位角不一定相等，則此項是假命題，不符題意；B．內(nèi)錯角不一定相等，則此項是假命題，不符題意；C．同旁內(nèi)角不一定互補，則此項是假命題，不符題意；D．鄰補角互補，則此項是真命題，符合題意；故答案為：D．

【分析】根據(jù)真命題的定義逐項判斷即可。4．【答案】B【解析】【解答】A、當x=3時，y=x+1=3+1=4≠2，∴A不符合題意；

B、當x=3時，y=x-1=3-1=2，∴B符合題意；

C、當x=3時，y=-x+1=-3+1=-2≠2，∴C不符合題意；

D、當x=3時，y=-x-1=-3-1=-4≠2，∴D不符合題意；

故答案為：B.

【分析】將x=3分別代入各選項求出y的值，再判斷即可.5．【答案】D【解析】【解答】∵2x<a，

∴x<a2，

故答案為：D.6．【答案】B【解析】【解答】A、∵?1的立方根是?1，∴A正確，不符合題意；

B、∵-1沒有算術(shù)平方根，∴B不正確，符合題意；

C、∵0.09=0.3，∴C正確，不符合題意；

D、∵3的平方根是±3，7．【答案】B【解析】【解答】解：由數(shù)軸可知，在線段AB上的點所表示的無理數(shù)的取值范圍為大于?2且小于2A、0是有理數(shù)，則此項不符題意；B、2?1是無理數(shù)，且?C、3?9是無理數(shù)，但3D、π是無理數(shù)，但π≈3.故答案為：B．

【分析】先求出點A、B表示的數(shù)，再求解即可。8．【答案】C【解析】【解答】3x+2>5①3?x≥1②，

由①可得：x＞1，

由②可得：x≤2，

∴不等式組的解集為1<x≤2，

∴不等式組的解集在數(shù)軸上表示為：，

故答案為：C.

【分析】利用不等式的性質(zhì)及不等式組的解法求出解集并在數(shù)軸上畫出解集即可。9．【答案】D【解析】【解答】根據(jù)題意，可建立如圖所示的平面直角坐標系：

根據(jù)平面直角坐標系可得：表示人民大會堂的點的坐標為(?1，?2)，

故答案為：D.

10．【答案】B【解析】【解答】設(shè)銷售甲種型號無人機x架，乙種型號無人機y架，

根據(jù)題意可得：x=12(x+y)+5y=14(x+y)?2，

故答案為：B.

【分析】設(shè)銷售甲種型號無人機x架，乙種型號無人機y11．【答案】A【解析】【解答】根據(jù)點A、B、C、D的坐標，可得：

線段CD由線段AB向左平移3個單位長度，向上平移4個單位長度可得，

∴a=5-3=2，b=-2+4=2，

∴a+b=2+2=4，

故答案為：A.

【分析】先根據(jù)點A、B、C、D的坐標判斷出線段CD由線段AB向左平移3個單位長度，向上平移4個單位長度可得，再求出a、b的值，最后求出a+b的值即可.12．【答案】A【解析】【解答】根據(jù)題干中的證明過程，可得：

證明的真命題是：在同一平面內(nèi)，若b⊥a，且c⊥a，則b//c，

故答案為：A.13．【答案】C【解析】【解答】解：如圖，CD為直線x=?5，∵B(?5，m)，則B在直線x=?5上運動，當AB⊥CD時，線段AB最短，∴AB∥x軸，∴m=2，故答案為：C【分析】根據(jù)題意先求出AB∥x軸，再求解即可。14．【答案】D【解析】【解答】解：從圖函數(shù)圖象得：起始高度相同時，A球反彈高度比B球大，則A球與B球相比，A球的彈性更大，故A選項不符合題意；隨著起始高度增加，兩球的反彈高度也會增加，故B選項不符合題意；兩球的反彈高度均不會超過相應(yīng)的起始高度，故C選項不符合題意；將A球從68cm的高度自由下落，則第一次反彈的高度大約為58cm，則第二次相當于從58cm高度自由下落，則第二次反彈的高度大約為48cm>40cm，故D選項符合題意，故答案為：D．

【分析】根據(jù)兩球的反彈高度統(tǒng)計圖可得答案。15．【答案】D【解析】【解答】2x+y=2k?1①x+2y=?4②，

由①+②，可得3x+3y=2k-5，

∴x+y=2k-53，

∵x+y>1，

∴2k-53>1，

解得：k>4，

故答案為：D.

【分析】先利用加減消元法可得x+y=2k-5316．【答案】C【解析】【解答】由“兩直線平行，內(nèi)錯角相等”可知，直線AB和CD所夾銳角的度數(shù)與∠AEM相等，∴方案Ⅰ可行；

由“三角形內(nèi)角和定理”可知，直線AB和CD所夾銳角的度數(shù)為180°-∠AEH-∠GFC，∴方案Ⅱ可行，

綜上，方案Ⅰ、Ⅱ均可行，

故答案為：C.

【分析】利用平行線的性質(zhì)及三角形的內(nèi)角和分析判斷即可.17．【答案】4【解析】【解答】∵一個正數(shù)x的平方根分別是2a與?a?4，

∴?a?4+2a=0，

∴a=4，

∴2a=8，

∴這個數(shù)x=82=64，

∴x立方根是364=4.

故答案為：4.18．【答案】36°【解析】【解答】∵AB//CD，∠ABD=108°，

∴∠CDB=180°-∠ABD=180°-108°=72°，

∵DF是∠BDC的平分線，

∴∠CDF=12∠CDB=12×72°=36°，

∵AB//CD，

∴∠1=∠CDF=36°，

故答案為：36°.19．【答案】6；12【解析】【解答】解：設(shè)三色堇x盆，四季海棠y盆，①根據(jù)已知得：4<y<x<2×4，即∵x，∴x最大值為7，y最大值為6，∴四季海棠盆數(shù)的最大值為6．故答案為：6．②設(shè)薔薇m盆，則一個花壇花盆數(shù)量是(m+x+y)盆，根據(jù)題意得：m<y<x<2m∵m，∴2m?m>2（m與2m中間至少有兩個整數(shù)），∴m>2∴當m=3時，3<y<x<6此時y=4，x=5，故答案為：12．

【分析】設(shè)三色堇x盆，四季海棠y盆，①根據(jù)已知得：4<y<x<2×4，即4<y<x<8，x故四季海棠盆數(shù)的最大值為6；②設(shè)薔薇m盆，則一個花壇花盆數(shù)量是(m+x+y)盆，根據(jù)題意得：m<y<x<2m，2m?m>2（m與2m中間至少有兩個整數(shù)），m>2，當m=3時，3<y<x<6，此時20．【答案】（1）解：原式=5+2?2?2（2）解：原方程組變形得x+2y=6①2x?y=2②①+②×2得：5x=10，解得：x=2，將x=2代入①得：2+2y=6，解得：y=2，故原方程組的解為x=2y=2【解析】【分析】（1）先利用二次根式、立方根、有理數(shù)的乘方和絕對值的性質(zhì)化簡，再計算即可；

（2）利用加減消元法求解二元一次方程組即可.21．【答案】解：解不等式x+3≤2x+5，解得x≥?2，解不等式2x+43<3?x，解得∴公共部分為?2≤x<1，∴x的整數(shù)值為?2，?1，0．【解析】【分析】利用不等式的性質(zhì)及不等式組的解法求解即可。22．【答案】證明：∵AB//CD(∴∠4=∠BAE(兩直線平行，同位角相等)∵∠1=∠2(已知)∴∠1+∠CAF=∠2+∠CAF(等式的性質(zhì))即∠BAE=∠DAC．∵∠3=∠4(已知)∴∠3=∠DAC(等量代換)∴AD//BC(【解析】【分析】利用平行線的判定方法和性質(zhì)及推理方法分析求解即可.23．【答案】（1）50；8%；115睡眠時間在6≤t<7范圍內(nèi)的學生人數(shù)為50?(12+16+18)=4(人)補全圖形如下：（2）1000×(1?36%答：該校全校學生需要加強睡眠管理的學生大約有640人．【解析】【解答】（1）本次調(diào)查中，樣本容量=12÷24%=50（人）；

睡眠時間在6≤t<7范圍內(nèi)的學生人數(shù)=50-12-16-18=4（人），

∴睡眠時間在6≤t<7范圍內(nèi)的學生占抽取學生的百分比=450×100%=8%；

在扇形統(tǒng)計圖中，8≤t<9對應(yīng)的圓心角∠1的度數(shù)=360°×（1-36%-24%-8%）=115.2°；

故答案為：50；8%；115.2°.

【分析】（1）利用“7≤t<8”的頻數(shù)除以對應(yīng)的百分比可得樣本容量；先求出“6≤t<7”的頻數(shù)，再除以樣本容量可得百分比；先求出“8≤t<9”的百分比，再乘以360°可得答案；

（2）先求出“睡眠時間未達到24．【答案】（1）解：設(shè)學校在A圖文社印制了x張，在B圖文社印制了(800?x)張，根據(jù)題意得：0.解得：x=500，答：學校在A圖文社印制了500張宣傳單，在B圖文社印制了300張宣傳單；（2）解：設(shè)學校最多可印制m張宣傳單，由題意得：0.解得：m≤3000，答：學校最多可印制3000張宣傳單．【解析】【分析】（1）設(shè)學校在A圖文社印制了x張，在B圖文社印制了(800?x)張，根據(jù)“印制費用共計415元”列出方程0.5x+0.55(800?x)=415，再求解即可；

（2）設(shè)學校最多可印制m張宣傳單，根據(jù)“印制費用不超過25．【答案】（1）解：①依據(jù)題意，補全圖1如下：②30°（2）解：∠OCD+∠BFH＝360°﹣α，證明：過點O作OM∥CD∥FH，∴∠OCD+∠COM＝180°，∠MOF＝∠OFH，又∵∠BFH+∠OFH＝180°，∴180°﹣∠OCD+180°﹣∠BFH＝α，∴∠OCD+∠BFH＝360°﹣