3的倍數(shù)特征算理（教學(xué)設(shè)計(jì)）-2023-2024學(xué)年五年級下冊數(shù)學(xué)人教版

3的倍數(shù)特征算理（教學(xué)設(shè)計(jì)）-2023-2024學(xué)年五年級下冊數(shù)學(xué)人教版學(xué)校授課教師課時(shí)授課班級授課地點(diǎn)教具教學(xué)內(nèi)容本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容來自于2023-2024學(xué)年五年級下冊數(shù)學(xué)人教版教材，主要涉及“3的倍數(shù)特征算理”。具體內(nèi)容包括：

1.讓學(xué)生通過觀察和分析，找出3的倍數(shù)在個(gè)位、十位、百位等數(shù)位上的特征；

2.引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用這些特征判斷一個(gè)數(shù)是否是3的倍數(shù)；

3.鞏固學(xué)生對3的倍數(shù)特征的理解，并能運(yùn)用到實(shí)際問題中。核心素養(yǎng)目標(biāo)本節(jié)課的核心素養(yǎng)目標(biāo)為：通過探索3的倍數(shù)的特征，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力和數(shù)學(xué)思維能力；通過自主學(xué)習(xí)和合作交流，提升學(xué)生的數(shù)據(jù)分析能力和問題解決能力；通過實(shí)際例題和練習(xí)，強(qiáng)化學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力和創(chuàng)新意識(shí)。重點(diǎn)難點(diǎn)及解決辦法三、重點(diǎn)難點(diǎn)及解決辦法

本節(jié)課的重點(diǎn)是讓學(xué)生理解和掌握3的倍數(shù)的特征，并能夠運(yùn)用這些特征判斷一個(gè)數(shù)是否是3的倍數(shù)。難點(diǎn)在于如何引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)和總結(jié)3的倍數(shù)的特征，以及如何將這一特征應(yīng)用到實(shí)際的數(shù)學(xué)問題中。

為了解決這一重點(diǎn)難點(diǎn)，我將采取以下解決辦法：

1.首先，我會(huì)通過簡單的引入活動(dòng)，讓學(xué)生感受到3的倍數(shù)的存在，并激發(fā)他們的好奇心和探索欲望。

2.接著，我會(huì)引導(dǎo)學(xué)生觀察和分析一些具體的3的倍數(shù)，如3,6,9等，并鼓勵(lì)他們發(fā)現(xiàn)這些數(shù)的共同特點(diǎn)。

3.在此基礎(chǔ)上，我會(huì)引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步探索3的倍數(shù)在個(gè)位、十位、百位等數(shù)位上的特征，并通過小組討論和分享，讓學(xué)生共同總結(jié)出3的倍數(shù)的規(guī)律。

4.在學(xué)生理解了3的倍數(shù)的特征后，我會(huì)提供一些實(shí)際的例題和練習(xí)題，讓學(xué)生運(yùn)用所學(xué)的特征解決問題，鞏固他們的理解和應(yīng)用能力。

5.最后，我會(huì)進(jìn)行課堂總結(jié)和反饋，確保學(xué)生能夠清晰地理解和掌握3的倍數(shù)的特征，并能夠自信地應(yīng)用到實(shí)際的數(shù)學(xué)問題中。教學(xué)資源1.軟硬件資源：黑板、粉筆、投影儀、電腦、教學(xué)課件、學(xué)生作業(yè)本等。

2.課程平臺(tái)：人教版五年級下冊數(shù)學(xué)教材、教學(xué)PPT、在線學(xué)習(xí)平臺(tái)（如學(xué)校教學(xué)管理系統(tǒng)等）。

3.信息化資源：互聯(lián)網(wǎng)資源（如教育部門官方網(wǎng)站、數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)網(wǎng)站等，網(wǎng)址略）。

4.教學(xué)手段：講解、示范、小組討論、學(xué)生展示、練習(xí)題、游戲互動(dòng)等。教學(xué)實(shí)施過程1.課前自主探索

教師活動(dòng)：

-發(fā)布預(yù)習(xí)任務(wù)：通過在線平臺(tái)或班級微信群，發(fā)布預(yù)習(xí)資料（如PPT、視頻、文檔等），明確預(yù)習(xí)目標(biāo)和要求。

-設(shè)計(jì)預(yù)習(xí)問題：圍繞“3的倍數(shù)特征”課題，設(shè)計(jì)一系列具有啟發(fā)性和探究性的問題，引導(dǎo)學(xué)生自主思考。

-監(jiān)控預(yù)習(xí)進(jìn)度：利用平臺(tái)功能或?qū)W生反饋，監(jiān)控學(xué)生的預(yù)習(xí)進(jìn)度，確保預(yù)習(xí)效果。

學(xué)生活動(dòng)：

-自主閱讀預(yù)習(xí)資料：按照預(yù)習(xí)要求，自主閱讀預(yù)習(xí)資料，理解“3的倍數(shù)特征”知識(shí)點(diǎn)。

-思考預(yù)習(xí)問題：針對預(yù)習(xí)問題，進(jìn)行獨(dú)立思考，記錄自己的理解和疑問。

-提交預(yù)習(xí)成果：將預(yù)習(xí)成果（如筆記、思維導(dǎo)圖、問題等）提交至平臺(tái)或老師處。

教學(xué)方法/手段/資源：

-自主學(xué)習(xí)法：引導(dǎo)學(xué)生自主思考，培養(yǎng)自主學(xué)習(xí)能力。

-信息技術(shù)手段：利用在線平臺(tái)、微信群等，實(shí)現(xiàn)預(yù)習(xí)資源的共享和監(jiān)控。

作用與目的：

-幫助學(xué)生提前了解“3的倍數(shù)特征”課題，為課堂學(xué)習(xí)做好準(zhǔn)備。

-培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力和獨(dú)立思考能力。

2.課中強(qiáng)化技能

教師活動(dòng)：

-導(dǎo)入新課：通過故事、案例或視頻等方式，引出“3的倍數(shù)特征”，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

-講解知識(shí)點(diǎn)：詳細(xì)講解“3的倍數(shù)特征”知識(shí)點(diǎn)，結(jié)合實(shí)例幫助學(xué)生理解。

-組織課堂活動(dòng)：設(shè)計(jì)小組討論、角色扮演、實(shí)驗(yàn)等活動(dòng)，讓學(xué)生在實(shí)踐中掌握判斷3的倍數(shù)的方法。

-解答疑問：針對學(xué)生在學(xué)習(xí)中產(chǎn)生的疑問，進(jìn)行及時(shí)解答和指導(dǎo)。

學(xué)生活動(dòng)：

-聽講并思考：認(rèn)真聽講，積極思考老師提出的問題。

-參與課堂活動(dòng)：積極參與小組討論、角色扮演、實(shí)驗(yàn)等活動(dòng)，體驗(yàn)判斷3的倍數(shù)的方法。

-提問與討論：針對不懂的問題或新的想法，勇敢提問并參與討論。

教學(xué)方法/手段/資源：

-講授法：通過詳細(xì)講解，幫助學(xué)生理解“3的倍數(shù)特征”知識(shí)點(diǎn)。

-實(shí)踐活動(dòng)法：設(shè)計(jì)實(shí)踐活動(dòng)，讓學(xué)生在實(shí)踐中掌握判斷3的倍數(shù)的方法。

-合作學(xué)習(xí)法：通過小組討論等活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)合作意識(shí)和溝通能力。

作用與目的：

-幫助學(xué)生深入理解“3的倍數(shù)特征”知識(shí)點(diǎn)，掌握判斷3的倍數(shù)的方法。

-通過實(shí)踐活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手能力和解決問題的能力。

-通過合作學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)合作意識(shí)和溝通能力。

3.課后拓展應(yīng)用

教師活動(dòng)：

-布置作業(yè)：根據(jù)“3的倍數(shù)特征”課題，布置適量的課后作業(yè)，鞏固學(xué)習(xí)效果。

-提供拓展資源：提供與“3的倍數(shù)特征”相關(guān)的拓展資源（如書籍、網(wǎng)站、視頻等），供學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)。

-反饋?zhàn)鳂I(yè)情況：及時(shí)批改作業(yè)，給予學(xué)生反饋和指導(dǎo)。

學(xué)生活動(dòng)：

-完成作業(yè)：認(rèn)真完成老師布置的課后作業(yè)，鞏固學(xué)習(xí)效果。

-拓展學(xué)習(xí)：利用老師提供的拓展資源，進(jìn)行進(jìn)一步的學(xué)習(xí)和思考。

-反思總結(jié)：對自己的學(xué)習(xí)過程和成果進(jìn)行反思和總結(jié)，提出改進(jìn)建議。

教學(xué)方法/手段/資源：

-自主學(xué)習(xí)法：引導(dǎo)學(xué)生自主完成作業(yè)和拓展學(xué)習(xí)。

-反思總結(jié)法：引導(dǎo)學(xué)生對自己的學(xué)習(xí)過程和成果進(jìn)行反思和總結(jié)。

作用與目的：

-鞏固學(xué)生在課堂上學(xué)到的“3的倍數(shù)特征”知識(shí)點(diǎn)和判斷方法。

-通過拓展學(xué)習(xí)，拓寬學(xué)生的知識(shí)視野和思維方式。

-通過反思總結(jié)，幫助學(xué)生發(fā)現(xiàn)自己的不足并提出改進(jìn)建議，促進(jìn)自我提升。知識(shí)點(diǎn)梳理本節(jié)課的主要知識(shí)點(diǎn)是3的倍數(shù)特征及其應(yīng)用。以下是關(guān)于3的倍數(shù)特征的知識(shí)點(diǎn)梳理：

1.3的倍數(shù)的定義：一個(gè)數(shù)如果能被3整除，那么這個(gè)數(shù)就是3的倍數(shù)。例如：3,6,9,12等都是3的倍數(shù)。

2.3的倍數(shù)的特征：3的倍數(shù)在個(gè)位、十位、百位等數(shù)位上的數(shù)字之和一定是3的倍數(shù)。例如：9（9+0=9），12（1+2=3），18（1+8=9）等。

3.判斷一個(gè)數(shù)是否是3的倍數(shù)的方法：

a.直接計(jì)算該數(shù)的各位數(shù)字之和，如果和是3的倍數(shù)，那么這個(gè)數(shù)就是3的倍數(shù)。

b.使用3的倍數(shù)特征，判斷該數(shù)的各位數(shù)字之和是否是3的倍數(shù)，如果是，那么這個(gè)數(shù)就是3的倍數(shù)。

4.3的倍數(shù)的應(yīng)用：

a.在日常生活中，判斷一個(gè)數(shù)是否是3的倍數(shù)，可以幫助我們進(jìn)行快速計(jì)算，例如：計(jì)算購物時(shí)的總價(jià)是否正確。

b.在數(shù)學(xué)問題中，判斷一個(gè)數(shù)是否是3的倍數(shù)，可以幫助我們解決一些實(shí)際問題，例如：求一個(gè)數(shù)的倍數(shù)，或者判斷一個(gè)數(shù)是否能被3整除。

5.3的倍數(shù)的性質(zhì)：

a.3的倍數(shù)的個(gè)位數(shù)只能是0,3,6,9中的一個(gè)。

b.3的倍數(shù)的十位數(shù)和百位數(shù)的組合有一定的規(guī)律，例如：10的倍數(shù)的十位數(shù)和百位數(shù)的組合可以是10,13,16,19等。重點(diǎn)題型整理本節(jié)課的重點(diǎn)題型主要圍繞3的倍數(shù)特征進(jìn)行，旨在幫助學(xué)生鞏固所學(xué)知識(shí)，并能夠靈活運(yùn)用到實(shí)際問題中。以下是五個(gè)重點(diǎn)題型及答案：

題型1：判斷一個(gè)數(shù)是否是3的倍數(shù)

題目：判斷21是否是3的倍數(shù)？

解答：21的各位數(shù)字之和為2+1=3，3是3的倍數(shù)，所以21也是3的倍數(shù)。

題型2：找出一個(gè)數(shù)的3的倍數(shù)

題目：找出54的3的倍數(shù)。

解答：首先計(jì)算54的各位數(shù)字之和，5+4=9，9是3的倍數(shù)，所以54的3的倍數(shù)有54、81、108等。

題型3：計(jì)算一個(gè)數(shù)的倍數(shù)

題目：計(jì)算72的3的倍數(shù)。

解答：72的各位數(shù)字之和為7+2=9，9是3的倍數(shù)，所以72的3的倍數(shù)有72、108、144等。

題型4：判斷一個(gè)數(shù)是否不是3的倍數(shù)

題目：判斷45是否不是3的倍數(shù)？

解答：45的各位數(shù)字之和為4+5=9，9是3的倍數(shù)，所以45也是3的倍數(shù)。因此，45不是不是3的倍數(shù)。

題型5：應(yīng)用題

題目：一個(gè)班級有36個(gè)學(xué)生，其中有18個(gè)學(xué)生參加了數(shù)學(xué)競賽。問：還有多少個(gè)學(xué)生沒有參加數(shù)學(xué)競賽？

解答：36-18=18，18是3的倍數(shù)，所以還有18個(gè)學(xué)生沒有參加數(shù)學(xué)競賽。板書設(shè)計(jì)板書設(shè)計(jì)的目的在于通過視覺呈現(xiàn)，幫助學(xué)生理解和記憶3的倍數(shù)特征。以下是一種可能的板書設(shè)計(jì)：

```

3的倍數(shù)特征

---------------------

|定義：能被3整除的數(shù)|

|特征：各位數(shù)字之和為3的倍數(shù)|

|判斷方法：|

|a.計(jì)算各位數(shù)字之和|

|b.判斷和是否為3的倍數(shù)|

|應(yīng)用：|

|a.日常計(jì)算中的快速判斷|

|b.解決實(shí)際問題，如求倍數(shù)|

---------------------

```

這種板書設(shè)計(jì)結(jié)構(gòu)清晰，條理分明，將3的倍數(shù)特征分為定義、特征、判斷方法和應(yīng)用四個(gè)部分，簡潔明了地展示了3的倍數(shù)的核心內(nèi)容。通過板書，學(xué)生可以快速抓住3的倍數(shù)的關(guān)鍵點(diǎn)，有助于鞏固記憶和理解。同時(shí)，板書的設(shè)計(jì)具有藝術(shù)性和趣味性，能夠激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和主動(dòng)性。教學(xué)反思與改進(jìn)1.設(shè)計(jì)反思活動(dòng)：

-安排學(xué)生在課后進(jìn)行小組討論，分享他們對3的倍數(shù)特征的理解和應(yīng)用。

-收集學(xué)生的作業(yè)和練習(xí)，評估他們對3的倍數(shù)特征的掌握程度。

-組織一次小測驗(yàn)，檢驗(yàn)學(xué)生對3的倍數(shù)特征的掌握情況。

2.制定改進(jìn)措施：

-在課堂講解中，增加更多的實(shí)際例子，幫助學(xué)生更好地理解3的倍數(shù)特征的應(yīng)用。

-提供更多的練習(xí)題，幫助學(xué)生鞏固對3的倍數(shù)特征的掌握。

-在課堂上增加更多的互動(dòng)環(huán)節(jié)，鼓勵(lì)學(xué)生積極參與，提高他們的學(xué)習(xí)興趣。

-定期進(jìn)行課堂反饋，及時(shí)了解學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，針對存在的問題進(jìn)行針對性指導(dǎo)。

-利用信息技術(shù)手段，如在線學(xué)習(xí)平臺(tái)，為學(xué)生提供更多的學(xué)習(xí)資源，幫助他們自主學(xué)習(xí)。

在未來的教學(xué)中，我會(huì)繼續(xù)關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，不斷調(diào)整和改進(jìn)教學(xué)方法，以提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效果。同時(shí)，我也會(huì)鼓勵(lì)學(xué)生積極參與課堂討論，培養(yǎng)他們的思維能力和解決問題的能力。通過不斷的學(xué)習(xí)和反思，我相信我們的教學(xué)效果會(huì)越來越好。作業(yè)布置與反饋1.作業(yè)布置

根據(jù)本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容和目標(biāo)，我布置了以下作業(yè)，以便于學(xué)生鞏固所學(xué)知識(shí)并提高能力：

（1）判斷題：判斷下列各數(shù)是否是3的倍數(shù)，并說明理由。

a.18b.27c.33d.42e.54

（2）計(jì)算題：計(jì)算下列各數(shù)的3的倍數(shù)。

a.21b.30c.45d.63e.81

（3）應(yīng)用題：一個(gè)班級有45個(gè)學(xué)生，其中有27個(gè)學(xué)生參加了數(shù)學(xué)競賽。問：還有多少個(gè)學(xué)生沒有參加數(shù)學(xué)競賽？

2.作業(yè)反饋

我及時(shí)對學(xué)生的作業(yè)進(jìn)行了批改和反饋，指出存在的問題并給出改進(jìn)建議，以促進(jìn)學(xué)生的學(xué)習(xí)進(jìn)步。

（1）對于判斷題，我發(fā)現(xiàn)部分學(xué)生沒有正確理解3的倍數(shù)的特征，因此在判斷時(shí)出現(xiàn)了錯(cuò)