江蘇省徐州市中考數(shù)學(xué)模擬試卷及答案

江蘇省徐州市中考數(shù)學(xué)模擬試卷及答案一、單選題1．2023的相反數(shù)是（）A．2023 B．?12023 C．-2023 2．下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）A． B．C． D．3．下列運算正確的是（）A．a(chǎn)+2a=3a2 B．（a2）3=a5C．a(chǎn)3·a4=a12 D．（-3a）2=9a24．如圖，是由相同大小的五個小正方體組成的立體模型，它的俯視圖是（）A． B． C． D．5．下列語句所描述的事件是隨機事件的是（）A．兩點決定一直線 B．清明時節(jié)雨紛紛C．沒有水分，種子發(fā)芽 D．太陽從東方升起6．某校為增強學(xué)生的愛國意識，特開展中國傳統(tǒng)文化知識競賽，九年級共30人參加競賽，得分情況如下表所示，則這些成績的中位數(shù)和眾數(shù)分別是（）成績/分90929496100人數(shù)/人249105A．94分，96分 B．95分，96分 C．96分，96分 D．96分，100分7．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點A的坐標(biāo)為(-1，3)，以原點O為中心，將點A順時針旋轉(zhuǎn)90°得到點A′，則點AA．(1，?3) B．(?3，1) C．(0，2) D．(3，1)8．如圖，B、C兩點分別在函數(shù)y=5x(x>0)和y=1x(x<0)的圖象上，線段BC⊥y軸，點A．3 B．4 C．6 D．9二、填空題9．64的平方根是．10．要使式子2?x有意義，則x的取值范圍是．11．分解因式：a2?1=12．根據(jù)電影發(fā)行方的數(shù)據(jù)，電影《滿江紅》截至2023年3月17日，以4535000000元的票房高居春節(jié)檔前列，數(shù)據(jù)4535000000用科學(xué)記數(shù)法表示為．13．已知關(guān)于x的一元二次方程kx2?(2k?1)x+k?2=0有兩個實數(shù)根，則實數(shù)k14．已知點A(2，m)，B(32，n)在一次函數(shù)y=2x+b15．如圖，在⊙O中，弦AB，CD相較于點P，∠B=35°，∠APD=77°，則∠A的大小是度．16．中國扇文化有著深厚的民族文化底蘊．如圖，一扇形紙扇長AD為30cm，貼畫部分的寬BD為20cm．該紙扇完全打開后，扇子外側(cè)AB和AC所成的角為150°，則貼畫一面的面積為cm2（結(jié)果保留π17．如圖，在△ABC中，按以下步驟作圖：①分別以點B和C為圓心，以大于12BC的長為半徑作弧，兩弧相交于點M和N；②作直線MN交邊AB于點E．若AC=5，BE=4，∠B=45°，則AB的長為18．如圖由內(nèi)角分別相等的四邊形、五邊形、六邊形組合而成的圖形中，∠1=30°，則∠2+∠3的度數(shù)為度．三、解答題19．計算：（1）π0?9+(1320．（1）解方程：x2?4x?12=0． （2）解不等式組：21．中國共產(chǎn)黨第二十次全國代表大會于2022年10月16日在北京召開．在會議召開期間，國家領(lǐng)導(dǎo)人就許多民眾關(guān)心的熱點問題進行了時論，并形成了許多的決議．為了了解民眾對“二十大”相關(guān)政策的了解情況，某小區(qū)居民進行了隨機抽樣調(diào)查，選取其中五個熱點議題的關(guān)鍵詞，分別為：“A．依法治國；B．社會保障；C．鄉(xiāng)村振興；D．教育改革；E．?dāng)?shù)字化生活”，每人只能從中選一個最關(guān)注的議題，根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請結(jié)合統(tǒng)計圖中的信息，解決下列問題：（1）圖中B所在扇形的圓心角度數(shù)為；（2）扇形統(tǒng)計圖中，a=；（3）將條形統(tǒng)計圖補充完整；（4）若這個小區(qū)居民共有1300人，根據(jù)抽樣調(diào)查的結(jié)果，估計該小區(qū)居民中最關(guān)注的議題是“教育改革”的大約有多少人？22．第二十四屆冬雪大會于2022年2月20日在北京閉幕，北京成為全球首個既舉辦過夏季奧運會又舉辦過冬季奧運會的城市．有四張關(guān)于冬奧會運動項目的卡片，卡片的正面分別印有A．“花樣滑冰”，B．“高山滑雪”，C．“單板滑雪大跳臺”，D．“鋼架雪車”，（這四張卡片除正面圖案外，其余都相同）．將這四張卡片背面朝上，洗勻．（1）從中隨機抽取一張，抽得的卡片恰好為“花樣滑冰”的概率為；（2）若從中隨機抽取兩張卡片，請你用列表或畫樹狀圖的方法，求抽取的卡片中有“高山滑雪”的概率．23．如圖，在平行四邊形ABCD中，過點D作DE⊥AB于點E，點F在CD邊上，CF=AE（1）求證：四邊形BFDE是矩形；（2）若AF平分∠DAB，CF=3，24．如圖，△ABC為等腰三角形，AB=AC，O是底邊BC的中點，⊙O與腰AB相切于點D．（1）求證：AC與⊙O相切；（2）已知半徑為3，BC=4，求陰影部分的面積．25．端午節(jié)吃粽子是中華民族的傳統(tǒng)習(xí)俗．某超市節(jié)前購進了甲、乙兩種暢銷口味的粽子．已知購進甲種粽子的金額是1200元，購進乙種粽子的金額是800元，購進甲種粽子的數(shù)量比乙種粽子的數(shù)量少50個，甲種粽子的單價是乙種粽子單價的2倍．求乙種粽子的單價是多少元？26．一個無蓋的長方體盒子的展開圖如圖所示．（1）該盒子的底面的長為（用含a的式子表示）．（2）若①，②，③，④四個面上分別標(biāo)有整式2(x+1)，x，?2，4，且該盒子的相對兩個面上的整式的和相等，求x的值．（3）請在圖中補充一個長方形，使該展開圖折疊成長方體盒子后有蓋．27．科技改變生活，科技服務(wù)生活．如圖為一新型可調(diào)節(jié)洗手裝置側(cè)面示意圖，可滿足不同人的洗手習(xí)慣，AM為豎直的連接水管，當(dāng)出水裝置在A處且水流AC與水平面夾角為63°時，水流落點正好為水盆的邊緣C處；將出水裝置水平移動10cm至B處且水流與水平面夾角為30°時，水流落點正好為水盆的邊緣D處，MC=AB．（1）求連接水管AM的長．（結(jié)果保留整數(shù)）（2）求水盆兩邊緣C，D之間的距離．（結(jié)果保留一位小數(shù)）（參考數(shù)據(jù)：sin63°≈0.9，28．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=?12x2+bx+c與x軸交于A(?2，0)，B(4（1）求拋物線的函數(shù)表達式；（2）當(dāng)PQOQ的值最大時，求點P的坐標(biāo)和PQ（3）把拋物線y=?12x

答案解析部分1．【答案】C【解析】【解答】解：2023的相反數(shù)=-2023

故答案為：C

【分析】在任意一個數(shù)的前面添加一個“-”號，新的數(shù)就表示原數(shù)的相反數(shù)，因此2023的相反數(shù)為-2023。2．【答案】D【解析】【解答】解：A、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，A不符合題意；

B、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，B不符合題意；

C、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，C不符合題意；

D、既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形，D符合題意.

故答案為：D.【分析】觀察四個選項中的圖形，根據(jù)軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分沿對稱軸折疊后可重合；由中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后與原圖重合，找出既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的那個即可得出結(jié)論.3．【答案】D【解析】【解答】解：A．根據(jù)合并同類項，a+2a=3a，故此選項不符合題意；B．根據(jù)冪的乘方公式(am)C．根據(jù)同底數(shù)冪的乘法公式am?aD．根據(jù)積的乘方公式(ab)m=a故答案為：D．【分析】利用合并同類項法則，冪的乘方，同底數(shù)冪的乘法，積的乘方計算求解即可。4．【答案】D【解析】【解答】解：俯視圖為：.

故答案為：D.

【分析】俯視圖是從幾何體上面觀察所得到的平面圖形，據(jù)此判斷.5．【答案】B【解析】【解答】解：A、兩點決定一直線是必然事件，A不符合題意；

B、清明時節(jié)雨紛紛是隨機事件，B符合題意；

C、沒有水分，種子發(fā)芽是不可能事件，C不符合題意；

D、太陽從東方升起是必然事件，D不符合題意.

故答案為：B.【分析】根據(jù)事件發(fā)生的可能性判斷相應(yīng)的事件即可.6．【答案】B【解析】【解答】解：把這些數(shù)據(jù)從小到大排列，最中間的兩個數(shù)是第15、16個數(shù)的平均數(shù)，所以全班30名同學(xué)的成績的中位數(shù)是：94+962=95；

96出現(xiàn)了10次，出現(xiàn)的次數(shù)最多，則眾數(shù)是96分，所以這些成績的中位數(shù)和眾數(shù)分別是95分，96分.【分析】根據(jù)中位數(shù)和眾數(shù)的定義分別進行計算即可.7．【答案】D【解析】【解答】解：如圖，過A作AB⊥x軸于B，過A'作A'C⊥x軸于C，

∵∠AOA'=90°=∠ABO=∠OCA'，

∴∠BAO+∠AOB=90°=∠A'OC+∠AOB，

∴∠BAO=∠COA'，

∵AO=OA'，

∴△AOB?△OA'CAAS，

∴A'C=BO=1，CO=AB=3，

∴點A'坐標(biāo)3，1.

故答案為：D.

8．【答案】A【解析】【解答】解：如圖，連接OA，OB，

∵BC⊥y軸，

∴△ABC的面積等于△OBC，

∵△OBC的面積：52+12=3，

【分析】由BC⊥y軸，得到△ABC的面積等于△OBC，因為△OBC的面積為(19．【答案】±8【解析】【解答】解：∵（±8）2=64，∴64的平方根是±8．故答案為：±8．【分析】直接根據(jù)平方根的定義即可求解．10．【答案】x≤2【解析】【解答】解：根據(jù)題意得，2﹣x≥0，解得x≤2．故答案為：x≤2．【分析】根據(jù)被開方數(shù)大于等于0列式計算即可得解．11．【答案】(a+1)(a?1)【解析】【解答】原式=(a+1)(a?1).故答案為：(a+1)(a?1).【分析】觀察代數(shù)式的特點，利用平方差公式分解即可。12．【答案】4.535×【解析】【解答】解：4535000000=4.535×109，

故答案為：4.535×109.

【分析】科學(xué)記數(shù)法是指把一個數(shù)表示成a×10的n次冪的形式(1≤a<10，n為整數(shù)。)根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的定義計算求解即可。13．【答案】k≥?14【解析】【解答】解：根據(jù)題意得到k≠0且?=2k-12-4kk-2>0，

解得k≥?14且k≠0【分析】利用一元二次方程的定義和判別是的定義得到k≠0且?=2k-114．【答案】<【解析】【解答】解：∵點A(2，m)，B(32，n)在一次函數(shù)y=2x+b的圖象上，

∵22+b<3+b，

∴m<n.

故答案為：<.

【分析】點A(2，m)，15．【答案】42【解析】【解答】解：∵∠B=35°，∠APD=77°，

∴∠A=∠D=∠APD-∠B=77°-35°=42°.

故答案為：42.【分析】利用三角形的外角性質(zhì)以及同弧所對得圓周角相等求解即可.16．【答案】1000【解析】【解答】解：∵AD=30cm，BD=20cm，

∴AB=AD-BD=10cm，

∵扇形圓心角為150°，

∴150×π×302360-150×π×【分析】有扇形面積計算公式：S扇形17．【答案】7【解析】【解答】解：由已知作圖方法可得，MN是線段BC的垂直平分線，連接EC，如圖，所以BE=CE，所以∠ECB=∠B=45°，所以∠BEC=∠CEA=90°，因為AC=5，BE=4，所以CE=4，在△AEC中，AE=A所以AB=AE+BE=3+4=7，因此AB的長為7．故答案為：7．【分析】先利用勾股定理求出AE的長，再利用線段的和差可得AB=AE+BE=3+4=7。18．【答案】102【解析】【解答】解：如圖，

∵四邊形、五邊形、六邊形得各內(nèi)角相等，

∴四邊形的內(nèi)角為90°，五邊形的內(nèi)角為108°，六邊形的內(nèi)角為120°，

∴∠2+∠BAC=90°，∠3+∠BCA=90°，∠1+∠ABC=360°-108°-120°=132°，

∵∠1=30°，

∴∠ABC=132°-30°=102°，

∴∠BAC+∠BCA=180°-102°=78°，

∵∠2+∠BAC+∠3+∠BCA=90°+90°=180°，

∴∠2+∠3=180°-78°=102°.

故答案為：102.

【分析】由多邊形內(nèi)角和定理：(n-2)·180°（n≥3且n為整數(shù)）定理，求出內(nèi)角分別相等的四邊形、五邊形、六邊形的內(nèi)角度數(shù)即可求解.19．【答案】（1）解：π=1?3+3?5=?4（2）解：(=1?aa+2＝1【解析】【分析】（1）根據(jù)二次根式、絕對值、負(fù)指數(shù)和零指數(shù)冪的運算求出各值，再進行加減運算即可；

（2）分式的化簡應(yīng)先通分，再因式分解，將除式化為乘式運算即可．20．【答案】（1）解：x2?4x?12=0，

(x+2)(x?6)=0，

∴x+2=0或x?6=0，

解得x1=?2（2）解：1+x>7+4x①解不等式①，得：x<?2，解不等式②，得：x<4，在數(shù)軸上表示如下：∴原不等式組的解集為x<?2．【解析】【分析】（1）利用十字相乘法進行因式分解求解方程即可得出答案；

（2）分別求出每一個不等式的解集，再利用數(shù)軸確定不等式組的解.21．【答案】（1）108°（2）25（3）解：議題B對應(yīng)的人數(shù)為200×30%=60（人），議題C對應(yīng)的人數(shù)為200×15%=30（人），條形統(tǒng)計圖補充如圖所示：（4）解：1300×20答：該小區(qū)居民中最關(guān)注的議題是“教育改革”的大約有130人．【解析】【解答】解：（1）B所在扇形的圓心角度數(shù)為：360°×30%=108°，

故答案為：108°.（2）總調(diào)查人數(shù)：60÷30%=200人，

D所占百分比：20200×100%=10%，

∴a%=1-30%-15%-10%-20%=25%【分析】（1）用360°乘以議題B的人數(shù)所占比例；

（2）用議題B的人數(shù)除以它對應(yīng)的百分比可得調(diào)查總?cè)藬?shù)，進而求出D所占百分百，然后用“1”分別減去其他四個議題所占百分百可得a的值；

（3）根據(jù)議題A、議題C對應(yīng)的人數(shù)補全圖形即可；

（4）用總?cè)藬?shù)乘以樣本中D人數(shù)所占比例即可.22．【答案】（1）1（2）解：畫樹狀圖如下，∵共12種等可能情況，抽取的卡片中有“高山滑雪”的運動項目的有6種結(jié)果，∴抽取的卡片中有“高山滑雪”的運動項目的概率為612【解析】【解答】解：（1）抽得的卡片恰好為“花樣滑冰”的概率為：1÷4=14.

故答案為：14.

23．【答案】（1）證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴DF∥EB又∵CF=AE∴DF=BE∴四邊形BFDE是平行四邊形，∵DE⊥AB∴∠DEB=90°∴四邊形BFDE是矩形（2）解：∵AF平分∠DAB∴∠DAF=∠FAB∴∠DAF=∠DFA∵DF=5∴AD=FD=5∵AE=CF=3∴DE=∴矩形BFDE的面積是：DF·DE=5×4=20【解析】【分析】（1）利用一組對邊平行且相等可證四邊形BFDE是平行四邊形，由垂直定義可得∠DEB=90°，根據(jù)有一個角是直角的平行四邊形是矩形即證；

（2）由角平分線的定義及平行線的性質(zhì)可得∠DAF=∠DFA，可得AD=FD=5，利用勾股定理求出DE的長，根據(jù)矩形的面積公式即可求解.24．【答案】（1）證明：如圖，連接OA、OD，過點O作OF⊥AC，垂足為F，

∵AB與⊙O相切于點D，∴OD⊥AD，∵AB=AC，點O是BC的中點，∴∠OAD=∠OAF，∴OD=OF，即點O到AC的距離等于半徑，∴AC是⊙O的切線；（2）解：∵點O是BC的中點，BC=4，

∴OB=OC=2，在Rt△BOD中，OB=2，OD=3cos30°=∴∠BOD=30°，同理∠COF=30°，∴∠DOF=180°?30°?30°=120°，在Rt△AOD中，OD=3，∠AOD=60°∴AD=3∴=3×=33答：陰影部分的面積33【解析】【分析】（1）連接OA、OD，過點O作OF⊥AC，垂足為F，證明出OD=OF即可推出結(jié)論；

（2）根據(jù)正三角形的性質(zhì)求出圓心角，再根據(jù)S陰影部分25．【答案】解：設(shè)乙種粽子的單價是x元，則甲種粽子的單價是2x元，則800x解得：x=4，經(jīng)檢驗，x=4是方程的解．答：乙種粽子的單價是4元．【解析】【分析】設(shè)乙種粽子的單價是x元，則甲種粽子的單價是2x元，根據(jù)數(shù)量=總價÷單價，結(jié)合用1200元購進甲種粽子的數(shù)量比用800元購進乙種粽子的數(shù)量少50個，可得出關(guān)于x的分式方程，解之經(jīng)檢驗后，即可得出結(jié)果．26．【答案】（1）3a（2）解：∵①，②，③，④四個面上分別標(biāo)有整式2(x+1)，x，?2，4，且該盒子的相對兩個面上的整式的和相等，∴2(x+1)+(?2)=x+4，解得x=4；（3）解：如圖所示：（答案不唯一）【解析】【解答】解：（1）無蓋長方體盒子高為a，底面的寬為3a-a=2a，

故底面的長為5a-2a=3a.

故答案為：3a.

【分析】（1）根據(jù)無蓋的長方體盒子的高為a，底面的寬為2a，即可得到底面的長；

（2）根據(jù)該盒子的相對兩個面上的整式的和相等，列方程求解即可；

（3）根據(jù)長方體的展開圖的特征，即可在圖中補充一個長方形，使該展開圖折疊成長方體盒子后有蓋．27．【答案】（1）解：∵MC=AB=10cm，∠ACM=63°，∴AM=MC?tan答：連接水管AM的長為20cm．（2）解：如圖，連接BC．∵AB∥MC，AB=MC，∴四邊形ABCM為平行四邊形．∵∠AMC=90°，∴四邊形ABCM為矩形，∴BC=AM=20cm，∠BCD=90°．∵∠BDC=30°，∴BD=2BC=40cm，∴CD=B答：水盆兩邊緣C，D之間的距離為34.6cm．【解析】【分析】（1）根據(jù)∠ACM的正切值求出結(jié)果即可；

（2）連接BC，先根據(jù)題