【初中+數(shù)學(xué)】+用一元二次方程解決問題（1）+數(shù)字+面積+增長率問題　課件　+蘇科版數(shù)學(xué)九年級上冊

1.4用一元二次方程解決問題（1）

——數(shù)字、面積、增長率/降低率問題

九年級數(shù)學(xué)備課組情景引入1、用一元一次方程解應(yīng)用題的一般步驟？

3、某種服裝原價(jià)每件80元，漲價(jià)10％，現(xiàn)售價(jià)每件多少元？2、一個(gè)三位數(shù)，個(gè)位上數(shù)字為a，十位上數(shù)字為b，百位上數(shù)字為c，用代數(shù)式表示這三位數(shù)。

審、設(shè)、列、解、驗(yàn)、答

100c+10b+a

80（1+10%）=88（元）例題講解——數(shù)字問題例1：已知一個(gè)數(shù)的平方與這個(gè)數(shù)2倍的和等于120，求這個(gè)數(shù).

變式：一個(gè)兩位數(shù)，十位數(shù)字比個(gè)位數(shù)字大3，而此兩位數(shù)比這兩個(gè)數(shù)字之積的二倍多5，求這個(gè)兩位數(shù).

練一練一個(gè)兩位數(shù)的兩個(gè)數(shù)字的和為9，把這個(gè)兩位數(shù)的個(gè)位數(shù)字與十位數(shù)字互換得到一個(gè)新的兩位數(shù)，它與原兩位數(shù)的積為1458，求原兩位數(shù)。例題講解——面積問題例2：用一根長20cm的鐵絲，圍成如圖矩形ABCD.（1）能否圍成面積是24cm2的矩形？（2）能否圍成面積是30cm2的矩形？（3）怎么設(shè)計(jì)圍成的矩形面積最大？最大面積為多少？練一練矩形花圃一面靠墻，另外三面所圍的柵欄的總長度是10m，要想花圃的面積達(dá)到12m2，你知道花圃的寬是多少米嗎？思考：墻的長度為5m，那么應(yīng)如何搭建才合適?練一練如圖所示，在一個(gè)長為50米，寬為30米的矩形空地上，建造一個(gè)花園，要求花園的面積占整塊面積的75％，等寬且互相垂直的兩條路的面積占25％，則路的寬度？思考：如果是一條水平和兩條豎直的路呢?例題講解——增長率/降低率問題例3：小明家水稻產(chǎn)量年平均增長率為x，第一年的產(chǎn)量為50000kg，第二年的產(chǎn)量為____________kg，第三年的產(chǎn)量為______________kg．（1）預(yù)計(jì)第三年的產(chǎn)量為72000kg，求年平均增長率是多少？（2）預(yù)計(jì)三年的產(chǎn)量為182000kg，求年平均增長率是多少？練一練某種服裝原價(jià)每件160元，經(jīng)過兩次降價(jià)，現(xiàn)售價(jià)每件102.4元，求該種服裝平均每次降價(jià)的百分率.變式：某種服裝經(jīng)過兩次降價(jià)，現(xiàn)售價(jià)為原價(jià)的64%，已知兩次降價(jià)的百分率相同，求該種服裝平均每次降價(jià)的百分率.練一練

課堂小結(jié)通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)你有哪些收獲？1、數(shù)字2、面積3、增長率/降低率問題課堂練習(xí)1、若兩個(gè)連續(xù)的正偶數(shù)的平方差為36，則這兩個(gè)數(shù)分別是（）A、－8和10B、8和10C、8和－10D、－82、從一塊正方形的木板上鋸掉2cm寬的長方形木條，剩下的面積是48cm2，則原來這塊木板的面積是 （）A、64cm2B、100cm2

C、121cm2D、144cm2課堂練習(xí)3、如圖，在寬為20m、長為32m的矩形地面上修筑同樣寬的道路(圖中陰影部分)，余下部分種植草坪，要使草坪的面積為540m2，設(shè)道路的寬為xm，則下列方程正確的是()A．(32－x)(20－x)＝540B．32×20－20x－32x－x2＝540C．32×20－20x－32x＝540D．32×20－20x－32x＋2x2＝5404、共享單車為市民出行帶來了方便，某單車公司第一個(gè)月投放1000輛單車，計(jì)劃第三個(gè)月投放單車數(shù)量比第一個(gè)月多440輛．設(shè)該公司第二、三兩個(gè)月投放單車數(shù)量的月平均增長率為x，則所列方程為________________.課堂練習(xí)5、如圖，某小區(qū)矩形綠地的長、寬分