24.2 點(diǎn)和圓、直線和圓的位置關(guān)系(基礎(chǔ)訓(xùn)練)(原卷版)

24.2點(diǎn)和圓、直線和圓的位置關(guān)系【基礎(chǔ)訓(xùn)練】一、單選題1．如圖，以點(diǎn)為圓心作圓恰好與直線相切，則與半徑相等的線段是（）

A． B． C． D．2．如圖，AB是的直徑，BC是的切線，若，則的大小為（）A． B． C． D．3．如圖，是⊙O的切線，切點(diǎn)為，，，則⊙O的半徑長為（）A．1 B． C．2 D．34．如圖，一個油桶靠在直立的墻邊，量得并且則這個油桶的底面半徑是（）A． B． C． D．5．下列判斷中正確的是（）A．平分弦的直徑垂直于弦 B．垂直于弦的直線平分弦所對的弧C．平分弧的直徑平分弧所對的的弦 D．三點(diǎn)確定一個圓6．如圖，已知⊙O上三點(diǎn)A、B、C，連接AB、AC、OC，切線BD交OC的延長線于點(diǎn)D，若OC＝2，∠A＝30°，則DB的長為（）A．4 B． C． D．17．兩圓的圓心都是O，半徑分別為，若，則點(diǎn)P在（）A．兩個圓外 B．兩個圓內(nèi) C．大圓內(nèi)，小圓外 D．無法確定8．如圖，的內(nèi)切圓與，，分別相切于點(diǎn)，，，且，的周長為14，則的長為（）A．3 B．4 C．5 D．69．已知的半徑為為外一點(diǎn)，則的長可能是（）．A． B． C． D．10．已知圓的半徑為6.點(diǎn)到某條直線的距離為8，則這條直線可以是（）

A． B．C． D．11．已知⊙O的半徑OA長為1，OB＝，則可以得到的正確圖形可能是（）A． B． C． D．12．如圖，AB是⊙O的弦，AC與⊙O相切于點(diǎn)A，連接OA，OB，若∠O＝130°，則∠BAC的度數(shù)是（）A．60° B．65° C．70° D．75°13．如圖，平面上⊙O與四條直線L1、L2、L3、L4的位置關(guān)系．若⊙O的半徑為2cm，且O點(diǎn)到其中一條直線的距離為2.2cm，則這條直線是（

）A．Ll B．L2 C．L3 D．L414．如圖，過上一點(diǎn)P作的切線，與直徑AB的延長線交于點(diǎn)C，點(diǎn)D是上的一點(diǎn)，且，則的度數(shù)為（）A． B． C． D．15．如圖，AB是的切線，A切點(diǎn)，連接OA，OB，若，則的度數(shù)為（）A．40° B．50° C．60° D．70°16．如圖，是的外接圓，則點(diǎn)是的（）．A．三條邊的垂直平分線的交點(diǎn) B．三條角平分線的交點(diǎn)C．三條中線的交點(diǎn) D．三條高的交點(diǎn)17．如圖，AB是☉O的直徑，點(diǎn)C在AB的延長線上，CD切☉O于點(diǎn)D，若∠A=25°，則∠C的度數(shù)是（）A．40o B．50o C．55o D．65o18．如圖，A為⊙O外一點(diǎn)，AB與⊙O相切于B點(diǎn)，點(diǎn)P是⊙O上的一個動點(diǎn)，若OB＝5，AB＝12，則AP的最小值為（）A．5 B．8 C．13 D．1819．已知的半徑為，圓心到直線的距離為，則直線與的位置關(guān)系為（）A．相交 B．相切 C．相離 D．無法確定20．如圖，的直徑與弦的延長線交于點(diǎn)，若，，則＝()A． B． C． D．21．如圖，AB是⊙O的直徑，弦CD與AB相交，連接CO，過點(diǎn)D作⊙O的切線，與AB的延長線交于點(diǎn)E，若DE∥AC，∠BAC＝40°，則∠OCD的度數(shù)為（）A．65° B．30° C．25° D．20°22．已知⊙O1和⊙O2相切，⊙O1直徑為9cm，⊙O2直徑為4cm，則O1O2長為（）A．5cm或13cm B．2.5cmC．6.5cm D．2.5cm或6.5cm23．如圖，、分別與相切于、，，為上一點(diǎn)，則的度數(shù)為（）

A． B． C． D．24．如圖，點(diǎn)，，在O上，，過點(diǎn)作的切線交的延長線于點(diǎn)，則（）A．30° B．56° C．28° D．34°25．如圖，已知點(diǎn)是的外心，∠，連結(jié)，，則的度數(shù)是（）．A． B． C． D．26．如圖，為的直徑，為延長線上一點(diǎn)，過點(diǎn)作的切線，切點(diǎn)為，若，則的度數(shù)為（）

A．30° B．35° C．40° D．45027．如圖，與相切于點(diǎn)，交于點(diǎn)，點(diǎn)在上，連接、，，若，則的度數(shù)為（）A．20° B．25° C．40° D．50°28．如圖，P為半徑是3的圓O外一點(diǎn)，PA切圓O于A，若AP＝4，則OP＝（）A．2 B．3 C．4 D．529．如圖，是的直徑，過點(diǎn)作的切線，連接，與交于點(diǎn)，點(diǎn)是上一點(diǎn)，連接，．若，則的度數(shù)為（）A．30° B．40° C．50° D．60°30．如圖，P是⊙O外一點(diǎn)，PA是⊙O的切線，A為切點(diǎn)，PO與⊙O相交于B點(diǎn)，已知∠BCA＝34°，C為⊙O上一點(diǎn)，連接CA，CB，則∠P的度數(shù)為（）A．34° B．56° C．22° D．28°二、填空題31．如圖，已知的半徑為1，點(diǎn)是外一點(diǎn)，且．若是的切線，為切點(diǎn)，連接，則_____．32．如圖，是的切線，是切點(diǎn)．若，則______________．33．如圖，圓心都在軸正半軸上的半圓，半圓，……半圓與直線相切．設(shè)半圓，半圓，……，半圓的半徑分別是，，……，，則當(dāng)直線與軸所成銳角為，且時，____．34．如圖，從點(diǎn)P引⊙O的切線PA，PB，切點(diǎn)分別為A，B，DE切⊙O于C，交PA，PB于D，E．若△PDE的周長為20cm，則PA=________cm．35．如圖，，是的切線，B，C為切點(diǎn)，是的直徑，延長交的延長線于點(diǎn)，連接．若，則的度數(shù)為________．三、解答題36．已知，．按下列要求用直尺和圓規(guī)作圖．（保留作圖痕跡，不寫作法）（1）在圖①中求作一點(diǎn)，使，且、在直線異側(cè)；（2）在圖②中求作一點(diǎn)，使，且、在直線同側(cè)．37．如圖，在菱形中，是上一點(diǎn)，且，經(jīng)過點(diǎn)、、．

（1）求證；（2）求證與相切．38．如圖，是一塊三角形的紙板，要從這塊紙板上裁下一塊圓形的用料，并使圓形用料的面積最大，請你確定此圓的圓心O．（尺規(guī)作圖，保留痕跡，不寫作法和證明．）

39．已知內(nèi)接于，點(diǎn)D是上一點(diǎn)．（Ⅰ）如圖①，若為的直徑，連接，求和的大??；（Ⅱ）如圖②，若//，連接，過點(diǎn)D作的切線，與的延長線交于點(diǎn)E，求的大?。?0．已知：．求作：，使圓心在邊上，并與的另外兩邊相切．41．如圖，是⊙O的直徑，過點(diǎn)A作⊙O的切線，點(diǎn)P是射線上的動點(diǎn)，連接，過點(diǎn)B作，交⊙O于點(diǎn)D，連接．（1）求證：是⊙O的切線（2）當(dāng)四邊形是平行四邊形時，求的度數(shù)．42．如圖，AB是⊙O的直徑，C，D是圓上兩點(diǎn)，，過D作⊙O的切線與AC的延長交于點(diǎn)E．判斷△ADE的形狀并說明理由．43．在等腰中，，過A，B兩點(diǎn)的⊙O交射線于點(diǎn)D．（1）如圖1，已知，若點(diǎn)O在上，過點(diǎn)D作⊙O的切線交射線于點(diǎn)E，求的度數(shù)．（2）如圖2，已知．與交于點(diǎn)F，過點(diǎn)D作，交射線于點(diǎn)E．求證：是⊙O的切線．44．如圖，為的直徑，為半圓上一動點(diǎn)，過點(diǎn)作的切線，過點(diǎn)作，垂足為，與交于點(diǎn)，連接，，，交于點(diǎn)．

（1）求證：；（2）若，連接，①當(dāng)______時，四邊形為菱形；②當(dāng)______時，四邊形為正方形．45．如圖，在中，，，點(diǎn)在內(nèi)部，經(jīng)過，兩點(diǎn)，交于點(diǎn)，連接并延長交于，以，為鄰邊作平行四邊形.（1）求證：直線是的切線；（2）若，，求的半徑.46．如圖，在△ABC中，以AB為直徑的⊙O交AC于點(diǎn)M，弦交AB于點(diǎn)E，且ME＝3，AE＝4，AM＝5．（1）求證：BC是⊙O的切線；（2）求⊙O的直徑AB的長度．47．如圖，在△ABC中，（1）尺規(guī)作圖：作出△ABC的外接圓的圓心O（不寫作法，保留作圖痕跡）；（2）連接OB，OC，若∠BAC＝42°，求∠BOC．48．已知分別與相切于點(diǎn)為上一點(diǎn)．（1）如圖①，若，求的大?。唬?）如圖②，若四邊形為菱形，求的大?。?9．在中，為直徑，C為上一點(diǎn)．（1）如圖①，過點(diǎn)C作的切線，與的延長線相交于點(diǎn)P．若，求的大??；（2）如圖②，D為上一點(diǎn)，且經(jīng)過的中點(diǎn)E，連接并延長，與的延長線相交于點(diǎn)P，若，求的大?。?0．如圖，在中，，以AC為直徑作⊙O交AB于點(diǎn)D，E是BC的中點(diǎn)，連接DE并延長交AC的延長線于點(diǎn)F．（1）求證：DE是⊙O的切線；（2）若，，求⊙O半徑的長．51．如圖，AB是⊙O的直徑，C為⊙O上一點(diǎn)，∠DCA＝∠B．（1）求證：CD是⊙O的切線；（2）若DE⊥AB，垂足為E，DE交AC于點(diǎn)F，求證：△DCF是等腰三角形．52．如圖，O為正方形ABCD對角線上一點(diǎn)，以O(shè)為圓心，OA的長為半徑的⊙O與CD相切于點(diǎn)M，（1）求證：BC與⊙O相切；（2）若正方形的邊長為1，求⊙O的半徑．53．如圖，是的切線，為切點(diǎn)，連接交于點(diǎn)，，上有一點(diǎn)且，連接．（1）探究和的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；（2）求證：是的切線．54．如圖，與的邊相切于點(diǎn)，與邊交于點(diǎn)，過上一點(diǎn)，且，是的直徑．（1）求證：是的切線；（2）若，，求的長．55．如圖，是的直徑，是延長線上的一點(diǎn)，點(diǎn)在上，交的延長線于點(diǎn)，平分．（1）求證：是的切線；（2）若，求的直徑．56．如圖，AB是⊙O直徑，D為⊙O上一點(diǎn)，AT平分∠BAD交⊙O于點(diǎn)T，過T作TC//AD，交AD的延長線于點(diǎn)C．（1）求證：CT為⊙O的切線．（2）若⊙O半徑為3，AT＝4，求CT的長．57．如圖，AB為⊙O的直徑，C為⊙O上一點(diǎn)，AD和過點(diǎn)C的切線互相垂直，垂足為D．（1）求證：AC平分∠DAB．（2）連接BC，求證：∠ACD=∠ABC．58．已知：如圖，△ABC中，C＝90°．求作：∠CPB＝∠A，使得頂點(diǎn)P在AB的垂直平分線上．作法：①作AB的垂直平分線l，交AB于點(diǎn)O；②以O(shè)為圓心，OA為半徑畫圓，⊙O與直線l的一個交點(diǎn)為P（點(diǎn)P與點(diǎn)C在AB的兩側(cè)）；③連接BP，CP．∠CPB就是所求作的角．（1）使用直尺和圓規(guī)，依作法補(bǔ)全圖形（保留作圖痕跡）；（2）完成下面的證明．證明：連接OC，∵l為AB的垂直平分線∴OA＝．∵∠ACB＝90°，∴OA＝OB＝OC．∴點(diǎn)A，B，C都在⊙O上．又∵點(diǎn)P在⊙O上，∴∠CPB＝∠A（）（填推理依據(jù)）．59．閱讀下列材料，完成文后任務(wù)：克羅狄斯·托勒密（約公元年—公元年），希臘著名的天文學(xué)家、地理學(xué)家和光學(xué)家．在數(shù)學(xué)方面，他論證了四邊形的