2023八年級數(shù)學下冊 第2章 四邊形2.1 多邊形第2課時 多邊形的外角和教案 （新版）湘教版

2023八年級數(shù)學下冊第2章四邊形2.1多邊形第2課時多邊形的外角和教案（新版）湘教版主備人備課成員教學內(nèi)容本節(jié)課為人教版八年級數(shù)學下冊第2章《四邊形》的第2課時，主要內(nèi)容是多邊形的外角和。教學內(nèi)容主要包括以下幾個部分：

1.理解多邊形外角的概念，掌握多邊形外角的性質(zhì)。

2.探索多邊形外角和與多邊形邊數(shù)的關系，證明多邊形外角和為360度。

3.應用多邊形外角的性質(zhì)和外角和定理解決一些幾何問題。

本節(jié)課的重點是讓學生理解和掌握多邊形外角的性質(zhì)以及多邊形外角和定理，難點是探索和證明多邊形外角和為360度。核心素養(yǎng)目標本節(jié)課旨在培養(yǎng)學生的數(shù)學邏輯推理、數(shù)學抽象和數(shù)學建模的核心素養(yǎng)。通過探索多邊形外角和與多邊形邊數(shù)的關系，學生能夠運用數(shù)學抽象和邏輯推理的能力，自主發(fā)現(xiàn)并證明多邊形外角和為360度的規(guī)律。同時，通過解決一些與多邊形外角相關的幾何問題，學生能夠運用所學的知識進行數(shù)學建模，提高解決實際問題的能力。此外，在教學過程中，教師引導學生通過合作交流、討論探索的方式，培養(yǎng)學生的團隊合作和溝通能力。重點難點及解決辦法重點：1.多邊形外角的性質(zhì)；2.多邊形外角和定理。

難點：1.探索并證明多邊形外角和為360度；2.應用多邊形外角的性質(zhì)和外角和定理解決幾何問題。

解決辦法：

1.對于重點內(nèi)容，通過具體的例子引導學生理解多邊形外角的性質(zhì)，如通過剪角實驗讓學生直觀感受多邊形外角的性質(zhì)。在學生理解多邊形外角性質(zhì)的基礎上，引導學生探索多邊形外角和與邊數(shù)的關系，從而得出多邊形外角和定理。

2.對于難點內(nèi)容，首先引導學生通過畫圖、觀察、猜想多邊形外角和的可能性，然后引導學生運用邏輯推理和數(shù)學證明的方法，證明多邊形外角和為360度。在證明過程中，引導學生注意觀察、分析和歸納，培養(yǎng)學生的邏輯推理能力。

3.對于應用多邊形外角的性質(zhì)和外角和定理解決幾何問題，可以通過設置一些具有挑戰(zhàn)性的練習題，讓學生在解決問題的過程中，鞏固所學的知識，提高解決問題的能力。同時，引導學生注意總結解題方法，提高解題效率。學具準備多媒體課型新授課教法學法講授法課時第一課時師生互動設計二次備課教學資源準備1.教材：確保每位學生都有湘教版八年級數(shù)學下冊第2章《四邊形》的教材，以便跟隨教學進度進行學習和復習。

2.輔助材料：準備與教學內(nèi)容相關的多邊形圖片、圖表、視頻等多媒體資源，以便在課堂上進行直觀展示和講解，幫助學生更好地理解多邊形外角的性質(zhì)和多邊形外角和定理。

3.實驗器材：如果時間允許，可以組織學生進行一些關于多邊形外角的實驗，如剪角實驗、多邊形模型等。在實驗前，確保實驗器材的完整性和安全性，并向?qū)W生講解實驗操作的注意事項。

4.教室布置：根據(jù)教學需要，可以在教室中設置分組討論區(qū)和實驗操作臺，以便學生進行合作交流和實驗操作。同時，將學生座位按照小組合作的形式進行布置，以便于學生之間的互動和討論。教學過程設計1.導入環(huán)節(jié)（5分鐘）

-教師通過展示一些生活中的多邊形圖片，如自行車輪胎、窗戶等，引導學生關注多邊形的特征。

-提出問題：“你們認為多邊形有什么特殊的性質(zhì)嗎？”讓學生思考并發(fā)表自己的看法。

-教師總結并引出本節(jié)課的主題：多邊形的外角和。

2.講授新課（15分鐘）

-教師引導學生回顧多邊形的內(nèi)角和定理，為學生提供已知知識背景。

-講解多邊形外角的定義，并通過實際操作讓學生感受多邊形外角的性質(zhì)。

-引導學生探索多邊形外角和與多邊形邊數(shù)的關系，引導學生進行邏輯推理和數(shù)學證明。

3.鞏固練習（10分鐘）

-教師出示一些有關多邊形外角的練習題，讓學生獨立完成。

-學生之間進行小組討論，共同解決問題，教師巡回指導并解答學生疑問。

4.課堂提問（5分鐘）

-教師針對本節(jié)課的內(nèi)容進行課堂提問，檢查學生對多邊形外角的理解和掌握情況。

-學生積極回答問題，教師給予及時的反饋和評價。

5.總結與拓展（5分鐘）

-教師對本節(jié)課的內(nèi)容進行總結，強調(diào)多邊形外角的性質(zhì)和多邊形外角和定理。

-提出一些與多邊形外角相關的思考題，激發(fā)學生的思考和探究欲望。

總計用時：40分鐘

教學創(chuàng)新：在導入環(huán)節(jié)，教師可以通過展示生活中多邊形的圖片，讓學生從實際情境中發(fā)現(xiàn)問題，激發(fā)學生的學習興趣。在講授新課時，教師可以通過實際操作和引導學生進行邏輯推理，培養(yǎng)學生的數(shù)學抽象和邏輯推理能力。在鞏固練習環(huán)節(jié)，教師可以組織學生進行小組討論，促進學生之間的合作和交流。在課堂提問環(huán)節(jié)，教師可以引導學生積極回答問題，提高學生的參與度和思維能力。在總結與拓展環(huán)節(jié)，教師可以提出一些思考題，激發(fā)學生的思考和探究欲望，培養(yǎng)學生的數(shù)學建模和問題解決能力。拓展與延伸1.提供與本節(jié)課內(nèi)容相關的拓展閱讀材料

-教師可以為學生提供一些關于多邊形外角和定理的拓展閱讀材料，如數(shù)學故事、數(shù)學史實、相關論文等。這些材料可以幫助學生更深入地了解多邊形外角和定理的背景和應用，激發(fā)學生的學習興趣。

2.鼓勵學生進行課后自主學習和探究

-教師可以布置一些與多邊形外角和定理相關的課后作業(yè)，如解決一些實際問題、進行數(shù)學探究活動等。這些作業(yè)可以讓學生在課后繼續(xù)鞏固所學的知識，提高學生的自主學習能力和問題解決能力。

例如，教師可以讓學生調(diào)查生活中常見多邊形的邊數(shù)和外角和，讓學生通過實際觀察和測量，驗證多邊形外角和定理。這樣的作業(yè)不僅能夠讓學生鞏固所學的知識，還能夠讓學生將所學知識應用到實際生活中，提高學生的實踐能力。

此外，教師還可以鼓勵學生進行課后自主學習和探究，如引導學生利用網(wǎng)絡資源、圖書館書籍等，進一步了解多邊形的性質(zhì)和應用。教師可以為學生提供一些學習資源和網(wǎng)站，幫助學生獲取更多的學習資料和信息。

同時，教師可以組織一些數(shù)學興趣小組或者數(shù)學俱樂部，讓學生在課后進行數(shù)學交流和探究活動。這樣的活動可以讓學生在學習中找到樂趣，提高學生的學習積極性和主動性。

總之，通過拓展閱讀材料和課后自主學習和探究，學生可以更深入地了解多邊形外角和定理的知識，提高學生的學習興趣和自主學習能力，培養(yǎng)學生的數(shù)學思維和實踐能力。課堂1.課堂評價

-教師可以通過提問、觀察、測試等方式，了解學生在課堂上的學習情況。例如，教師可以針對本節(jié)課的內(nèi)容提出問題，讓學生回答，通過學生的回答了解學生對多邊形外角和定理的理解程度。

-教師還可以通過觀察學生的課堂表現(xiàn)，如學生的參與度、思考問題的深度等，了解學生的學習情況。

-教師可以組織一些小組討論活動，讓學生合作解決問題，通過觀察學生在小組討論中的表現(xiàn)，了解學生的合作能力和解決問題的能力。

-教師可以根據(jù)學生的課堂表現(xiàn)，及時發(fā)現(xiàn)問題并進行解決，如針對學生掌握不足的地方，進行重點講解和輔導。

2.作業(yè)評價

-教師要認真批改學生的作業(yè)，并對學生的作業(yè)進行點評。在點評時，教師可以指出學生的優(yōu)點和不足之處，給出具體的改進建議。

-教師可以根據(jù)學生的作業(yè)完成情況，了解學生對多邊形外角和定理的掌握程度，發(fā)現(xiàn)學生的問題并及時進行反饋。

-教師可以鼓勵學生在作業(yè)中發(fā)揮自己的創(chuàng)新能力，對于有創(chuàng)新性的作業(yè)，可以給予表揚和鼓勵，激發(fā)學生的學習興趣。

-教師可以定期組織一些數(shù)學測試，通過測試了解學生的學習效果，并根據(jù)測試結果，調(diào)整教學策略，以提高學生的學習效果。

3.學生反饋

-教師可以定期收集學生對教學的反饋意見，了解學生對教學內(nèi)容、教學方式等方面的意見和建議。

-教師可以根據(jù)學生的反饋，及時調(diào)整教學方法和教學內(nèi)容，以提高教學效果。

4.教學反思

-教師在課后進行教學反思，總結本節(jié)課的教學效果和學生的學習情況。

-教師可以思考如何改進教學方法，提高教學效果，如何更好地激發(fā)學生的學習興趣和積極性。重點題型整理1.題型一：多邊形外角的性質(zhì)

題目：已知一個多邊形的一個外角為40度，求這個多邊形的邊數(shù)。

解答：根據(jù)多邊形外角的性質(zhì)，一個多邊形的所有外角之和為360度。設這個多邊形有n條邊，則有n×40度=360度。解得n=360度÷40度=9。因此，這個多邊形是一個九邊形。

2.題型二：多邊形外角和定理

題目：一個多邊形的內(nèi)角和為180度×(n-2)，其中n是多邊形的邊數(shù)。求這個多邊形的外角和。

解答：根據(jù)多邊形外角和定理，一個多邊形的外角和等于360度。因此，這個多邊形的外角和為360度。

3.題型三：多邊形外角的應用

題目：已知一個四邊形的內(nèi)角和為360度，且其中一個內(nèi)角為90度，求這個四邊形的外角。

解答：這個四邊形的其他三個內(nèi)角之和為360度-90度=270度。由于四邊形的內(nèi)角和等于外角和，這個四邊形的外角和也為360度。因此，這個四邊形的外角為360度÷4=90度。

4.題型四：多邊形外角的證明

題目：證明任意多邊形的外角和等于360度。

解答：我們可以將多邊形的一個頂點與相鄰的兩個頂點連線，形成一個三角形。這個三角形的一個內(nèi)角等于多邊形的一個外角。由于三角形的內(nèi)角和為180度，這個內(nèi)角和一個外角之和為180度。由于多邊形有n個頂點，所以有n個這樣的三角形，因此多邊形的外角和為n×180度=360度。

5.題型五：多邊形外角的計算

題目：已知一個多邊形的邊數(shù)為10，求這個多邊形的外角度數(shù)。

解答：一個多邊形的外角度數(shù)等于360度÷邊數(shù)。因此，這個多邊形的外角度數(shù)為360度÷10=36度。教學反思與總結然而，在教學過程中，我也發(fā)現(xiàn)了一些問題和不足之處。首先，在課堂導入環(huán)節(jié)，雖然我通過生活中的實例激發(fā)了學生的學習興趣，但在引導學生思考和提出問題方面還有待加強。其次，在講授新課環(huán)節(jié)，我在講解多邊形外角和定理時過于注重理論推導，而忽略了學生的實