2022年江陰南閘實(shí)驗(yàn)學(xué)校中考二模數(shù)學(xué)試題含解析

2022年江陰南閘實(shí)驗(yàn)學(xué)校中考二模數(shù)學(xué)試題注意事項(xiàng):1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)碼填寫(xiě)清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2．答題時(shí)請(qǐng)按要求用筆。3．請(qǐng)按照題號(hào)順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書(shū)寫(xiě)的答案無(wú)效；在草稿紙、試卷上答題無(wú)效。4．作圖可先使用鉛筆畫(huà)出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（每小題只有一個(gè)正確答案，每小題3分，滿分30分）1．我國(guó)古代數(shù)學(xué)名著《孫子算經(jīng)》中記載了一道題，大意是：100匹馬恰好拉了100片瓦，已知1匹大馬能拉3片瓦，3匹小馬能拉1片瓦，問(wèn)有多少匹大馬、多少匹小馬？若設(shè)大馬有匹，小馬有匹，則可列方程組為（）A． B．C． D．2．濟(jì)南市某天的氣溫：-5~8℃，則當(dāng)天最高與最低的溫差為（）A．13 B．3 C．-13 D．-33．如圖所示是8個(gè)完全相同的小正方體組成的幾何體，則該幾何體的左視圖是（）A． B．C． D．4．如圖，在射線AB上順次取兩點(diǎn)C，D，使AC=CD=1，以CD為邊作矩形CDEF，DE=2，將射線AB繞點(diǎn)A沿逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)角記為α（其中0°＜α＜45°），旋轉(zhuǎn)后記作射線AB′，射線AB′分別交矩形CDEF的邊CF，DE于點(diǎn)G，H．若CG=x，EH=y，則下列函數(shù)圖象中，能反映y與x之間關(guān)系的是（）A． B． C． D．5．如圖是根據(jù)我市某天七個(gè)整點(diǎn)時(shí)的氣溫繪制成的統(tǒng)計(jì)圖，則這七個(gè)整點(diǎn)時(shí)氣溫的中位數(shù)和平均數(shù)分別是（）A．30，28B．26，26C．31，30D．26，226．如圖，將△ABC繞點(diǎn)C（0，-1）旋轉(zhuǎn)180°得到△A′B′C，設(shè)點(diǎn)A的坐標(biāo)為（a，b），則點(diǎn)A′的坐標(biāo)為（）A．（-a，-b） B．（-a，-b-1） C．（-a，-b+1） D．（-a，-b-2）7．一個(gè)三角形框架模型的三邊長(zhǎng)分別為20厘米、30厘米、40厘米，木工要以一根長(zhǎng)為60厘米的木條為一邊，做一個(gè)與模型三角形相似的三角形，那么另兩條邊的木條長(zhǎng)度不符合條件的是（）A．30厘米、45厘米；B．40厘米、80厘米；C．80厘米、120厘米；D．90厘米、120厘米8．天氣越來(lái)越熱，為防止流行病傳播，學(xué)校決定用420元購(gòu)買(mǎi)某種牌子的消毒液，經(jīng)過(guò)還價(jià)，每瓶便宜0.5元，結(jié)果比用原價(jià)購(gòu)買(mǎi)多買(mǎi)了20瓶，求原價(jià)每瓶多少元？設(shè)原價(jià)每瓶x元，則可列出方程為()A．-=20 B．-=20C．-=20 D．9．“趙爽弦圖”巧妙地利用面積關(guān)系證明了勾股定理，是我國(guó)古代數(shù)學(xué)的驕傲，如圖所示的“趙爽弦圖”是由四個(gè)全等的直角三角形和一個(gè)小正方形拼成的一個(gè)大正方形，設(shè)直角三角形較長(zhǎng)直角邊長(zhǎng)為a，較短直角邊長(zhǎng)為b，若，大正方形的面積為13，則小正方形的面積為（）A．3 B．4 C．5 D．610．如圖1，點(diǎn)O為正六邊形對(duì)角線的交點(diǎn)，機(jī)器人置于該正六邊形的某頂點(diǎn)處，柱柱同學(xué)操控機(jī)器人以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度在圖1中給出線段路徑上運(yùn)行，柱柱同學(xué)將機(jī)器人運(yùn)行時(shí)間設(shè)為t秒，機(jī)器人到點(diǎn)A的距離設(shè)為y，得到函數(shù)圖象如圖2，通過(guò)觀察函數(shù)圖象，可以得到下列推斷：①該正六邊形的邊長(zhǎng)為1；②當(dāng)t＝3時(shí)，機(jī)器人一定位于點(diǎn)O；③機(jī)器人一定經(jīng)過(guò)點(diǎn)D；④機(jī)器人一定經(jīng)過(guò)點(diǎn)E；其中正確的有（）A．①④ B．①③ C．①②③ D．②③④二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11．現(xiàn)有一張圓心角為108°，半徑為40cm的扇形紙片，小紅剪去圓心角為θ的部分扇形紙片后，將剩下的紙片制作成一個(gè)底面半徑為10cm的圓錐形紙帽（接縫處不重疊），則剪去的扇形紙片的圓心角θ為_(kāi)____．12．如圖，在每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1的網(wǎng)格中，點(diǎn)A，B，C均在格點(diǎn)上．（1）AB的長(zhǎng)等于____；（2）在△ABC的內(nèi)部有一點(diǎn)P，滿足S△PABS△PBCS△PCA=1：2：3，請(qǐng)?jiān)谌鐖D所示的網(wǎng)格中，用無(wú)刻度的直尺，畫(huà)出點(diǎn)P，并簡(jiǎn)要說(shuō)明點(diǎn)P的位置是如何找到的（不要求證明）_______13．拋物線y＝2x2+4向左平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，得到新拋物線的表達(dá)式為_(kāi)____．14．長(zhǎng)城的總長(zhǎng)大約為6700000m，將數(shù)6700000用科學(xué)記數(shù)法表示為_(kāi)_____15．矩形紙片ABCD，AB=9，BC=6，在矩形邊上有一點(diǎn)P，且DP=1．將矩形紙片折疊，使點(diǎn)B與點(diǎn)P重合，折痕所在直線交矩形兩邊于點(diǎn)E，F(xiàn)，則EF長(zhǎng)為_(kāi)_______．16．分解因式：a3－a=17．分解因式：____________．三、解答題（共7小題，滿分69分）18．（10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，一次函數(shù)y=kx+b的圖象與反比例函數(shù)y=的圖象相交于點(diǎn)A（m，3）、B（–6，n），與x軸交于點(diǎn)C．（1）求一次函數(shù)y=kx+b的關(guān)系式；（2）結(jié)合圖象，直接寫(xiě)出滿足kx+b>的x的取值范圍；（3）若點(diǎn)P在x軸上，且S△ACP=，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．19．（5分）尺規(guī)作圖：用直尺和圓規(guī)作圖，不寫(xiě)作法，保留痕跡．已知：如圖，線段a，h．求作：△ABC，使AB=AC，且∠BAC=∠α，高AD=h．20．（8分）如圖，在菱形ABCD中，對(duì)角線AC與BD交于點(diǎn)O．過(guò)點(diǎn)C作BD的平行線，過(guò)點(diǎn)D作AC的平行線，兩直線相交于點(diǎn)E．求證：四邊形OCED是矩形；若CE=1，DE=2，ABCD的面積是．21．（10分）為了解某校九年級(jí)學(xué)生立定跳遠(yuǎn)水平，隨機(jī)抽取該年級(jí)50名學(xué)生進(jìn)行測(cè)試，并把測(cè)試成績(jī)（單位：m）繪制成不完整的頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖．學(xué)生立定跳遠(yuǎn)測(cè)試成績(jī)的頻數(shù)分布表分組頻數(shù)1.2≤x＜1.6a1.6≤x＜2.0122.0≤x＜2.4b2.4≤x＜2.810請(qǐng)根據(jù)圖表中所提供的信息，完成下列問(wèn)題：表中a=，b=，樣本成績(jī)的中位數(shù)落在范圍內(nèi)；請(qǐng)把頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整；該校九年級(jí)共有1000名學(xué)生，估計(jì)該年級(jí)學(xué)生立定跳遠(yuǎn)成績(jī)?cè)?.4≤x＜2.8范圍內(nèi)的學(xué)生有多少人？22．（10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，以直線為對(duì)稱軸的拋物線與直線交于，兩點(diǎn)，與軸交于，直線與軸交于點(diǎn).（1）求拋物線的函數(shù)表達(dá)式；（2）設(shè)直線與拋物線的對(duì)稱軸的交點(diǎn)為，是拋物線上位于對(duì)稱軸右側(cè)的一點(diǎn)，若，且與的面積相等，求點(diǎn)的坐標(biāo)；（3）若在軸上有且只有一點(diǎn)，使，求的值.23．（12分）為了提高學(xué)生書(shū)寫(xiě)漢字的能力，增強(qiáng)保護(hù)漢子的意識(shí)，某校舉辦了首屆“漢字聽(tīng)寫(xiě)大賽”，學(xué)生經(jīng)選拔后進(jìn)入決賽，測(cè)試同時(shí)聽(tīng)寫(xiě)100個(gè)漢字，每正確聽(tīng)寫(xiě)出一個(gè)漢字得1分，本次決賽，學(xué)生成績(jī)?yōu)椋ǚ郑?，且，將其按分?jǐn)?shù)段分為五組，繪制出以下不完整表格：組別

成績(jī)（分）

頻數(shù)（人數(shù)）

頻率

一

2

0.04

二

10

0.2

三

14

b

四

a

0.32

五

8

0.16

請(qǐng)根據(jù)表格提供的信息，解答以下問(wèn)題：本次決賽共有名學(xué)生參加；直接寫(xiě)出表中a=,b=;請(qǐng)補(bǔ)全下面相應(yīng)的頻數(shù)分布直方圖；若決賽成績(jī)不低于80分為優(yōu)秀，則本次大賽的優(yōu)秀率為．24．（14分）如圖，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)C在⊙O上，CE^AB于E，CD平分DECB，交過(guò)點(diǎn)B的射線于D，交AB于F，且BC=BD．（1）求證：BD是⊙O的切線；（2）若AE=9，CE=12，求BF的長(zhǎng)．

參考答案一、選擇題（每小題只有一個(gè)正確答案，每小題3分，滿分30分）1、B【解析】

設(shè)大馬有匹，小馬有匹，根據(jù)題意可得等量關(guān)系：大馬數(shù)+小馬數(shù)=100，大馬拉瓦數(shù)+小馬拉瓦數(shù)=100，根據(jù)等量關(guān)系列出方程即可．【詳解】解：設(shè)大馬有匹，小馬有匹，由題意得：，故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查的是由實(shí)際問(wèn)題抽象出二元一次方程組，關(guān)鍵是正確理解題意，找出題目中的等量關(guān)系，列出方程組．2、A【解析】由題意可知，當(dāng)天最高溫與最低溫的溫差為8-（-5）=13℃，故選A.3、A【解析】分析：根據(jù)主視圖、左視圖、俯視圖是分別從物體正面、側(cè)面和上面看所得到的圖形，從而得出該幾何體的左視圖．詳解：該幾何體的左視圖是：故選A．點(diǎn)睛：本題考查了學(xué)生的思考能力和對(duì)幾何體三種視圖的空間想象能力．4、D【解析】∵四邊形CDEF是矩形，∴CF∥DE，∴△ACG∽△ADH，∴，∵AC=CD=1，∴AD=2，∴，∴DH=2x，∵DE=2，∴y=2﹣2x，∵0°＜α＜45°，∴0＜x＜1，故選D．【點(diǎn)睛】本題主要考查了旋轉(zhuǎn)、相似等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是根據(jù)已知得出△ACG∽△ADH.5、B．【解析】試題分析：由圖可知，把7個(gè)數(shù)據(jù)從小到大排列為22，22，23，1，28，30，31，中位數(shù)是第4位數(shù)，第4位是1，所以中位數(shù)是1．平均數(shù)是（22×2+23+1+28+30+31）÷7=1，所以平均數(shù)是1．故選B．考點(diǎn)：中位數(shù)；加權(quán)平均數(shù)．6、D【解析】

設(shè)點(diǎn)A的坐標(biāo)是（x，y），根據(jù)旋轉(zhuǎn)變換的對(duì)應(yīng)點(diǎn)關(guān)于旋轉(zhuǎn)中心對(duì)稱，再根據(jù)中點(diǎn)公式列式求解即可．【詳解】根據(jù)題意，點(diǎn)A、A′關(guān)于點(diǎn)C對(duì)稱，

設(shè)點(diǎn)A的坐標(biāo)是（x，y），

則

=0，

=-1，

解得x=-a，y=-b-2，

∴點(diǎn)A的坐標(biāo)是（-a，-b-2）．

故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了利用旋轉(zhuǎn)進(jìn)行坐標(biāo)與圖形的變化，根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得出點(diǎn)A、A′關(guān)于點(diǎn)C成中心對(duì)稱是解題的關(guān)鍵7、C【解析】當(dāng)60cm的木條與20cm是對(duì)應(yīng)邊時(shí)，那么另兩條邊的木條長(zhǎng)度分別為90cm與120cm；當(dāng)60cm的木條與30cm是對(duì)應(yīng)邊時(shí)，那么另兩條邊的木條長(zhǎng)度分別為40cm與80cm；當(dāng)60cm的木條與40cm是對(duì)應(yīng)邊時(shí)，那么另兩條邊的木條長(zhǎng)度分別為30cm與45cm；所以A、B、D選項(xiàng)不符合題意，C選項(xiàng)符合題意，故選C.8、C【解析】

關(guān)鍵描述語(yǔ)是：“結(jié)果比用原價(jià)多買(mǎi)了1瓶”；等量關(guān)系為：原價(jià)買(mǎi)的瓶數(shù)-實(shí)際價(jià)格買(mǎi)的瓶數(shù)=1．【詳解】原價(jià)買(mǎi)可買(mǎi)瓶，經(jīng)過(guò)還價(jià)，可買(mǎi)瓶．方程可表示為：﹣=1．故選C．【點(diǎn)睛】考查了由實(shí)際問(wèn)題抽象出分式方程．列方程解應(yīng)用題的關(guān)鍵步驟在于找相等關(guān)系．本題要注意討價(jià)前后商品的單價(jià)的變化．9、C【解析】

如圖所示，∵（a+b）2=21∴a2+2ab+b2=21，∵大正方形的面積為13，2ab=21﹣13=8，∴小正方形的面積為13﹣8=1．故選C．考點(diǎn)：勾股定理的證明．10、C【解析】

根據(jù)圖象起始位置猜想點(diǎn)B或F為起點(diǎn)，則可以判斷①正確，④錯(cuò)誤．結(jié)合圖象判斷3≤t≤4圖象的對(duì)稱性可以判斷②正確．結(jié)合圖象易得③正確．【詳解】解：由圖象可知，機(jī)器人距離點(diǎn)A1個(gè)單位長(zhǎng)度，可能在F或B點(diǎn)，則正六邊形邊長(zhǎng)為1．故①正確；觀察圖象t在3－4之間時(shí)，圖象具有對(duì)稱性則可知，機(jī)器人在OB或OF上，則當(dāng)t＝3時(shí)，機(jī)器人距離點(diǎn)A距離為1個(gè)單位長(zhǎng)度，機(jī)器人一定位于點(diǎn)O，故②正確；所有點(diǎn)中，只有點(diǎn)D到A距離為2個(gè)單位，故③正確；因?yàn)闄C(jī)器人可能在F點(diǎn)或B點(diǎn)出發(fā)，當(dāng)從B出發(fā)時(shí)，不經(jīng)過(guò)點(diǎn)E，故④錯(cuò)誤．故選：C．【點(diǎn)睛】本題為動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題的函數(shù)圖象探究題，解答時(shí)要注意動(dòng)點(diǎn)到達(dá)臨界前后時(shí)圖象的變化趨勢(shì)．二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11、18°【解析】試題分析：根據(jù)圓錐的展開(kāi)圖的圓心角計(jì)算法則可得：扇形的圓心角=1040考點(diǎn)：圓錐的展開(kāi)圖12、；答案見(jiàn)解析．【解析】

（1）AB==．故答案為．（2）如圖AC與網(wǎng)格相交，得到點(diǎn)D、E，取格點(diǎn)F，連接FB并且延長(zhǎng)，與網(wǎng)格相交，得到M，N，G．連接DN，EM，DG，DN與EM相交于點(diǎn)P，點(diǎn)P即為所求．理由：平行四邊形ABME的面積：平行四邊形CDNB的面積：平行四邊形DEMG的面積=1：2：1，△PAB的面積=平行四邊形ABME的面積，△PBC的面積=平行四邊形CDNB的面積，△PAC的面積=△PNG的面積=△DGN的面積=平行四邊形DEMG的面積，∴S△PAB：S△PBC：S△PCA=1：2：1．13、y=2（x+2）2+1【解析】試題解析：∵二次函數(shù)解析式為y=2x2+1，∴頂點(diǎn)坐標(biāo)（0，1）向左平移2個(gè)單位得到的點(diǎn)是（-2，1），可設(shè)新函數(shù)的解析式為y=2（x-h）2+k，代入頂點(diǎn)坐標(biāo)得y=2（x+2）2+1，故答案為y=2（x+2）2+1．點(diǎn)睛：函數(shù)圖象的平移，用平移規(guī)律“左加右減，上加下減”直接代入函數(shù)解析式求得平移后的函數(shù)解析式．14、6.7×106【解析】

科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值＞1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．【詳解】解：6700000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)記為6.7×106，故選6.7×106.【點(diǎn)睛】本題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法.科學(xué)記數(shù)法的表示形式為ax10n的形式，其中1≤|a|<10，n為整數(shù)；表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值.15、6或2．【解析】試題分析：根據(jù)P點(diǎn)的不同位置，此題分兩種情況計(jì)算：①點(diǎn)P在CD上；②點(diǎn)P在AD上．①點(diǎn)P在CD上時(shí),如圖：∵PD=1，CD=AB=9，∴CP=6，∵EF垂直平分PB，∴四邊形PFBE是鄰邊相等的矩形即正方形，EF過(guò)點(diǎn)C，∵BF=BC=6，∴由勾股定理求得EF=；②點(diǎn)P在AD上時(shí)，如圖：先建立相似三角形，過(guò)E作EQ⊥AB于Q，∵PD=1，AD=6，∴AP=1，AB=9，由勾股定理求得PB==1，∵EF垂直平分PB，∴∠1=∠2（同角的余角相等），又∵∠A=∠EQF=90°，∴△ABP∽△EFQ（兩角對(duì)應(yīng)相等，兩三角形相似），∴對(duì)應(yīng)線段成比例：,代入相應(yīng)數(shù)值：，∴EF=2．綜上所述：EF長(zhǎng)為6或2．考點(diǎn)：翻折變換（折疊問(wèn)題）．16、【解析】a3－a=a(a2-1)=17、【解析】試題分析：根據(jù)因式分解的方法，先提公因式，再根據(jù)平方差公式分解：.考點(diǎn)：因式分解三、解答題（共7小題，滿分69分）18、（1）；（1）-6＜x＜0或1＜x；（3）（-1,0）或（-6,0）【解析】

（1）利用反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征可求出點(diǎn)A、B的坐標(biāo)，再利用待定系數(shù)法即可求出直線AB的解析式；（1）根據(jù)函數(shù)圖像判斷即可；（3）利用一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征可求出點(diǎn)C的坐標(biāo)，設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為（x，0），根據(jù)三角形的面積公式結(jié)合S△ACP=S△BOC，即可得出|x+4|=1，解之即可得出結(jié)論．【詳解】（1）∵點(diǎn)A（m，3），B（-6，n）在雙曲線y=上，∴m=1，n=-1，∴A（1，3），B（-6，-1）．將（1，3），B（-6，-1）帶入y=kx+b，得：，解得，．∴直線的解析式為y=x+1．（1）由函數(shù)圖像可知，當(dāng)kx+b>時(shí)，-6＜x＜0或1＜x；（3）當(dāng)y=x+1=0時(shí)，x=-4，∴點(diǎn)C（-4，0）．設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為（x，0），如圖，∵S△ACP=S△BOC，A（1，3），B（-6，-1），∴×3|x-（-4）|=××|0-（-4）|×|-1|，即|x+4|=1，解得：x1=-6，x1=-1．∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為（-6，0）或（-1，0）．【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題、一次（反比例）函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征、待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式以及三角形的面積，解題的關(guān)鍵是：（1）根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)利用待定系數(shù)法求出直線AB的解析式；（1）根據(jù)函數(shù)圖像判斷不等式取值范圍；（3）根據(jù)三角形的面積公式以及S△ACP=S△BOC，得出|x+4|=1．19、見(jiàn)解析【解析】

作∠CAB=∠α，再作∠CAB的平分線，在角平分線上截取AD=h，可得點(diǎn)D，過(guò)點(diǎn)D作AD的垂線，從而得出△ABC．【詳解】解：如圖所示，△ABC即為所求．【點(diǎn)睛】考查作圖-復(fù)雜作圖，掌握做一個(gè)角等于已知角、作角平分線及過(guò)直線上一點(diǎn)作已知直線的垂線的基本作圖和等腰三角形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．20、（1）證明見(jiàn)解析；（2）1．【解析】【分析】（1）欲證明四邊形OCED是矩形，只需推知四邊形OCED是平行四邊形，且有一內(nèi)角為90度即可；（2）由菱形的對(duì)角線互相垂直平分和菱形的面積公式解答．【詳解】（1）∵四邊形ABCD是菱形，∴AC⊥BD，∴∠COD=90°．∵CE∥OD，DE∥OC，∴四邊形OCED是平行四邊形，又∠COD=90°，∴平行四邊形OCED是矩形；（2）由（1）知，平行四邊形OCED是矩形，則CE=OD=1，DE=OC=2．∵四邊形ABCD是菱形，∴AC=2OC=1，BD=2OD=2，∴菱形ABCD的面積為：AC?BD=×1×2=1，故答案為1．【點(diǎn)睛】本題考查了矩形的判定與性質(zhì)，菱形的性質(zhì)，熟練掌握矩形的判定及性質(zhì)、菱形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.21、（1）8，20，2.0≤x＜2.4；（2）補(bǔ)圖見(jiàn)解析；（3）該年級(jí)學(xué)生立定跳遠(yuǎn)成績(jī)?cè)?.4≤x＜2.8范圍內(nèi)的學(xué)生有200人．【解析】【分析】（1）根據(jù)題意和統(tǒng)計(jì)圖可以求得a、b的值，并得到樣本成績(jī)的中位數(shù)所在的取值范圍；（2）根據(jù)b的值可以將頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整；（3）用1000乘以樣本中該年級(jí)學(xué)生立定跳遠(yuǎn)成績(jī)?cè)?.4≤x＜2.8范圍內(nèi)的學(xué)生比例即可得.【詳解】（1）由統(tǒng)計(jì)圖可得，a=8，b=50﹣8﹣12﹣10=20，樣本成績(jī)的中位數(shù)落在：2.0≤x＜2.4范圍內(nèi)，故答案為：8，20，2.0≤x＜2.4；（2）由（1）知，b=20，補(bǔ)全的頻數(shù)分布直方圖如圖所示；（3）1000×=200（人），答：該年級(jí)學(xué)生立定跳遠(yuǎn)成績(jī)?cè)?.4≤x＜2.8范圍內(nèi)的學(xué)生有200人．【點(diǎn)睛】本題考查了頻數(shù)分布表、頻數(shù)分布直方圖、中位數(shù)等，讀懂統(tǒng)計(jì)圖與統(tǒng)計(jì)表，從中找到必要的信息是解題的關(guān)鍵.22、（1）.；（2）點(diǎn)坐標(biāo)為；.（3）.【解析】分析：（1）根據(jù)已知列出方程組求解即可；（2）作AM⊥x軸，BN⊥x軸，垂足分別為M，N，求出直線l的解析式，再分兩種情況分別求出G點(diǎn)坐標(biāo)即可；（3）根據(jù)題意分析得出以AB為直徑的圓與x軸只有一個(gè)交點(diǎn)，且P為切點(diǎn)，P為MN的中點(diǎn)，運(yùn)用三角形相似建立等量關(guān)系列出方程求解即可．詳解：（1）由題可得：解得，，.二次函數(shù)解析式為：.（2）作軸，軸