2023七年級數(shù)學(xué)上冊 第四章 幾何圖形初步4.1幾何圖形4.1.1立體圖形與平面圖形第1課時(shí) 認(rèn)識幾何圖形教案（新版）新人教版

2023七年級數(shù)學(xué)上冊第四章幾何圖形初步4.1幾何圖形4.1.1立體圖形與平面圖形第1課時(shí)認(rèn)識幾何圖形教案（新版）新人教版學(xué)校授課教師課時(shí)授課班級授課地點(diǎn)教具教學(xué)內(nèi)容分析1.本節(jié)課的主要教學(xué)內(nèi)容為《2023七年級數(shù)學(xué)上冊》第四章4.1節(jié)“幾何圖形”中的4.1.1小節(jié)“立體圖形與平面圖形”第一課時(shí)，旨在讓學(xué)生初步認(rèn)識和理解幾何圖形的概念，區(qū)分立體圖形與平面圖形，并了解它們在日常生活中的應(yīng)用。

2.教學(xué)內(nèi)容與學(xué)生已有知識的聯(lián)系：學(xué)生在之前的學(xué)習(xí)中掌握了基本的圖形（如三角形、正方形等）的特征及其分類，本節(jié)課將在此基礎(chǔ)上，拓展學(xué)生對圖形世界的認(rèn)知，從平面圖形過渡到立體圖形，建立起空間觀念，為后續(xù)幾何學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。核心素養(yǎng)目標(biāo)本節(jié)課的核心素養(yǎng)目標(biāo)為：培養(yǎng)學(xué)生幾何直觀與空間想象能力，加強(qiáng)其數(shù)學(xué)抽象和邏輯推理能力。通過認(rèn)識幾何圖形，使學(xué)生能夠觀察、描述、分析現(xiàn)實(shí)生活中的立體和平面圖形，提高其運(yùn)用數(shù)學(xué)語言表達(dá)圖形特征的能力；同時(shí)，通過對比分析立體與平面圖形的區(qū)別與聯(lián)系，激發(fā)學(xué)生探索圖形世界的興趣，培養(yǎng)其創(chuàng)新意識和解決問題的能力，為形成嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)學(xué)思維和科學(xué)態(tài)度奠定基礎(chǔ)。教學(xué)難點(diǎn)與重點(diǎn)1.教學(xué)重點(diǎn)：

-理解和掌握立體圖形與平面圖形的基本概念及其分類。

-能夠識別和描述常見的立體圖形和平面圖形的特征。

-掌握立體圖形與平面圖形之間的轉(zhuǎn)換關(guān)系及其在實(shí)際中的應(yīng)用。

舉例：重點(diǎn)講解長方體、正方體、圓柱、圓錐等立體圖形的特點(diǎn)，以及如何從這些立體圖形中提取出平面圖形（如正方形、長方形、圓形、三角形等）。

2.教學(xué)難點(diǎn)：

-立體圖形的空間想象和直觀認(rèn)識，特別是對于難以直觀觀察的內(nèi)部結(jié)構(gòu)。

-理解立體圖形的表面和平面圖形之間的關(guān)系，例如展開圖的理解和使用。

-在實(shí)際問題中，運(yùn)用所學(xué)知識識別和繪制立體圖形的平面表達(dá)。

舉例：難點(diǎn)在于讓學(xué)生理解一個(gè)立體圖形如何展開成平面圖形，以及如何從給定的平面圖形推測出原來的立體形狀。例如，通過折疊和剪開展示長方體的展開圖，幫助學(xué)生理解其表面與平面圖形的聯(lián)系。教學(xué)資源準(zhǔn)備1.教材：《2023七年級數(shù)學(xué)上冊》第四章“幾何圖形初步”相關(guān)章節(jié)，確保每位學(xué)生都有教材。

2.輔助材料：準(zhǔn)備各種立體圖形和平面圖形的圖片、模型、圖表，以及相關(guān)教學(xué)視頻，用于直觀展示和比較分析。

3.實(shí)驗(yàn)器材：準(zhǔn)備紙張、剪刀、膠水等，用于學(xué)生動手制作和折疊立體圖形的展開圖。

4.教室布置：設(shè)置分組討論區(qū)域，便于學(xué)生進(jìn)行小組合作學(xué)習(xí)；布置實(shí)驗(yàn)操作臺，確保學(xué)生在操作過程中有足夠的空間和材料。教學(xué)過程設(shè)計(jì)1.導(dǎo)入環(huán)節(jié)（5分鐘）

-創(chuàng)設(shè)情境：利用多媒體展示一組生活中常見的立體圖形和平面圖形圖片，如建筑、家具、玩具等，引發(fā)學(xué)生對圖形的直觀感受。

-提出問題：讓學(xué)生思考這些圖形在我們的生活中有哪些應(yīng)用，它們有什么共同點(diǎn)和不同點(diǎn)。

-目標(biāo)：激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，引導(dǎo)他們進(jìn)入本節(jié)課的學(xué)習(xí)主題。

2.講授新課（20分鐘）

-引入概念：講解立體圖形和平面圖形的定義，通過對比讓學(xué)生理解兩者的區(qū)別。

-講解重點(diǎn)：詳細(xì)講解長方體、正方體、圓柱、圓錐等常見立體圖形的特征，以及它們與平面圖形的關(guān)系。

-實(shí)物展示：使用模型和圖片展示立體圖形的各個(gè)面，引導(dǎo)學(xué)生觀察和描述。

-目標(biāo)：確保學(xué)生理解和掌握立體圖形與平面圖形的基本概念和特征。

3.鞏固練習(xí)（10分鐘）

-課堂練習(xí)：發(fā)放練習(xí)題，讓學(xué)生獨(dú)立完成，如識別立體圖形、繪制平面圖形等。

-小組討論：學(xué)生分組討論練習(xí)中的問題，互相交流心得，共同解決問題。

-目標(biāo)：鞏固學(xué)生對新知識的理解和掌握，培養(yǎng)他們的合作意識和解決問題的能力。

4.課堂提問（5分鐘）

-提問：教師針對本節(jié)課的重點(diǎn)內(nèi)容進(jìn)行提問，檢查學(xué)生對知識的掌握情況。

-學(xué)生回答：鼓勵(lì)學(xué)生主動回答問題，分享他們的思考過程和解題方法。

-目標(biāo)：通過提問，了解學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，及時(shí)進(jìn)行教學(xué)調(diào)整。

5.創(chuàng)新教學(xué)（5分鐘）

-動手操作：學(xué)生使用剪刀、紙張等材料，嘗試制作立體圖形的展開圖，親身體驗(yàn)立體與平面的轉(zhuǎn)換。

-視頻演示：播放制作展開圖的步驟視頻，引導(dǎo)學(xué)生跟隨視頻進(jìn)行操作。

-目標(biāo)：提高學(xué)生的動手操作能力和空間想象力，加深對立體圖形的理解。

6.核心素養(yǎng)能力拓展（5分鐘）

-問題解決：提出實(shí)際生活中的問題，如設(shè)計(jì)一個(gè)紙箱，要求學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識解決問題。

-創(chuàng)新思維：鼓勵(lì)學(xué)生思考不同的設(shè)計(jì)方案，提升他們的創(chuàng)新意識和設(shè)計(jì)能力。

-目標(biāo)：將數(shù)學(xué)知識應(yīng)用于實(shí)際問題，培養(yǎng)學(xué)生的幾何直觀、空間想象和邏輯推理能力。

7.總結(jié)與反思（5分鐘）

-教師總結(jié)：概括本節(jié)課的重點(diǎn)內(nèi)容，強(qiáng)調(diào)立體圖形與平面圖形的關(guān)系。

-學(xué)生反思：讓學(xué)生回顧學(xué)習(xí)過程，分享收獲和困惑，互相交流學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)。

-目標(biāo)：鞏固本節(jié)課的學(xué)習(xí)成果，為下一節(jié)課的學(xué)習(xí)做好過渡。

總計(jì)用時(shí)：45分鐘

注意事項(xiàng)：

-教學(xué)過程中，教師應(yīng)關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)反饋，及時(shí)調(diào)整教學(xué)節(jié)奏和策略。

-鼓勵(lì)學(xué)生積極參與，提高他們的課堂參與度和學(xué)習(xí)興趣。

-注重培養(yǎng)學(xué)生的空間想象力和創(chuàng)新能力，為他們的幾何學(xué)習(xí)打下堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)。拓展與延伸1.拓展閱讀材料：

-《有趣的幾何世界》：介紹幾何圖形在生活中的廣泛應(yīng)用，激發(fā)學(xué)生對幾何學(xué)的興趣。

-《幾何圖形的奧秘》：探討幾何圖形的起源、發(fā)展及其背后的數(shù)學(xué)原理。

-《立體圖形與平面圖形的轉(zhuǎn)換》：詳細(xì)講解立體圖形與平面圖形之間的轉(zhuǎn)換方法及其在實(shí)際應(yīng)用中的價(jià)值。

2.課后自主學(xué)習(xí)和探究：

-研究生活中常見的立體圖形，了解它們的設(shè)計(jì)原理和應(yīng)用領(lǐng)域，例如建筑、家具、交通工具等。

-嘗試使用不同的材料（如紙板、塑料、木頭等）制作立體圖形，觀察和比較它們的性質(zhì)和特點(diǎn)。

-探索立體圖形的表面積和體積的計(jì)算方法，理解數(shù)學(xué)公式在實(shí)際問題中的應(yīng)用。

-自主學(xué)習(xí)平面幾何與立體幾何之間的關(guān)系，研究如何將立體圖形展開成平面圖形，以及如何從平面圖形推測出立體形狀。

-分析和總結(jié)立體圖形與平面圖形的分類方法，嘗試自己編寫分類說明或繪制圖表。

-利用互聯(lián)網(wǎng)資源或圖書館資料，收集關(guān)于立體圖形和平面圖形在不同文化和歷史背景下的應(yīng)用案例，了解幾何圖形在人類文明發(fā)展中的作用。

注意事項(xiàng)：

-鼓勵(lì)學(xué)生在自主學(xué)習(xí)和探究過程中，結(jié)合教材知識點(diǎn)，深入思考，發(fā)現(xiàn)問題，解決問題。

-提醒學(xué)生記錄學(xué)習(xí)過程和心得，以便在課堂上與其他同學(xué)分享和交流。

-教師可根據(jù)學(xué)生的興趣和需求，提供個(gè)性化的指導(dǎo)和幫助，促進(jìn)學(xué)生的全面發(fā)展。板書設(shè)計(jì)①重點(diǎn)知識點(diǎn)：

-立體圖形：長方體、正方體、圓柱、圓錐

-平面圖形：正方形、長方形、圓形、三角形

-立體圖形與平面圖形的關(guān)系

-展開圖的概念與制作

②關(guān)鍵詞：

-概念、特征、分類

-空間想象、展開、轉(zhuǎn)換

-應(yīng)用、設(shè)計(jì)、創(chuàng)新

③藝術(shù)性與趣味性：

-使用不同顏色粉筆，突出立體圖形的各個(gè)面。

-使用簡筆畫或圖形符號，形象展示立體圖形與平面圖形的轉(zhuǎn)換過程。

-設(shè)計(jì)有趣的圖形拼圖，引導(dǎo)學(xué)生參與互動，增加課堂趣味性。

注意事項(xiàng)：

-板書應(yīng)簡潔明了，避免過多文字，突出重點(diǎn)，便于學(xué)生記憶。

-合理利用板書的空白區(qū)域，進(jìn)行圖形繪制和示例展示，提高視覺效果。

-結(jié)合學(xué)生的興趣和認(rèn)知特點(diǎn)，設(shè)計(jì)富有藝術(shù)性和趣味性的板書，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和主動性。典型例題講解例題一：

已知長方體的長、寬、高分別為10cm、6cm、4cm，求長方體的表面積和體積。

解答：表面積=2×(長×寬+長×高+寬×高)=2×(10×6+10×4+6×4)=248cm2，體積=長×寬×高=10×6×4=240cm3。

例題二：

一個(gè)圓柱的底面半徑為5cm，高為10cm，求圓柱的表面積和體積。

解答：表面積=2×底面積+側(cè)面積=2×π×半徑2+2×π×半徑×高=2×π×52+2×π×5×10=550cm2，體積=底面積×高=π×半徑2×高=π×52×10=785cm3。

例題三：

一個(gè)圓錐的底面半徑為3cm，高為4cm，求圓錐的表面積和體積。

解答：表面積=底面積+側(cè)面積=π×半徑2+π×半徑×斜高=π×32+π×3×5=48πcm2，體積=1/3×底面積×高=1/3×π×半徑2×高=1/3×π×32×4=12πcm3。

例題四：

將一個(gè)長方體的展開圖畫出來，并標(biāo)出其對應(yīng)的立體圖形的各個(gè)面。

解答：展開圖如下（以長方體為例，具體圖形可參考教材），對應(yīng)的立體圖形的各個(gè)面分別為：前面、后面、左面、右面、上面和下面。

例題五：

根據(jù)以下平面圖形，推測出其對應(yīng)的立體圖形：

解答：根據(jù)給定的平面圖形，推測出的立體圖形可能是一個(gè)正方體或長方體。具體形狀需要根據(jù)平面圖形的尺寸和組合方式來判斷。

補(bǔ)充說明：

-在解答例題時(shí)，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生注意單位換算和公式的正確使用。

-鼓勵(lì)學(xué)生通過實(shí)際操作和繪圖來加深對立體圖形和平面圖形的理解。

-對于例題四和例題五，教師可以讓學(xué)生分組討論，共同完成，培養(yǎng)學(xué)生的合作意識和空間想象力。課堂小結(jié)，當(dāng)堂檢測1.課堂小結(jié)：

-本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了立體圖形與平面圖形的基本概念、分類和特征。

-理解了立體圖形與平面圖形之間的關(guān)系，以及如何通過展開圖來表示立體圖形。

-掌握了長方體、正方體、圓柱、圓錐等常見立體圖形的表面積和體積的計(jì)算方法。

2.當(dāng)堂檢測：

-選擇以下立體圖形（長方體、正方體、圓柱、圓錐），計(jì)算其表面積和體積，并與同學(xué)互相檢查答案。

1.長方體：長10cm、寬6cm、高4cm。

2.正方體：邊長5cm。

3.圓柱：底面半徑3cm，高8cm。

4.圓錐：底面半徑2cm，高3cm。

-根據(jù)以下提供的平面圖形，推測出其對應(yīng)的立體圖形，并簡要說明理由。

1.平面圖形：一個(gè)長方形和兩個(gè)相同大小的正方形。

2.平面圖形：一個(gè)圓形和兩個(gè)相同大小的矩形。

-小組討論：分享你們在制作立體圖形展開圖過程中的發(fā)現(xiàn)和心得。

注意事項(xiàng)：

-當(dāng)堂檢測旨在檢驗(yàn)學(xué)生對本節(jié)課知識點(diǎn)的掌握情況，題目設(shè)計(jì)應(yīng)與教材知識點(diǎn)緊密結(jié)合。

-鼓勵(lì)學(xué)生積極參與，及時(shí)反饋檢測結(jié)果，針對錯(cuò)誤進(jìn)行分析和改正。

-教師應(yīng)關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，對共性問題進(jìn)行集中講解，對個(gè)性問題進(jìn)行個(gè)別指導(dǎo)。

-通過課堂小結(jié)和當(dāng)堂檢測，鞏固學(xué)生對立體圖形與平面圖形的理解，為后續(xù)學(xué)習(xí)打下堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)。反思改進(jìn)措施-利用多媒體教學(xué)資源，如圖片、視頻等，直觀展示立體圖形和平面圖形，增強(qiáng)學(xué)生的直觀感受。

-設(shè)計(jì)有趣的圖形拼圖活動，讓學(xué)生動手操作，培養(yǎng)空間想象力和動手能力。

-引入實(shí)際問題，讓學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識解決問題，提高學(xué)生的實(shí)際應(yīng)用能力。

2.存在主要問題：

-在教學(xué)中，部分學(xué)生對立體圖形的理解不夠深入，需要加強(qiáng)空間想象力的培養(yǎng)。

-教學(xué)中缺乏足夠的互動環(huán)節(jié)，需要增加學(xué)生之間的合作討論，提高課堂參與度。

-教學(xué)評價(jià)方式較為單一，需要采用多樣化的評價(jià)方式，更全面地了解學(xué)生的學(xué)習(xí)情況。

3.改進(jìn)措施：

-加強(qiáng)空間想象力培養(yǎng)，通過實(shí)物模型、圖片等直觀教具，讓學(xué)生更好地理解立體圖形。

-增加課堂互動環(huán)節(jié)，組