人教版七年級數(shù)學(xué)上冊整式的加減《整式的加減（第2課時）》示范教學(xué)設(shè)計

2.2整式的加減（第2課時）教學(xué)目標(biāo) 1．類比有理數(shù)的去括號規(guī)律，歸納概括得出整式的去括號規(guī)律，體會“數(shù)式通性”．2．掌握整式的去括號規(guī)律．教學(xué)重點準(zhǔn)確運用去括號規(guī)律進(jìn)行整式的化簡．教學(xué)難點括號前面是“－”號時如何去括號．教學(xué)過程新課導(dǎo)入青藏鐵路線上，在格爾木到拉薩之間有一段很長的凍土地段．列車在凍土地段、非凍土地段的行駛速度分別是100km/h和120km/h．列車通過凍土地段比通過非凍土地段多用0.5h，如果通過凍土地段需要uh，則這段鐵路的全長可以怎樣表示？凍土地段與非凍土地段相差多少千米？【師生活動】學(xué)生獨立列出問題中要求的兩個表達(dá)式：100u＋120(u－0.5)，①100u－120(u－0.5)．②【設(shè)計意圖】列出兩個含有括號的式子，在教師的指導(dǎo)下，引入對整式的去括號規(guī)律的研究．【問題】利用分配律計算：（1）12×；（2）－12×．【答案】解：（1）原式＝12×＋12×＝2＋8＝10；（2）原式＝－12×＋(－12)×＝－3＋4＝1．【師生活動】學(xué)生獨立解答．【設(shè)計意圖】通過數(shù)的運算，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行類比，為學(xué)習(xí)整式如何去括號做鋪墊．新知探究一、探究學(xué)習(xí)【問題】如何對前面的①②兩式去括號呢？100u＋120(u－0.5)，①100u－120(u－0.5)．②【師生活動】學(xué)生仿照數(shù)的運算，對①②進(jìn)行去括號運算．【設(shè)計意圖】通過對整式去括號，讓學(xué)生意識到，數(shù)的運算中去括號的方法，在整式的運算中依然成立．二、新知精講【思考】整式的去括號法則是什么？【師生活動】學(xué)生通過對整式去括號得到的結(jié)果進(jìn)行總結(jié)，找到去括號前后的符號變化規(guī)律．【設(shè)計意圖】通過自己總結(jié)，讓學(xué)生熟練掌握去括號時符號變化的規(guī)律．【新知】去括號時符號變化的規(guī)律如果括號外的因數(shù)是正數(shù)，去括號后原括號內(nèi)各項的符號與原來的符號相同；如果括號外的因數(shù)是負(fù)數(shù)，去括號后原括號內(nèi)各項的符號與原來的符號相反．【師生活動】讓學(xué)生完成填空內(nèi)容．【設(shè)計意圖】進(jìn)一步鞏固學(xué)生對去括號時符號的變化特點的認(rèn)識．【問題】你能利用分配律為下面的式子去括號嗎？（1）＋(x－3)；（2）－(x－3)．【師生活動】學(xué)生獨立解決，完成去括號．【設(shè)計意圖】鞏固對去括號時符號變化的規(guī)律的認(rèn)識．三、典例精講【例1】化簡下列各式：（1）8a＋2b＋(5a－b)；（2）(5a－3b)－3(a2－2b)；（3）6x2－3y2－2(3y2－2x2)；（4）3b－2c－[－4a＋(c＋3b)]＋c．【答案】解：（1）原式＝8a＋2b＋5a－b＝13a＋b；（2）原式＝5a－3b－(3a2－6b)＝5a－3b－3a2＋6b＝－3a2＋5a＋3b；（3）原式＝6x2－3y2－6y2＋4x2＝(6x2＋4x2)＋(－3y2－6y2)＝10x2－9y2；（4）原式＝3b－2c－(－4a＋c＋3b)＋c＝3b－2c＋4a－c－3b＋c＝4a－2c．【師生活動】學(xué)生獨立完成，然后互相糾錯、評價．【設(shè)計意圖】通過做題，熟練掌握整式去括號時符號變化的規(guī)律，同時意識到去括號有助于將式子化簡．【例2】兩船從同一港口出發(fā)反向而行，甲船順?biāo)掖嫠?，兩船在靜水中的速度都是50km/h，水流速度是akm/h．（1）2h后兩船相距多遠(yuǎn)？（2）2h后甲船比乙船多航行多少千米？【答案】解：順?biāo)剿伲酱伲伲?50＋a)km/h，逆水航速＝船速－水速＝(50－a)km/h．（1）2h后兩船相距（單位：km）2(50＋a)＋2(50－a)＝100＋2a＋100－2a＝200．（2）2h后甲船比乙船多航行（單位：km）2(50＋a)－2(50－a)＝100＋2a－100＋2a＝4a．【師生活動】學(xué)生嘗試獨立解答，派出學(xué)生代表回答．【設(shè)計意圖】該題涉及列式表示數(shù)量關(guān)系、去括號和合并同類項