遼寧省凌源市第三中學(xué)2024-2025學(xué)年高一數(shù)學(xué)上學(xué)期第二次月考試題

PAGE6-遼寧省凌源市第三中學(xué)2024-2025學(xué)年高一數(shù)學(xué)上學(xué)期其次次月考試題考試范圍：集合與邏輯、不等式、函數(shù)的概念與表示；考試時(shí)間：120分鐘；滿分150分；科目代碼：02一、選擇題（每個(gè)5分，共60分；1—8為單選題，9—12為多選題）1、已知集合，，則（）A． B． C． D．2、已知命題，，則命題的否定為（）A.， B.，C.， D.，3、已知，則“”是“”的（）A．充分非必要條件 B．必要非充分條件C．充要條件 D．既非充分又非必要條件4、不等式的解集（)A． B． C． D．5、函數(shù)的最小值為()A．6 B．7 C．8 D．96、方程組的解集為()A． B． C． D．7、函數(shù)的定義域是（）A． B． C． D．8、設(shè)函數(shù)若f（a）＝4，則實(shí)數(shù)a＝（）A．－4或－2 B．－4或2C．－2或4 D．－2或29、已知集合，集合，下列關(guān)系正確的是（）．A． B． C． D．10、假如，那么下列不等式正確的是（）A． B． C． D．11、下列說(shuō)法中正確的是（）A．“，”是“”成立的充分條件B．命題，，則，C．命題“若，則”的否定是假命題D．面積相等的三角形相像12、設(shè)，，，以下四個(gè)命題中正確的是（）．A．若為定值，則有最大值B．若，則有最大值4C．若，則有最小值4D．若總成立，則的取值范圍為二、填空題（共20分）13、已知全集，集合，則______.14、不等式的解集為________15、已知函數(shù)則的值是________.16、已知，則=________.三、解答題（共70分；解答應(yīng)寫出必要的解答步驟）17、（10分）設(shè)A＝{x|x2＋ax＋12＝0}，B＝{x|x2＋3x＋2b＝0}，A∩B＝{2}，C＝{2，－3}.（1）求a，b的值及A，B；（2）求(A∪B)∩C．18、（12分）已知函數(shù)f(x)＝－，(1)求函數(shù)f(x)的定義域；(2)求f(－1),f(12)的值．19、（12分）已知集合，集合．（1）若，求a的取值范圍；（2）若全集，且，求a的取值范圍．20、（12分）(1)已知，求的最大值；(2)已知，求的最大值．21、（12分）已知函數(shù).（1）求關(guān)于的不等式的解集；（2）若不等式對(duì)隨意恒成立，求實(shí)數(shù)的取值圍.22、已知y＝f(x)的圖象如圖所示．(1)求f(x)的解析式；(2)求函數(shù)的值域．參考答案一、選擇題1.C2.D3.A4.D5.C6.C7.C8.B9.ACD10.CD11.AC12.CD二、填空題13、14、15、1116、三、解答題17、【答案】（1）a＝－8，b＝－5，A＝{2，6}，B＝{2，－5}.（2）{2}（1）∵A∩B＝{2}，∴4＋2a＋12＝0，即a＝－8，4＋6＋2b＝0，即b＝－5，∴A＝{x|x2－8x＋12＝0}＝{2，6}，B＝{x|x2＋3x－10＝0}＝{2，－5}.（2）∵A∪B＝{－5，2，6}，C＝{2，－3}，∴(A∪B)∩C＝{2}.18、【答案】(1)[－4,1)∪(1，＋∞);(2);(1)依據(jù)題意知x－1≠0且x＋4≥0，∴x≥－4且x≠1，即函數(shù)f(x)的定義域?yàn)閇－4,1)∪(1，＋∞)．(2).f(12)＝＝.19、【答案】（1）（2）解:，．（1）由，結(jié)合數(shù)軸（如圖所示），可知，因此a的取值范圍為．（2）∵，∴，要使，結(jié)合數(shù)軸（如圖所示），可知故a的取值范圍為．20、【答案】（1）；（2）(1)因?yàn)?，所以，所以，所以?dāng)且僅當(dāng)，即，函數(shù)的最大值為.(2)因?yàn)?，所以，所以，?dāng)且僅當(dāng)，即時(shí)，的最大值為21、【答案】(1)(2)（1）由得，即，所以的解集為；（2）不等式對(duì)隨意恒成立，由得，的最小值為1，所以恒成立，即，所以，所以實(shí)數(shù)的取值范圍為.22、【答案】由圖象可知：①當(dāng)0≤x≤2時(shí)，f(x)是一次函數(shù)，設(shè)f(x)＝kx＋b(k≠0)，則即故f(x)＝2x＋2.②當(dāng)2<x<3時(shí)，f