蘇教版數(shù)學(xué)五年級(jí)下冊(cè)：《圓的要點(diǎn)與復(fù)習(xí)題》

蘇教版五年級(jí)下冊(cè)第十單元

圓的要點(diǎn)與復(fù)習(xí)題

1、圓是由一條曲線圍成的平面圖形。直徑，

通常用字母d表示。在同一個(gè)圓里，有無(wú)

數(shù)條半徑和直徑。在同一個(gè)圓里，所有半

徑的長(zhǎng)度都相等，所有直徑的長(zhǎng)度都相等。

2、在同一個(gè)圓里，半徑是直徑的一半，

直徑是半徑的2倍。(d=2r,r=d^2)

3、圓是軸對(duì)稱(chēng)圖形，有無(wú)數(shù)條對(duì)稱(chēng)軸，對(duì)

稱(chēng)軸就是直徑。

5、圓心決定圓的位置，半徑?jīng)Q定圓的大小。

所以要比較兩圓的大小，就是比較兩個(gè)圓

的直徑或半徑。

6、正方形里最大的圓：圓心是對(duì)角線交點(diǎn),

邊長(zhǎng)=直徑半徑是正方形邊長(zhǎng)的一

半

7、長(zhǎng)玉形里最大的圓。圓心是對(duì)角線交

點(diǎn)

修=直徑半徑是長(zhǎng)方形寬的一半。

8、同一個(gè)圓內(nèi)的所有線段中，圓的直徑是

最長(zhǎng)的。

10、車(chē)輪滾動(dòng)一周前進(jìn)的路程就是車(chē)輪的

周長(zhǎng)。

每分前進(jìn)路程（就是速度）=車(chē)輪的周長(zhǎng)

X轉(zhuǎn)數(shù)

n、任何一個(gè)圓的周長(zhǎng)除以它直徑的商都

是一個(gè)固定的數(shù)，我們把它叫做圓周

率。

丑是二個(gè)無(wú)限不循環(huán)小數(shù)。Ji>3.14

12、如果用C表示圓的周長(zhǎng)，那么C=ird

或C=2rr

彳3、求圓的半徑或直徑的方法：d二C產(chǎn)

幾LCJ,+2=C圓+（2兀）

14、半圓的周長(zhǎng)等于圓周長(zhǎng)的一半加一條

直徑。'半圓二”「+2rC半圓二"

d-F2+d

15、常用的3.14的倍數(shù):

3.14X2=6.283.14X3=9.423.14

X4=12.563.14X5=15.73.14X6=

18.84

3.14X7=21.983.14X8=25.123.14

X9=28.263.14X12=37.683.14X14=

43.96

3.14X16=50243.14X18=56.523.14

X24=75.363.14X25=78.5

3.14X36=113.043.14X49=153.86

3.14X64=200.963.14X81=254.34

16、圓的面積公式：S=7tr2o圓的面積是

圓

半徑平方的九倍。

17、圓的面積推導(dǎo)：圓可以切拼成近似的

長(zhǎng)方形，長(zhǎng)方形的面積與圓的面積相

等（即SFK=SJ；長(zhǎng)方形的寬是圓

的半徑（艮玷=r）；/方形的長(zhǎng)是圓周

長(zhǎng)的一半（即a=z="）。即：S…彼

J長(zhǎng)方形

=axb

II

S=JIrXr

圓

=JIr2

S圓=?！?

注意：切拼后的長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)比圓的

周長(zhǎng)多了兩條羋徑。C=2nr+2r=C

長(zhǎng)方形慢

+d

18、半圓的面積是圓面積的一半。S=Ji

半T圓

r2~r~2

19：大小兩個(gè)圓比較，半徑的倍數(shù)=直徑

的倍數(shù)=周長(zhǎng)的倍數(shù)，面積的倍數(shù)=半徑

的倍數(shù)2

20、周長(zhǎng)相等的平面圖形中，圓的面積最

大；面積相等的平面圖形中，圓的周長(zhǎng)最

短。

21、求圓環(huán)的面積一般是用外圓的面積減

去內(nèi)圓的面積，還可以利用乘法分配

律排行簡(jiǎn)便計(jì)算。S=JiR2-Jir2=Ji

圓環(huán)

（R2—r2）

22、常用的平方數(shù)：

112=121122=144132=169

142=196152=225162=256

172=289182=324192=361

202=400

蘇教版五年級(jí)下冊(cè)第十單元《圓》

一、填空（共24分）

⑹圓是（）圖形，它有（）對(duì)稱(chēng)

（7）正方形有（）條對(duì)稱(chēng)軸，長(zhǎng)方形有

（）條對(duì)稱(chēng)軸，等腰三角形有（）

條對(duì)稱(chēng)軸，等邊三角形有（）條對(duì)稱(chēng)

軸.半圓有（）條對(duì)稱(chēng)軸，等腰梯形

有（）條對(duì)稱(chēng)軸。

⑻一個(gè)圓的周長(zhǎng)是同圓直徑的（）倍.

1、一個(gè)圓形鐵片的周長(zhǎng)是12.56厘米，這

個(gè)圓的直徑是（）厘米，半徑是

（）厘米，面積是（）

平方厘米；它是個(gè)有（）條對(duì)稱(chēng)軸

的軸對(duì)稱(chēng)圖形，把它平均截成兩塊得到一

個(gè)差圓，這個(gè)半圓有（）條對(duì)稱(chēng)軸。

2、畫(huà)圓時(shí)，圓心袂定圓的（），

半徑?jīng)Q定圓的（）0

4、一塊圓形花壇，它的半徑是5米，花壇

的周長(zhǎng)是（）米，面積是

（）平方米。

5、一個(gè)時(shí)鐘的時(shí)針長(zhǎng)3分米，分針長(zhǎng)5分

米，一晝夜時(shí)針的尖端走了（）

個(gè)米，分針的尖端走了（）分

6、0小剛騎自行車(chē)走了125.6米，車(chē)輪正好

轉(zhuǎn)了50圈，車(chē)輪直徑是（）米。

7、一個(gè)近似圓形的池塘，直徑大約是50

米，沿著池塘邊每隔6.28米栽一棵柳樹(shù)苗，

大約要準(zhǔn)備（）棵柳樹(shù)苗。

8、將一個(gè)圓平均分成若干份，拼成一個(gè)近

似的長(zhǎng)方形。長(zhǎng)方形的寬相當(dāng)于圓的

（）,長(zhǎng)方形的長(zhǎng)相當(dāng)于圓的

（）,它們的面積

9、一個(gè)長(zhǎng)方形紙的長(zhǎng)是20厘米，周長(zhǎng)是

60厘米，在這張紙上剪下一個(gè)最大的圓，

這個(gè)圓的周長(zhǎng)是（）厘米，面積

是（）平方厘米。

10、圓的半徑擴(kuò)大了3倍，它的

周長(zhǎng)擴(kuò)大了（）倍，面積擴(kuò)q

大了（）倍。\\

11、如右圖，在一個(gè)面積是256

平方厘米的正方形內(nèi)

畫(huà)一個(gè)最大的圓，這個(gè)圓形的周長(zhǎng)是

（）厘米。

12、一個(gè)圓環(huán)形鐵片，外直徑是6厘米，

內(nèi)半徑是2厘米，這個(gè)鐵片的面積是

（）平方厘米。

13.一個(gè)半圓的直徑是12分米，這個(gè)半圓

的周長(zhǎng)是（）o

14.將一個(gè)圓平均分成1000個(gè)完全相同的

小扇形，割拼成近似的長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)比原

來(lái)的圓的周長(zhǎng)長(zhǎng)10厘米，這個(gè)長(zhǎng)方形的面

積是（）平方厘米。

二、判斷（共5分）

1、半徑2米的圓，它的周長(zhǎng)和面積是相等

的。（）

2、半徑和直徑都是直線。

（）

3、兩端都在圓上的線段中，直徑最長(zhǎng)。

（）

4、如果兩個(gè)圓的面積相等，那么它們周長(zhǎng)

就一定相等。（）

5、大圓的圓周率大于小圓的圓周率。

（）

三、選擇（共5分）

匚、在周長(zhǎng)疝號(hào)的情況下，下面的圖形中

（）的面積最大。

A長(zhǎng)方形B正方形

C圓

2、圓的半徑由3厘米增加到4厘米，圓的

面積增加了（）平方厘米。

A3.14B12.56

C21.98

3、右圖中的兩個(gè)小圓的周長(zhǎng)之和與大圓的

周長(zhǎng)上緘，（）0

A一樣長(zhǎng)B大圓的周長(zhǎng)小7C

大圓的周長(zhǎng)短

4、在一個(gè)周長(zhǎng)是31.4分米的圓中畫(huà)一個(gè)

最大的正方形，這個(gè)正方形的面積是

（）平方分米。

A40B50

C100

5、用一張長(zhǎng)是7分米，寬2分米的長(zhǎng)方形

剪出一個(gè)最大的圓，像這樣的圓最多可以

剪（）個(gè)。

A3B2

C1

四、計(jì)算（共36分）

1、求下面各圓的面積。（9分）

（1）d=8分米（2）r=3厘米

（3）C=12.56米

2、計(jì)算下面圖形的周長(zhǎng)和面積。（8分）

0米

12厘米

15米

3、求陰影部分的面積。單位：厘米（8分）

4、操作題。每個(gè)方格的邊長(zhǎng)是1厘米）（H

分）

（1）在方格圖中畫(huà)一個(gè)半徑是3厘米的圓，

圓心。的位置是（4,4）。（3分）

（2）在劍里畫(huà)二條直邑」更蓋的一個(gè)端

點(diǎn)在（74工一心」同正三七合互使半徑

的一個(gè)立制口口2一立山心口?根據(jù)上述要

求在方格E狂暝好。導(dǎo)中解說(shuō)點(diǎn)眼對(duì)表示

出這兩個(gè)端點(diǎn)的位置，一生冬）-----

五、解決實(shí)際問(wèn)題。（共30分）

1、小區(qū)有一圓形花壇直徑8.5米它的周

長(zhǎng)是多少米？

2、如右圖，一種蔬菜田的自動(dòng)

旋轉(zhuǎn)噴灌裝置的射程是5米,

它的噴灌面積有多大？

3、如下圖，在一周長(zhǎng)為80厘米的正方形

硬紙板上，剪下一個(gè)最大的圓，____

這個(gè)圓的面積是多少？

4、在一張長(zhǎng)30厘米、寬10厘米的長(zhǎng)方形

紙里剪下一個(gè)最大的半圓，這個(gè)半圓的面

積是多少？

5、科技組同學(xué)制作電磁鐵，用一根長(zhǎng)628

厘米的細(xì)銅線纏繞一個(gè)圓柱100圈后正好

用完，這個(gè)圓柱的橫截面的面積大約是多

少？

25、麗景花園里有一個(gè)半徑為8m的圓形花

壇，要在其周?chē)佋O(shè)2m寬的水泥路，這條

水泥路的面積是多少平方米？

18、壓路機(jī)前輪直徑5分米，后輪直徑12

分米，后輪轉(zhuǎn)動(dòng)10周，前輪轉(zhuǎn)動(dòng)