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文檔簡介

選拔卷-:2023年小升初數(shù)學模擬卷一(北師大版)答案解析一.反復比較,謹慎選擇。1.下面每題中的兩種量成反比例關(guān)系的是(

)。A.正方體的表面積和它的棱長B.圓錐的高一定,它的體積和底面積C.已知xy=1,y與xD.全班人數(shù)一定,出勤人數(shù)和缺勤人數(shù)【分析】判斷兩個相關(guān)聯(lián)的量之間成什么比例,就看這兩個量是對應的比值一定,還是對應的乘積一定;如果是比值一定,就成正比例;如果是乘積一定,則成反比例?!驹斀狻緼.正方體的表面積÷棱長=棱長×6,所以正方體的表面積和它的棱長不成比例;B.圓錐的高=圓錐的體積×3÷底面積,比值一定,圓錐的體積和底面積成正比例關(guān)系;C.xy=1,乘積一定,y與x成反比例關(guān)系;D.全班人數(shù)=出勤人數(shù)+缺勤人數(shù),即出勤人數(shù)與缺勤人數(shù)的和一定,既不符合正比例的意義,也不符合反比例的意義,所以出勤人數(shù)和缺勤人數(shù)不成比例。故答案為:C【點睛】此題屬于辨識成正、反比例的量,就看這兩個量是對應的比值一定,還是對應的乘積一定,再做判斷。2.下列說法錯誤的是A.0.79是由0.7和0.09組成的 B.0.79是由7個0.1和9個0.01組成的 C.0.79是由79個百分之一組成的 D.0.79是由79個十分之一組成的【分析】搞清數(shù)字在什么數(shù)位上和這個數(shù)位的計數(shù)單位,它就表示有幾個這樣的計數(shù)單位。【解答】解:0.79是由7個0.1和9個0.01組成的,或者說是由79個百分之一組成的,或者說是由0.7和0.09組成的。但0.79不是由79個十分之一組成的。所以項說法錯誤。故選:?!军c評】此題考查小數(shù)的意義和計數(shù)單位,要熟練掌握。3.下面問題中,不能用比例知識解答的是(

)。A.小明買4支鋼筆用了18元,小剛想買3支同樣的鋼筆,要用多少錢?B.一輛汽車8小時行駛了252千米,照這樣計算,10小時行駛多少千米?C.一項修路工程,A修路隊獨做要13天,B修路隊獨做要15天,兩隊合做多少天能完成?D.一本書,如果每天讀30頁,12天可以讀完,如果想10天讀完,每天要讀多少頁?【分析】判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量成什么比例,就看這兩種量是對應的比值一定,還是對應的乘積一定,如果是比值一定,就成正比例,如果是乘積一定,就成反比例?!驹斀狻緼.因為總價÷數(shù)量=單價(一定),單價一定,所以總價和數(shù)量之間成正比例關(guān)系,此題可用比例知識作答;B.因為路程÷時間=速度(一定),速度一定,所以路程和時間之間成正比例關(guān)系,此題可用比例知識作答;C.因為A修路隊獨做要13天,A修路隊的工作效率是,B修路隊獨做要15天,B修路隊的工作效率是,求兩隊合做多少天能完成,可根據(jù)工作時間=工作總量÷兩隊的工作效率之和,代入數(shù)值,直接解答;D.因為工作效率×工作時間=工作總量(一定),工作總量一定,所以工作效率和工作時間之間成反比例關(guān)系,此題可用比例知識作答。故答案為:C【點睛】此題屬于辨識成正、反比例的量,就看這兩種量是對應的比值一定,還是對應的乘積一定,再做出判斷。4.盒子里有紅、黃、藍三種不同顏色的球,笑笑摸了50次,摸到紅球12次,黃球15次,藍球23次。根據(jù)摸球的次數(shù)推測,盒子里A.藍球最多 B.黃球最多 C.紅球最多 D.三種球一樣多【分析】根據(jù)可能性大小的判斷方法,盒子里哪種顏色的球越多,摸到的可能性就越大,摸到的次數(shù)也就最多?!窘獯稹拷猓阂驗樾πγ降乃{球次數(shù)最多,摸到紅球的次數(shù)最小,可以推測藍球最多,紅球最少。故選:?!军c評】本題考查可能性大小的判斷方法,即盒子里哪種顏色的球越多,摸到的可能性就越大。5.6.1和6.2兩班要進行5局乒乓球比賽,前4局的比賽結(jié)果如統(tǒng)計表所示。預測第5局的比賽結(jié)果,下面說法中正確的是(

)。比賽局次12345比分(6.1/6.2)11:811:911:711:9A.6.1班一定勝 B.6.2班一定勝C.6.2班不可能勝 D.6.2班有可能勝【分析】從統(tǒng)計表可以看出,前4局都是6.1班勝,預測第5局的比賽結(jié)果,只能預測6.1班勝的可能性大,6.2班勝的可能性小,并不代表6.1班一定勝或6.2班不可能勝;6.1和6.2都有可能勝?!驹斀狻?.1和6.2兩班要進行5局乒乓球比賽,前4局的比賽結(jié)果如統(tǒng)計表所示,預測第5局的比賽結(jié)果(上面統(tǒng)計表),上面說法中正確的是6.2班有可能勝。故答案為:D【點睛】此題主要考查了隨機事件發(fā)生的可能性的大小,以及隨機事件發(fā)生的獨立性,要熟練掌握,解答此題的關(guān)鍵是要明確:哪個班獲勝的可能性大,并不代表這個班一定能獲勝。6.一臺飲水機標價500元,商場的優(yōu)惠活動是每滿400元立減100元,相當于這件商品打折。A.一 B.二五 C.七五 D.八【分析】滿400減100元,求出500元包含多少個400元就可以求出優(yōu)惠多少元。【解答】解:,可以減價1個100元,實際價格為:(元,即打了八折。故選:。【點評】解答本題要明確:按原價百分之幾出售,就是打幾折,熟記公式:折數(shù)現(xiàn)價原價。7.如右圖,將一個圓柱分成16等份后拼成一個近似的長方體。已知這個長方體的長是6.28厘米,高是5厘米。這個圓柱的體積是A.6.28立方厘米 B.62.8立方厘米 C.31.4立方厘米 D.無法確定【分析】如圖所示,長方體的長為圓柱體底面周長的一半,長方體的高即為圓柱體的高,所以可用長方體的長乘2計算出圓柱體的底面周長,然后再利用圓的周長公式計算出圓柱體的底面半徑,利用圓柱體的側(cè)面積底面周長高進行計算即可解答。【解答】解:圓柱體的底面半徑:(厘米)(立方厘米)答:這個圓柱的體積是62.8立方厘米。故選:?!军c評】此題考查的目的是理解掌握把圓柱體轉(zhuǎn)化為長方體,以及利用長方體的體積公式推導圓柱的體積公式。8.利用比例的基本性質(zhì),判斷下列選項中的兩個比能組成比例的是A.和 B.和 C.和 D.和【分析】根據(jù)比例的意義“比值相等的兩個比可以組成比例”,分別計算求出兩個比的比值,如果比值相等,可以組成比例,如果比值不相等,就不可以組成比例?!窘獯稹拷猓海?,因為與的比值不相等,所以不能組成比例;,,因為,所以不能組成比例;,,比值相等,所以能組成比例;,,比值不相等,所以不能組成比例。故選:?!军c評】解決此題也可以根據(jù)比的意義,先逐項求出每個比的比值,進而根據(jù)兩個比的比值相等,就能組成比例,比值不相等,就不能組成比例。9.一個盒中有3個白球,4個紅球,這些球除了顏色不同,其余都相同。露露和靜靜玩摸球游戲,露露先摸出了一個紅球,不放回去,靜靜再次摸球時,下列說法正確的是A.摸出紅球的可能性大 B.摸出白球的可能性大 C.摸出紅球或白球的可能性一樣大 D.不能確定【分析】摸出一個紅球后,這時盒子里的紅球和白球數(shù)量相同,所以摸出紅球或白球的可能性一樣大,據(jù)此解答即可?!窘獯稹拷猓海▊€,這時紅球和白球的個數(shù)一樣多,故摸到紅球和白球的可能性一樣大。故選:。【點評】盒子里紅球和白球的數(shù)量相同時,摸出紅球或白球的可能性一樣大,否則就不相等。10.把一個正方形按的比例尺縮小后,正方形縮小前后面積比是A. B. C. D.【分析】假設(shè)正方形的原來的邊長為3厘米,把一個正方形按的比例尺縮小就是把正方形的邊長縮小到原來的,利用原來的邊長乘即可求出縮小后的正方形的邊長,再利用邊長邊長計算出前后的面積進行比較即可?!窘獯稹拷猓杭僭O(shè)正方形原來的邊長是3厘米,那么縮小后的邊長:(厘米)縮小前面積:(平方厘米)縮小后的面積:(平方厘米)因此正方形縮小前后面積比是。故選:?!军c評】解答此題的關(guān)鍵是求出縮小后的邊長,再利用正方形的面積公式計算解答。二.仔細思考,準確判斷。11.一個圓柱的體積是一個圓錐體積的3倍,它們不一定等底等高.【分析】因為等底等高的圓柱體的體積是圓錐體體積的3倍,所以如果圓柱體積是圓錐體積的3倍,那么它們的底和高度的乘積是相等的,但是底和高不一定相等.據(jù)此解答即可.【解答】解:因為等底等高的圓柱體的體積是圓錐體體積的3倍,所以如果圓柱體積是圓錐體積的3倍,那么它們的底和高度的乘積是相等的,但是底和高不一定相等.所以本題正確.故答案為:.【點評】本題要結(jié)合圓柱的體積和圓錐的體積計算公式進行判斷.12.0.056擴大到它的100倍等于5600縮小到它的?!痉治觥堪岩粋€小數(shù)擴大到它的10倍,100倍,1000倍,就是把小數(shù)的小數(shù)點向右移動一位,兩位,三位,把一個小數(shù)縮小到它的,,,就是把這個數(shù)分別除以10、100、也就是把小數(shù)點分別向左移動一位、兩位、三位,據(jù)此解答?!窘獯稹拷猓?.056擴大到它的100倍相當于0.056的小數(shù)點向右移動2位,所以0.056擴大到它的100倍是5.6;5600縮小到它的相當于小數(shù)點向左移動2位,所以5600縮小到它的是56。所以0.056擴大到它的100倍等于5600縮小到它的的說法錯誤。故答案為:?!军c評】熟練掌握小數(shù)點的位置移動引起小數(shù)大小變化的規(guī)律是解決此題的關(guān)鍵。13.互為倒數(shù)的兩個數(shù),積為1,和比1大.【分析】根據(jù)倒數(shù)的意義可知互為倒數(shù)的兩個數(shù)必有一個大于等于1,再根據(jù)加法的計算即可得解.【解答】解:互為倒數(shù)的兩個數(shù)必有一個大于等于1,再加上另一個小于等于1的數(shù),它們的和一定比1大.故答案為:.【點評】此題主要考查倒數(shù)的意義:乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù),根據(jù)語言簡單列出算式求解即可.14.在1+3+5+7+9+…中,從數(shù)“1”到數(shù)“15”的和是64.【分析】1+3+5+7+9+…是等差數(shù)列的求和,共有8個數(shù),運用高斯求和定理即可求得?!窘獯稹拷猓?+3+5+7+9+…+15=(1+15)×8÷2=16×8÷2=64故答案為:√?!军c評】仔細觀察,找到數(shù)字的特點運用合適的定律或定理來解答。15.如圖中,陰影A和陰影B的面積相比較A=B?!痉治觥扛鶕?jù)等底等高的三角形的面積相等,利用等量代換的方法解答?!窘獯稹拷猓喝鐖D:三角形A=三角形CDF﹣三角形OCF,三角形B=三角形CEF﹣三角形OCF,三角形CDF和三角形CEF等底等高,面積相同,陰影A和陰影B相當于從面積相等的兩個三角形中減去同一個三角形的面積,剩余面積相等,所以A=B。因此題干中的結(jié)論是正確的。故答案為:√?!军c評】此題主要考查三角形面積公式的靈活運用,關(guān)鍵是明確:等底等高的三角形的面積相等。三.用心思考,正確填空。16.2021年我國人口普查數(shù)據(jù)公布,其中性別構(gòu)成:男性人口為723339956人;女性人口為688438768人。人口年齡分布:歲人口為253383938人;歲人口為894376020人;60歲及以上人口為264018766人,其中65歲及以上人口為190635280人。(1)比一比,填一填:性別構(gòu)成:688438768(2)60歲及以上人口約為萬人,歲人口約為萬人。(3)894376020最高位是位,十萬位上的數(shù)字是?!痉治觥浚?)根據(jù)億以上數(shù)的大寫比較,比較性別構(gòu)成即可;(2)省略萬后面的尾數(shù),根據(jù)千位上的數(shù)“四舍五入”解答;(3)根據(jù)億以上數(shù)的組成填空?!窘獯稹拷猓海?)性別構(gòu)成:(2)萬萬答:60歲及以上人口約為26402萬人,歲人口約為25338萬人。(3)894376020最高位是億位,十萬位上的數(shù)字是3。故答案為:688438768,723339956;26402,25338;億,3?!军c評】本題主要考查億以上數(shù)的大寫比較及改寫。17.一幅地圖的比例尺是,把它改寫成數(shù)值比例尺是,如果甲乙兩地的實際距離是1050千米,那么圖上距離為厘米?!痉治觥繄D上距離1厘米表示實際距離是150千米,然后根據(jù)比例尺的意義作答,即比例尺是圖上距離與實際距離的比;再根據(jù)“圖上距離=實際距離×比例尺”即可求得兩地的圖上距離?!驹斀狻?50千米=15000000厘米1厘米∶15000000厘米=1∶150000001050千米=105000000厘米105000000×=7(厘米)把它改寫數(shù)值比例尺是1∶15000000。如果甲乙兩地的實際距離是1050千米,那么圖上距離為7厘米。【點睛】此題主要考查比例尺的意義及已知比例尺和圖上距離求實際距離,注意單位的換算。18.用12的因數(shù)寫一個比值是的比例。【分析】根據(jù)找一個數(shù)因數(shù)的方法,找出12的因數(shù)有:1、2、3、4、6、12;進而根據(jù)比例的含義:表示兩個比相等的式子,叫做比例;從12的因數(shù)中選出兩組數(shù),使每組數(shù)的比值為即可?!窘獯稹拷猓?2的因數(shù)有1、2、3、4、6、12;因為,,所以,故答案為:1,3,4,12?!军c評】此題應根據(jù)找一個數(shù)的因數(shù)的方法先求出12的因數(shù),再根據(jù)比例的意義與題目的要求解答;注意本題答案不唯一。19.一個長3分米、寬2分米的長方形按放大,得到的圖形面積是平方分米.【分析】長方形按放大,則其長和寬分別擴大四倍,即其面積擴大倍,依據(jù)長方形的面積公式,從而可以求出新圖形的面積.【解答】解:(平方分米)(平方分米)答:得到的圖形的面積是96平方分米.故答案為:96.【點評】此題目主要考查比例尺的概念問題,圖形放大則面積放大,再依據(jù)長方形的面積公式即可求得正確答案.20.一支籃球隊,投籃命中率在20%-60%之間(包含20%和60%),若投籃20次最多可命中次,如果要命中5次,至少需要投籃次?!痉治觥慨斆新首罡邥r,用投籃次數(shù)20次乘命中率60%,求出若投籃20次最多可命中多少次;當命中率最低時,用命中的5次除以命中率20%,求出如果要命中5次,至少需要投籃多少次?!驹斀狻?0×60%=12(次)5÷20%=25(次)所以,若投籃20次最多可命中12次,如果要命中5次,至少需要投籃25次?!军c睛】本題考查了含百分數(shù)的運算。求一個數(shù)的百分之幾是多少,用這個數(shù)乘百分率;已知一個數(shù)的百分之幾是多少,求這個數(shù)用除法。21.第二十四屆冬奧會于2022年2月4日月20日在北京成功舉辦,這一年是年(填“平”或“閏”,這一年2月有天。如果2月4日是星期五,那么3月1日是星期。【分析】普通年能整除4且不能整除100的為閏年(如2004年就是閏年,1900年不是閏年)。世紀年能整除400的是閏年。(如2000年是閏年,1900年不是閏年),否則為平年;平年2月有28天,閏年2月有29天;2月4日到3月1日經(jīng)過的天數(shù),用這些天數(shù)除以一個星期的天數(shù)天)商為經(jīng)過的星期數(shù),余數(shù)為零的天數(shù),當沒有余數(shù)時,為星期五,當有余數(shù)時,余幾天,星期五后數(shù)幾天推算出是星期幾?!窘獯稹拷猓?,2022年是平年,2月有28天;(個(天星期五過4天是星期二。第二十四屆冬奧會于2022年2月4日月20日在北京成功舉辦,這一年是平年,這一年2月有28天。如果2月4日是星期五,那么3月1日是星期二。故答案為:平,28,二?!军c評】解答過幾天是星期幾這類問題,主要依據(jù)每周為七天循環(huán)的規(guī)律,運用周期性解答。22.麗雅服裝廠公司去年營業(yè)額為300萬元。如果按營業(yè)額的繳納營業(yè)稅,去年該繳納營業(yè)稅萬元?!痉治觥恳阎獱I業(yè)額為300萬元,稅率為,要求應繳納營業(yè)稅是多少,就是求300萬元的是多少,用乘法計算?!窘獯稹拷猓海ㄈf元)答:去年該繳納營業(yè)稅9萬元。故答案為:9?!军c評】此題屬于納稅問題,運用了關(guān)系式:營業(yè)額稅率營業(yè)稅。23.把一根長是,底面半徑是的圓柱形木料鋸成長度都是的兩段,表面積會比原來增加平方厘米?!痉治觥咳羝叫杏诘酌媲懈?,圓柱形木料鋸成兩段后,表面積是增加了兩個圓柱的底面的面積,由此利用圓的面積公式即可解答。【解答】解:(平方厘米)答:表面積會比原來增加100.48平方厘米。故答案為:100.48?!军c評】抓住圓柱的切割特點得出增加的表面積是兩個圓柱的底面的面積。四.注意審題,細心計算。24.直接寫得數(shù)?!痉治觥扛鶕?jù)整數(shù)、小數(shù)、分數(shù)的計算方法和運算順序直接口算即可?!窘獯稹拷猓骸军c評】此題屬于基本的計算,在平時注意積累經(jīng)驗,逐步提高運算的速度和準確性。25.計算下面各題,怎樣簡便怎樣算?!痉治觥浚?)按照乘法分配律計算;(2)把32看成,再按照乘法交換律和結(jié)合律計算;(3)先算小括號里面的減法,再算中括號里面的除法,最后算乘法?!窘獯稹拷猓海?)(2)(3)【點評】本題考查了四則混合運算,注意運算順序和運算法則,靈活運用所學的運算定律進行簡便計算。26.解方程:【分析】(1)根據(jù)比例的基本性質(zhì),先把比例化為方程,兩邊再同時乘4;(2)方程兩邊同時乘3,兩邊再同時加上12;(3)先把方程左邊化簡為,兩邊再同時加上12,最后兩邊再同時除以3.2?!窘獯稹拷猓海?)(2)(3)【點評】熟練掌握等式的基本性質(zhì)是解題的關(guān)鍵。27.求如圖形的表面積。(單位:厘米)【分析】利用圓環(huán)的面積公式:,再乘2,即可求出這個圖形左右兩邊圓環(huán)的面積,里面小圓柱的側(cè)面積可通過公式:求出,外面大圓柱的側(cè)面積同樣可通過公式:求出,注意兩個圓柱的直徑不同,把2個圓環(huán)的面積加上大小圓柱的側(cè)面積即是這個圖形的表面積?!窘獯稹拷猓簣A環(huán)面積:(厘米),(厘米)(平方厘米)外側(cè)面積:(平方厘米)內(nèi)側(cè)面積:(平方厘米)表面積:(平方厘米)答:圖形的表面積是282.6平方厘米?!军c評】本題考查了圓柱的側(cè)面積公式及圓環(huán)面積的公式的應用。五.結(jié)合實際,靈活作圖。28.在下面方格紙中分別把圖1向左平移1格,把圖2繞點沿逆時針方向旋轉(zhuǎn).畫出平移和旋轉(zhuǎn)后的圖形.【分析】根據(jù)平移圖形的特征,把圖1的3個頂點分別向左平移1格,再首尾連接各點,即可得到圖1向左平移1格的圖形;根據(jù)旋轉(zhuǎn)的意義,找出圖2中三角形3個關(guān)鍵處,再畫出按逆時針方向旋轉(zhuǎn)90度后的形狀即可.【解答】解:把圖1向左平移1格,把圖2繞點沿逆時針方向旋轉(zhuǎn),如圖所示:【點評】本題考查了圖形的平移和旋轉(zhuǎn)變化,學生找準對應點,看清是順時針還是逆時針旋轉(zhuǎn),旋轉(zhuǎn)多少度,難度不大,但易錯.六.活用知識,解決問題。29.王老師買了16個足球,他付給售貨員650元,找回42元,每個足球的價格是多少元?【分析】首先用他付給售貨員的錢減去找回的錢,求出16個足球的價格;然后根據(jù)總價數(shù)量單價,代入數(shù)值即可求出每個足球多少元。【解答】解:(元答:每個足球的價格是38元?!军c評】此題主要考查了減法、除法的意義的應用,解答此題的關(guān)鍵是熟練掌握單價、總價、數(shù)量的關(guān)系。30.一個圓柱形的無蓋水桶,其底面半徑2分米,高10分米。(厚度忽略不計)做這樣一個鐵皮水桶至少需要鐵皮多少平方分米?【分析】首先分清制作沒有蓋的圓柱形鐵皮水桶,需要計算幾個面的面積:側(cè)面面積與底面圓的面積兩個面,由圓柱體側(cè)面積和圓的面積計算方法列式解答即可?!窘獯稹拷猓海ㄆ椒椒置祝┐穑鹤鲆粋€水桶至少需要鐵皮138.16平方分米?!军c評】解答此題主要分清所求物體的形狀,轉(zhuǎn)化為求有關(guān)圖形的面積的問題,把實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學問題,再運用數(shù)學知識解決。31.用20千克花生仁可榨油8千克,照這樣計算,160噸花生仁可榨油多少噸?(用比例知識解答)【分析】根據(jù)花生的榨油率一定,油的質(zhì)量與花生的質(zhì)量成正比例,由此設(shè)出未知數(shù),列出比例解答即可.【解答】解:設(shè)160噸花生可以榨油噸,答:160噸花生仁可榨油64噸.【點評】關(guān)鍵是根據(jù)題意,先判斷哪兩種相關(guān)聯(lián)的量成何比例,即兩個量的乘積一定則成反比例,兩個量的比值一定則成正比例;再列出比例解答即可.32.一個打字員打一篇稿件.第一天打了總數(shù)的,第二天打了總數(shù)的,第二天比第一天多打6頁.這篇稿件有多少頁?【分析】把這篇稿件有的總頁數(shù)看作單位“1”,根據(jù)題意可知:第二天比第一天多打6頁,第二天比第一天多打了總數(shù)的,根據(jù)“對應數(shù)對應分率單位‘1’的量”進行解答即可.【解答】解:(頁;答:這篇稿件有40頁.【點評】解答此題的關(guān)鍵:判斷出單位“1”,根據(jù)“對應數(shù)對應分率單位‘1’的量”進行解答.33.為了解新冠疫情防控期間學生居家學習情況,學校對四年級學生周一至周五課余時間利用情況進行了調(diào)查,平均每個學生各項活動所用時間如表:項目做作業(yè)閱讀鍛煉做家務看電視平均時間分3001255025190(1)請根據(jù)表中的數(shù)據(jù),完成上面的統(tǒng)計圖。(2)統(tǒng)計圖中1小格表示50分鐘。(3)你有什么好的建議嗎?(至少提兩條)【分析】(1)根據(jù)統(tǒng)計表中的數(shù)據(jù)完成統(tǒng)計圖即可;(2)觀察統(tǒng)計圖,1格表示50分鐘;(3)提出合理建議即可,答案不唯一?!窘獯稹拷猓海?)統(tǒng)計圖如下:(2)統(tǒng)計圖中1小格表示50分鐘。(3)我的建議有:同學們利用課余時間可以多進行閱讀;少看電視,多進行鍛煉。(答案不唯一)故答案為:50?!军c評】本題主要考查了統(tǒng)計圖的填充,關(guān)鍵是根據(jù)已知信息解決實際問題。七.附加題。34.某地新冠疫情自3月8日發(fā)現(xiàn)第一例陽性病例開始,到5月16日實現(xiàn)社會面清零結(jié)束(頭、尾都算),前后經(jīng)過了70天;若3月8日是星期二,那么5月16日星期

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