2023六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 第5單元 數(shù)學(xué)廣角-鴿巢問(wèn)題第3課時(shí) 鴿巢問(wèn)題（3）教案 新人教版

2023六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第5單元數(shù)學(xué)廣角——鴿巢問(wèn)題第3課時(shí)鴿巢問(wèn)題（3）教案新人教版科目授課時(shí)間節(jié)次--年—月—日（星期——）第—節(jié)指導(dǎo)教師授課班級(jí)、授課課時(shí)授課題目（包括教材及章節(jié)名稱(chēng)）2023六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第5單元數(shù)學(xué)廣角——鴿巢問(wèn)題第3課時(shí)鴿巢問(wèn)題（3）教案新人教版課程基本信息1.課程名稱(chēng)：六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第5單元數(shù)學(xué)廣角——鴿巢問(wèn)題第3課時(shí)鴿巢問(wèn)題（3）

2.教學(xué)年級(jí)和班級(jí)：六年級(jí)

3.授課時(shí)間：第3課時(shí)

4.教學(xué)時(shí)數(shù)：45分鐘

教學(xué)內(nèi)容：

1.知識(shí)目標(biāo)：通過(guò)學(xué)習(xí)鴿巢問(wèn)題，使學(xué)生掌握抽屜原理的應(yīng)用，能解決實(shí)際生活中的問(wèn)題。

2.能力目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維能力和解決問(wèn)題的能力。

3.情感目標(biāo)：激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題的興趣，提高學(xué)生合作交流的意識(shí)。

教學(xué)過(guò)程：

1.導(dǎo)入新課：通過(guò)生活中的實(shí)例，引導(dǎo)學(xué)生思考鴿巢問(wèn)題。

2.自主探究：讓學(xué)生分組討論，探討抽屜原理在鴿巢問(wèn)題中的應(yīng)用。

3.講解示范：教師通過(guò)實(shí)例演示，講解鴿巢問(wèn)題的解法。

4.練習(xí)鞏固：布置相關(guān)練習(xí)題，讓學(xué)生獨(dú)立完成，鞏固所學(xué)知識(shí)。

5.課堂小結(jié)：總結(jié)鴿巢問(wèn)題的解題方法，強(qiáng)調(diào)抽屜原理的重要性。

6.課后作業(yè)：布置與鴿巢問(wèn)題相關(guān)的作業(yè)，加深學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解。

教學(xué)資源：

1.教材：新人教版六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)

2.輔助教具：黑板、粉筆、多媒體設(shè)備等

教學(xué)評(píng)價(jià)：

1.過(guò)程性評(píng)價(jià)：觀(guān)察學(xué)生在課堂上的表現(xiàn)，包括討論、回答問(wèn)題、練習(xí)等情況。

2.終結(jié)性評(píng)價(jià)：通過(guò)課后作業(yè)和階段測(cè)試，了解學(xué)生對(duì)鴿巢問(wèn)題的掌握程度。

注意事項(xiàng)：

1.關(guān)注學(xué)生個(gè)體差異，因材施教，提高教學(xué)質(zhì)量。

2.加強(qiáng)課堂互動(dòng)，激發(fā)學(xué)生興趣，提高課堂參與度。

3.注重知識(shí)點(diǎn)的鞏固，提高學(xué)生解決問(wèn)題的能力。核心素養(yǎng)目標(biāo)培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力，提高邏輯思維和推理能力，增強(qiáng)數(shù)學(xué)抽象和模型構(gòu)建的核心素養(yǎng)。通過(guò)鴿巢問(wèn)題的學(xué)習(xí)，使學(xué)生能夠運(yùn)用抽屜原理分析生活中的問(wèn)題，培養(yǎng)其數(shù)據(jù)分析和實(shí)際問(wèn)題解決的能力。同時(shí)，強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)在生活中的廣泛應(yīng)用，激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)興趣，培養(yǎng)其探究精神和創(chuàng)新意識(shí)，提升數(shù)學(xué)學(xué)科素養(yǎng)。在教學(xué)過(guò)程中，注重學(xué)生合作交流，提高其團(tuán)隊(duì)協(xié)作和溝通表達(dá)能力，為學(xué)生的全面發(fā)展奠定基礎(chǔ)。重點(diǎn)難點(diǎn)及解決辦法重點(diǎn)：

1.理解并掌握鴿巢問(wèn)題的抽屜原理。

2.能夠運(yùn)用抽屜原理解決實(shí)際問(wèn)題。

難點(diǎn)：

1.抽屜原理的抽象理解和應(yīng)用。

2.在實(shí)際問(wèn)題中識(shí)別并運(yùn)用鴿巢問(wèn)題模型。

解決辦法及突破策略：

1.通過(guò)直觀(guān)的實(shí)物或圖示演示，幫助學(xué)生理解抽屜原理的實(shí)質(zhì)。

2.設(shè)計(jì)多樣化的實(shí)際問(wèn)題情境，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)并運(yùn)用鴿巢問(wèn)題模型。

3.采用小組合作學(xué)習(xí)，讓學(xué)生在討論和分享中互相啟發(fā)，突破理解難點(diǎn)。

4.教師提供步驟分解和思路引導(dǎo)，幫助學(xué)生建立解題思路，逐步攻克難點(diǎn)。

5.通過(guò)課后鞏固練習(xí)和拓展任務(wù)，加深學(xué)生對(duì)抽屜原理的理解和運(yùn)用。教學(xué)方法與策略1.選擇適合教學(xué)目標(biāo)和學(xué)習(xí)者特點(diǎn)的教學(xué)方法

針對(duì)本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)和學(xué)生特點(diǎn)，采用以下教學(xué)方法：

（1）講授法：教師通過(guò)生動(dòng)的語(yǔ)言和形象的比喻，講解鴿巢問(wèn)題的抽屜原理，使學(xué)生理解并掌握基本概念。

（2）討論法：組織學(xué)生進(jìn)行小組討論，探討鴿巢問(wèn)題在實(shí)際生活中的應(yīng)用，培養(yǎng)學(xué)生合作交流和解決問(wèn)題的能力。

（3）案例研究：分析生活中的實(shí)際問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用抽屜原理進(jìn)行分析和解決，提高學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)的能力。

（4）項(xiàng)目導(dǎo)向?qū)W習(xí)：設(shè)計(jì)具有挑戰(zhàn)性的項(xiàng)目任務(wù)，讓學(xué)生在完成項(xiàng)目過(guò)程中，自主探究、合作交流，培養(yǎng)其創(chuàng)新意識(shí)和解決問(wèn)題的能力。

2.設(shè)計(jì)具體的教學(xué)活動(dòng)

（1）導(dǎo)入階段：通過(guò)一個(gè)趣味故事，引發(fā)學(xué)生對(duì)鴿巢問(wèn)題的興趣，為新課的學(xué)習(xí)做好鋪墊。

（2）自主探究：學(xué)生分組討論，探討抽屜原理在鴿巢問(wèn)題中的應(yīng)用，培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考和合作交流的能力。

（3）實(shí)驗(yàn)活動(dòng)：設(shè)計(jì)一個(gè)簡(jiǎn)單的實(shí)驗(yàn)，讓學(xué)生親自動(dòng)手操作，體驗(yàn)鴿巢問(wèn)題的解決過(guò)程，加深對(duì)抽屜原理的理解。

（4）游戲互動(dòng)：設(shè)計(jì)一款與鴿巢問(wèn)題相關(guān)的數(shù)學(xué)游戲，讓學(xué)生在游戲中運(yùn)用所學(xué)知識(shí)，提高解決問(wèn)題的能力。

（5）課堂小結(jié)：教師引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)鴿巢問(wèn)題的解題方法，強(qiáng)調(diào)抽屜原理的重要性。

3.確定教學(xué)媒體和資源的使用

（1）PPT：制作精美的PPT課件，展示教學(xué)內(nèi)容、案例和問(wèn)題，提高課堂視覺(jué)效果。

（2）視頻：播放與鴿巢問(wèn)題相關(guān)的教學(xué)視頻，幫助學(xué)生直觀(guān)地理解抽屜原理。

（3）在線(xiàn)工具：利用數(shù)學(xué)教育平臺(tái)，為學(xué)生提供豐富的學(xué)習(xí)資源和互動(dòng)空間，方便學(xué)生進(jìn)行自主學(xué)習(xí)和交流。

（4）黑板、粉筆：教師利用黑板進(jìn)行板書(shū)，展示解題過(guò)程，便于學(xué)生跟隨思路。

（5）教具：準(zhǔn)備實(shí)物教具，如卡片、棋子等，幫助學(xué)生形象地理解抽屜原理。教學(xué)流程1.導(dǎo)入新課（用時(shí)5分鐘）

上課開(kāi)始，教師通過(guò)一個(gè)生活實(shí)例引入新課：“同學(xué)們，你們有沒(méi)有遇到過(guò)這樣的問(wèn)題：有10個(gè)小朋友，卻只有5個(gè)蘋(píng)果，怎么分才能讓每個(gè)小朋友都覺(jué)得自己得到了公平的待遇呢？”通過(guò)這個(gè)實(shí)例，引導(dǎo)學(xué)生思考公平分配的問(wèn)題，從而引出鴿巢問(wèn)題的概念。

2.新課講授（用時(shí)15分鐘）

（1）教師講解鴿巢問(wèn)題的基本概念，通過(guò)圖示和實(shí)例，讓學(xué)生理解抽屜原理的含義，明確鴿巢問(wèn)題在實(shí)際生活中的應(yīng)用。

（2）教師通過(guò)步驟分解，講解鴿巢問(wèn)題的解題方法，強(qiáng)調(diào)抽屜原理在解決此類(lèi)問(wèn)題中的關(guān)鍵作用。

（3）教師舉例講解，如：有7個(gè)鴿子，4個(gè)鴿巢，至少有一個(gè)鴿巢至少有2只鴿子。引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用抽屜原理進(jìn)行分析，解決實(shí)際問(wèn)題。

3.實(shí)踐活動(dòng)（用時(shí)10分鐘）

（1）學(xué)生分組進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，用卡片和棋子模擬鴿巢問(wèn)題，親身體驗(yàn)抽屜原理的應(yīng)用。

（2）學(xué)生通過(guò)數(shù)學(xué)游戲，進(jìn)一步鞏固抽屜原理的應(yīng)用，提高解決問(wèn)題的能力。

（3）教師布置一道實(shí)際生活中的鴿巢問(wèn)題，讓學(xué)生獨(dú)立解決，檢驗(yàn)學(xué)生對(duì)抽屜原理的理解。

4.學(xué)生小組討論（用時(shí)10分鐘）

（1）分組討論：讓學(xué)生針對(duì)以下問(wèn)題進(jìn)行討論：

a.你在生活中遇到過(guò)類(lèi)似鴿巢問(wèn)題的情況嗎？請(qǐng)舉例說(shuō)明。

b.抽屜原理在解決鴿巢問(wèn)題中起到了什么作用？

c.你認(rèn)為鴿巢問(wèn)題還可以運(yùn)用在哪些領(lǐng)域？

（2）舉例回答：

a.學(xué)生1：我在家里分配糖果時(shí)遇到過(guò)類(lèi)似問(wèn)題，有8個(gè)糖果和5個(gè)弟弟妹妹，怎么分才能讓大家都滿(mǎn)意？

b.學(xué)生2：抽屜原理可以幫助我們找到至少有一個(gè)鴿巢至少有2只鴿子的規(guī)律，從而解決問(wèn)題。

c.學(xué)生3：我認(rèn)為鴿巢問(wèn)題還可以運(yùn)用在計(jì)算機(jī)科學(xué)、密碼學(xué)等領(lǐng)域，幫助我們解決資源分配和優(yōu)化問(wèn)題。

5.總結(jié)回顧（用時(shí)5分鐘）

教師引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容，強(qiáng)調(diào)鴿巢問(wèn)題的抽屜原理及其在實(shí)際生活中的應(yīng)用。通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，學(xué)生能夠理解并掌握抽屜原理，提高解決問(wèn)題的能力。同時(shí)，激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)科的興趣，培養(yǎng)其探究精神和創(chuàng)新意識(shí)。

總用時(shí)：45分鐘拓展與延伸1.提供與本節(jié)課內(nèi)容相關(guān)的拓展閱讀材料

（1）《數(shù)學(xué)廣角——生活中的鴿巢問(wèn)題》

（2）《抽屜原理及其應(yīng)用》

（3）《趣味數(shù)學(xué)：鴿巢問(wèn)題》

（4）《數(shù)學(xué)思維：鴿巢問(wèn)題在實(shí)際生活中的運(yùn)用》

2.鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行課后自主學(xué)習(xí)和探究

（1）課后查找更多關(guān)于鴿巢問(wèn)題的實(shí)際案例，分析其解題過(guò)程，總結(jié)抽屜原理的應(yīng)用方法。

（2）探討抽屜原理在其他領(lǐng)域的應(yīng)用，如計(jì)算機(jī)科學(xué)、密碼學(xué)等，了解其廣泛性。

（3）嘗試運(yùn)用抽屜原理解決生活中的其他問(wèn)題，如排隊(duì)、選址等，提高解決問(wèn)題的能力。

（4）研究鴿巢問(wèn)題的歷史起源和發(fā)展，了解數(shù)學(xué)家們?cè)谔剿鬟@一問(wèn)題過(guò)程中的成就和貢獻(xiàn)。

（5）結(jié)合本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容，設(shè)計(jì)一款數(shù)學(xué)游戲或?qū)嶒?yàn)，與同學(xué)分享和交流。作業(yè)布置與反饋1.作業(yè)布置

（1）必做題：

a.請(qǐng)結(jié)合本節(jié)課所學(xué)的鴿巢問(wèn)題，解決以下問(wèn)題：有13個(gè)學(xué)生，參加4個(gè)興趣小組，至少有一個(gè)小組有4個(gè)或以上的學(xué)生。

b.運(yùn)用《數(shù)學(xué)廣角——生活中的鴿巢問(wèn)題》閱讀材料中的方法，解決一個(gè)生活中的實(shí)際問(wèn)題，并寫(xiě)出解題過(guò)程。

c.設(shè)計(jì)一個(gè)與鴿巢問(wèn)題相關(guān)的數(shù)學(xué)游戲，說(shuō)明游戲規(guī)則，并分析游戲的公平性。

（2）選做題：

a.探究抽屜原理在計(jì)算機(jī)科學(xué)中的應(yīng)用，舉例說(shuō)明。

b.閱讀拓展材料《數(shù)學(xué)思維：鴿巢問(wèn)題在實(shí)際生活中的運(yùn)用》，總結(jié)至少3個(gè)生活中的鴿巢問(wèn)題案例，并分析其解題方法。

2.作業(yè)反饋

（1）教師及時(shí)批改學(xué)生作業(yè)，對(duì)每個(gè)學(xué)生的作業(yè)進(jìn)行評(píng)價(jià)和反饋。

（2）針對(duì)學(xué)生在作業(yè)中存在的問(wèn)題，給出具體的改進(jìn)建議，如：

a.學(xué)生在解決實(shí)際問(wèn)題中，未充分運(yùn)用抽屜原理進(jìn)行分析，建議加強(qiáng)對(duì)抽屜原理的理解和應(yīng)用。

b.學(xué)生設(shè)計(jì)的數(shù)學(xué)游戲中，游戲規(guī)則不夠公平，建議調(diào)整游戲規(guī)則，使游戲更具公平性。

c.學(xué)生在閱讀材料總結(jié)中，案例分析不夠詳細(xì)，建議深入理解材料內(nèi)容，提高總結(jié)能力。

（3）鼓勵(lì)學(xué)生在作業(yè)中展現(xiàn)自己的思考過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力和創(chuàng)新意識(shí)。

（4）針對(duì)學(xué)生作業(yè)中的優(yōu)秀表現(xiàn)，給予表?yè)P(yáng)和鼓勵(lì)，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。

（5）通過(guò)作業(yè)反饋，了解學(xué)生的學(xué)習(xí)進(jìn)度和存在的問(wèn)題，為下一步的教學(xué)提供參考。板書(shū)設(shè)計(jì)①重點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)：

-鴿巢問(wèn)題

-抽屜原理

-至少有一個(gè)鴿巢至少有兩只鴿子

-公平分配問(wèn)題

②關(guān)鍵詞：

-抽屜

-鴿子

-原理

-公平

-解決方法

③核心句式：

-"如果有n個(gè)鴿子，m個(gè)鴿巢，當(dāng)n>m時(shí)，至少有一個(gè)鴿巢至少有兩只鴿子。"

-"如何利用抽屜原理解決生活中的公平分配問(wèn)題？"

-"通過(guò)鴿巢問(wèn)題，我們學(xué)會(huì)了如何應(yīng)用抽屜原理進(jìn)行邏輯推理。"

板書(shū)設(shè)計(jì)示例：

```

鴿巢問(wèn)題

│

├──抽屜原理

│├──n>m

│└──至少一個(gè)鴿巢至少兩只鴿子

│

└──公平分配

├──生活實(shí)例

└──解決方法

```

板書(shū)設(shè)計(jì)要求：

-條理清晰，邏輯順序明確，方便學(xué)生跟隨教師思路。

-重點(diǎn)突出，通過(guò)加粗、顏色標(biāo)注等方式，強(qiáng)調(diào)核心知識(shí)點(diǎn)。

-簡(jiǎn)潔明了，避免冗余，讓學(xué)生一目了然。

-藝術(shù)性和趣味性，使用圖示、符號(hào)等元素，增加視覺(jué)效果，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣。教學(xué)反思與總結(jié)本節(jié)課的教學(xué)過(guò)程中，我采取了講授、討論、實(shí)踐活動(dòng)等多種教學(xué)方法，旨在激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生的合作精神和解決問(wèn)題的能力。通過(guò)引入生活中的實(shí)例，讓學(xué)生更好地理解鴿巢問(wèn)題的實(shí)際意義，并運(yùn)用抽屜原理解決實(shí)際問(wèn)題。在實(shí)踐活動(dòng)中，學(xué)生分組進(jìn)行實(shí)驗(yàn)和游戲，親身體驗(yàn)鴿巢問(wèn)題的解決過(guò)程，進(jìn)一步鞏固了他們對(duì)抽屜原理的理解。

在教學(xué)過(guò)程中，我發(fā)現(xiàn)部分學(xué)生在理解抽屜原理時(shí)存在困難，需要更多的直觀(guān)演示和實(shí)例分析。因此，我及時(shí)調(diào)整教學(xué)策略，通過(guò)圖示和實(shí)物操作，幫助學(xué)生更好地理解抽象概念。此外，我還注意到在小組討論環(huán)節(jié)，部分學(xué)生參與度不高，需要我在今后的教學(xué)中更加關(guān)注個(gè)體差異，給予更多鼓勵(lì)和支持。

從學(xué)生的反饋來(lái)看，他們對(duì)鴿巢問(wèn)題的興趣得到了激發(fā)，能夠運(yùn)用抽屜原理解決實(shí)際問(wèn)題，提高了數(shù)學(xué)思維能力。在情感態(tài)度方面，學(xué)生們的合作精神和探究意識(shí)也得到了培養(yǎng)。但在作業(yè)反饋中，我發(fā)現(xiàn)部分學(xué)生對(duì)抽屜原理的應(yīng)用還不夠熟練，需要在今后的教學(xué)中加強(qiáng)練習(xí)和指導(dǎo)。

針對(duì)教學(xué)中存在的問(wèn)題，我將在今后的教學(xué)中采取以下改進(jìn)措施：

1.增加直觀(guān)演示和實(shí)例分析，幫助學(xué)生更好地理解抽象概念。

2.關(guān)注個(gè)體差異，給予每個(gè)學(xué)生更多的鼓勵(lì)和支持，提高他們的參與度。

3.加強(qiáng)作業(yè)指導(dǎo)和反饋，幫助學(xué)生鞏固所學(xué)知識(shí)，提高解決問(wèn)題的能力。

4.設(shè)計(jì)更多與實(shí)際生活緊密相關(guān)的教學(xué)活動(dòng)，讓學(xué)生在實(shí)踐中學(xué)會(huì)運(yùn)用所學(xué)知識(shí)。課后作業(yè)1.已知有13個(gè)學(xué)生，參加4個(gè)興趣小組，至少有一個(gè)小組有4個(gè)或以上的學(xué)生。請(qǐng)運(yùn)用鴿巢原理解決該問(wèn)題。

2.有8個(gè)糖果和5個(gè)弟弟妹妹，如何分配才能讓大家都滿(mǎn)意？請(qǐng)運(yùn)用鴿巢原理進(jìn)行解決。

3.設(shè)計(jì)一款與鴿巢問(wèn)題相關(guān)的數(shù)學(xué)游戲，說(shuō)明游戲規(guī)則，并分析游戲的公平性。

4.請(qǐng)閱讀《數(shù)學(xué)廣角——生活中的鴿巢問(wèn)題》閱讀材料，總結(jié)至少3個(gè)生活中的鴿巢問(wèn)題案例，并分析其解題方法。

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