2023七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第五章 一元一次方程1 認(rèn)識(shí)一元一次方程第1課時(shí) 認(rèn)識(shí)一元一次方程教案 （新版）北師大版

2023七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第五章一元一次方程1認(rèn)識(shí)一元一次方程第1課時(shí)認(rèn)識(shí)一元一次方程教案（新版）北師大版課題：科目：班級(jí)：課時(shí)：計(jì)劃3課時(shí)教師：?jiǎn)挝唬阂?、教學(xué)內(nèi)容本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容來(lái)自于北師大版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第五章《一元一次方程》的第一課時(shí)“認(rèn)識(shí)一元一次方程”。本節(jié)課主要讓學(xué)生初步了解一元一次方程的概念，學(xué)會(huì)列方程解決問(wèn)題。內(nèi)容包括：

1.了解一元一次方程的定義和組成；

2.掌握一元一次方程的解法；

3.能夠應(yīng)用一元一次方程解決實(shí)際問(wèn)題。

教學(xué)重點(diǎn)是一元一次方程的定義和解法，教學(xué)難點(diǎn)是應(yīng)用一元一次方程解決實(shí)際問(wèn)題。二、核心素養(yǎng)目標(biāo)本節(jié)課的核心素養(yǎng)目標(biāo)主要包括：邏輯推理、數(shù)學(xué)建模和問(wèn)題解決。

1.邏輯推理：通過(guò)學(xué)習(xí)一元一次方程的概念和解法，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用邏輯推理的能力，能夠從具體情境中抽象出一元一次方程，并運(yùn)用相關(guān)知識(shí)進(jìn)行解釋和推理。

2.數(shù)學(xué)建模：培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)構(gòu)建模型的能力，學(xué)會(huì)將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)方程，并通過(guò)求解方程得出結(jié)論。

3.問(wèn)題解決：培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用一元一次方程解決實(shí)際問(wèn)題的能力，能夠?qū)⑺鶎W(xué)知識(shí)應(yīng)用到生活情境中，提高解決實(shí)際問(wèn)題的能力。三、學(xué)習(xí)者分析1.學(xué)生已經(jīng)掌握的相關(guān)知識(shí)：學(xué)生在之前的學(xué)習(xí)中已經(jīng)掌握了實(shí)數(shù)、代數(shù)式、函數(shù)等基礎(chǔ)知識(shí)，對(duì)數(shù)學(xué)表達(dá)式和運(yùn)算有一定的理解。此外，學(xué)生還掌握了問(wèn)題的分析方法和簡(jiǎn)單的邏輯推理能力。

2.學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣、能力和學(xué)習(xí)風(fēng)格：七年級(jí)的學(xué)生對(duì)新知識(shí)充滿好奇，對(duì)實(shí)際問(wèn)題解決感興趣。在學(xué)習(xí)風(fēng)格上，他們更傾向于通過(guò)實(shí)踐和互動(dòng)來(lái)學(xué)習(xí)。一部分學(xué)生具有較強(qiáng)的邏輯思維能力，能夠快速理解和掌握新知識(shí)；另一部分學(xué)生可能需要更多的引導(dǎo)和實(shí)踐機(jī)會(huì)。

3.學(xué)生可能遇到的困難和挑戰(zhàn)：在學(xué)習(xí)一元一次方程的概念和解法時(shí)，學(xué)生可能對(duì)抽象的方程表達(dá)式和運(yùn)算規(guī)則感到困惑。特別是在將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)方程的過(guò)程中，學(xué)生可能會(huì)遇到難以找到等量關(guān)系和正確列出方程的問(wèn)題。此外，部分學(xué)生可能在邏輯推理和問(wèn)題解決能力上有所欠缺，需要教師的耐心引導(dǎo)和輔導(dǎo)。四、教學(xué)資源準(zhǔn)備1.教材：確保每位學(xué)生都有《2023七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第五章一元一次方程1認(rèn)識(shí)一元一次方程》的教材或?qū)W習(xí)資料，以便學(xué)生能夠跟隨教學(xué)進(jìn)度進(jìn)行學(xué)習(xí)和復(fù)習(xí)。

2.輔助材料：準(zhǔn)備與教學(xué)內(nèi)容相關(guān)的圖片、圖表、視頻等多媒體資源，以便在教學(xué)中進(jìn)行直觀展示和解釋，幫助學(xué)生更好地理解和掌握一元一次方程的概念和解法。

3.實(shí)驗(yàn)器材：本節(jié)課不涉及實(shí)驗(yàn)內(nèi)容，無(wú)需準(zhǔn)備實(shí)驗(yàn)器材。

4.教室布置：根據(jù)教學(xué)需要，布置教室環(huán)境，確保有足夠的空間進(jìn)行課堂講解和分組討論?？梢栽O(shè)置分組討論區(qū)，以便學(xué)生能夠進(jìn)行小組合作學(xué)習(xí)和討論。

5.教學(xué)工具：準(zhǔn)備黑板、粉筆、多媒體設(shè)備（如投影儀、計(jì)算機(jī)等），以便進(jìn)行課堂教學(xué)和展示。

6.練習(xí)題庫(kù)：準(zhǔn)備一些與本節(jié)課內(nèi)容相關(guān)的練習(xí)題，以便在課堂講解后進(jìn)行鞏固練習(xí)和評(píng)估學(xué)生掌握程度。

7.教學(xué)PPT或教案：根據(jù)教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)資源，制作教學(xué)PPT或教案，以便進(jìn)行課堂講解和引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行學(xué)習(xí)。

8.學(xué)習(xí)指導(dǎo)資料：準(zhǔn)備一些學(xué)習(xí)指導(dǎo)資料，如學(xué)習(xí)指南、學(xué)習(xí)任務(wù)單等，以便學(xué)生能夠明確學(xué)習(xí)目標(biāo)和任務(wù)，進(jìn)行自主學(xué)習(xí)和復(fù)習(xí)。

9.反饋評(píng)估工具：準(zhǔn)備一些評(píng)估工具，如課堂問(wèn)答、小組討論評(píng)價(jià)表等，以便及時(shí)了解學(xué)生學(xué)習(xí)情況和給予反饋。

10.教學(xué)資源庫(kù)：建立教學(xué)資源庫(kù)，包括教學(xué)課件、習(xí)題庫(kù)、教學(xué)視頻等，以便教師能夠根據(jù)教學(xué)需要進(jìn)行選擇和調(diào)整。五、教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)1.導(dǎo)入新課（5分鐘）

目標(biāo)：激發(fā)學(xué)生興趣，引出本節(jié)課的主題。

過(guò)程：教師通過(guò)展示一些實(shí)際問(wèn)題，如購(gòu)物時(shí)找零、速度與時(shí)間等問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生思考如何用數(shù)學(xué)方法來(lái)解決這些問(wèn)題。然后引入一元一次方程的概念，讓學(xué)生初步了解一元一次方程在實(shí)際生活中的應(yīng)用。

2.探究一元一次方程的定義和解法（10分鐘）

目標(biāo)：學(xué)生能夠理解一元一次方程的定義和解法。

過(guò)程：教師通過(guò)示例講解一元一次方程的定義和解法，引導(dǎo)學(xué)生掌握一元一次方程的基本性質(zhì)和求解方法。同時(shí)，教師可以設(shè)計(jì)一些練習(xí)題，讓學(xué)生在課堂上進(jìn)行實(shí)戰(zhàn)演練，鞏固所學(xué)知識(shí)。

3.應(yīng)用一元一次方程解決實(shí)際問(wèn)題（20分鐘）

目標(biāo)：學(xué)生能夠應(yīng)用一元一次方程解決實(shí)際問(wèn)題。

過(guò)程：教師給出一些實(shí)際問(wèn)題，讓學(xué)生以小組的形式嘗試解決。學(xué)生在解決問(wèn)題的過(guò)程中，能夠?qū)⑺鶎W(xué)的一元一次方程知識(shí)運(yùn)用到實(shí)際情境中，提高解決問(wèn)題的能力。

4.學(xué)生小組討論（10分鐘）

目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)和問(wèn)題解決能力。

過(guò)程：教師給出一些開(kāi)放性問(wèn)題，讓學(xué)生進(jìn)行小組討論。學(xué)生在討論過(guò)程中，能夠分享自己的思路和解題方法，從他人的解題方法中獲取啟發(fā)，培養(yǎng)合作意識(shí)和問(wèn)題解決能力。

5.課堂展示與點(diǎn)評(píng)（15分鐘）

目標(biāo)：提高學(xué)生的表達(dá)能力和邏輯思維能力。

過(guò)程：每個(gè)小組選擇一個(gè)代表進(jìn)行解題過(guò)程和結(jié)果的展示，其他學(xué)生和教師進(jìn)行點(diǎn)評(píng)和提問(wèn)。通過(guò)課堂展示與點(diǎn)評(píng)，能夠提高學(xué)生的表達(dá)能力和邏輯思維能力，同時(shí)及時(shí)發(fā)現(xiàn)和糾正學(xué)生在解題過(guò)程中存在的問(wèn)題。

6.課堂小結(jié)（5分鐘）

目標(biāo)：鞏固所學(xué)知識(shí)，提高學(xué)生的總結(jié)能力。

過(guò)程：教師引導(dǎo)學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)進(jìn)行總結(jié)，回憶一元一次方程的定義和解法，以及如何應(yīng)用一元一次方程解決實(shí)際問(wèn)題。教師進(jìn)行補(bǔ)充和強(qiáng)調(diào)，幫助學(xué)生鞏固所學(xué)知識(shí)，提高總結(jié)能力。六、學(xué)生學(xué)習(xí)效果1.知識(shí)掌握：學(xué)生能夠理解一元一次方程的定義，掌握一元一次方程的解法，并能夠?qū)?shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為一元一次方程進(jìn)行求解。

2.邏輯推理：學(xué)生能夠通過(guò)一元一次方程的學(xué)習(xí)，提高邏輯推理能力，能夠從具體情境中抽象出數(shù)學(xué)模型，并通過(guò)運(yùn)算得出結(jié)論。

3.問(wèn)題解決：學(xué)生能夠應(yīng)用一元一次方程解決實(shí)際問(wèn)題，提高問(wèn)題解決能力，將所學(xué)知識(shí)運(yùn)用到生活情境中。

4.合作交流：學(xué)生在小組討論和課堂展示環(huán)節(jié)，能夠提高合作意識(shí)和交流能力，學(xué)會(huì)與他人分享思路和解題方法，從他人的解題方法中獲取啟發(fā)。

5.表達(dá)能力的提升：通過(guò)課堂展示與點(diǎn)評(píng)環(huán)節(jié)，學(xué)生的表達(dá)能力和邏輯思維能力得到鍛煉和提高，能夠清晰地表達(dá)自己的思路和解題過(guò)程。

6.總結(jié)能力：學(xué)生能夠?qū)λ鶎W(xué)知識(shí)進(jìn)行總結(jié)，提高總結(jié)能力，幫助鞏固所學(xué)知識(shí)，提高學(xué)習(xí)效果。

此外，教師還能夠通過(guò)課堂提問(wèn)、練習(xí)題解答、小組討論等方式，及時(shí)發(fā)現(xiàn)學(xué)生對(duì)一元一次方程的理解和應(yīng)用情況，對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)效果進(jìn)行評(píng)估和反饋，進(jìn)一步指導(dǎo)和幫助學(xué)生提高學(xué)習(xí)效果。通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，學(xué)生不僅能夠掌握一元一次方程的知識(shí)，還能夠提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)和解決問(wèn)題的能力，為后續(xù)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。七、作業(yè)布置與反饋1.作業(yè)布置：

根據(jù)本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容和目標(biāo)，布置適量的作業(yè)，以便于學(xué)生鞏固所學(xué)知識(shí)并提高能力。作業(yè)可以包括以下幾個(gè)方面：

（1）基礎(chǔ)知識(shí)鞏固：要求學(xué)生復(fù)習(xí)一元一次方程的定義和解法，并通過(guò)練習(xí)題進(jìn)行鞏固。

（2）應(yīng)用能力提升：給出一些實(shí)際問(wèn)題，要求學(xué)生運(yùn)用一元一次方程進(jìn)行解答，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用能力。

（3）拓展與思考：設(shè)計(jì)一些開(kāi)放性問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行思考和探索，提高學(xué)生的思維能力。

2.作業(yè)反饋：

及時(shí)對(duì)學(xué)生的作業(yè)進(jìn)行批改和反饋，指出存在的問(wèn)題并給出改進(jìn)建議，以促進(jìn)學(xué)生的學(xué)習(xí)進(jìn)步。在批改作業(yè)時(shí)，注意以下幾個(gè)方面：

（1）準(zhǔn)確性：檢查學(xué)生作業(yè)的答案是否正確，對(duì)于錯(cuò)誤的地方，要指出錯(cuò)誤的原因并進(jìn)行糾正。

（2）解題過(guò)程：關(guān)注學(xué)生解題的過(guò)程和方法，對(duì)于解題過(guò)程不完整或不清晰的，要引導(dǎo)學(xué)生完善和清晰化。

（3）邏輯推理：檢查學(xué)生作業(yè)中的邏輯推理是否合理，對(duì)于推理不嚴(yán)密的，要引導(dǎo)學(xué)生重新審視和修正。

（4）問(wèn)題解決：評(píng)估學(xué)生運(yùn)用一元一次方程解決實(shí)際問(wèn)題的能力，對(duì)于解決方法不當(dāng)或解答不完整的，要給出改進(jìn)建議。

（5）創(chuàng)新與拓展：鼓勵(lì)學(xué)生在作業(yè)中展現(xiàn)自己的創(chuàng)新思維和拓展能力，對(duì)于有創(chuàng)新和拓展的學(xué)生，要及時(shí)給予表?yè)P(yáng)和鼓勵(lì)。八、反思改進(jìn)措施（一）教學(xué)特色創(chuàng)新

1.實(shí)際問(wèn)題導(dǎo)入：通過(guò)生活實(shí)例引入一元一次方程，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系。

2.學(xué)生主體參與：在教學(xué)過(guò)程中，注重引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)參與，例如通過(guò)小組討論、課堂展示等方式，提高學(xué)生的參與度和積極性。

3.教學(xué)互動(dòng)：鼓勵(lì)學(xué)生提問(wèn)和發(fā)表意見(jiàn)，教師及時(shí)給予解答和反饋，創(chuàng)造積極的課堂互動(dòng)氛圍。

（二）存在主要問(wèn)題

1.學(xué)生理解困難：部分學(xué)生對(duì)一元一次方程的抽象概念和解法理解起來(lái)較為困難，需要教師更多的耐心引導(dǎo)和解釋。

2.實(shí)踐應(yīng)用不足：學(xué)生在解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)，可能會(huì)遇到難以找到等量關(guān)系和正確列出方程的問(wèn)題，需要加強(qiáng)練習(xí)和指導(dǎo)。

3.評(píng)價(jià)方式單一：目前主要以答案正確與否進(jìn)行評(píng)價(jià)，可能忽視了學(xué)生解題過(guò)程和邏輯推理能力的評(píng)價(jià)，需要進(jìn)一步完善評(píng)價(jià)方式。

（三）改進(jìn)措施

1.針對(duì)學(xué)生理解困難的問(wèn)題，教師在講解一元一次方程的概念和解法時(shí)，應(yīng)更加注重引導(dǎo)學(xué)生從具體實(shí)例中抽象出方程，通過(guò)具體例子讓學(xué)生感受和理解方程的運(yùn)用。

2.對(duì)于實(shí)踐應(yīng)用不足的問(wèn)題，可以增加課堂練習(xí)環(huán)節(jié)，給出不同類型的實(shí)際問(wèn)題，讓學(xué)生進(jìn)行解答和討論，教師及時(shí)給予指導(dǎo)和反饋。

3.為了完善評(píng)價(jià)方式，可以采用多元化的評(píng)價(jià)方法，除了答案正確與否，還注重評(píng)價(jià)學(xué)生的解題過(guò)程、邏輯推理和創(chuàng)新思維等方面。例如，可以設(shè)置不同難度的題目，評(píng)價(jià)學(xué)生的挑戰(zhàn)能力和思維深度。

4.加強(qiáng)課后輔導(dǎo)：對(duì)于學(xué)習(xí)有困難的學(xué)生，教師可以在課后提供額外的輔導(dǎo)機(jī)會(huì)，幫助他們鞏固知識(shí)，提高學(xué)習(xí)效果。

5.鼓勵(lì)學(xué)生反思：引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行自我反思，了解自己的學(xué)習(xí)情況，找出存在的問(wèn)題，并提出改進(jìn)措施，培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力和反思能力。典型例題講解例1：小明買(mǎi)了一本書(shū)，原價(jià)是120元，書(shū)店進(jìn)行打折促銷，打8折后的價(jià)格是多少？

答案：打8折后的價(jià)格是120×0.8=96元。

例2：一輛汽車從甲地出發(fā)，以每小時(shí)60公里的速度向乙地行駛，行駛了2小時(shí)后，離乙地還有多遠(yuǎn)？

答案：離乙地