2023七年級數(shù)學(xué)上冊 第一章 有理數(shù)1.4 有理數(shù)的乘除法1.4.1 有理數(shù)的乘法第2課時(shí) 有理數(shù)的乘法運(yùn)算律教案（新版）新人教版

2023七年級數(shù)學(xué)上冊第一章有理數(shù)1.4有理數(shù)的乘除法1.4.1有理數(shù)的乘法第2課時(shí)有理數(shù)的乘法運(yùn)算律教案（新版）新人教版主備人備課成員課程基本信息1.課程名稱：七年級數(shù)學(xué)上冊第一章有理數(shù)1.4有理數(shù)的乘除法1.4.1有理數(shù)的乘法第2課時(shí)有理數(shù)的乘法運(yùn)算律

2.教學(xué)年級和班級：七年級1班

3.授課時(shí)間：2023年3月20日

4.教學(xué)時(shí)數(shù)：45分鐘核心素養(yǎng)目標(biāo)本節(jié)課旨在培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象和邏輯推理能力，使其能夠理解有理數(shù)乘法的基本概念和運(yùn)算律，并能運(yùn)用這些知識解決實(shí)際問題。同時(shí)，通過小組合作和討論，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)建模和數(shù)學(xué)交流技能，使其能夠在團(tuán)隊(duì)中有效溝通，共同解決問題。此外，本節(jié)課還將培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維習(xí)慣和創(chuàng)新意識，使其能夠在面對新的數(shù)學(xué)問題時(shí)，運(yùn)用已有的知識和思維方式進(jìn)行積極探索和嘗試。教學(xué)難點(diǎn)與重點(diǎn)1.教學(xué)重點(diǎn)

本節(jié)課的核心內(nèi)容是讓學(xué)生理解并掌握有理數(shù)的乘法運(yùn)算律。具體包括：

（1）有理數(shù)乘法的定義和基本規(guī)則。

（2）乘法運(yùn)算律的應(yīng)用，如分配律、結(jié)合律和交換律。

（3）有理數(shù)乘法的計(jì)算方法，如同號相乘、異號相乘和零乘以任何數(shù)等于零等。

（4）有理數(shù)乘法在實(shí)際問題中的應(yīng)用，如計(jì)算購物時(shí)的折扣等。

2.教學(xué)難點(diǎn)

本節(jié)課的難點(diǎn)內(nèi)容主要是讓學(xué)生理解和掌握有理數(shù)乘法的運(yùn)算律，并能夠運(yùn)用這些運(yùn)算律解決實(shí)際問題。具體包括：

（1）有理數(shù)乘法的基本規(guī)則，如正數(shù)乘以正數(shù)等于正數(shù)，負(fù)數(shù)乘以負(fù)數(shù)等于正數(shù)等。

（2）乘法運(yùn)算律的應(yīng)用，如分配律a(b+c)=ab+ac，結(jié)合律(ab)c=a(bc)和交換律ab=ba等。

（3）有理數(shù)乘法的計(jì)算方法，如同號相乘等于符號不變，絕對值相乘；異號相乘等于符號相反，絕對值相乘；零乘以任何數(shù)等于零等。

（4）運(yùn)用運(yùn)算律解決實(shí)際問題，如計(jì)算購物時(shí)的折扣等。學(xué)具準(zhǔn)備多媒體課型新授課教法學(xué)法講授法課時(shí)第一課時(shí)師生互動(dòng)設(shè)計(jì)二次備課教學(xué)方法與策略1.選擇適合教學(xué)目標(biāo)和學(xué)習(xí)者特點(diǎn)的教學(xué)方法

為了達(dá)到本節(jié)課的核心素養(yǎng)目標(biāo)，將采用以下教學(xué)方法：

（1）講授法：教師通過清晰、簡潔的語言，系統(tǒng)地傳授有理數(shù)乘法的基本概念和運(yùn)算律，為學(xué)生提供權(quán)威、準(zhǔn)確的知識。

（2）案例研究：教師提供具體的案例，讓學(xué)生觀察、分析和總結(jié)有理數(shù)乘法的運(yùn)算規(guī)律，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象和邏輯推理能力。

（3）小組合作學(xué)習(xí)：將學(xué)生分成小組，讓他們在合作、交流中共同探討有理數(shù)乘法的運(yùn)算律，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)建模和數(shù)學(xué)交流技能。

（4）實(shí)驗(yàn)法：教師引導(dǎo)學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐，通過實(shí)際操作驗(yàn)證有理數(shù)乘法的運(yùn)算律，增強(qiáng)學(xué)生的實(shí)踐能力和創(chuàng)新意識。

2.設(shè)計(jì)具體的教學(xué)活動(dòng)

（1）導(dǎo)入環(huán)節(jié)：教師通過生活實(shí)例引入有理數(shù)乘法的學(xué)習(xí)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和積極性。

（2）新課講解：教師運(yùn)用PPT展示有理數(shù)乘法的基本概念和運(yùn)算律，結(jié)合具體案例進(jìn)行講解，讓學(xué)生充分理解并掌握知識。

（3）課堂互動(dòng)：教師組織學(xué)生進(jìn)行小組討論，讓學(xué)生分享自己的理解和心得，互相學(xué)習(xí)和交流。

（4）練習(xí)鞏固：教師布置具有梯度的練習(xí)題，讓學(xué)生在實(shí)踐中運(yùn)用所學(xué)知識，鞏固和提高有理數(shù)乘法的運(yùn)算能力。

（5）總結(jié)環(huán)節(jié)：教師引導(dǎo)學(xué)生回顧本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容，幫助學(xué)生形成知識體系。

3.確定教學(xué)媒體和資源的使用

（1）PPT：教師制作精美的PPT，展示有理數(shù)乘法的基本概念、運(yùn)算律和案例分析，提高課堂的趣味性和直觀性。

（2）視頻：教師選取相關(guān)的教學(xué)視頻，讓學(xué)生更直觀地了解有理數(shù)乘法的運(yùn)算過程，降低學(xué)習(xí)難度。

（3）在線工具：教師引導(dǎo)學(xué)生使用在線計(jì)算器、數(shù)學(xué)軟件等工具，方便學(xué)生進(jìn)行實(shí)教學(xué)實(shí)施過程1.課前自主探索

（1）教師活動(dòng)：設(shè)計(jì)預(yù)習(xí)任務(wù)，包括有理數(shù)乘法的基本概念和運(yùn)算律的自主學(xué)習(xí)任務(wù)。

（2）學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生獨(dú)立完成預(yù)習(xí)任務(wù)，通過課本和網(wǎng)絡(luò)資源學(xué)習(xí)有理數(shù)乘法的基本概念和運(yùn)算律。

（3）教學(xué)方法：自主學(xué)習(xí)法，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)探究知識。

（4）教學(xué)手段：在線學(xué)習(xí)平臺，提供學(xué)習(xí)資源和練習(xí)題。

（5）教學(xué)資源：課本、在線學(xué)習(xí)平臺。

（6）作用和目的：培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的能力，提前了解有理數(shù)乘法的基本概念和運(yùn)算律，為課堂學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。

2.課中強(qiáng)化技能

（1）教師活動(dòng)：通過PPT展示有理數(shù)乘法的基本概念和運(yùn)算律，講解案例，引導(dǎo)學(xué)生小組討論。

（2）學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生認(rèn)真聽講，參與小組討論，分享自己的理解和心得。

（3）教學(xué)方法：講授法、案例研究、小組合作學(xué)習(xí)。

（4）教學(xué)手段：PPT、教學(xué)視頻。

（5）教學(xué)資源：課本、在線學(xué)習(xí)平臺、教學(xué)視頻。

（6）作用和目的：讓學(xué)生充分理解并掌握有理數(shù)乘法的基本概念和運(yùn)算律，提升數(shù)學(xué)抽象和邏輯推理能力。

（7）教師活動(dòng)：組織學(xué)生進(jìn)行有理數(shù)乘法的練習(xí)，給予即時(shí)反饋和指導(dǎo)。

（8）學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生完成練習(xí)題，積極提問，參與討論。

（9）教學(xué)方法：實(shí)踐法、互動(dòng)式學(xué)習(xí)。

（10）教學(xué)手段：在線計(jì)算器、數(shù)學(xué)軟件、練習(xí)題。

（11）教學(xué)資源：在線計(jì)算器、數(shù)學(xué)軟件、練習(xí)題。

（12）作用和目的：鞏固和提高有理數(shù)乘法的運(yùn)算能力，讓學(xué)生在實(shí)踐中運(yùn)用所學(xué)知識，培養(yǎng)解決問題的能力。

3.課后拓展應(yīng)用

（1）教師活動(dòng)：布置具有挑戰(zhàn)性的課后作業(yè)，引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識解決實(shí)際問題。

（2）學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生獨(dú)立完成課后作業(yè)，通過實(shí)際問題運(yùn)用有理數(shù)乘法的知識。

（3）教學(xué)方法：自主學(xué)習(xí)法、實(shí)踐法。

（4）教學(xué)手段：在線學(xué)習(xí)平臺、練習(xí)題。

（5）教學(xué)資源：在線學(xué)習(xí)平臺、練習(xí)題。

（6）作用和目的：培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識和實(shí)踐能力，讓學(xué)生在實(shí)際問題中靈活運(yùn)用有理數(shù)乘法的知識，提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)。知識點(diǎn)梳理本節(jié)課主要涉及以下知識點(diǎn)：

1.有理數(shù)乘法的基本概念：正數(shù)乘以正數(shù)、負(fù)數(shù)乘以負(fù)數(shù)、正數(shù)乘以負(fù)數(shù)、負(fù)數(shù)乘以正數(shù)。

2.有理數(shù)乘法的運(yùn)算律：

（1）分配律：a(b+c)=ab+ac

（2）結(jié)合律：(ab)c=a(bc)

（3）交換律：ab=ba

3.有理數(shù)乘法的計(jì)算方法：

（1）同號相乘：符號不變，絕對值相乘

（2）異號相乘：符號相反，絕對值相乘

（3）零乘以任何數(shù)：等于零

4.有理數(shù)乘法在實(shí)際問題中的應(yīng)用：如計(jì)算購物時(shí)的折扣、計(jì)算面積等。

5.乘法運(yùn)算律的應(yīng)用：

（1）簡化計(jì)算：運(yùn)用分配律、結(jié)合律和交換律，將復(fù)雜的乘法運(yùn)算轉(zhuǎn)化為簡單的乘法運(yùn)算。

（2）解決實(shí)際問題：運(yùn)用乘法運(yùn)算律，解決購物、面積計(jì)算等實(shí)際問題。

6.乘法運(yùn)算律的推導(dǎo)：通過實(shí)例和邏輯推理，引導(dǎo)學(xué)生探索和發(fā)現(xiàn)乘法運(yùn)算律的形成過程。

7.乘法運(yùn)算律的證明：運(yùn)用數(shù)學(xué)歸納法或其他證明方法，證明乘法運(yùn)算律的正確性。

8.乘法運(yùn)算律的拓展：探索乘法運(yùn)算律在高等數(shù)學(xué)中的應(yīng)用，如向量乘法、矩陣乘法等。

9.乘法運(yùn)算律與其他數(shù)學(xué)概念的聯(lián)系：如與加法運(yùn)算律、除法運(yùn)算律的關(guān)系等。

10.乘法運(yùn)算律在數(shù)學(xué)競賽中的應(yīng)用：分析數(shù)學(xué)競賽中與乘法運(yùn)算律相關(guān)的題目，提高學(xué)生的解題技巧。內(nèi)容邏輯關(guān)系①有理數(shù)乘法的基本概念：通過引入正數(shù)乘以正數(shù)、負(fù)數(shù)乘以負(fù)數(shù)、正數(shù)乘以負(fù)數(shù)、負(fù)數(shù)乘以正數(shù)等四種情況，讓學(xué)生理解有理數(shù)乘法的定義和規(guī)則。

②有理數(shù)乘法的運(yùn)算律：

a.分配律：a(b+c)=ab+ac，引導(dǎo)學(xué)生理解分配律的意義和應(yīng)用。

b.結(jié)合律：(ab)c=a(bc)，讓學(xué)生掌握結(jié)合律的內(nèi)涵和運(yùn)用。

c.交換律：ab=ba，使學(xué)生了解交換律的本質(zhì)和應(yīng)用。

③有理數(shù)乘法的計(jì)算方法：

a.同號相乘：符號不變，絕對值相乘，讓學(xué)生掌握同號相乘的規(guī)則。

b.異號相乘：符號相反，絕對值相乘，使學(xué)生了解異號相乘的規(guī)律。

c.零乘以任何數(shù)：等于零，讓學(xué)生明白零乘以任何數(shù)的結(jié)果。

④乘法運(yùn)算律的應(yīng)用：

a.簡化計(jì)算：通過實(shí)際例子，展示如何運(yùn)用分配律、結(jié)合律和交換律簡化計(jì)算。

b.解決實(shí)際問題：以購物折扣為例，講解如何運(yùn)用乘法運(yùn)算律解決實(shí)際問題。

⑤乘法運(yùn)算律的推導(dǎo)：引導(dǎo)學(xué)生從實(shí)例出發(fā)，探索乘法運(yùn)算律的形成過程，鍛煉學(xué)生的邏輯推理能力。

⑥乘法運(yùn)算律的證明：運(yùn)用數(shù)學(xué)歸納法或其他證明方法，證明乘法運(yùn)算律的正確性，加深學(xué)生對乘法運(yùn)算律的理解。

⑦乘法運(yùn)算律的拓展：介紹乘法運(yùn)算律在高等數(shù)學(xué)中的應(yīng)用，如向量乘法、矩陣乘法等，拓寬學(xué)生的知識視野。

⑧乘法運(yùn)算律與其他數(shù)學(xué)概念的聯(lián)系：分析乘法運(yùn)算律與加法運(yùn)算律、除法運(yùn)算律等概念的關(guān)系，幫助學(xué)生形成知識體系。

⑨乘法運(yùn)算律在數(shù)學(xué)競賽中的應(yīng)用：分析數(shù)學(xué)競賽中與乘法運(yùn)算律相關(guān)的題目，提高學(xué)生的解題技巧和能力。教學(xué)反思與改進(jìn)這節(jié)課結(jié)束后，我計(jì)劃進(jìn)行以下反思活動(dòng)：

1.學(xué)生反饋：我會(huì)向?qū)W生詢問他們對有理數(shù)乘法的基本概念和運(yùn)算律的理解程度，以及他們在課堂上的參與情況和學(xué)習(xí)體驗(yàn)。

2.自我評估：我會(huì)回顧自己的教學(xué)過程，評估我是否清晰地講解了有理數(shù)乘法的基本概念和運(yùn)算律，以及我是否有效地引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行了實(shí)踐和應(yīng)用。

1.如果大部分學(xué)生對有理數(shù)乘法的基本概念和運(yùn)算律的理解不夠深入，我可能需要提供更具體的例子和更詳細(xì)的解釋，以幫助學(xué)生更好地理解這些概念和運(yùn)算律。

2.如果學(xué)生在課堂上的參與度不高，我可能需要考慮采用更多的互動(dòng)式教學(xué)方法，如小組討論、游戲等，以激發(fā)學(xué)生的興趣和參與度。

3.如果我發(fā)現(xiàn)自己在教學(xué)中存在講解不清楚或邏輯不嚴(yán)密的問題，我需要進(jìn)行進(jìn)一步的學(xué)習(xí)和研究，以提高我的教學(xué)水平和能力。典型例題講解1.例題1：計(jì)算下列乘法表達(dá)式的值：

a)(-3)×(-4)

b)(-2)×(4)

c)0×(3)

d)(2)×(0)

e)(-2)×(-3)

答案：a)12

b)-8

c)0

d)0

e)6

2.例題2：運(yùn)用乘法運(yùn)算律簡化下列表達(dá)式：

a)(2×3)×(4×5)

b)(7×0)×(0×10)

c)(2×3)×(3×4)

d)(0×12)×(12×0)

e)(2×5)×(5×3)

答案：a)24×25=600

b)0

c)2×4=8

d)0

e)30

3.例題3：解決實(shí)際問題，計(jì)算購物時(shí)的折扣：

某商店正在進(jìn)行促銷活動(dòng)，所有商品打8折，如果購買3件商品，總價(jià)為240元，請問打折后的總價(jià)為多少元？

答案：240元