2023七年級數(shù)學(xué)下冊 第五章 生活中的軸對稱4 利用軸對稱進(jìn)行設(shè)計教案 （新版）北師大版

2023七年級數(shù)學(xué)下冊第五章生活中的軸對稱4利用軸對稱進(jìn)行設(shè)計教案（新版）北師大版課題：科目：班級：課時：計劃3課時教師：單位：一、課程基本信息1.課程名稱：生活中的軸對稱4——利用軸對稱進(jìn)行設(shè)計

2.教學(xué)年級和班級：七年級

3.授課時間：第5章第4課時

4.教學(xué)時數(shù)：45分鐘

教學(xué)內(nèi)容：

1.知識與技能：

（1）掌握軸對稱的性質(zhì)，能夠識別生活中的軸對稱現(xiàn)象。

（2）學(xué)會利用軸對稱進(jìn)行簡單圖形設(shè)計。

2.過程與方法：

（1）通過觀察、分析生活中的軸對稱現(xiàn)象，培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力和空間想象力。

（2）通過小組合作，讓學(xué)生在交流、討論中提高解決問題的能力。

3.情感態(tài)度與價值觀：

（1）培養(yǎng)學(xué)生對數(shù)學(xué)美的感受，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

（2）培養(yǎng)學(xué)生運用數(shù)學(xué)知識解決實際問題的意識。

教學(xué)過程：

1.導(dǎo)入：展示生活中具有軸對稱特點的圖片，引導(dǎo)學(xué)生觀察并思考軸對稱的性質(zhì)。

2.新課導(dǎo)入：回顧軸對稱的定義，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)軸對稱在設(shè)計中的應(yīng)用。

3.案例分析：以實際案例為例，讓學(xué)生分析軸對稱在設(shè)計中的運用，如剪紙、服裝設(shè)計等。

4.小組活動：分組討論，讓學(xué)生設(shè)計一個具有軸對稱特點的圖形，并分享設(shè)計思路。

5.總結(jié)與拓展：對本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容進(jìn)行總結(jié)，引導(dǎo)學(xué)生思考軸對稱在生活中的其他應(yīng)用。

6.作業(yè)布置：讓學(xué)生課后收集生活中的軸對稱現(xiàn)象，并嘗試用軸對稱進(jìn)行設(shè)計。

教學(xué)評價：

1.課堂表現(xiàn)：觀察學(xué)生在課堂上的參與程度、思考問題和解決問題的能力。

2.作業(yè)完成情況：評價學(xué)生課后收集軸對稱現(xiàn)象的成果及設(shè)計作品的質(zhì)量。

3.小組合作：評價學(xué)生在小組活動中的交流、協(xié)作能力。二、核心素養(yǎng)目標(biāo)本節(jié)課旨在培養(yǎng)學(xué)生的幾何直觀、邏輯推理和創(chuàng)新意識。通過觀察生活中的軸對稱現(xiàn)象，使學(xué)生能夠運用幾何知識發(fā)現(xiàn)生活中的數(shù)學(xué)美，提高幾何直觀能力。在利用軸對稱進(jìn)行設(shè)計的過程中，引導(dǎo)學(xué)生運用邏輯推理分析問題，培養(yǎng)其邏輯思維能力。同時，鼓勵學(xué)生發(fā)揮想象，創(chuàng)作具有軸對稱特點的圖形，激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新意識，提高其解決實際問題的能力。通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，使學(xué)生逐步形成數(shù)學(xué)學(xué)科的核心素養(yǎng)，為未來的學(xué)習(xí)和發(fā)展奠定基礎(chǔ)。三、教學(xué)難點與重點1.教學(xué)重點

（1）掌握軸對稱的性質(zhì)和判定方法：軸對稱是幾何圖形的一個重要性質(zhì)，本節(jié)課的核心內(nèi)容是讓學(xué)生理解并掌握軸對稱的性質(zhì)，能夠準(zhǔn)確判斷一個圖形是否具有軸對稱特點。在教學(xué)過程中，教師需強調(diào)軸對稱的定義，即圖形兩部分沿對稱軸折疊后可重合。

舉例：以矩形、正方形、等腰三角形等常見圖形為例，講解其軸對稱性質(zhì)，并強調(diào)對稱軸的位置和數(shù)量。

（2）學(xué)會利用軸對稱進(jìn)行設(shè)計：本節(jié)課的另一個重點是讓學(xué)生學(xué)會運用軸對稱性質(zhì)進(jìn)行簡單圖形設(shè)計。教師需引導(dǎo)學(xué)生運用對稱軸進(jìn)行創(chuàng)意設(shè)計，提高學(xué)生的實際操作能力。

舉例：通過剪紙、服裝設(shè)計等實際案例，讓學(xué)生了解軸對稱在設(shè)計中的應(yīng)用，并嘗試自己創(chuàng)作軸對稱圖形。

2.教學(xué)難點

（1）識別生活中的軸對稱現(xiàn)象：對于七年級的學(xué)生來說，識別生活中的軸對稱現(xiàn)象可能存在一定難度。教師需要引導(dǎo)學(xué)生觀察周圍環(huán)境，培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力。

難點解析：生活中的軸對稱現(xiàn)象往往隱藏在細(xì)節(jié)之中，如建筑物的立面、家具設(shè)計等。教師可以通過展示圖片、實物的形式，幫助學(xué)生發(fā)現(xiàn)并理解這些軸對稱現(xiàn)象。

（2）運用軸對稱性質(zhì)進(jìn)行設(shè)計：在利用軸對稱進(jìn)行設(shè)計時，學(xué)生可能難以把握對稱軸的位置和圖形的對稱關(guān)系。

難點解析：教師可以采用以下方法幫助學(xué)生突破難點：

a.提供模板：為學(xué)生提供具有軸對稱特點的模板，讓學(xué)生在模板的基礎(chǔ)上進(jìn)行創(chuàng)作，降低設(shè)計難度。

b.小組合作：鼓勵學(xué)生分組討論，共同解決問題，提高解決問題的效率。

c.激發(fā)想象力：引導(dǎo)學(xué)生發(fā)揮想象，嘗試創(chuàng)作獨特的軸對稱圖形，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識。

（3）理解軸對稱在實際問題中的應(yīng)用：學(xué)生可能難以理解軸對稱在實際問題中的應(yīng)用價值。

難點解析：教師可以通過以下方式幫助學(xué)生理解：

a.分析案例：講解軸對稱在實際問題中的應(yīng)用，如設(shè)計圖案、優(yōu)化路線等。

b.課后實踐：布置相關(guān)作業(yè)，讓學(xué)生在實際操作中體會軸對稱的應(yīng)用價值。四、教學(xué)方法與策略1.選擇適合教學(xué)目標(biāo)和學(xué)習(xí)者特點的教學(xué)方法

（1）講授法：針對軸對稱的基本概念、性質(zhì)和判定方法，采用講授法進(jìn)行教學(xué)，以便學(xué)生系統(tǒng)地掌握知識。

（2）討論法：針對生活中的軸對稱現(xiàn)象和利用軸對稱進(jìn)行設(shè)計的內(nèi)容，組織學(xué)生進(jìn)行小組討論，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、分析問題和解決問題的能力。

（3）案例研究法：通過分析具體案例，如剪紙、服裝設(shè)計等，讓學(xué)生了解軸對稱在實際問題中的應(yīng)用，提高學(xué)生的實際操作能力。

（4）項目導(dǎo)向?qū)W習(xí)：將學(xué)生分組，每組完成一個與軸對稱相關(guān)的項目任務(wù)，如設(shè)計一個具有軸對稱特點的圖案。學(xué)生在完成項目過程中，自主探究、合作交流，提高綜合運用知識的能力。

2.設(shè)計具體的教學(xué)活動

（1）導(dǎo)入活動：通過展示生活中具有軸對稱特點的圖片，引導(dǎo)學(xué)生觀察并思考，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

（2）課堂互動：提問、小組討論、學(xué)生演示等，讓學(xué)生積極參與課堂，提高課堂氛圍。

（3）實驗活動：讓學(xué)生動手操作，如制作軸對稱的剪紙，加深對軸對稱性質(zhì)的理解。

（4）游戲活動：設(shè)計軸對稱相關(guān)的游戲，如找出具有軸對稱特點的圖形、對稱軸的位置等，使學(xué)生在輕松愉快的氛圍中學(xué)習(xí)。

（5）課后實踐：布置相關(guān)作業(yè)，讓學(xué)生收集生活中的軸對稱現(xiàn)象，并嘗試用軸對稱進(jìn)行設(shè)計。

3.確定教學(xué)媒體和資源的使用

（1）PPT：制作精美的PPT課件，展示軸對稱的概念、性質(zhì)、判定方法和實際應(yīng)用，方便學(xué)生直觀地理解知識。

（2）視頻：播放與軸對稱相關(guān)的視頻，如生活中的軸對稱現(xiàn)象、設(shè)計師如何利用軸對稱進(jìn)行創(chuàng)作等，豐富教學(xué)內(nèi)容。

（3）在線工具：利用幾何畫板、CAD等軟件，讓學(xué)生在電腦上操作，設(shè)計軸對稱圖形，提高學(xué)生的實際操作能力。

（4）實物模型：展示軸對稱的實物模型，如建筑物、家具等，讓學(xué)生更直觀地感受軸對稱的美。

（5）教材和教輔資料：根據(jù)北師大版教材，結(jié)合教輔資料，為學(xué)生提供豐富的學(xué)習(xí)資源，輔助教學(xué)。五、教學(xué)實施過程1.課前自主探索

-教師活動：提前布置預(yù)習(xí)任務(wù)，提供學(xué)習(xí)資源，如預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)案、相關(guān)視頻鏈接等。

-學(xué)生活動：學(xué)生根據(jù)預(yù)習(xí)任務(wù)，自主學(xué)習(xí)軸對稱的基本概念和性質(zhì)，觀察生活中的軸對稱現(xiàn)象。

-教學(xué)方法：采用自主學(xué)習(xí)法，鼓勵學(xué)生自主探索。

-教學(xué)手段：利用預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)案、在線視頻等教學(xué)資源。

-作用和目的：培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力，為課堂學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)，提前感知重難點。

舉例：學(xué)生通過預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)案了解軸對稱的定義，觀看視頻了解軸對稱在生活中的應(yīng)用，如剪紙藝術(shù)等。

2.課中強化技能

-教師活動：

a.引導(dǎo)學(xué)生通過觀察和討論，發(fā)現(xiàn)軸對稱的性質(zhì)。

b.利用PPT和實物模型展示軸對稱的判定方法。

c.組織小組活動，讓學(xué)生設(shè)計軸對稱圖形。

d.對學(xué)生作品進(jìn)行點評，指導(dǎo)學(xué)生突破難點。

-學(xué)生活動：

a.參與觀察、討論，積極發(fā)言。

b.跟隨教師的演示，學(xué)習(xí)軸對稱的判定方法。

c.小組合作，設(shè)計軸對稱圖形。

d.展示作品，接受評價和反饋。

-教學(xué)方法：采用講授法、討論法、小組合作法、實驗法等。

-教學(xué)手段：使用PPT、實物模型、剪紙材料等教學(xué)資源。

-作用和目的：通過多種教學(xué)活動，強化學(xué)生對軸對稱性質(zhì)的理解，培養(yǎng)學(xué)生的設(shè)計能力和團隊合作能力，突破教學(xué)重難點。

舉例：通過討論生活中的軸對稱實例，如建筑物的立面設(shè)計，學(xué)生加深對軸對稱性質(zhì)的理解。在小組活動中，學(xué)生設(shè)計軸對稱圖案，如蝴蝶、心形等，鍛煉實際操作能力。

3.課后拓展應(yīng)用

-教師活動：布置相關(guān)的課后作業(yè)和拓展任務(wù)，如收集更多生活中的軸對稱現(xiàn)象，設(shè)計并制作一個軸對稱的藝術(shù)作品。

-學(xué)生活動：完成課后作業(yè)，進(jìn)行拓展學(xué)習(xí)，將所學(xué)知識應(yīng)用到實際創(chuàng)作中。

-教學(xué)方法：采用實踐法和項目導(dǎo)向?qū)W習(xí)法。

-教學(xué)手段：使用在線資源、藝術(shù)創(chuàng)作材料等。

-作用和目的：鞏固課堂所學(xué)，提高學(xué)生的實踐能力，激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)美的探索興趣。

舉例：學(xué)生可能需要拍攝照片記錄生活中的軸對稱現(xiàn)象，或者利用剪紙、繪畫等方式創(chuàng)作軸對稱的藝術(shù)作品，這樣既鞏固了知識，又提升了審美和創(chuàng)造力。六、學(xué)生學(xué)習(xí)效果1.知識與技能：

學(xué)生掌握了軸對稱的基本概念、性質(zhì)和判定方法，能夠準(zhǔn)確識別生活中的軸對稱現(xiàn)象。在利用軸對稱進(jìn)行設(shè)計的過程中，學(xué)生運用所學(xué)知識，創(chuàng)作出具有軸對稱特點的圖形，提高了幾何直觀和邏輯推理能力。

舉例：學(xué)生能夠迅速判斷出矩形、正方形、等腰三角形等常見圖形的軸對稱性質(zhì)，并運用軸對稱性質(zhì)設(shè)計出獨特的剪紙、服裝圖案等。

2.過程與方法：

學(xué)生通過觀察、討論、小組合作等方式，培養(yǎng)了解決問題的能力。在分析生活中的軸對稱現(xiàn)象和設(shè)計軸對稱圖形的過程中，學(xué)生學(xué)會了運用幾何知識進(jìn)行推理、分析，提高了空間想象力和創(chuàng)新意識。

舉例：在小組活動中，學(xué)生共同探討如何利用軸對稱性質(zhì)設(shè)計出美觀的圖案，通過交流、協(xié)作，解決了設(shè)計過程中遇到的問題。

3.情感態(tài)度與價值觀：

學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)科產(chǎn)生了更濃厚的興趣，認(rèn)識到數(shù)學(xué)在生活中的廣泛應(yīng)用。在創(chuàng)作軸對稱圖形的過程中，學(xué)生體驗到數(shù)學(xué)美的魅力，培養(yǎng)了審美觀念和創(chuàng)造力。

舉例：學(xué)生在設(shè)計軸對稱圖形時，充分發(fā)揮想象，創(chuàng)作出獨具匠心的作品，體現(xiàn)出對數(shù)學(xué)美的追求和熱愛。

4.合作與交流：

在小組合作中，學(xué)生學(xué)會了傾聽、表達(dá)、溝通，提高了團隊協(xié)作能力。通過互相評價、交流設(shè)計心得，學(xué)生取長補短，共同進(jìn)步。

舉例：在小組討論中，學(xué)生積極發(fā)表自己的觀點，傾聽他人的意見，共同解決問題，形成良好的合作氛圍。

5.實踐與應(yīng)用：

課后拓展應(yīng)用環(huán)節(jié)，學(xué)生將所學(xué)知識運用到實際生活中，發(fā)現(xiàn)并記錄生活中的軸對稱現(xiàn)象，提高了觀察能力和實踐能力。

舉例：學(xué)生通過拍照、繪畫等方式，收集并展示生活中的軸對稱現(xiàn)象，將所學(xué)知識與實踐相結(jié)合，進(jìn)一步鞏固了知識點。七、作業(yè)布置與反饋1.作業(yè)布置

（1）基礎(chǔ)鞏固作業(yè)：

-請學(xué)生完成教材第5章練習(xí)題中與軸對稱相關(guān)的題目，以鞏固軸對稱的基本概念和性質(zhì)。

-選擇生活中一個具有軸對稱特點的物體進(jìn)行觀察，繪制圖形，并標(biāo)注對稱軸。

（2）能力提升作業(yè)：

-設(shè)計一個軸對稱的圖案，要求圖案具有一定的創(chuàng)意和美觀性。

-分組合作，每組設(shè)計一張含有軸對稱元素的宣傳海報，主題自定。

（3）拓展延伸作業(yè)：

-利用網(wǎng)絡(luò)資源或圖書館資料，收集軸對稱在建筑、藝術(shù)等領(lǐng)域的應(yīng)用案例，并撰寫簡要分析報告。

-嘗試使用幾何畫板或其他繪圖軟件，制作一個動態(tài)的軸對稱圖案。

2.作業(yè)反饋

（1）基礎(chǔ)鞏固作業(yè)：

-批改作業(yè)時，關(guān)注學(xué)生是否正確理解并運用了軸對稱的性質(zhì)和判定方法。

-對于錯誤較多的地方，應(yīng)及時在課堂上進(jìn)行講解和糾正。

-對于繪制的生活中軸對稱物體，應(yīng)鼓勵學(xué)生展示作品，并點評其觀察的細(xì)致性和準(zhǔn)確性。

（2）能力提升作業(yè)：

-對設(shè)計的軸對稱圖案，應(yīng)從創(chuàng)意、美觀性和對稱性三個方面進(jìn)行評價。

-對于宣傳海報，應(yīng)評價其主題表達(dá)、設(shè)計布局和軸對稱元素的運用。

-反饋時，應(yīng)給出具體的改進(jìn)建議，如色彩搭配、圖案設(shè)計等。

（3）拓展延伸作業(yè)：

-對于收集的應(yīng)用案例，關(guān)注學(xué)生分析的深度和廣度，鼓勵學(xué)生提出自己的見解。

-對于動態(tài)軸對稱圖案的制作，應(yīng)評價學(xué)生的技術(shù)運用和創(chuàng)意表達(dá)。

-針對學(xué)生的不同完成情況，提供個性化的指導(dǎo)和建議，促進(jìn)學(xué)生的個性化發(fā)展。八、板書設(shè)計①軸對稱的定義：圖形兩部分沿對稱軸折疊后可重合。

②對稱軸的定義：將圖形分為兩部分并完全重合的直線。

③軸對稱的性質(zhì)：對稱軸兩側(cè)的圖形完全相同。

2.生活中的軸對稱現(xiàn)象：

①建筑物：如北京故宮、悉尼歌劇院等。

②自然界：如蝴蝶、雪花等。

③日常物品：如剪刀、餐具等。

3.利用軸對稱進(jìn)行設(shè)計：

①設(shè)計原則：保持對稱軸兩側(cè)圖形的對稱性和美觀性。

②設(shè)計方法：利用軸對稱性質(zhì)進(jìn)行剪紙、服裝圖案設(shè)計等。

③設(shè)計案例：展示具有軸對稱特點的設(shè)計作品，如剪紙、服裝圖案等。

4.創(chuàng)新與拓展：

①動態(tài)軸對稱：利用幾何畫板等軟件制作動態(tài)軸對稱圖案。

②軸對稱在建筑、藝術(shù)領(lǐng)域的應(yīng)用：分析軸對稱在建筑、藝術(shù)等領(lǐng)域的應(yīng)用案例。

③個性化創(chuàng)作：鼓勵學(xué)生發(fā)揮想象，創(chuàng)作獨特的軸對稱圖形。

板書設(shè)計應(yīng)突出重點知識點，采用簡潔明了的表述，輔以適當(dāng)?shù)膱D表、圖片等視覺元素，以提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和記憶效果。同時，注重藝術(shù)性和趣味性，使板書更具吸引力。教學(xué)反思與改進(jìn)在完成本節(jié)課的教學(xué)后，我意識到有些地方需要改進(jìn)。首先，我發(fā)現(xiàn)部分學(xué)生在理解軸對稱的定義和性質(zhì)上還存在困難。為了更好地幫助學(xué)生掌握這些基本概念，我計劃在未來的教學(xué)中增加一些互動環(huán)節(jié)，比如讓學(xué)生通過實際操作來體驗軸對稱，或者通過小組討論來加深理解。此外，我還將提供更多的實例和練習(xí)題，以便學(xué)生能