小升初真題特訓(xùn)：式與方程-小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)下冊(cè)人教版

小升初真題特訓(xùn)：式與方程-小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)下冊(cè)人教版學(xué)校:___________姓名：___________班級(jí)：___________考號(hào)：___________一、選擇題1．（2022·云南·統(tǒng)考小升初真題）某水果店運(yùn)進(jìn)蘋果mkg，比梨的4倍少nkg，求運(yùn)進(jìn)梨多少千克。正確的算式是（

）。A．m÷4－n B．（m－n）÷4C．（m＋n）÷4 D．m×4－n2．（2016·全國·小升初真題）m與n的和除以m與n的差，商是多少？正確的列式為（

）A．(m-n)÷(m+n)B．(m+n)÷(m-n)C．(m-n)×(m+n)D．(m+n)×(m-n)3．（2020春·北京·六年級(jí)小升初模擬）學(xué)校買來600本練習(xí)本，總價(jià)C元，每本練習(xí)本（

）元。A．600C B．C×600 C．C＋600 D．C÷6004．（2020春·江蘇淮安·六年級(jí)?？夹∩跄M）一個(gè)兩位數(shù)，個(gè)位上的數(shù)是6，十位上的數(shù)是a，表示這個(gè)兩位數(shù)的式子是（

）。A．60＋a B．6＋10a C．6a D．a(chǎn)65．（2020·江蘇·統(tǒng)考小升初真題）在有余數(shù)整數(shù)除法中，除數(shù)是m，商是n（m、n均不為0），被除數(shù)最大是（

）．A．mn B．mn+1 C．mn+n-1 D．mn+m-16．（2021·浙江臺(tái)州·統(tǒng)考小升初真題）六年級(jí)有65人參加六一兒童節(jié)會(huì)演，男同學(xué)的人數(shù)是女同學(xué)的，女同學(xué)有多少人？下面方法正確的有（

）。①

②③65÷（8＋5）×5

④設(shè)女同學(xué)有x人，A．1種 B．2種 C．3種 D．4種二、判斷題7．（2016·全國·小升初真題）三個(gè)連續(xù)的偶數(shù)按從小到大的順序排列，中間的一個(gè)用a來表示，那么這三個(gè)連續(xù)整數(shù)的和可以用3a來表示．

()8．（2022·河南駐馬店·統(tǒng)考小升初真題）解得，所以該方程沒有解。()9．（2017春·天津紅橋·六年級(jí)統(tǒng)考學(xué)業(yè)考試）若x＝y(tǒng)，則x－1.6＝y(tǒng)－1.6.()10．（2020·河南·小升初真題）含有未知數(shù)的式子不一定是方程。()11．（2021·貴州安順·小升初真題）如果正方形、長方形、圓的周長相等，那么正方形的面積最大。()三、填空題12．（2020·全國·小升初真題）—頭水牛重x千克，一頭大象的體重比一頭水牛體重的5倍還多95千克．這頭大象的體重是()千克．13．（2020春·江蘇·六年級(jí)統(tǒng)考小升初模擬）小佳今年n歲，張老師今年（n+15）歲，10年后，她們相差()歲。14．（2020·全國·小升初真題）一輛汽車行駛a千米路耗油b升，它耗油1升可行駛()千米，它行駛1千米耗油()升．15．（2021·廣西南寧·?？夹∩跽骖}）把30克鹽溶解在70克水中，鹽占鹽水的()；如果要使含鹽率為25%，還需加入()克水。16．（2020春·江蘇·六年級(jí)小升初模擬）電影院里上映新電影。電影院的2000張票全部售空，前排座位票價(jià)每張12元，后排每張9元，前排票價(jià)總收入比后排少3300元，問該影院前排座位有()個(gè)。17．（2020春·全國·六年級(jí)統(tǒng)考小升初模擬）一個(gè)數(shù)的與它的的和是420，這個(gè)數(shù)是()18．（2021·陜西榆林·統(tǒng)考小升初真題）一堆煤，兩個(gè)月共用去了45噸，第一個(gè)月用去的是第二個(gè)月的一半，第一個(gè)月用去了多少噸煤？設(shè)第一個(gè)月用去了x噸煤，則可列方程為()，解得x＝()。19．（2021·浙江·統(tǒng)考小升初真題）已知2018年小明x歲，爺爺比小明年齡的6倍大8歲，爺爺今年()歲；若x＝10，則爺爺?shù)?020年是()歲。20．（2020春·河北·六年級(jí)小升初模擬）18千克增加后是()千克；一根m米長的繩子，用去米，還剩()米。21．（2020·河北保定·統(tǒng)考小升初真題）在①3x＋4x＝48

②69＋5n

③5＋3x＞60

④12－3＝9⑤x＋x－3＝0中，是方程的有()，是等式的有()。22．（2022·河北石家莊·統(tǒng)考小升初真題）李明去某外賣公司應(yīng)聘，該公司每天基本工資90元，每送一件外賣另加0.5元。如果李明每天送m份外賣，可拿到工資()元。四、計(jì)算23．（2021春·甘肅蘭州·六年級(jí)統(tǒng)考學(xué)業(yè)考試）解方程或解比例x＋7＝10

x－x＝12

12∶x＝∶24．（2022·湖南衡陽·統(tǒng)考小升初真題）直接寫出得數(shù)。8.7－7＝

0.4×0.2＝

1.5a－a＝

＝3.6÷0.6＝

÷＝

7×÷7×＝

15×＝25．（2022·貴州黔東南·統(tǒng)考小升初真題）求未知數(shù)x。

五、解答題26．（2020春·上?！の迥昙?jí)小升初模擬）新華書店運(yùn)來一批圖書，第一天賣出總數(shù)的多16本，第二天賣出總數(shù)的少8本，還剩下67本，這批圖書一共有多少本？27．（2023春·全國·六年級(jí)小升初模擬）學(xué)校買來一批打印紙，計(jì)劃每天用200張，可用45天，實(shí)際節(jié)約用紙后，每天少用了50張，實(shí)際這些打印紙多用了多少天？28．（2020春·北京東城·六年級(jí)統(tǒng)考學(xué)業(yè)考試）學(xué)校要進(jìn)行團(tuán)體操表演。如果排30列，每行24人。如果排12列，每行要排多少人？（用比例方法解答）29．（2021北京海淀·六年級(jí)?？夹∩跄M）用濃度為45%和5%的兩種鹽水配制成濃度為30%的鹽水4千克，需要這兩種鹽水各多少千克？30．（2020春·山西·六年級(jí)校考小升初模擬）一個(gè)兩位數(shù)，在它的前面寫上3，所組成的三位數(shù)比原兩位數(shù)的7倍多24，求原來的兩位數(shù)。31．（2021·江蘇蘇州·統(tǒng)考小升初真題）小明把720毫升糖水倒入9個(gè)小杯和2個(gè)大杯中，正好倒?jié)M。一個(gè)小杯與一個(gè)大杯容量的比是1∶3，每個(gè)大杯的容量是多少毫升？每個(gè)小杯的容量是多少毫升？32．（2020·北京順義·?？夹∩跽骖}）一輛汽車從甲地勻速開往乙地，原計(jì)劃6小時(shí)到達(dá)，在行駛了150千米后接到緊急通知，速度提高了，結(jié)果提前1小時(shí)到達(dá)，則甲乙兩地相距多少千米？參考答案：1．C【分析】由題意可知，蘋果的質(zhì)量加上nkg剛好是梨質(zhì)量的4倍，再用除法表示出運(yùn)進(jìn)梨的質(zhì)量，據(jù)此解答。【詳解】分析可知，運(yùn)進(jìn)梨的質(zhì)量列式為：（m＋n）÷4。故答案為：C【點(diǎn)睛】本題主要考查用字母表示數(shù)，找出蘋果和梨的數(shù)量關(guān)系是解答題目的關(guān)鍵。2．B【詳解】思路分析：這是一道文字題，按題意列式即可．名師詳解：m與n的和表示為（m+n），m與n的差列式為（m-n），所以正確的算式為：(m+n)÷(m-n)，因而選B．易錯(cuò)提示：這道題不易出錯(cuò)，只要題意理解清楚，應(yīng)該沒有出錯(cuò)的．3．D【詳解】已知總價(jià)和數(shù)量，求單價(jià)，用總價(jià)÷數(shù)量＝單價(jià)，據(jù)此列式解答。故答案為：D4．B【分析】根據(jù)兩位數(shù)的表示方法為：10×十位數(shù)字＋個(gè)位數(shù)字，列出正確的含有字母的式子即可。【詳解】十位上的數(shù)是a，表示有a個(gè)10，故表示這個(gè)兩位數(shù)的式子是：10×a＋6＝6＋10a故答案為：B【點(diǎn)睛】本題考查了列代數(shù)式，關(guān)鍵是讀懂題意，列出正確的解析式，注意兩位數(shù)的表示方法為：10×十位數(shù)字＋個(gè)位數(shù)字。5．D6．C【分析】由題意可知，男同學(xué)的人數(shù)是女同學(xué)的，則把六年級(jí)參加會(huì)演的人數(shù)看作單位“1”，平均分成5＋8＝13份，女同學(xué)占8份，據(jù)此可列式為：；把女同學(xué)的人數(shù)看作單位“1”，則男同學(xué)的人數(shù)是，女同學(xué)是參加會(huì)演的人數(shù)的1＋，根據(jù)除法的意義，用除法可列式為：；設(shè)女同學(xué)有x人，則男同學(xué)有x人，根據(jù)男同學(xué)的人數(shù)＋女同學(xué)的人數(shù)＝六年級(jí)參加會(huì)演的人數(shù)，據(jù)此可列方程：?！驹斀狻坑煞治隹芍赫_的方法有：①②④。故答案為：C【點(diǎn)睛】本題考查分?jǐn)?shù)乘除法和列方程解決問題，明確等量關(guān)系是解題的關(guān)鍵。7．√【思路】考查偶數(shù)的性質(zhì)．【易錯(cuò)】：沒有掌握偶數(shù)的性質(zhì)，盲目做答．8．×【分析】把代入方程檢驗(yàn)，使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值就是方程的解，據(jù)此解答?！驹斀狻繖z驗(yàn)：當(dāng)時(shí)，方程左邊＝＝＝＝7＝方程右邊所以，是方程的解。故答案為：×【點(diǎn)睛】理解方程解的含義是解答題目的關(guān)鍵。9．√【分析】等式的兩邊同時(shí)加上或減去同一個(gè)數(shù)，等式依然成立；等式的兩邊同時(shí)乘或除以一個(gè)相同的數(shù)（0除外），等式依然成立，據(jù)此判斷?！驹斀狻咳魓＝y(tǒng)，則x＝y(tǒng)，則x－1.6＝y(tǒng)－1.6。故答案為：√【點(diǎn)睛】掌握等式的性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵。10．√【詳解】含有未知數(shù)的等式叫做方程；雖然是含有未知數(shù)的式子，如果不是等式，就不是方程。所以含有未知數(shù)的式子不一定是方程是正確的。故答案為：√11．×【分析】正方形的周長＝4a，長方形的周長＝2（a＋b），圓的周長＝2πr，再設(shè)它們的周長為c，推導(dǎo)出各邊與周長的關(guān)系來利用面積公式判斷大小。【詳解】C＝4a，可得a＝正方形的面積＝×，長方形的周長＝2（a＋b），可得a＋b＝，長方形的面積＝ab，圓的周長＝2πr，可得r＝，圓的面積＝π×，由此可知圓的面積＞正方形的面積，又知正方形是特殊的長方形，周長相同，正方形的面積大于長方形的面積，如周長為16時(shí)，正方形邊長為4，面積＝4×4＝16平方厘米，長方形長、寬可能是1、7，2、6，3、5，長與寬越接近面積越大，當(dāng)長寬一樣時(shí)就成了正方形。長方形最大的面積3×5＝15平方厘米，所以正方形的面積大于長方形的面積，所以圓的面積最大。故答案為：×【點(diǎn)睛】此題主要考查了正方形、長方形、圓的周長與面積計(jì)算公式的運(yùn)用，及它們之間的關(guān)系。12．5x+95【詳解】本題考查用字母表示數(shù)的知識(shí)．從“一頭大象的體重比一頭水牛體重的5倍還多95千克”可得：大象的體重=水牛體重的5倍+95千克，由于水牛重x千克，故大象的體重=(5x+95)千克．因?yàn)榇笙蟮捏w重=水牛體重的5倍+95千克，水牛重x千克，故大象的體重=(5x+95)千克．13．15【分析】年齡差隨著年齡的增加不會(huì)改變?！驹斀狻縩＋15－n＝15【點(diǎn)睛】本題考查了字母表示數(shù)，年齡差永不變。14．，．【詳解】試題分析：（1）用行的路程除以耗油量就是每升汽油可以行多少千米；（2）用耗油量除以行駛的路程就是每千米的耗油量．解：（1）a÷b=（千米）（2）b÷a=（升）答：1升汽油能行駛千米，平均每千米耗油升．故答案為，．點(diǎn)評(píng)：求平均每千克汽油可行多少千米，是把路程進(jìn)行平均分；行1千米路程要耗油多少千克，是把耗油量平均分．15．30%20【分析】求鹽占鹽水的百分之幾，用鹽的質(zhì)量除以鹽水的質(zhì)量，即可得解；含鹽率＝鹽的質(zhì)量÷鹽水的質(zhì)量×100%，假設(shè)加入x克水，鹽的質(zhì)量不變，鹽水變?yōu)椋?0＋70＋x）克，代入到公式中，即可求出還需加入的水的質(zhì)量。【詳解】30÷（30＋70）×100%＝30÷100×100%＝0.3×100%＝30%解：設(shè)加入x克水，30÷（30＋70＋x）×100%＝25%30÷（100＋x）＝0.25100＋x＝30÷0.25100＋x＝120x＝120－100x＝20所以還需要加入20克水?！军c(diǎn)睛】此題的解題關(guān)鍵是掌握求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾的計(jì)算方法以及含鹽率的含義及應(yīng)用。16．700【分析】根據(jù)題意知∶后排買出的錢數(shù)﹣前排買出的錢數(shù)＝3300，可設(shè)前排有x個(gè)座位，則后排有2000﹣x個(gè)座位，據(jù)此可列出方程進(jìn)行解答?！驹斀狻拷狻迷O(shè)前排有x個(gè)座位，則后排有2000﹣x個(gè)座位，根據(jù)題意得：（2000﹣x）×9﹣12x＝3300，18000﹣9x﹣12x＝3300，18000－3300＝9x＋12x18000﹣21x＝3300，21x＝18000﹣3300，21x＝14700x＝14700÷21，x＝700；故答案為∶700?！军c(diǎn)睛】本題的關(guān)鍵是找出題目中的數(shù)量關(guān)系，再列方程進(jìn)行解答。17．36018．x＋2x＝4515【分析】根據(jù)第一個(gè)月用去的是第二個(gè)月的一半可知，第二個(gè)月用去的是第一個(gè)月的2倍，第一個(gè)月用去x噸，則第二個(gè)月用去的是2x噸；根據(jù)等量關(guān)系式：第一個(gè)月用去的煤＋第二個(gè)月用去的煤＝45，列出方程求解即可。【詳解】解：設(shè)第一個(gè)月用去了x噸煤，則第二個(gè)月用去的是2x噸。x＋2x＝453x÷3＝45÷3x＝15則設(shè)第一個(gè)月用去了x噸煤，則可列方程為x＋2x＝45，解得x＝15?！军c(diǎn)睛】解決本題的關(guān)鍵在于能根據(jù)第一個(gè)月用去的是第二個(gè)月的一半推導(dǎo)出：第二個(gè)月用去的是第一個(gè)月的2倍，再根據(jù)等量關(guān)系式列出方程求解即可。19．6x＋870【分析】（1）根據(jù)小明的年齡×6＋8＝爺爺?shù)哪挲g這個(gè)等量關(guān)系式列出式子即可；（2）根據(jù)列出式子把x＝10代入可求得爺爺2018年的歲數(shù)，再加上2即可求得爺爺?shù)?020年的歲數(shù)。【詳解】（1）爺爺今年：6x＋8；（2）把x＝10代入6x＋8中可得：6×10＋8＝68（歲），68＋2＝70（歲）。【點(diǎn)睛】熟練掌握用字母表示數(shù)來解決問題。20．21m-21．①⑤①④⑤【分析】等式是指用“＝”連接的式子，方程是指含有未知數(shù)的等式；據(jù)此進(jìn)行分類?！驹斀狻竣?x＋4x＝48，既含有未知數(shù)，又是等式，所以既是等式，又是方程；②69＋5n，只是含有未知數(shù)的式子，所以既不是等式，又不是方程；③5＋3x＞60，是含有未知數(shù)的不等式，所以既不是等式，又不是方程；④12－3＝9，只是用“＝”連接的式子，沒含有未知數(shù)，所以只是等式，不是方程；⑤x＋x－3＝0，既含有未知數(shù)，又是等式，所以既是等式，又是方程。22．90＋0.5m【分析】一天的工資＝基本工資＋每件外賣的錢數(shù)×件數(shù)，由此解答即可。【詳解】根據(jù)題意，李明可拿到工資（90＋0.5m）元?！军c(diǎn)睛】做這類用字母表示數(shù)的題目時(shí)，解題關(guān)鍵是根據(jù)已知條件，把未知的數(shù)用字母正確的表示出來，然后根據(jù)題意列式計(jì)算即可得解。23．x＝3；x＝30；x＝【分析】“x＋7＝10”根據(jù)等式的性質(zhì)1，等號(hào)兩邊同時(shí)減去7，解出x；“x－x＝12”先計(jì)算x－x的差，再利用等式的性質(zhì)2，等號(hào)兩邊同時(shí)除以，解出x；“12∶x＝∶”先將其改寫成一般方程，再根據(jù)等式的性質(zhì)2解方程即可?！驹斀狻縳＋7＝10解：x＋7－7＝10－7x＝3；x－x＝12解：x＝12x÷＝12÷x＝30；12∶x＝∶解：x＝12×x＝3x÷＝3÷x＝24．1.7；0.08；0.5a；6；2；；4.525．；；【分析】（1）根據(jù)等式的性質(zhì)1和性質(zhì)2，方程左右兩邊先同時(shí)除以，再同時(shí)加上4，最后同時(shí)除以0.5，解出方程；（2）根據(jù)比例的基本性質(zhì)，兩內(nèi)項(xiàng)之積等于兩外項(xiàng)之積，把比例轉(zhuǎn)化成方程后，再根據(jù)等式的性質(zhì)2，方程左右兩邊同時(shí)除以，解出方程。（3）先計(jì)算方程左邊的乘法算式，再利用等式的性質(zhì)1，方程左右兩邊先同時(shí)加x，再同時(shí)減去0.6，解出方程。【詳解】解：解：解：26．200本【分析】設(shè)這批圖書有x本，第一天賣出x＋16（本），第二天賣出x－8（本），等量關(guān)系式：第一天賣出的本數(shù)＋第二天賣出的本數(shù)＋67本＝這批圖書的總數(shù)，據(jù)此列方程解答?！驹斀狻拷猓涸O(shè)這批圖書有x本。x＋16＋x－8＋67＝x（1－）x＝67－8＋16x＝75x＝75x＝200答：這批圖書一共有200本?！军c(diǎn)睛】列方程是解答應(yīng)用題的一種有效的方法，解題的關(guān)鍵是弄清題意，找出應(yīng)用題中的等量關(guān)系式。27．15天【分析】根據(jù)題意，打印紙的總張數(shù)沒有變化，找出等量關(guān)系：計(jì)劃用的時(shí)間×計(jì)劃每天用的張數(shù)＝實(shí)際用的時(shí)間×實(shí)際每天用的張數(shù)，列方程解答?！驹斀狻拷猓涸O(shè)實(shí)際這些打印紙多用了x天。（200－50）×（45＋x）＝200×45150×（45＋x）＝90006750＋150x＝9000150x＝2250x＝15答：實(shí)際這些打印紙多用了15天?！军c(diǎn)睛】本題考查有關(guān)計(jì)劃與實(shí)際比較應(yīng)用題的計(jì)算及應(yīng)用，出數(shù)量關(guān)系，列式計(jì)算即可。28．60人【分析】總?cè)藬?shù)＝行數(shù)×列數(shù)，總?cè)藬?shù)一定，行數(shù)和列數(shù)成反比例。據(jù)此解答即可【詳解】解：設(shè)如果排12列，每行要排x人。12x＝24×30x＝720÷12x＝60答：如果排12列，每行要排60人?！军c(diǎn)睛】解答此題的關(guān)鍵是找出不變量，判斷是正比例還是反比例再列式解答。29．需要濃度為45%的鹽水2.5千克，需要濃度為5%的鹽水1.5千克【分析】本題含有兩個(gè)未知數(shù)，這類題用方程解答比較容易，關(guān)鍵是找準(zhǔn)數(shù)量間的相等關(guān)系，設(shè)一個(gè)未知數(shù)為x，另一個(gè)未知數(shù)用含x的式子來表示，進(jìn)而列并解方程即可．設(shè)需要濃度為45%的鹽水x千克，則需要濃度為5%的鹽水（4﹣x）千克，由此用乘法分