第六章 宏觀應(yīng)力測定

第六章宏觀應(yīng)力測定多媒體制作X.C.He南京工程學(xué)院材料教研室一、引言

材料的內(nèi)應(yīng)力如外力，溫度、加工處理過程等不復(fù)存在時，由于不均勻的塑性變形或相變自身保持平衡的殘余應(yīng)力。＊第一類是內(nèi)應(yīng)力在物體較大范圍內(nèi)或許多晶粒范圍內(nèi)存在。宏觀應(yīng)力。能使衍射線產(chǎn)生位移。＊第二類應(yīng)力一個或少數(shù)晶粒范圍內(nèi)存在。一般能使衍射峰寬化。＊第三類應(yīng)力在若干原子范圍存在。能使衍射線減弱。殘余應(yīng)力對材料的疲勞強度、靜強度、抗蝕性、硬度、磁性等均有影響。若材料表面存在拉應(yīng)力，便能引起疲勞裂紋的形成和擴展。通過應(yīng)力測定，可以檢查應(yīng)力消除工藝的效果，檢查表面強化處理工藝的效果，預(yù)測零部件疲勞強度的儲備。X射線應(yīng)力測定作用在評價材料強度、控制加工工藝，檢查產(chǎn)品質(zhì)量等方面。優(yōu)點：該法屬非破壞性檢驗，可測定表層（極淺層）和局部小區(qū)域的應(yīng)力等。不足：其測定準確度尚不十分高。二、宏觀應(yīng)力測定的原理1、單軸應(yīng)力

宏觀：最簡單的受力狀態(tài)是單軸拉伸。有一根橫截面積為A的試棒，軸向Z施加拉力F，長度由受力前L0變?yōu)槔旌蟮腖n，所產(chǎn)生的應(yīng)變εz為：根據(jù)虎克定律，其彈性應(yīng)力σy為：

σy＝Eεy式中E為彈性模量只要測出Z方向上的Δd，就可算出Y方向上應(yīng)力的大小。而晶面間距的變化是通過測量衍射線的位移Δθ得到的。

由布拉格方程微分得：這是測定單軸應(yīng)力的基本公式

當試樣中存在宏觀內(nèi)應(yīng)力時，會使衍射線產(chǎn)生位移。即可以通過測量衍射線位移，來測定宏觀內(nèi)應(yīng)力。

X射線行射方法測定的實際上是殘余應(yīng)變。而宏觀內(nèi)應(yīng)力是通過彈性模量由殘余應(yīng)變算出來的。2、平面應(yīng)力

材料的應(yīng)力狀態(tài)通常處于三軸應(yīng)力狀態(tài)。在材料的表面卻只有兩軸應(yīng)力。在物體的自由表面上，若任意切割出一單元體。則該單元體受兩個垂直方向σ1和σ2的應(yīng)力作用。這兩個應(yīng)力的數(shù)值隨所選單元體方位的不同而變化，但二者之和為常數(shù)。

雖然垂直于物體表面的方向上應(yīng)力值σ3為零，應(yīng)變ε3并不等于零。而是與平面方向的主應(yīng)力之和有關(guān)。工程中人們更關(guān)心的是某個方向上的應(yīng)力，如σφ。這就需要經(jīng)過兩次測量應(yīng)變才能求得如σφ。即除了測定垂直表面的應(yīng)變ε3外，還要測σ3和σφ構(gòu)成的平面內(nèi)某個方向（如OA方向）的應(yīng)變εψ。1）首先測量與表面平行的晶面(hkl)的應(yīng)變，即測定與表面平行的晶面的晶面間距的變化。

d0為無應(yīng)力狀態(tài)下(hkl)晶面的晶面間距。dn為個晶粒在σ3方向的晶面間距。2）測量與表面呈ψ角上相同晶面（hkl）的應(yīng)變。

d0為無應(yīng)力狀態(tài)下(hkl)晶面的晶面間距。dψ為個晶粒在σψ方向的晶面間距。3）由ε3、εψ求σφ。對各向同性和彈性體。由彈性力學(xué)原理有：這是宏觀應(yīng)力測定的基礎(chǔ)公式。（一）衍射儀法

實用上有兩種方法，一種是通過測定兩個方向上有晶面間距來求應(yīng)力σφ，這就是0°-45°法。另一種方法是測定一系列方向的的d來求σφ，就是法。它比上一個方法要準確一些。

1、

三、測試方法

上試說明，OA方向的應(yīng)變εψ由二部分組成。特定方向上的應(yīng)力σφ，另一個主應(yīng)力（σ1+σ2）。當ψ改變時它們是常數(shù)，即對σφ的貢獻是固定的。εψ與之間具有線性關(guān)系。只要斜率求出，σφ就可求得。由于θψ≈θ0θ0為無應(yīng)力時的布拉格角，θψ為有應(yīng)力時的布拉格角。只要求出M，就可通過它求得σφ。M可以讓X射線從不同角度ψ入射，并測定多個2θ角，并用2θ與作圖，求直線的斜率，便可獲得M。以低碳鋼為例：1）測ψ=0時的應(yīng)變用Cr靶測211干涉面的2θ角。211干涉面的2θ角為156.4°。θ=78.2°。讓入射X射線與樣品表面呈78.2°，并讓計數(shù)管在2θ=156.4°附近掃描，準確測定它的2θ角，設(shè)測得的角度為154.92°3)求斜率M，計算σφ

求得斜率M=1.965。通過有關(guān)表格查得K1=-318.1MPaσφ=K1×M=-318.1×96.5=-625.1MPa2、0°-45°法

法所得的結(jié)果比較精確，但測量次數(shù)多，比較費時，如果材料晶粒較細，織構(gòu)和顯微應(yīng)力不嚴重，2θφ-的線性關(guān)系較好。直線的斜率可由首尾兩點決定。即只測0°和45°兩個方向的應(yīng)變。因此，稱0°-45°法。

3、儀器的改裝

1）要安裝一個能獨立轉(zhuǎn)動的樣品架普通的衍射儀的樣品臺與計數(shù)器是以1：2的比例連動的。但在測定宏觀應(yīng)力時，要安裝一個能獨立轉(zhuǎn)動的樣品架，使試樣表面轉(zhuǎn)到所需的ψ角度，以便測定在不同ψ角下的2θψ。2）要使計數(shù)管能夠沿著測角儀圓的半徑方向移動。以達到聚焦目的。在實際中，這不易做到?，F(xiàn)在一般采用側(cè)傾法，計數(shù)管不動，讓試樣表面繞測角儀水平軸（而不是垂直軸）傾斜不同的ψ角，來實現(xiàn)應(yīng)力測定。這要求有一個能繞測角儀水平軸轉(zhuǎn)動的特制試樣架。（二）應(yīng)力儀法X射線應(yīng)力儀一般為立式，試樣是固定的，計數(shù)管在垂直的平面內(nèi)掃描，測定2θ角。其中應(yīng)變晶面方向與試樣法線方向的夾角ψ由下式求得：

每次改變?nèi)肷渚€角度就可測得不同ψ時的2θψ。同樣它也有

法和0°-45°法。X