空間向量數(shù)量積運(yùn)算 教學(xué)課件_第1頁
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文檔簡介

1.1空間向量及其運(yùn)算1.1.2空間向量的數(shù)量積運(yùn)算任意兩個(gè)空間向量都可以平移轉(zhuǎn)化到同一平面內(nèi)的向量.問題1、定義兩個(gè)空間向量的夾角.已知兩個(gè)非零向量

，在空間任取一點(diǎn)

，作

，則

叫做

的夾角，記作.

通常規(guī)定

，且.如果

，那么

互相垂直，記作環(huán)節(jié)一、空間向量的數(shù)量積定義問題2、定義兩個(gè)空間向量的數(shù)量積.環(huán)節(jié)一、空間向量的數(shù)量積定義已知兩個(gè)非零向量

，則叫做的數(shù)量積，記作,即

.特別地，零向量與任意向量的數(shù)量積為0.也記作思考1、類比平面向量中的投影，在空間，向量

向向量

的投影有什么意義？向量

稱為向量

在向量

上的投影向量.

方向與大小環(huán)節(jié)一、空間向量的數(shù)量積定義思考2、在空間，向量

向直線

的投影呢？環(huán)節(jié)一、空間向量的數(shù)量積定義思考3、在空間，向量

向平面

的投影呢？向量

稱為向量

在平面

上的投影向量.向量,的夾角就是向量

所在直線與平面

所成的角.

環(huán)節(jié)一、空間向量的數(shù)量積定義環(huán)節(jié)二、空間向量的數(shù)量積運(yùn)算律空間中的任意向量

，實(shí)數(shù)

滿足如下運(yùn)算律：（交換律）（分配律）思考4、（1）對于三個(gè)均不為0的數(shù)

，若

，則.對于向量

由

，你能得到

嗎？如果不能，請舉出反例.不能得到

，當(dāng)

時(shí)，

與

不一定相等.（2）對于三個(gè)均不為0的數(shù)

，若

，則

（或

）.對于

，若

，能不能寫成

（或

）的形式.（3）對于三個(gè)均不為0的數(shù)

，有.對于向量

成立嗎？為什么？環(huán)節(jié)二、空間向量的數(shù)量積運(yùn)算律例1、如圖，在平行六面體

中,.求：（1）;（2）

的長（精確到0.1）.環(huán)節(jié)三、牛刀小試ADCBB＇C＇D＇A＇例1、如圖，在平行六面體

中,.求：（2）

的長（精確到0.1）.環(huán)節(jié)三、牛刀小試ADCBB＇C＇D＇A＇

例2、如圖，

是平面

內(nèi)的兩條相交直線.如果

，

求證：.環(huán)節(jié)三、牛刀小試?yán)?、如圖，

是平面

內(nèi)的兩條相交直線.如果

，

求證：

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