一次函數(shù) 練習(xí)-2024年中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)原卷版

考點10.一次函數(shù)（精練）

限時檢測1:最新各地模擬試題（40分鐘）

1.（2023?湖南長沙?校考一模）函數(shù)、=履-2的圖像經(jīng)過點尸（-1,3）,則左的值為（）

A.1B.—5C.—D.—1

3

2.（2023?陜西西安??？寄M預(yù)測）若直線BC和直線y=x+3平行，其中點B的坐標(biāo)為（-2,3）,將直線

向右平移1個單位后為（）

A.y=-x+2B.y=-x+4C.y=x+6D.y=x+4

3.（2023?安徽六安?統(tǒng)考一模）一次函數(shù)＞=履-1的圖象經(jīng)過點且y的值隨X增大而增大，則點〃的坐

標(biāo)可能是（）

A.（-2,5）B.（1,-5）C.（2,5）D.（1,-1）

4.（2023?江蘇,中考模擬）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線＞=2x+6與直線y=-3尤+6相交于點A,則關(guān)

[y=2x+b

于x,y的二元一次方程組二《的解是（）

[y=-3x+o

5.（2023?河北唐山?統(tǒng)考二模）對于點尸（當(dāng)和直線/：y=x,下列說法正確的是（）

y3b3J

A.若a=6=0,貝!!/經(jīng)過點尸B.若a=b=2,貝1J/不經(jīng)過點尸

C.若a=3,b=l,則點尸在/上方D.若a=2,b=l,則點尸在/下方

6.（2023,福建漳州?統(tǒng)考模擬預(yù)測）如圖表示光從空氣進入水中前、后的光路圖，若按如圖建立平面直角坐

標(biāo)系，并設(shè)入水前與入水后光線所在直線的表達式分別為％=尢尤，%=心尤，則關(guān)于％與心的關(guān)系，正確的

是（）

A.%2<0<勺B.勺<0<左2C.左1<%2<。D.左2<%1<0

7.（2023?山東棗莊??？家荒＃┮阎cP（〃,b）在直線y=-3%-4上，且2a-5）W0（）

b2b124,5〃、5

A.>B.一0一C.一&―D.—2—

a5a5b2b2

8.（2023?陜西咸陽??？家荒＃┰谄矫嬷苯亲鴺?biāo)系中，將直線y=2x+6向右平移機個單位長度后得到的直

線與直線y=r+4的交點在第一象限，則根的取值范圍是（）

A.1cm<7B.2<m<6C.m>7D.m<1

9.（2023?浙江杭州??？级＃┤鬉?，M）,3（%,%）分別在一次函數(shù)廣立+伙女＞。）圖像上兩個不相同的點,

記尸=（x1r2）（乂一%），則尸為（)

A.0B.正數(shù)C,負(fù)數(shù)1D.非負(fù)數(shù)

10.（2023?陜西商洛??？既＃┤鐖D,一次函數(shù)y=-2x+6的圖象與〉軸交于點（O,T）,當(dāng)-4＜y＜0時,

自變量尤的取值范圍是（）

A.—2B.—2<x<0C.0<x<2D.-4<x<0

IL（2023?安徽滁州?校考二模）已知（%，%），（%,%），（X3，%）為直線y=-3尤+6上的三個點,且為＜%＜工3，

則以下判斷正確的是（）

A.右項%＞°，則＞°B.若可無3＜°，則%%＞0

C.若々無3＜。，則D.若尤2三＞。，貝

12.（2023?安徽阜陽,統(tǒng)考二模）如圖，點人（-2,6）,3（T,2）,當(dāng)直線y=區(qū)伏片0）與線段相有交點時，k

的取值范圍是（）

2一一22

13.（2023?河南周口?校聯(lián)考三模）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線>=_1：x+1?3分別與x軸、y軸交

33

于點P,Q,在中從左向右依次作正方形AB2C2C3,Adc3G…，44CC用，點

4,4,人…，4在x軸上，點用在y軸上，點。C”c3...,a”在直線PQ上；再將每個正方形分割成四個

全等的直角三角形和一個小正方形，其中每個小正方形的邊都與坐標(biāo)軸平行，從左至右的小正方形（陰影部

分）的面積分別記為與邑，S3…，s”,則s“可表示為（）

14.（2023?天津河西??？既＃┤粢淮魏瘮?shù)y=乙+3的函數(shù)值y隨著自變量尤值的增大而減小，則左=—（寫

出一個滿足條件的值）.

15.（2023?湖南永州??？级＃┮阎淮魏瘮?shù)y=（〃z-2）x+2機+6的圖象經(jīng)過第一、二、四象限，則優(yōu)的

取值范圍是.

16.（2023?河南?九年級統(tǒng)考學(xué)業(yè)考試）已知點在直線，=-工+1上，且%>%，則機的

取值范圍是.

17.（2023?廣東陽江?統(tǒng)考二模）在直角坐標(biāo)系中，。為原點，P是直線>=-了+4上的動點，則|。尸|的最小

值為-.

18.（2023?黑龍江齊齊哈爾?統(tǒng)考模擬預(yù)測）如圖，直線y=上有點A，A,4,…，4+i，且。4=1,

-3

44=2,44=4,41A向=2",分別過點4，4，A3,…，4M作直線y=^x的垂線，交y軸于

點B],B2,B3,…，紇+「依次連接4層，人員，A3B4,…，\Bn+i,得到△4與鳥，△A3B/4,

…，△A]B"B"+I,則,320228202282023的面積為-

19.（2023?河北?模擬預(yù)測）已知直線>=依+》中，自變量》的取值范圍是-1VX47,相應(yīng)函數(shù)值的范圍是

-12<J<8,求該函數(shù)的解析式.

20.（2023?陜西西安??？家荒＃├罾蠋熡媱澖M織學(xué)生暑假去北京研學(xué)旅行，經(jīng)了解，現(xiàn)有甲、乙兩家旅行

社比較合適，報價均為每人2000元，且提供的服務(wù)完全相同，針對組團旅游的游客，甲旅行社表示，每人

都按八折收費；乙旅行社表示，若人數(shù)不超過20人，每人都按八五折收費，超過20人時，其中20人每人

仍按報價的八五折收費，則超出部分每人按七折收費，假設(shè)組團參加甲、乙兩家旅行社研學(xué)旅行的人數(shù)均

為x人.⑴請分別寫出甲、乙兩家旅行社收取組團研學(xué)旅行的總費用?。ㄔ┡cx（人）之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）若李老師組團參加研學(xué)旅行的人數(shù)共有25人，請你計算，在甲、乙兩家旅行社中，幫助李老師選擇收取

總費用較少的一家.

21.（2023,廣東河源?統(tǒng)考三模）春天來了，我校計劃組織師生共1600人坐A、B兩種型號的大巴車外出春

游，且A型車每輛租金為580元，8型車每輛租金為700元，為了保證安全，校方要求必須保證人人都有座

位.學(xué)生南南發(fā)現(xiàn)若租2輛A型與3輛8型大巴車恰好能坐下195人，若租3輛A型與2輛2型大巴車恰

好能坐下180人.（1）請問1輛A型與1輛2型大巴車各有幾座？

（2）現(xiàn)學(xué)校決定租兩種型號的大巴車共50輛作為出行交通工具，但政教主任蔣老師發(fā)現(xiàn)租車總經(jīng)費不能超過

32000元.他想運用函數(shù)的知識進行分析，為學(xué)校尋找最節(jié)省的租車方案.現(xiàn)蔣老師設(shè)學(xué)校租了A型大巴車

x輛，租車總費用為w元.請你幫蔣老師完成分析過程，確定共有幾種租車方案？哪種租車方案最省錢？并

求出最低費用.

22.（2023?湖北襄陽?校聯(lián)考模擬預(yù)測）為了響應(yīng)襄陽市人民政府“改善市區(qū)河流水質(zhì)，進一步凈化居民生活

環(huán)境”的號召，襄陽市富春紫光污水處理有限公司（以下簡稱：富春紫光）

A型B型

價格（萬元/臺）mn

處理污水量（噸/月）240200

決定：今年新采購100臺污水處理設(shè)備用以增強公司的污水處理能力?經(jīng)過市場考查，誠信機械設(shè)備公司（以

下簡稱：誠信公司）推薦了A、5兩種型號的設(shè)備供選擇，其中每臺的報價與月處理污水量如表：經(jīng)核算,

若按誠信公司的報價：購買一臺A型設(shè)備將比購買一臺8型設(shè)備多20萬元，購買2臺A型設(shè)備會比購買3臺

8型設(shè)備少40萬元.（1）求“，"的值；（2）誠信公司最初給出的銷售條件是：購買8型設(shè)備原則上不予優(yōu)惠；

購買A型設(shè)備不超過20臺時無優(yōu)惠；購買20臺以上時，超過20臺的部分每臺可按報價的7.5折銷售.并且

由于受庫存和產(chǎn)能等因素限制，在規(guī)定的交貨期限內(nèi)，誠信公司最多只能提供80臺A型設(shè)備，而富春紫光

需要這批新購進的100臺設(shè)備月處理污水總能力不能低于20600噸，①富春紫光買下這批設(shè)備最少需要支付

多少購買資金？②經(jīng)過反復(fù)談判協(xié)商，誠信公司最終同意：在富春紫光按照最初的銷售條件全部買下誠信

公司庫存的50臺A型設(shè)備的前提下，再給予B型設(shè)備如下的優(yōu)惠措施：購買8型設(shè)備不超過。臺時無優(yōu)惠；

購買“臺以上時，超過。臺的部分每臺可按報價的8折銷售.如果富春紫光想要用不超過7850萬元的資金買

下這批污水處理設(shè)備，試求”的最大值？

限時檢測2：最新各地中考真題（40分鐘）

1.（2023年湖南省益陽市中考數(shù)學(xué)真題）關(guān)于一次函數(shù)y=x+l,下列說法正確的是（）

A.圖象經(jīng)過第一、三、四象限B.圖象與y軸交于點（0,1）

C.函數(shù)值y隨自變量x的增大而減小D.當(dāng)尤>-1時，y<0

2.（2023年湖南婁底中考數(shù)學(xué)真題）將直線'=2尤+1向右平移2個單位所得直線的表達式為（）

A.y=2x-lB.y=2x-3C.y=2x+3D.y=2x+5

3.（2023年四川省雅安市中考數(shù)學(xué)真題）在平面直角坐標(biāo)系中.將函數(shù)曠=》的圖象繞坐標(biāo)原點逆時針旋轉(zhuǎn)

90°,再向上平移1個單位長度，所得直線的函數(shù)表達式為（）

A.y^-x+1B.y=x+lC.y^-x-1D.y=x-l

4.（2023年甘肅省蘭州市中考數(shù)學(xué)真題）一次函數(shù)>=依-1的函數(shù)值y隨x的增大而減小，當(dāng)x=2時，y

的值可以是（）

A.2B.1C.-1D.-2

5.（2022?湖南邵陽?中考真題）在直角坐標(biāo)系中，已知點點是直線>=區(qū)+可々<0）上

的兩點，則機，〃的大小關(guān)系是（）

A.m<nB.C.m>nD.m<n

6.（2023年寧夏回族自治區(qū)中考數(shù)學(xué)真題）在同一平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)％=ax+b（”w0）與

%=皿+〃（根W0）的圖象如圖所示，則下列結(jié)論錯誤的是（）

[ax-y=-bfx=2

A.%隨尤的增大而增大B.b<nC.當(dāng)尤<2時，%>%D.關(guān)于x,，的方程組｛的解為<0

\mc-y=—n[y=3

7.（2023年山東省臨沂市中考數(shù)學(xué)真題）對于某個一次函數(shù)、=履+。（上片0）,根據(jù)兩位同學(xué)的對話得出的

結(jié)論，錯誤的是（）

A.左>0B.kb<0C.k+b>0D.k=--b

2

8.（2023年上海市中考數(shù)學(xué)真題）下列函數(shù)中，函數(shù)值y隨x的增大而減小的是（）

,,66

A.y=6尤B.y=-6xC.y=—D.y=——

xx

9.（2023年山東省聊城市中考數(shù)學(xué)真題）甲乙兩地相距。千米，小亮8:00乘慢車從甲地去乙地，10分鐘后

小瑩乘快車從乙地趕往甲地.兩人分別距甲地的距離y（千米）與兩人行駛時刻/（x時x分）的函數(shù)圖象如

10.（2023年山東省威海市中考數(shù)學(xué)真題）一輛汽車在行駛過程中，其行駛路程y（千米）與行駛時間X（小

時）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示.當(dāng)0MXV0.5時，y與X之間的函數(shù)表達式為y=60x；當(dāng)0.5WXV2時，V與

尤之間的函數(shù)表達式為.

11.（2023年江蘇省無錫市中考數(shù)學(xué)真題）請寫出一個函數(shù)的表達式，使得它的圖象經(jīng)過點（2,0）：.

12.（2023年湖南省郴州市中考數(shù)學(xué)真題）在一次函數(shù)y=（"2）x+3中，V隨x的增大而增大，貝心的值可

以是（任寫一個符合條件的數(shù)即可）.

13.（2023年江蘇省南通市中考數(shù)學(xué)真題）已知一次函數(shù)y=x-%,若對于x<3范圍內(nèi)任意自變量x的值,

其對應(yīng)的函數(shù)值y都小于2k,則k的取值范圍是.

14.（2023年江蘇省蘇州市中考數(shù)學(xué)真題）已知一次函數(shù)>=履+。的圖象經(jīng)過點（1,3）和（-1,2）,則

k2-b2=.

15.（2023年山東省濟寧市中考數(shù)學(xué)真題）一個函數(shù)過點（1,3）,且〉隨x增大而增大，請寫出一個符合上述

條件的函數(shù)解析式.

16.（2022?遼寧錦州?中考真題）點AQ/JlH，%）在一次函數(shù)y=（“-2）x+l的圖像上，當(dāng)尤］>尤2時，

H<%，則a的取值范圍是.

17.（2023年浙江省杭州市中考數(shù)學(xué)真題）在""探索一次函數(shù)>=丘+。的系數(shù)左力與圖像的關(guān)系”活動中，老

師給出了直角坐標(biāo)系中的三個點：A（0,2）,B（2,3）,C（3,l）.同學(xué)們畫出了經(jīng)過這三個點中每兩個點的一次函

數(shù)的圖像，并得到對應(yīng)的函數(shù)表達式乂=匕彳+4，%=&%+么，％=&x+e.分別計算匕+4，%+期，%+&的

值，其中最大的值等于

18.（2023年四川省南充市中考數(shù)學(xué)真題）如圖，直線y=履-2左+3（k為常數(shù)，％<0）與x,y軸分別交

23

于點兒B，則云+方的值是

19.（2023年湖北省鄂州市中考數(shù)學(xué)真題）1號探測氣球從海拔10m處出發(fā)，以的速度豎直上升.與

此同時，2號探測氣球從海拔20m處出發(fā)，以am/min的速度豎直上升.兩個氣球都上升了lh.1號、2號

氣球所在位置的海拔%,%（單位：m）與上升時間x（單位：min）的函數(shù)關(guān)系如圖所示.請根據(jù)圖象回

（1）?=，b=；（2）請分別求出％,為與無的函數(shù)關(guān)系式;

⑶當(dāng)上升多長時間時，兩個氣球的海拔豎直高度差為5m?

20.（2023年黑龍江省齊齊哈爾市中考數(shù)學(xué)真題）一輛巡邏車從A地出發(fā)沿一條筆直的公路勻速駛向B地,

2

不小時后，一輛貨車從A地出發(fā)，沿同一路線每小時行駛80千米勻速駛向2地，貨車到達B地填裝貨物耗

時15分鐘，然后立即按原路勻速返回A地.巡邏車、貨車離A地的距離y（千米）與貨車出發(fā)時間x（小

時）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，請結(jié)合圖象解答下列問題：

04a2x/小時

（1）A,8兩地之間的距離是千米，a=；（2）求線段FG所在直線的函數(shù)解析式;

⑶貨車出發(fā)多少小時兩車相距15千米？（直接寫出答案即可）

2L（2023年湖北省宜昌市中考數(shù)學(xué)真題）某食用油的沸點溫度遠(yuǎn)高于水的沸點溫度.小聰想用刻度不超過

100℃的溫度計測算出這種食用油沸點的溫度.在老師的指導(dǎo)下，他在鍋中倒入一些這種食用油均勻加熱，

并每隔10s測量一次鍋中油溫，得到的數(shù)據(jù)記錄如下：

（1）小聰在直角坐標(biāo)系中描出了表中數(shù)據(jù)對應(yīng)的點.經(jīng)老師介紹，在這種食用油達到沸點前，鍋中油溫y（單

位：。0與加熱的時間f（單位：s）符合初中學(xué)習(xí)過的某種函數(shù)關(guān)系，填空：可能是_________函數(shù)關(guān)系（請

選填"正比例""一次""二次""反比例"）；（2）根據(jù)以上判斷，求y關(guān)于r的函數(shù)解析式；

⑶當(dāng)加熱110s時，油沸騰了，請推算沸點的溫度.

22.(2023年遼寧省阜新市中考數(shù)學(xué)真題)某中學(xué)數(shù)學(xué)興趣小組的同學(xué)們，對函數(shù)y=ox-6+c(a,b,

是常數(shù)，0)的性質(zhì)進行了初步探究，部分過程如下，請你將其補充完整.

(1)當(dāng)a=l,6=c=0時，即y=|x|,當(dāng)尤20時，函數(shù)化簡為y=x；當(dāng)天＜0時，函數(shù)化簡為'=

(2)當(dāng)a=2,b=l,c=0時，即y=2|x-l|

①該函數(shù)自變量x和函數(shù)值y的若干組對應(yīng)值如下表:

X-2-101234

y6m20246

其中機=.②在圖1所示的平面直角坐標(biāo)系內(nèi)畫出函數(shù)，=2|尤-1］的圖象.

13

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