新高考物理一輪復(fù)習(xí)提升練習(xí)導(dǎo)學(xué)案第41講 法拉第電磁感應(yīng)的應(yīng)用二（原卷版）

第41講法拉第電磁感應(yīng)定律的應(yīng)用二第41講法拉第電磁感應(yīng)定律的應(yīng)用二學(xué)習(xí)目標(biāo)學(xué)習(xí)目標(biāo)明確目標(biāo)確定方向電磁感應(yīng)的動(dòng)力學(xué)問題電磁感應(yīng)的能量問題電磁感應(yīng)的動(dòng)量問題【知識(shí)回歸】回歸課本夯實(shí)基礎(chǔ)重難點(diǎn)辨析一動(dòng)力學(xué)分析問題解決這類問題的關(guān)鍵是通過運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的分析，尋找過程中的臨界狀態(tài)，如速度、加速度最大或最小的條件。具體思路如下：二電磁感應(yīng)能量問題分析(1)能量轉(zhuǎn)化eq\x(\a\al(其他形式,的能量))eq\o(――→,\s\up10(克服安培),\s\do10(力做功))eq\x(電能)eq\o(――→,\s\up7(電流做功))eq\x(\a\al(焦耳熱或其他,形式的能量))(2)求解焦耳熱Q的三種方法2．電能求解的三種思路 (1)利用克服安培力求解：電磁感應(yīng)中產(chǎn)生的電能等于克服安培力所做的功； (2)利用能量守恒或功能關(guān)系求解； (3)利用電路特征來求解：通過電路中所產(chǎn)生的電能來計(jì)算。3．解題的一般步驟 (1)確定研究對(duì)象(導(dǎo)體棒或回路)； (2)弄清電磁感應(yīng)過程中，哪些力做功，哪些形式的能量相互轉(zhuǎn)化； (3)根據(jù)能量守恒定律列式求解。【典例分析】精選例題提高素養(yǎng)多選【例1】．如圖所示，平行金屬導(dǎo)軌與水平面成SKIPIF1<0角，用導(dǎo)線與固定電阻SKIPIF1<0和SKIPIF1<0相連，勻強(qiáng)磁場垂直穿過導(dǎo)軌平面。有一導(dǎo)體棒ab，質(zhì)量為m，兩導(dǎo)軌間距為l，導(dǎo)體棒的電阻與固定電阻SKIPIF1<0和SKIPIF1<0的阻值相等，都等于R，導(dǎo)體棒與導(dǎo)軌之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為SKIPIF1<0，導(dǎo)體棒αb沿導(dǎo)軌向上滑動(dòng)，當(dāng)上滑的速度為v時(shí)，有（）

A．棒中感應(yīng)電流的方向由a到b B．棒所受安培力的大小為SKIPIF1<0C．棒兩端的電壓為SKIPIF1<0 D．棒中的感應(yīng)電流大小為SKIPIF1<0SKIPIF1<0多選【例2】．如圖所示，足夠長的光滑平行金屬直導(dǎo)軌固定在水平面上，左側(cè)軌道間距為2d，右側(cè)軌道間距為d、軌道處于豎直向下的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B的勻強(qiáng)磁場中。質(zhì)量為2m、有效電阻為2R的金屬棒a靜止在左側(cè)軌道上，質(zhì)量為m、有效電阻為R的金屬棒b靜止在右側(cè)軌道上?，F(xiàn)給金屬棒a一水平向右的初速度v0，經(jīng)過一段時(shí)間兩金屬棒達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)。已知兩金屬棒運(yùn)動(dòng)過程中始終相互平行且與導(dǎo)軌良好接觸，導(dǎo)軌電阻忽略不計(jì)，金屬棒a始終在左側(cè)軌道上運(yùn)動(dòng)，則下列說法正確的是（）

A．金屬棒b穩(wěn)定時(shí)的速度大小為SKIPIF1<0B．整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中通過金屬棒a的電荷量為SKIPIF1<0C．整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中兩金屬棒掃過的面積差為SKIPIF1<0D．整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中金屬棒a產(chǎn)生的焦耳熱為SKIPIF1<0【例3】．如圖所示，P、Q、M、N為四個(gè)互相平行的豎直分界面，間距均為d=1m，P、Q之間充滿豎直向上的勻強(qiáng)磁場，M、N之間充滿豎直向下的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小均為B=1T。在分界面P的左側(cè)有一邊長為L=1.5m的正方形線框abcd，線框水平放置，ab邊平行于分界面P，與界面P的距離也為d=1m。線框以水平初速度v0=4m/s飛出，當(dāng)ab邊剛好到達(dá)分界面Q時(shí)，線框的速度大小仍為v0=4m/s。已知線框由同種規(guī)格導(dǎo)線制成，總質(zhì)量為m=1kg，總電阻為R=3Ω，重力加速度為g取10m/s2。求（1）ab邊剛好進(jìn)入分界面P時(shí)，a、b兩點(diǎn)間的電勢差大小以及線框加速度的大??；（2）ab邊剛好到達(dá)分界面Q時(shí)，線框產(chǎn)生的焦耳熱以及下落的距離；（3）改變磁感應(yīng)強(qiáng)度，若想線框最終能豎直下落，求磁感應(yīng)強(qiáng)度的最小值。

【例4】．某興趣小組設(shè)計(jì)了一種火箭落停裝置，簡化原理如圖所示，它由兩根豎直導(dǎo)軌、承載火箭裝置（簡化為與火箭絕緣的導(dǎo)電桿MN）和裝置A組成，并形成閉合回路。裝置A能自動(dòng)調(diào)節(jié)其輸出電壓確?；芈冯娏鱅恒定，方向如圖所示。導(dǎo)軌長度遠(yuǎn)大于導(dǎo)軌間距，不論導(dǎo)電桿運(yùn)動(dòng)到什么位置，電流I在導(dǎo)電桿以上空間產(chǎn)生的磁場近似為零，在導(dǎo)電桿所在處產(chǎn)生的磁場近似為勻強(qiáng)磁場，大小SKIPIF1<0（其中k為常量），方向垂直導(dǎo)軌平面向里；在導(dǎo)電桿以下的兩導(dǎo)軌間產(chǎn)生的磁場近似為勻強(qiáng)磁場，大小SKIPIF1<0，方向與B1相同?；鸺裏o動(dòng)力下降到導(dǎo)軌頂端時(shí)與導(dǎo)電桿粘接，以速度v0進(jìn)入導(dǎo)軌，到達(dá)絕緣停靠平臺(tái)時(shí)速度恰好為零，完成火箭落停。已知火箭與導(dǎo)電桿的總質(zhì)量為M，導(dǎo)軌間距SKIPIF1<0，導(dǎo)電桿電阻為R。導(dǎo)電桿與導(dǎo)軌保持良好接觸滑行，不計(jì)空氣阻力和摩擦力，不計(jì)導(dǎo)軌電阻和裝置A的內(nèi)阻。在火箭落停過程中，（1）求導(dǎo)電桿所受安培力的大小F和運(yùn)動(dòng)的距離L；（2）求回路感應(yīng)電動(dòng)勢E與運(yùn)動(dòng)時(shí)間t的關(guān)系；（3）求裝置A輸出電壓U與運(yùn)動(dòng)時(shí)間t的關(guān)系和輸出的能量W；（4）若R的阻值視為0，裝置A用于回收能量，給出裝置A可回收能量的來源和大小?！眷柟叹毩?xí)】舉一反三提高能力1．如圖甲所示是一種振動(dòng)發(fā)電裝置的示意圖，一個(gè)半徑SKIPIF1<0m、匝數(shù)SKIPIF1<0匝的線圈套在永久磁鐵槽中，槽中磁場的磁感線均沿半徑方向均勻分布（其右側(cè)視圖如圖乙所示），線圈所在位置磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小均為SKIPIF1<0，線圈的電阻SKIPIF1<0Ω，它的引出線接有SKIPIF1<0Ω的小燈泡L，SKIPIF1<0為理想交流電流表。當(dāng)線圈框架的P端在外力作用下沿軸線做往復(fù)運(yùn)動(dòng)，便有電流通過燈泡。若線圈往復(fù)運(yùn)動(dòng)的規(guī)律如圖丙所示（v取向右為正），則下列判斷正確的是（）

A．電流表的示數(shù)為0.24AB．0.015s時(shí)，燈泡L中電流的方向?yàn)閺腃→L→DC．0.01s時(shí)，回路中消耗的總功率為0.24WD．0.01s時(shí)，回路中的電流最大2．如圖所示的天平可用來測定磁感應(yīng)強(qiáng)度B。天平的右臂下面掛有一個(gè)電阻為R的矩形線圈，線圈寬為L，共N匝，線圈的下部懸在勻強(qiáng)磁場中，磁場方向垂直紙面。當(dāng)線圈中通有電流I時(shí)，在天平左、右兩邊加上質(zhì)量各為SKIPIF1<0、SKIPIF1<0的砝碼，天平平衡。當(dāng)電流反向（大小不變）時(shí)，右邊再加上質(zhì)量為m的砝碼后，天平重新平衡。若在此時(shí)剪斷細(xì)線，矩形線圈將由靜止下落，經(jīng)一段時(shí)間，線圈的上邊離開磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場前瞬間的速度為v，不計(jì)空氣阻力。下列說法正確的是（）

A．B大小為SKIPIF1<0B．B大小為SKIPIF1<0C．剪斷細(xì)線后，線圈上邊剛離開磁場前產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢為SKIPIF1<0D．線圈離開磁場前瞬間，感應(yīng)電流的電功率SKIPIF1<0多選3．如圖，相距SKIPIF1<0的水平虛線間有垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為SKIPIF1<0。磁場上方有一質(zhì)量為SKIPIF1<0、電阻為SKIPIF1<0、邊長為SKIPIF1<0的正方形線框SKIPIF1<0，線框距磁場上邊界SKIPIF1<0處由靜止釋放，SKIPIF1<0邊剛進(jìn)入磁場時(shí)的速度與SKIPIF1<0邊剛出磁場時(shí)的速度相等。線框向下運(yùn)動(dòng)的過程中，線框平面始終與磁場垂直且SKIPIF1<0邊保持水平，已知重力加速度為SKIPIF1<0，下列說法正確的是（）

A．線框SKIPIF1<0邊剛要進(jìn)入磁場時(shí)，線框的速度大小為SKIPIF1<0B．線框SKIPIF1<0邊剛要出磁場時(shí)，線框的加速度大小為SKIPIF1<0C．線框進(jìn)入磁場的過程中，安培力的沖量大小為SKIPIF1<0D．線框穿過磁場的過程中，線框中產(chǎn)生的焦耳熱為SKIPIF1<0多選4．如圖所示，SKIPIF1<0和SKIPIF1<0是豎直放置的兩根平行光滑金屬導(dǎo)軌，導(dǎo)軌足夠長，SKIPIF1<0間接定值電阻SKIPIF1<0，金屬桿SKIPIF1<0保持與導(dǎo)軌垂直且接觸良好。桿SKIPIF1<0由靜止開始下落并計(jì)時(shí)，桿SKIPIF1<0兩端的電壓SKIPIF1<0、桿SKIPIF1<0所受安培力的大小SKIPIF1<0隨時(shí)間SKIPIF1<0變化的圖像，以及通過桿SKIPIF1<0的電流SKIPIF1<0、桿SKIPIF1<0加速度的大小SKIPIF1<0隨桿的速率SKIPIF1<0變化的圖像，合理的是（）

A．

B．

C．

D．

多選5．2022年6月17日，我國在新一代戰(zhàn)列艦上配備了電磁軌道炮，其原理可簡化為如圖所示（俯視圖）裝置。兩條平行的水平軌道被固定在水平面上，炮彈（安裝于導(dǎo)體棒ab上）由靜止向右做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，到達(dá)軌道最右端剛好達(dá)到預(yù)定發(fā)射速度v，儲(chǔ)能裝置儲(chǔ)存的能量恰好釋放完畢。已知軌道寬度為d，長度為L，磁場方向豎直向下，炮彈和導(dǎo)體桿ab的總質(zhì)量為m，運(yùn)動(dòng)過程中所受阻力為重力的k（SKIPIF1<0）倍，儲(chǔ)能裝置輸出的電流為I，重力加速度為g，不計(jì)一切電阻、忽略電路的自感。下列說法正確的是（）

A．電流方向由b到aB．磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為SKIPIF1<0C．整個(gè)過程通過ab的電荷量為SKIPIF1<0D．儲(chǔ)能裝置剛開始儲(chǔ)存的能量為SKIPIF1<0多選6．如圖所示，導(dǎo)體棒沿兩平行金屬導(dǎo)軌從圖中位置以速度v向右勻速通過一正方形abcd磁場區(qū)域，ac垂直于導(dǎo)軌且平行于導(dǎo)體棒，ac右側(cè)的磁感應(yīng)強(qiáng)度是左側(cè)的2倍且方向相反，導(dǎo)軌和導(dǎo)體棒的電阻均不計(jì)，下列關(guān)于導(dǎo)體棒中感應(yīng)電流和所受安培力隨時(shí)間變化的圖像可能正確的是（規(guī)定電流從M經(jīng)R到N為正方向，安培力向左為正方向）（）

A．

B．

C．

D．

多選7．如圖所示，有兩根和水平方向成SKIPIF1<0角的光滑平行的金屬軌道，上端接有可變電阻R，下端足夠長，空間有垂直于軌道平面的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，一根質(zhì)量為m的金屬桿從軌道上由靜止滑下。經(jīng)過足夠長的時(shí)間，金屬桿的速度趨近于一個(gè)最大速度SKIPIF1<0，則（）

A．如果B增大，SKIPIF1<0將變大 B．如果α變大，SKIPIF1<0將變大C．如果R變大，SKIPIF1<0將變大 D．如果m變大，SKIPIF1<0將變大多選8．如圖所示，兩條足夠長的光滑平行導(dǎo)軌MN，SKIPIF1<0水平放置，導(dǎo)軌間距為L=1m，電阻不計(jì)，兩導(dǎo)體棒a、b靜置于導(dǎo)軌上，導(dǎo)體棒a的電阻不計(jì)，b棒的阻值為R=1Ω，單刀雙擲開關(guān)1接電容為C=0.5F的電容器上，初始狀態(tài)，電容器不帶電。電容器的右側(cè)有垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場SKIPIF1<0，電容器左側(cè)有垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場SKIPIF1<0，導(dǎo)體棒a通過細(xì)線跨過光滑滑輪與豎直懸掛的重物A相連，已知重物A、兩導(dǎo)體棒a、b三者的質(zhì)量均為m=1kg。現(xiàn)將開關(guān)S置于1位置，釋放重物A，同時(shí)開始計(jì)時(shí)，SKIPIF1<0時(shí)斷開開關(guān)S，SKIPIF1<0時(shí)將開關(guān)S置于2位置，導(dǎo)體棒b開始運(yùn)動(dòng)；SKIPIF1<0時(shí)刻兩導(dǎo)體棒的加速度大小相等。重力加速度SKIPIF1<0，則下列說法正確的是（）

A．SKIPIF1<0時(shí)刻導(dǎo)體棒a的速度為SKIPIF1<0B．SKIPIF1<0時(shí)刻導(dǎo)體棒a的速度為SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0時(shí)刻導(dǎo)體棒a的加速度為SKIPIF1<0D．SKIPIF1<0時(shí)刻回路消耗的熱功率為25W多選9．如圖甲所示，一正方形單匝金屬線框放在光滑水平面上，水平面內(nèi)兩條平行直線MN、QP間存在垂直水平面的勻強(qiáng)磁場，SKIPIF1<0時(shí)，線框在水平向右的外力F作用下緊貼MN從靜止開始做勻加速運(yùn)動(dòng)，外力F隨時(shí)間t變化的圖線如圖乙實(shí)線所示，已知線框質(zhì)量SKIPIF1<0，電阻SKIPIF1<0，則（）

A．磁場寬度為4mB．勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度為1TC．線框穿過QP的過程中產(chǎn)生的焦耳熱等于4JD．線框穿過MN的過程中通過導(dǎo)線內(nèi)某一橫截面的電荷量為0.5C10．如圖所示，與水平方向成夾角SKIPIF1<0的兩平行金屬導(dǎo)軌BC、B'C'，左端連接水平金屬軌道SKIPIF1<0，右端用絕緣圓弧連接水平金屬導(dǎo)軌CD、C'D'，并在軌道上放置靜止的金屬導(dǎo)體棒b。在水平軌道末端安裝絕緣的無摩擦固定轉(zhuǎn)軸開關(guān)，導(dǎo)體棒b經(jīng)過SKIPIF1<0兩點(diǎn)（無能量損失），進(jìn)入半徑SKIPIF1<0與水平面垂直的半圓形導(dǎo)軌。轉(zhuǎn)軸開關(guān)會(huì)順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)SKIPIF1<0以擋住后面的金屬棒。SKIPIF1<0兩點(diǎn)略高于SKIPIF1<0，可無碰撞通過。半圓形導(dǎo)軌與足夠長的水平金屬導(dǎo)軌HG、SKIPIF1<0平滑連接，末端連接SKIPIF1<0的電容器。已知軌道間距為SKIPIF1<0，a、b棒質(zhì)量均為1kg，a電阻為SKIPIF1<0，b電阻不計(jì)，BC、B'C'平面，CD、C'D'平面，HG、H'G'平面內(nèi)均有垂直于該平面的磁場B=1T，不計(jì)一切摩擦，導(dǎo)軌電阻不計(jì)，g＝10m/s2?，F(xiàn)將導(dǎo)體棒a自BB'靜止釋放，運(yùn)動(dòng)至CC'前已勻速。求：（1）導(dǎo)體棒a勻速下滑時(shí)速度；（2）CD、C'D'水平金屬導(dǎo)軌足夠長，要求a、b棒可在水平軌道上達(dá)到共速且不會(huì)發(fā)生碰撞，則b初始位置至少應(yīng)離CC'多遠(yuǎn)；（3）b過DD'后，轉(zhuǎn)軸開關(guān)將a擋住，則b在軌道HG、H'G'滑行的最終速度。

11．如圖甲所示，一對(duì)足夠長的平行金屬導(dǎo)軌固定在水平面內(nèi)，左端接有SKIPIF1<0電阻，裝置在SKIPIF1<0的豎直向下的磁場中。質(zhì)量SKIPIF1<0、電阻SKIPIF1<0的導(dǎo)體棒SKIPIF1