一至六年級里的所有數(shù)學公式和概念

一年級至六年級里的所有數(shù)學公式和概念

公式集

一般運算規(guī)則

1

每份數(shù)×份數(shù)＝總數(shù)

；總數(shù)÷每份數(shù)＝份數(shù)

；總數(shù)÷份數(shù)＝每份數(shù)

2

倍數(shù)×倍數(shù)＝幾倍數(shù)

；幾倍數(shù)÷1倍數(shù)＝倍數(shù)

；幾倍數(shù)÷倍數(shù)＝1倍數(shù)

3

速度×時間＝路程

；路程÷速度＝時間

；路程÷時間＝速度

4

單價×數(shù)量＝總價

；總價÷單價＝數(shù)量

；總價÷數(shù)量＝單價

5

工作效率×工作時間＝工作總量；工作總量÷工作效率＝工作時間；工作總量÷工作時間＝工作效率

6

加數(shù)＋加數(shù)＝和

；和－一個加數(shù)＝另一個加數(shù)

7

被減數(shù)－減數(shù)＝差

；被減數(shù)－差＝減數(shù)

；差＋減數(shù)＝被減數(shù)

8

因數(shù)×因數(shù)＝積

；積÷一個因數(shù)＝另一個因數(shù)

9

被除數(shù)÷除數(shù)＝商

；被除數(shù)÷商＝除數(shù)；

商×除數(shù)＝被除數(shù)

小學數(shù)學圖形計算公式

1

正方形

C周長

S面積

a邊長

周長＝邊長×4

C=4a

面積=邊長×邊長

S=a×a

2

正方體

V:體積

a:棱長

表面積=棱長×棱長×6

S表=a×a×6

體積=棱長×棱長×棱長

V=a×a×a

3

長方形

C周長

S面積

a邊長

周長=(長+寬)×2

C=2(a+b)

面積=長×寬

S=ab

4

長方體

V:體積

s:面積

a:長

b:

寬

h:高

表面積(長×寬+長×高+寬×高)×2

S=2(ab+ah+bh)

體積=長×寬×高

V=abh

5

三角形

s面積

a底

h高

面積=底×高÷2

s=ah÷2

三角形高=面積

×2÷底

三角形底=面積

×2÷高

6

平行四邊形

s面積

a底

h高

面積=底×高

s=ah

7

梯形

s面積

a上底

b下底

h高

面積=(上底+下底)×高÷2

s=(a+b)×

h÷2

8

圓形

S面積

C周長πd=直徑

r=半徑

周長=直徑×π=2×π×半徑

C=πd=2πr

面積=半徑×半徑×π

9

圓柱體

v:體積

h:高

s;底面積

r:底面半徑

c:底面周長

側(cè)面積=底面周長×高

表面積=側(cè)面積+底面積×2

體積=底面積×高

體積＝側(cè)面積÷2×半徑

10

圓錐體

v:體積

h:高

s;底面積

r:底面半徑

體積=底面積×高÷3

小學奧數(shù)公式

和差問題的公式

(和＋差)÷2＝大數(shù)

(和－差)÷2＝小數(shù)

和倍問題的公式

和÷(倍數(shù)－1)＝小數(shù)

小數(shù)×倍數(shù)＝大數(shù)

(或者

和－小數(shù)＝大數(shù))

差倍問題的公式

差÷(倍數(shù)－1)＝小數(shù)

小數(shù)×倍數(shù)＝大數(shù)

(或

小數(shù)＋差＝大數(shù))

植樹問題的公式

1

非封閉線路上的植樹問題主要可分為以下三種情形:

⑴如果在非封閉線路的兩端都要植樹,那么:

株數(shù)＝段數(shù)＋1＝全長÷株距－1

全長＝株距×(株數(shù)－1)

株距＝全長÷(株數(shù)－1)

⑵如果在非封閉線路的一端要植樹,另一端不要植樹,那么:

株數(shù)＝段數(shù)＝全長÷株距

全長＝株距×株數(shù)

株距＝全長÷株數(shù)

⑶如果在非封閉線路的兩端都不要植樹,那么:

株數(shù)＝段數(shù)－1＝全長÷株距－1

全長＝株距×(株數(shù)＋1)

株距＝全長÷(株數(shù)＋1)

2

封閉線路上的植樹問題的數(shù)量關(guān)系如下

株數(shù)＝段數(shù)＝全長÷株距

全長＝株距×株數(shù)

株距＝全長÷株數(shù)

盈虧問題的公式

(盈＋虧)÷兩次分配量之差＝參加分配的份數(shù)

(大盈－小盈)÷兩次分配量之差＝參加分配的份數(shù)

(大虧－小虧)÷兩次分配量之差＝參加分配的份數(shù)

相遇問題的公式

相遇路程＝速度和×相遇時間

相遇時間＝相遇路程÷速度和

速度和＝相遇路程÷相遇時間

追及問題的公式

追及距離＝速度差×追及時間

追及時間＝追及距離÷速度差

速度差＝追及距離÷追及時間

流水問題

順流速度＝靜水速度＋水流速度

逆流速度＝靜水速度－水流速度

靜水速度＝(順流速度＋逆流速度)÷2

水流速度＝(順流速度－逆流速度)÷2

濃度問題的公式

溶質(zhì)的重量＋溶劑的重量＝溶液的重量

溶質(zhì)的重量÷溶液的重量×100%＝濃度

溶液的重量×濃度＝溶質(zhì)的重量

溶質(zhì)的重量÷濃度＝溶液的重量

利潤與折扣問題的公式

利潤＝售出價－成本

利潤率＝利潤÷成本×100%＝(售出價÷成本－1)×100%

漲跌金額＝本金×漲跌百分比

折扣＝實際售價÷原售價×100%(折扣＜1)

利息＝本金×利率×時間

稅后利息＝本金×利率×時間×(1－20%)

小學數(shù)學幾何形體周長

面積

體積計算公式

1、長方形的周長=（長+寬）×2

C=(a+b)×2

2、正方形的周長=邊長×4

C=4a

3、長方形的面積=長×寬

S=ab

4、正方形的面積=邊長×邊長

S=a.a=

a

5、三角形的面積=底×高÷2

S=ah÷2

6、平行四邊形的面積=底×高

S=ah

7、梯形的面積=（上底+下底）×高÷2

S=（a＋b）h÷2

8、直徑=半徑×2

d=2r

半徑=直徑÷2

r=

d÷2

9、圓的周長=圓周率×直徑=圓周率×半徑×2

c=πd

=2πr

10、圓的面積=圓周率×半徑×半徑

?=πr

11、長方體的表面積=（長×寬+長×高＋寬×高）×2

12、長方體的體積

=長×寬×高

V

=abh

13、正方體的表面積=棱長×棱長×6

S

=6a

14、正方體的體積=棱長×棱長×棱長

V=a.a.a=

a

15、圓柱的側(cè)面積=底面圓的周長×高

S=ch

16、圓柱的表面積=上下底面面積+側(cè)面積

S=2πr

+2πrh=2π(d÷2)

+2π(d÷2)h=2π(C÷2÷π)

+Ch

17、圓柱的體積=底面積×高

V=Sh

V=πr

h=π(d÷2)

h=π(C÷2÷π)

h

18、圓錐的體積=底面積×高÷3

V=Sh÷3=πr

h÷3=π(d÷2)

h÷3=π(C÷2÷ππ)

h÷3

19、長方體（正方體、圓柱體）的體積=底面積×高

V=Sh

定義定理公式

三角形的面積＝底×高÷2。

公式

S=

a×h÷2

正方形的面積＝邊長×邊長

公式

S=

a×a

長方形的面積＝長×寬

公式

S=

a×b

平行四邊形的面積＝底×高

公式

S=

a×h

梯形的面積＝（上底+下底）×高÷2

公式

S=(a+b)h÷2

內(nèi)角和：三角形的內(nèi)角和＝180度。

長方體的體積＝長×寬×高

公式：V=abh

長方體（或正方體）的體積＝底面積×高

公式：V=abh

正方體的體積＝棱長×棱長×棱長

公式：V=aaa

圓的周長＝直徑×π公式：L＝πd＝2πr

圓的面積＝半徑×半徑×π公式：S＝πr2

圓柱的表（側(cè)）面積：圓柱的表（側(cè)）面積等于底面的周長乘高。公式：S=ch=πdh＝2πrh

圓柱的表面積：圓柱的表面積等于底面的周長乘高再加上兩頭的圓的面積。

公式：S=ch+2s=ch+2πr2

圓柱的體積：圓柱的體積等于底面積乘高。公式：V=Sh

圓錐的體積＝1/3底面×積高。公式：V=1/3Sh

分數(shù)的加、減法則：同分母的分數(shù)相加減，只把分子相加減，分母不變。異分母的分數(shù)相加減，先通分，然后再加減。

分數(shù)的乘法則：用分子的積做分子，用分母的積做分母。

分數(shù)的除法則：除以一個數(shù)等于乘以這個數(shù)的倒數(shù)。

單位換算

（1）1公里＝1千米

1千米＝1000米

1米＝10分米

1分米＝10厘米

1厘米＝10毫米

（2）1平方米＝100平方分米

1平方分米＝100平方厘米

1平方厘米＝100平方毫米

（3）1立方米＝1000立方分米

1立方分米＝1000立方厘米

1立方厘米＝1000立方毫米

（4）1噸＝1000千克

1千克=

1000克=

1公斤

=

2市斤

（5）1公頃＝10000平方米

1畝＝666.666平方米

（6）1升＝1立方分米＝1000毫升

1毫升＝1立方厘米

▲乘法定律：

乘法交換律：a×b

=

b×a

乘法結(jié)合律：a×b×c

=

a×(b×c)

乘法分配律：a×c

+

b×c=c×(a

+

b)a×c

-

b×c=c×(a

-

b)

▲除法性質(zhì)：a÷b÷c

=

a÷(b×c)

▲減法性質(zhì)：a

–b

-

c

=

a

-

(b

+

c)

▲解方程定律：

加數(shù)

+加數(shù)=

和

；加數(shù)=

和–另一個加數(shù)。

被減數(shù)–減數(shù)=

差；被減數(shù)=差+減數(shù)；減數(shù)=被減數(shù)–差。

因數(shù)×因數(shù)=

積；因數(shù)=

積÷另一個因數(shù)。

被除數(shù)÷除數(shù)=

商；被除數(shù)=商×除數(shù)；除數(shù)=被除數(shù)÷商。

數(shù)量關(guān)系計算公式方面

1．單價×數(shù)量＝總價

2．單產(chǎn)量×數(shù)量＝總產(chǎn)量

3．速度×時間＝路程

4．工效×時間＝工作總量一年級九九乘法口訣表。學會基礎(chǔ)加減乘。二年級完善乘法口訣表，學會除混合運算，基礎(chǔ)幾何圖形。三年級學會乘法交換律，幾何面積周長等，時間量及單位，路程計算，分配律，分數(shù)小數(shù)。四年級線角自然數(shù)整數(shù)，素因數(shù)梯形對稱，分數(shù)小數(shù)計算。五年級分數(shù)小數(shù)乘除法，代數(shù)方程及平均，比較大小變換，圖形面積體積。六年級比例百分比概率，圓扇圓柱及圓錐。

必背定義、定理公式：

三角形的面積＝底×高÷2。公式S=a×h÷2

正方形的面積＝邊長×邊長公式S=a×a

長方形的面積＝長×寬公式S=a×b

平行四邊形的面積＝底×高公式S=a×h

梯形的面積＝（上底+下底）×高÷2公式S=(a+b)h÷2

內(nèi)角和：三角形的內(nèi)角和＝180度。

長方體的體積＝長×寬×高公式：V=abh

長方體（或正方體）的體積＝底面積×高公式：V=abh

正方體的體積＝棱長×棱長×棱長公式：V=aaa

圓的周長＝直徑×π公式：L＝πd＝2πr

圓的面積＝半徑×半徑×π公式：S＝πr2

圓柱的表（側(cè)）面積：圓柱的表（側(cè)）面積等于底面的周長乘高。公式：S=ch=πdh＝2πrh

圓柱的表面積：圓柱的表面積等于底面的周長乘高再加上兩頭的圓的面積。公式：S=ch+2s=ch+2πr2

圓柱的體積：圓柱的體積等于底面積乘高。公式：V=Sh

圓錐的體積＝1/3底面×積高。公式：V=1/3Sh

分數(shù)的加、減法則：同分母的分數(shù)相加減，只把分子相加減，分母不變。異分母的分數(shù)相加減，先通分，然后再加減。

分數(shù)的乘法則：用分子的積做分子，用分母的積做分母。

分數(shù)的除法則：除以一個數(shù)等于乘以這個數(shù)的倒數(shù)。

讀懂理解會應用以下定義定理性質(zhì)公式：

一、算術(shù)方面

1、加法交換律：兩數(shù)相加交換加數(shù)的位置，和不變。

2、加法結(jié)合律：三個數(shù)相加，先把前兩個數(shù)相加，或先把后兩個數(shù)相加，再同第三個數(shù)相加，和不變。

3、乘法交換律：兩數(shù)相乘，交換因數(shù)的位置，積不變。

4、乘法結(jié)合律：三個數(shù)相乘，先把前兩個數(shù)相乘，或先把后兩個數(shù)相乘，再和第三個數(shù)相乘，它們的積不變。

5、乘法分配律：兩個數(shù)的和同一個數(shù)相乘，可以把兩個加數(shù)分別同這個數(shù)相乘，再把兩個積相加，結(jié)果不變。如：（2+4）×5＝2×5+4×5

6、除法的性質(zhì)：在除法里，被除數(shù)和除數(shù)同時擴大（或縮?。┫嗤谋稊?shù)，商不變。O除以任何不是O的數(shù)都得O。

簡便乘法：被乘數(shù)、乘數(shù)末尾有O的乘法，可以先把O前面的相乘，零不參加運算，有幾個零都落下，添在積的末尾。

7、什么叫等式？等號左邊的數(shù)值與等號右邊的數(shù)值相等的式子叫做等式。

等式的基本性質(zhì)：等式兩邊同時乘以（或除以）一個相同的數(shù)，等式仍然成立。

8、什么叫方程式？答：含有未知數(shù)的等式叫方程式。

9、什么叫一元一次方程式？答：含有一個未知數(shù)，并且未知數(shù)的次數(shù)是一次的等式叫做一元一次方程式。

學會一元一次方程式的例法及計算。即例出代有χ的算式并計算。

10、分數(shù)：把單位"1"平均分成若干份，表示這樣的一份或幾分的數(shù),叫做分數(shù)。

11、分數(shù)的加減法則：同分母的分數(shù)相加減，只把分子相加減，分母不變。異分母的分數(shù)相加減，先通分，然后再加減。

12、分數(shù)大小的比較：同分母的分數(shù)相比較，分子大的大，分子小的小。異分母的分數(shù)相比較，先通分然后再比較；若分子相同，分母大的反而小。

13、分數(shù)乘整數(shù)，用分數(shù)的分子和整數(shù)相乘的積作分子，分母不變。

14、分數(shù)乘分數(shù)，用分子相乘的積作分子，分母相乘的積作為分母。

15、分數(shù)除以整數(shù)（0除外），等于分數(shù)乘以這個整數(shù)的倒數(shù)。

16、真分數(shù)：分子比分母小的分數(shù)叫做真分數(shù)。

17、假分數(shù)：分子比分母大或者分子和分母相等的分數(shù)叫做假分數(shù)。假分數(shù)大于或等于1。

18、帶分數(shù)：把假分數(shù)寫成整數(shù)和真分數(shù)的形式，叫做帶分數(shù)。

19、分數(shù)的基本性質(zhì)：分數(shù)的分子和分母同時乘以或除以同一個數(shù)（0除外），分數(shù)的大小不變。

20、一個數(shù)除以分數(shù)，等于這個數(shù)乘以分數(shù)的倒數(shù)。

21、甲數(shù)除以乙數(shù)（0除外），等于甲數(shù)乘以乙數(shù)的倒數(shù)。

數(shù)量關(guān)系計算公式方面：

1、單價×數(shù)量＝總價

2、單產(chǎn)量×數(shù)量＝總產(chǎn)量

3、速度×時間＝路程

4、工效×時間＝工作總量

5、加數(shù)+加數(shù)＝和一個加數(shù)＝和＋另一個加數(shù)

被減數(shù)－減數(shù)＝差減數(shù)＝被減數(shù)－差被減數(shù)＝減數(shù)＋差

因數(shù)×因數(shù)＝積一個因數(shù)＝積÷另一個因數(shù)

被除數(shù)÷除數(shù)＝商除數(shù)＝被除數(shù)÷商被除數(shù)＝商×除數(shù)

有余數(shù)的除法：被除數(shù)＝商×除數(shù)+余數(shù)

一個數(shù)連續(xù)用兩個數(shù)除，可以先把后兩個數(shù)相乘，再用它們的積去除這個數(shù)，結(jié)果不變。例：90÷5÷6＝90÷（5×6）

6、1公里＝1千米1千米＝1000米

1米＝10分米1分米＝10厘米1厘米＝10毫米

1平方米＝100平方分米1平方分米＝100平方厘米

1平方厘米＝100平方毫米

1立方米＝1000立方分米1立方分米＝1000立方厘米

1立方厘米＝1000立方毫米

1噸＝1000千克1千克=1000克=1公斤=2市斤

1公頃＝10000平方米。1畝＝666.666平方米。

1升＝1立方分米＝1000毫升1毫升＝1立方厘米

7、什么叫比：兩個數(shù)相除就叫做兩個數(shù)的比。如：2÷5或3:6或1/3

比的前項和后項同時乘以或除以一個相同的數(shù)（0除外），比值不變。

8、什么叫比例：表示兩個比相等的式子叫做比例。如3:6＝9:18

9、比例的基本性質(zhì)：在比例里，兩外項之積等于兩內(nèi)項之積。

10、解比例：求比例中的未知項，叫做解比例。如3:χ＝9:18

11、正比例：兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著化，如果這兩種量中相對應的的比值（也就是商k）一定，這兩種量就叫做成正比例的量，它們的關(guān)系就叫做正比例關(guān)系。如：y/x=k(k一定)或kx=y

12、反比例：兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應的兩個數(shù)的積一定，這兩種量就叫做成反比例的量，它們的關(guān)系就叫做反比例關(guān)系。如：x×y=k(k一定)或k/x=y

百分數(shù)：表示一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾的數(shù)，叫做百分數(shù)。百分數(shù)也叫做百分率或百分比。

13、把小數(shù)化成百分數(shù)，只要把小數(shù)點向右移動兩位，同時在后面添上百分號。其實，把小數(shù)化成百分數(shù)，只要把這個小數(shù)乘以100％就行了。

把百分數(shù)化成小數(shù)，只要把百分號去掉，同時把小數(shù)點向左移動兩位。

14、把分數(shù)化成百分數(shù)，通常先把分數(shù)化成小數(shù)（除不盡時，通常保留三位小數(shù)），再把小數(shù)化成百分數(shù)。其實，把分數(shù)化成百分數(shù)，要先把分數(shù)化成小數(shù)后，再乘以100％就行了。

把百分數(shù)化成分數(shù)，先把百分數(shù)改寫成分數(shù)，能約分的要約成最簡分數(shù)。

15、要學會把小數(shù)化成分數(shù)和把分數(shù)化成小數(shù)的化發(fā)。

16、最大公約數(shù)：幾個數(shù)都能被同一個數(shù)一次性整除，這個數(shù)就叫做這幾個數(shù)的最大公約數(shù)。（或幾個數(shù)公有的約數(shù)，叫做這幾個數(shù)的公約數(shù)。其中最大的一個，叫做最大公約數(shù)。）

17、互質(zhì)數(shù)：公約數(shù)只有1的兩個數(shù)，叫做互質(zhì)數(shù)。

18、最小公倍數(shù)：幾個數(shù)公有的倍數(shù)，叫做這幾個數(shù)的公倍數(shù)，其中最小的一個叫做這幾個數(shù)的最小公倍數(shù)。

19、通分：把異分母分數(shù)的分別化成和原來分數(shù)相等的同分母的分數(shù)，叫做通分。（通分用最小公倍數(shù)）

20、約分：把一個分數(shù)化成同它相等，但分子、分母都比較小的分數(shù)，叫做約分。（約分用最大公約數(shù)）

21、最簡分數(shù)：分子、分母是互質(zhì)數(shù)的分數(shù)，叫做最簡分數(shù)。

分數(shù)計算到最后，得數(shù)必須化成最簡分數(shù)。

個位上是0、2、4、6、8的數(shù)，都能被2整除，即能用2進行約分。個位上是0或者5的數(shù)，都能被5整除，即能用5進行約分。在約分時應注意利用。

22、偶數(shù)和奇數(shù)：能被2整除的數(shù)叫做偶數(shù)。不能被2整除的數(shù)叫做奇數(shù)。

23、質(zhì)數(shù)（素數(shù)）：一個數(shù)，如果只有1和它本身兩個約數(shù)，這樣的數(shù)叫做質(zhì)數(shù)（或素數(shù)）。

24、合數(shù)：一個數(shù)，如果除了1和它本身還有別的約數(shù)，這樣的數(shù)叫做合數(shù)。1不是質(zhì)數(shù)，也不是合數(shù)。

28、利息＝本金×利率×時間（時間一般以年或月為單位，應與利率的單位相對應）

29、利率：利息與本金的比值叫做利率。一年的利息與本金的比值叫做年利率。一月的利息與本金的比值叫做月利率。

30、自然數(shù)：用來表示物體個數(shù)的整數(shù)，叫做自然數(shù)。0也是自然數(shù)。

31、循環(huán)小數(shù)：一個小數(shù)，從小數(shù)部分的某一位起，一個數(shù)字或幾個數(shù)字依次不斷的重復出現(xiàn)，這樣的小數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)。如3.141414

32、不循環(huán)小數(shù)：一個小數(shù)，從小數(shù)部分起，沒有一個數(shù)字或幾個數(shù)字依次不斷的重復出現(xiàn)，這樣的小數(shù)叫做不循環(huán)小數(shù)。

如3.141592654

33、無限不循環(huán)小數(shù)：一個小數(shù)，從小數(shù)部分起到無限位數(shù)，沒有一個數(shù)字或幾個數(shù)字依次不斷的重復出現(xiàn)，這樣的小數(shù)叫做無限不循環(huán)小數(shù)。如3.141592654……

34、什么叫代數(shù)?代數(shù)就是用字母代替數(shù)。

35、什么叫代數(shù)式?用字母表示的式子叫做代數(shù)式。如：3x=ab+c

一般運算規(guī)則：

1、每份數(shù)×份數(shù)＝總數(shù)總數(shù)÷每份數(shù)＝份數(shù)總數(shù)÷份數(shù)＝每份數(shù)

2、1倍數(shù)×倍數(shù)＝幾倍數(shù)幾倍數(shù)÷1倍數(shù)＝倍數(shù)幾倍數(shù)÷倍數(shù)＝1倍數(shù)

3、速度×時間＝路程路程÷