1.2.3相反數(shù) 課件 2024-2025學年七年級數(shù)學上冊 （人教版2024）

數(shù)學

人教版

七年級上冊

有理數(shù)第一章1.2.3相反數(shù)第1章

有理數(shù)情境引入如果點

O

表示魏國的位置，點

A

表示楚國的位置，假設(shè)楚國與魏國相距30km，以魏國為原點，我們規(guī)定向南為正方向，而此人從魏國出發(fā)向北到了點

B

也走了30km，請同學們把這3個點在數(shù)軸上表示出來．現(xiàn)在的位置魏國楚國OBA-30-20-100102030新知探究（1）如果規(guī)定向東為正，那么，某人向東走1.5km記作

，向西走1.5km米記作

.（2）如果規(guī)定零上的溫度為正，某地白天的溫度為零上5度，記作

，夜間的溫度為零下5度，記作

.（3）如果規(guī)定收入為正，那么，某學生利用暑假期間打工收入400元，記作

，開學后用這筆錢交學費400元，記作

.+1.5km—1.5km+5度

—5度—400元+400元新知探究回顧：什么叫數(shù)軸？數(shù)軸如何畫數(shù)軸？數(shù)軸的三要素是指什么？新知探究

思考

1）2和-2兩個數(shù)有什么特點？

2）請寫出一組具有上述特點的數(shù)

3）表示各對數(shù)的點在數(shù)軸上有什么位置關(guān)系？新知探究

觀察：這兩個數(shù)有什么不同？新知探究

新知探究1.定義：只有符號不同的兩個數(shù)叫做互為相反數(shù).2.一般地，a和

-a互為相反數(shù).代數(shù)意義學習筆記

新知探究

判斷題：（1）－2025

是2025

的相反數(shù)；

（

）（2）－2是相反數(shù)；

（

）（3）

與

互為相反數(shù)；

（

）（4）－10和10互為相反數(shù)；

（

）（5）相反數(shù)等于它本身的數(shù)只有0；

（

）

（6）符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù).（

）

×√×√√×新知探究思考：“只有”二字可以省略嗎？為什么？“相反數(shù)”前的“互為”二字說明什么？“只有”二字說明除了符號不同，其他全相同；“互為”二字說明相反數(shù)是“雙向”的.不能說某一個數(shù)是相反數(shù)，相反數(shù)是成雙成對出現(xiàn)的.新知探究結(jié)合數(shù)軸思考：0的相反數(shù)是_____.一個正數(shù)的相反數(shù)是一個

.一個負數(shù)的相反數(shù)是一個

.負數(shù)正數(shù)一個數(shù)的相反數(shù)是它本身的數(shù)是______.

00學習筆記新知探究相反數(shù)的性質(zhì)：若a、b互為相反數(shù)，則a＋b＝0

(a＝－b，b＝－a)；反過來，若a＋b＝0，則a、b互為相反數(shù)．即：

a、b互為相反數(shù)易錯警示：

(1)a的相反數(shù)是－a，但－a不一定是負數(shù)．(2)求一個式子的相反數(shù)，一定要將整個式子加上括號，

再在括號前面添上“－”號．a(chǎn)＋b＝0.新知探究思考：在數(shù)軸上，表示相反數(shù)的兩個點有怎樣的位置關(guān)系？表示相反數(shù)的兩個點分別在原點的兩邊且到原點的距離相等.（即：表示相反數(shù)的兩個點關(guān)于原點對稱）在數(shù)軸上，位于原點兩邊且到原點的距離相等的兩個點表示的兩個數(shù)互為相反數(shù).學習筆記新知探究相反數(shù)的意義1.互為相反數(shù)的兩個數(shù)分別位于原點的兩側(cè)（0除外）；2.互為相反數(shù)的兩個數(shù)到原點的距離相等；3.一般地，設(shè)a是一個正數(shù)，數(shù)軸上與原點的距離是a的點有兩個，它們分別在原點的兩側(cè)，表示a和-a，這兩點關(guān)于原點對稱.2525新知探究

新知探究思考：0123﹣1﹣2﹣3﹣44﹣55﹣6﹣767a數(shù)a的相反數(shù)是_______.①當a=7時，-a=______，_____的相反數(shù)是_____；②當-5時，-a=______，讀作“_____的相反數(shù)”，

-5的相反數(shù)是_____，因此，-(-5)=_____;③當a=0時，-a=______，0的相反數(shù)是_____，因此，﹣0=___．﹣77﹣7﹣(﹣5)﹣555﹣000-a學習筆記新知探究1.互為相反數(shù)的兩個數(shù)分別位于原點的兩側(cè)(0除外)；幾何意義3.一般地，設(shè)

a是一個正數(shù)，數(shù)軸上與原點的距離是

a的點有兩個，它們分別在原點的兩側(cè)，表示數(shù)

-a

和

a，我們說這兩點關(guān)于原點對稱.2.互為相反數(shù)的兩個數(shù)到原點的距離相等；典例精析例1寫出下列各數(shù)的相反數(shù)

解：

典例精析例2

典例精析例3分別寫出下列各數(shù)的相反數(shù)：﹢5，﹣7，,

11.2.解：﹣(﹢5)＝﹣5﹣(﹣7)＝7﹣()＝﹣(11.2)＝﹣11.2典例精析

典例精析

分析：

典例精析

多重符號化簡結(jié)果與式子中的什么符號有關(guān)？有什么關(guān)系？

學習筆記新知探究多重符號化簡的依據(jù)相反數(shù)的定義是多重符號化簡的依據(jù)，例如：-(-5)表示-5的相反數(shù)，所以(-5)=5.多重符號的化簡先省略所有的“+”號，然后由“-”號的個數(shù)確定結(jié)果的符號.當“-”號的個數(shù)是偶數(shù)時，化簡的結(jié)果為正數(shù)；當“-”號的個數(shù)是奇數(shù)時，化簡的結(jié)果為負數(shù).新知探究

(1)

是____的相反數(shù)，；(2)

是______的相反數(shù)，=______；(3)

是_______的相反數(shù)，

；

(4)

是_______的相反數(shù)，.＋4-4填空：例4典例精析例5化簡：（1）﹣（﹢10）（2）+（﹣0.15）（3）﹢（﹢3）（4）﹣（﹣20）解：（1）﹣（﹢10）=﹣10解：（3）﹢（﹢3）=﹢3=3解：（4）﹣（﹣20）=20解：（2）﹢（-0.15）=-0.15典例精析例6已知a是-[-(-5)]的相反數(shù)，b比最小的正整數(shù)大4，c是相反數(shù)為它本身的數(shù)，計算4a+3b+5c的值.解：因為-[-(-5)]=-5，所以a=-(-5)=5.因為最小的正整數(shù)是1，b比最小的正整數(shù)大4，所以b=1+4=5.因為c是相反數(shù)為它本身的數(shù)，所以c=0.所以4a+3b+5c=4×5+3×5+5×0=35.本課小結(jié)相反數(shù)相反數(shù)的代數(shù)意義相反數(shù)的幾何意義相反數(shù)的表示方法相反數(shù)的意義相反數(shù)的應用—利用相反數(shù)化簡雙重符號隨堂演練2.數(shù)軸上表示互為相反數(shù)的兩個點之間的距離為10，則這兩個數(shù)是

．1.下面各組數(shù)，互為相反數(shù)的有()組

；-（-8）與-（＋8）；

；-1.5與．

A.1

B.2

C.3

D.4B5和-5隨堂演練C3.一個數(shù)的相反數(shù)是非負數(shù)，那么這個數(shù)是()A.0B.負數(shù)

C.非正數(shù)

D.正數(shù)5.若兩個數(shù)a、b互為相反數(shù)，則a+b=

；反過來，若a+b=0，則a、b

．0互為相反數(shù)4．若a=-11，則-a=_______;若-a=-7，則a=______．117隨堂演練6.-1.6是____的相反數(shù)，____的相反數(shù)是

0.3．7.下列幾對數(shù)中互為相反數(shù)的一對為（

）A.＋(－8)和－(＋8)

B.－(－8)與＋(＋8)

C.－(－8)與－(＋8)D.－[－(－8)]與＋(－8)1.6C-0.38.若

a是負數(shù)，則

-a是_____數(shù)；若

-a是正數(shù)，則a是_____數(shù).9.

的相反數(shù)是_____，-3x的相反數(shù)是

.正3x負隨堂演練10.(1)若

a=1.9，則

-a=

；

(2)若

-a=7，則

a=

；

(3)若

-(-a)=0.3，則

-a=

；

(4)-(m-n)=

.-7-1.9-0.3n-

m隨堂演練解：（1）﹣（﹣16）=16（2）﹣（﹢25）=﹣25（3）﹢（﹣12）=﹣12（4）﹢（﹢2.1）=2.1（5）﹣（﹢33）=﹣33（6）﹣（﹣）=11.