2021-2022學(xué)年江西省上饒市玉山縣九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷

第1頁(yè)（共1頁(yè)）2021-2022學(xué)年江西省上饒市玉山縣九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題。（每小題3分，共18分）1．下面的圖形中，既是軸對(duì)稱(chēng)圖形又是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是（）A． B． C． D．2．解方程x（x﹣3）＝0所得結(jié)果是（）A．x＝3 B．x＝0 C．x1＝0，x2＝3 D．x1＝0，x2＝﹣33．對(duì)于二次函數(shù)y＝（x﹣1）2+2的圖象，下列說(shuō)法正確的是（）A．開(kāi)口向下 B．對(duì)稱(chēng)軸是直線x＝1 C．頂點(diǎn)坐標(biāo)是（﹣1，2） D．當(dāng)x≥1時(shí)，y隨x增大而減小4．下列事件中屬于必然事件的是（）A．正數(shù)大于負(fù)數(shù) B．下周二，玉山的天氣是陰天 C．在一個(gè)只裝有白球的袋子中摸出一個(gè)紅球 D．在一張紙上任意畫(huà)兩條線段，這兩條線段相交5．如圖，已知BD是⊙O的直徑，BD⊥AC于點(diǎn)E，∠AOC＝100°，則∠OCD的度數(shù)是（）A．20° B．25° C．30° D．40°6．如圖，五邊形ABCDE內(nèi)接于⊙O，若∠CAD＝40°，則∠B+∠E的度數(shù)是（）A．200° B．215° C．230° D．220°二、填空題。（每小題3分，共24分）7．把一元二次方程（x+1）2＝2化為一般形式為．8．若x1、x2是方程x2+2x＝0的兩個(gè)根，則x1+x2＝．9．把拋物線y＝（x﹣1）2+1化成一般式是．10．一枚質(zhì)地均勻的骰子，每個(gè)面標(biāo)有的點(diǎn)數(shù)是1～6，拋擲骰子，點(diǎn)數(shù)是3的倍數(shù)的概率是．11．如圖，△ABC和△DEF關(guān)于點(diǎn)O成中心對(duì)稱(chēng)，要得到△DEF，需要將△ABC繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)角度是．12．如圖，AB為⊙O的切線，點(diǎn)A為切點(diǎn)，OB交于⊙O點(diǎn)C，點(diǎn)D在⊙O上，連接AD、CD、OA，若∠ADC＝25°，則∠ABO的度數(shù)為．13．某種植物的主干長(zhǎng)出若干數(shù)目的支干，每個(gè)支干又長(zhǎng)出同樣多數(shù)目的小分支，主干、支干、小分支一共是43個(gè)，則每個(gè)支干長(zhǎng)出的小分支數(shù)目為．14．如圖，已知拋物線y＝ax2+bx+c與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，頂點(diǎn)為D，其中點(diǎn)B坐標(biāo)為（3，0），頂點(diǎn)D的橫坐標(biāo)為1，DE⊥x軸，垂足為E下列結(jié)論：①當(dāng)x＜1時(shí)，y隨x增大而減??；②a+b＜0；③3a+b+c＞0；④；⑤當(dāng)時(shí)，OC＞2．其中結(jié)論正確的有．（填序號(hào)）三、解答題。（本大題共4小題，每小題6分，共24分）15．解方程：x2﹣4x+1＝0．（用配方法）16．已知關(guān)于x的一元二次方程x2﹣mx+m﹣1＝0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，求m的值．17．已知線段AD、BC為⊙O的弦，且BC＝AD，求證：AB＝CD．18．如圖，在△ABC中，AB＝AC，D是BC邊的中點(diǎn)，BE⊥AC交直線AC于點(diǎn)E，請(qǐng)僅用無(wú)刻度的直尺，分別按照下列要求作圖．（1）在圖①中，過(guò)點(diǎn)C作AB的垂線；（2）在圖②中，作一條BC的平行線．四、（本大題共3小題，每小題8分，共24分）19．一個(gè)不透明的口袋里有10個(gè)除顏色外形狀大小都相同的球，其中有4個(gè)紅球，6個(gè)黃球．（1）若從中隨意摸出一個(gè)球，求摸出紅球的概率；（2）若從中隨意摸出一個(gè)球是紅球的概率為，求袋子中需再加入幾個(gè)紅球？20．如圖，在等邊△ABC中，點(diǎn)D為△ABC內(nèi)的一點(diǎn)，∠ADB＝120°，∠ADC＝90°，將△ABD繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得△ACE，連接DE．（1）求證：AD＝DE；（2）求∠DCE的度數(shù)．21．某種病毒傳播速度非?？?，如果最初有兩個(gè)人感染這種病毒，經(jīng)兩輪傳播后，就有五十個(gè)人被感染．求每輪傳播中平均一個(gè)人會(huì)傳染給幾個(gè)人？若病毒得不到有效控制，三輪傳播后將有多少人被感染？五、解答題。（本大題共2小題，每小題9分，共18分）22．如圖，△ABC中，AB＝AC，∠A＝80°，點(diǎn)D、E分別在邊AB、AC上，且DA＝DE＝CE．（1）求∠ADE的度數(shù)；（2）將△EAD繞點(diǎn)E逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)100°，點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)F．連接BF．求證：四邊形BDEF為平行四邊形．23．如圖，AB是⊙O的直徑，CD是⊙O的一條弦，且CD⊥AB于E，連接AC，OC，BC．（1）求證：∠1＝∠2；（2）若BE＝2，CD＝6，求⊙O的半徑長(zhǎng)．六、解答題。（本大題共1小題，共12分）24．如圖1，拋物線y＝﹣x2+bx+c與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，已知點(diǎn)B坐標(biāo)為（2，0），點(diǎn)C坐標(biāo)為（0，2）．（1）求拋物線的表達(dá)式；（2）如圖2，點(diǎn)P為直線BC上方拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)△PBC的