《西方經(jīng)濟(jì)學(xué)-選擇的科技》課件第4章

第4章生產(chǎn)論第一節(jié)生產(chǎn)函數(shù)第二節(jié)短期生產(chǎn)函數(shù)第三節(jié)長(zhǎng)期生產(chǎn)函數(shù)本章小結(jié)第一節(jié)生產(chǎn)函數(shù)

一、生產(chǎn)函數(shù)

西方經(jīng)濟(jì)學(xué)中所謂的“生產(chǎn)”，是指一切能夠創(chuàng)造或增加效用的人類(lèi)活動(dòng)。生產(chǎn)活動(dòng)不僅包括物質(zhì)資料的生產(chǎn)，也包括提供勞務(wù)。生產(chǎn)的過(guò)程就是對(duì)各種生產(chǎn)要素進(jìn)行組合、共同協(xié)作、生產(chǎn)出產(chǎn)品的過(guò)程。假定X1，X2，X3，…，Xn順次表示某種產(chǎn)品生產(chǎn)過(guò)程中所使用的種生產(chǎn)要素的投入量，Q表示所能生產(chǎn)的最大產(chǎn)量，那么生產(chǎn)函數(shù)可用下式表示：

Q=f(X1，X2，X3，…，Xn)

在經(jīng)濟(jì)學(xué)分析中，為了簡(jiǎn)化分析，通常假定生產(chǎn)過(guò)程中使用勞動(dòng)(用表示)和資本(用表示)這兩種生產(chǎn)要素，則生產(chǎn)函數(shù)為

Q=f(L，K)

(4.1)二、科布—道格拉斯函數(shù)

科布—道格拉斯函數(shù)(Cobb-Daulgasproductionfunction)是數(shù)學(xué)家科布和經(jīng)濟(jì)學(xué)家道格拉斯于20世紀(jì)30年代初一起提出來(lái)的?？撇己偷栏窭垢鶕?jù)歷史資料研究了1899年到1932年之間美國(guó)的勞動(dòng)和資本這兩種生產(chǎn)要素對(duì)產(chǎn)量的影響，提出了這一時(shí)期美國(guó)的生產(chǎn)函數(shù)。該生產(chǎn)函數(shù)的一般形式為

(4.2)根據(jù)科布和道格拉斯兩人對(duì)美國(guó)1899年到1932年的有關(guān)經(jīng)濟(jì)資料的分析和計(jì)算，A=1.01，α約為0.75，β約為0.25。這說(shuō)明，在這一期間的總量中，勞動(dòng)所得的相對(duì)份額為75%，資本所得的份額為25%。則生產(chǎn)函數(shù)為

(4.3)第二節(jié)短期生產(chǎn)函數(shù)

一、經(jīng)濟(jì)學(xué)上的短期和長(zhǎng)期

西方經(jīng)濟(jì)學(xué)根據(jù)時(shí)間因素對(duì)供給和生產(chǎn)的影響，通常將其劃分為短期(shortrun)和長(zhǎng)期(longrun)。短期是指生產(chǎn)者來(lái)不及調(diào)整全部生產(chǎn)要素的數(shù)量，至少有一種生產(chǎn)要素?cái)?shù)量是固定不變的這樣一段時(shí)間周期。長(zhǎng)期是指生產(chǎn)者可以調(diào)整全部生產(chǎn)要素?cái)?shù)量的時(shí)間周期。微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)通常以一種可變生產(chǎn)要素的生產(chǎn)函數(shù)來(lái)考察短期生產(chǎn)理論，而以?xún)煞N可變生產(chǎn)要素的生產(chǎn)函數(shù)來(lái)考察長(zhǎng)期的生產(chǎn)理論。本節(jié)介紹短期生產(chǎn)理論，下一節(jié)介紹長(zhǎng)期生產(chǎn)理論。由生產(chǎn)函數(shù)Q=f(L，K)出發(fā)，假定資本的投入量是固定不變的，用表示，勞動(dòng)的投入量是可變的，用L表示，則生產(chǎn)函數(shù)可以寫(xiě)成：

(4.4)二、總產(chǎn)量、平均產(chǎn)量和邊際產(chǎn)量

在西方經(jīng)濟(jì)學(xué)中，產(chǎn)量是指實(shí)物量，而不是指產(chǎn)值。西方經(jīng)濟(jì)學(xué)經(jīng)常使用的產(chǎn)量概念有三個(gè)：

(1)勞動(dòng)總產(chǎn)量TPL，指一定的可變要素勞動(dòng)的投入量相對(duì)應(yīng)的最大產(chǎn)量。它的定義公式為

(4.5)

(2)勞動(dòng)的平均產(chǎn)量APL，指平均每一單位可變要素勞動(dòng)的投入所生產(chǎn)的產(chǎn)量。它的定義公式為

(4.6)

(3)勞動(dòng)的邊際產(chǎn)量MPL，指每增加一單位可變要素勞動(dòng)的投入量所增加的產(chǎn)量。它的定義公式為

(4.7)

或

(4.8)根據(jù)以上定義公式，可以編制一張包含一種可變要素的生產(chǎn)函數(shù)的總產(chǎn)量、平均產(chǎn)量和邊際產(chǎn)量表，表4-1就是一個(gè)例子，該生產(chǎn)函數(shù)是。

圖4-1是根據(jù)表4-1的數(shù)據(jù)繪制在平面坐標(biāo)圖上所得到的產(chǎn)量曲線圖。圖4-1總產(chǎn)量曲線、平均產(chǎn)量曲線與邊際產(chǎn)量曲線三、邊際報(bào)酬遞減規(guī)律

英國(guó)經(jīng)濟(jì)學(xué)家大衛(wèi)·李嘉圖(DavidRicardo)認(rèn)為，農(nóng)業(yè)土地的供給基本是固定不變的。他指出，隨著越來(lái)越多的勞動(dòng)、資本等可變投入被追加到固定投入(如土地)中，可變投入的額外產(chǎn)出將越來(lái)越低。李嘉圖的這一理論被稱(chēng)為邊際收益遞減規(guī)律(lawofdiminishingreturns)。四、總產(chǎn)量曲線、平均產(chǎn)量曲線和邊際產(chǎn)量曲線之間的關(guān)系

西方經(jīng)濟(jì)學(xué)家通常將總產(chǎn)量曲線、平均產(chǎn)量曲線和邊際產(chǎn)量曲線置于同一張坐標(biāo)圖中，來(lái)分析這三個(gè)產(chǎn)量概念之間的相互關(guān)系。圖4-2就是這樣一張標(biāo)準(zhǔn)的一種可變生產(chǎn)要素的生產(chǎn)函數(shù)的產(chǎn)量曲線圖，它反映了短期生產(chǎn)的有關(guān)產(chǎn)量曲線相互之間的關(guān)系。圖4-2總產(chǎn)量曲線、平均產(chǎn)量曲線與邊際產(chǎn)量曲線五、短期生產(chǎn)的三個(gè)階段

根據(jù)短期生產(chǎn)的總產(chǎn)量曲線、平均產(chǎn)量和邊際產(chǎn)量曲線之間的關(guān)系，可以將短期生產(chǎn)劃分為三個(gè)階段，如圖4-2所示。第三節(jié)長(zhǎng)期生產(chǎn)函數(shù)

一、等產(chǎn)量曲線

在長(zhǎng)期內(nèi)，所有生產(chǎn)要素的投入量都是可變的，多種可變生產(chǎn)要素的長(zhǎng)期生產(chǎn)函數(shù)可以寫(xiě)為

Q?=?f(X1，X2，X3，…，Xn)(4.9)

式中，Q為產(chǎn)量；Xi(i=1，2，…，n)為第i種生產(chǎn)要素的投入量。該生產(chǎn)函數(shù)表示在技術(shù)水平不變的前提條件下，長(zhǎng)期內(nèi)由n種可變生產(chǎn)要素投入量的一定組合所能生產(chǎn)的最大產(chǎn)量。為了簡(jiǎn)化分析，我們通常以?xún)煞N可變生產(chǎn)要素的生產(chǎn)函數(shù)來(lái)考察長(zhǎng)期生產(chǎn)問(wèn)題。假定生產(chǎn)者只使用勞動(dòng)和資本這兩種可變生產(chǎn)要素來(lái)生產(chǎn)一種產(chǎn)品，該生產(chǎn)函數(shù)可表示如下：

Q=f(L，K)

(4.10)

下面我們用圖4-3來(lái)說(shuō)明等產(chǎn)量曲線的含義及其特點(diǎn)。圖4-3等產(chǎn)量曲線二、邊際技術(shù)替代率

邊際技術(shù)替代率(themarginalrateoftechnicalsubstitution，簡(jiǎn)寫(xiě)為MRTS)表示在維持相同的產(chǎn)量水平時(shí)，增加一種生產(chǎn)要素的投入量所要減少的另一種生產(chǎn)要素的投入數(shù)量。以表示勞動(dòng)的投入量的變化量，ΔK表示資本的投入的變化量，則勞動(dòng)對(duì)資本的邊際技術(shù)替代率的定義公式為

(4.11)邊際技術(shù)替代率應(yīng)該為負(fù)值，因?yàn)橐环N生產(chǎn)要素的投入增加，另一種生產(chǎn)要素的投入就要減少。但是為了便于比較，我們?cè)诠街屑右回?fù)號(hào)使MRTS值在一般情況下為正值。如圖4-4所示，當(dāng)圖中的a點(diǎn)沿著既定的等產(chǎn)量曲線的變動(dòng)為無(wú)窮小時(shí)，即ΔL→0時(shí)，則相應(yīng)的邊際技術(shù)替代率的定義公式為

(4.12)圖4-4邊際技術(shù)替代率遞減邊際技術(shù)替代率還可以表示為兩種生產(chǎn)要素的邊際產(chǎn)量之比。這是因?yàn)?，邊際技術(shù)替代率的概念建立在等產(chǎn)量曲線的基礎(chǔ)之上，所以，對(duì)于任意一條給定的等產(chǎn)量曲線來(lái)說(shuō)，當(dāng)用勞動(dòng)投入去替代資本投入時(shí)，在維持產(chǎn)量水平不變的前提下，由增加勞動(dòng)投入量所帶來(lái)的總產(chǎn)量的增加量和由減少資本量所帶來(lái)的總產(chǎn)量的減少量必定會(huì)是相等的，即必有：

|ΔL·MPL|=|ΔK·MPK|整理得：

(4.13)由邊際技術(shù)替代率的定義公式得：

(4.14)

或者有：

(4.15)

可見(jiàn)，邊際技術(shù)替代率還可以表示為兩要素的邊際產(chǎn)量之比。三、等成本線

等產(chǎn)量曲線說(shuō)明一定量的產(chǎn)出可以由要素投入的許多種組合來(lái)實(shí)現(xiàn)，但僅僅是依靠等產(chǎn)量曲線，廠商還不足以確定究竟采用哪一種組合來(lái)進(jìn)行生產(chǎn)是最有效率的。為了確定哪一種生產(chǎn)是最有效率的，還必須考慮投入要素的成本狀況。假定要素市場(chǎng)上既定的勞動(dòng)的價(jià)格即工資為w，既定的資本的價(jià)格即利息率為，廠商的既定成本支出為C，則成本方程為

C?=?wL?+?rK

(4.16)

其中wL表示勞動(dòng)的成本，rK表示為資本的成本。由此方程可得：

(4.17)圖4-5等成本線四、生產(chǎn)要素的最優(yōu)組合

(一)既定成本條件下的最大產(chǎn)量

假定在一定的技術(shù)條件下廠商用兩種可變生產(chǎn)要素勞動(dòng)和資本生產(chǎn)一種產(chǎn)品，且勞動(dòng)的價(jià)格和資本的價(jià)格是已知的，廠商用于購(gòu)買(mǎi)這兩種生產(chǎn)要素的全部成本C是既定的。如果企業(yè)要以既定的成本獲得最大的產(chǎn)量，那么，他應(yīng)該如何選擇最優(yōu)的勞動(dòng)投入量和資本的投入量的組合呢？

如果把等產(chǎn)量曲線和等成本曲線繪在同一個(gè)平面坐標(biāo)系中，就可以確定廠商在既定成本條件下下實(shí)現(xiàn)最大產(chǎn)量的最優(yōu)組合點(diǎn)，即生產(chǎn)均衡點(diǎn)。圖4-6既定成本下的產(chǎn)量最大化由于邊際技術(shù)替代率反映了兩要素在生產(chǎn)過(guò)程中的替代比率，要素的價(jià)格比例反映了兩要素在購(gòu)買(mǎi)中的替代比率，所以，只要兩者不相等，廠商總可以在總成本不變的條件下通過(guò)對(duì)要素組合的重新選擇，使總產(chǎn)量得到增加。只有兩要素的邊際技術(shù)替代率和兩要素的價(jià)格比例相等時(shí)，生產(chǎn)者才能實(shí)現(xiàn)生產(chǎn)均衡。在圖4-6中，唯一的等成本線AB和等產(chǎn)量曲線Q2的切點(diǎn)E才是廠商的生產(chǎn)均衡點(diǎn)。于是，在生產(chǎn)均衡點(diǎn)E有：

(4.18)

它表示為了實(shí)現(xiàn)既定成本條件下的最大產(chǎn)量，廠商必須選擇最優(yōu)的生產(chǎn)要素組合，使得兩要素的邊際技術(shù)替代率等于兩要素的價(jià)格之比。因?yàn)?，邊際技術(shù)替代率可以表示為兩要素的邊際產(chǎn)量之比，所以，上式可以寫(xiě)成：

(4.19)進(jìn)一步，可以有：

(4.20)

它表示廠商可以通過(guò)對(duì)兩要素投入量的不斷調(diào)整，使最后一單位的成本支出不論用來(lái)購(gòu)買(mǎi)哪一種生產(chǎn)要素，所獲得邊際產(chǎn)量都相等，從而實(shí)現(xiàn)既定條件下的最大產(chǎn)量。

(二)既定產(chǎn)量條件下的最小成本

既定產(chǎn)量條件下的最小成本的證明和既定成本條件下的最大產(chǎn)量的證明相似，可以用圖4-7來(lái)說(shuō)明。圖4-7既定產(chǎn)量下的最小成本無(wú)論是產(chǎn)量既定還是成本既定，等成本曲線和等產(chǎn)量線的切點(diǎn)都是生產(chǎn)者的均衡點(diǎn)。在該點(diǎn)，等產(chǎn)量曲線的斜率正好等于等成本線的斜率。由于等產(chǎn)量曲線的斜率的經(jīng)濟(jì)含義是兩種生產(chǎn)要素的邊際產(chǎn)量之比，而等成本線的斜率的經(jīng)濟(jì)含義是兩種生產(chǎn)要素的價(jià)格之比，所以生產(chǎn)者均衡或要素最優(yōu)組合的條件是：五、生產(chǎn)擴(kuò)展線和規(guī)模報(bào)酬

1．?dāng)U展線

在圖4-8中，有三條等產(chǎn)量曲線Q1、Q2和Q3，它們分別有三條切線T1、和T3，而且這三條切線是相互平行的。這意味著，這三條等產(chǎn)量曲線各自的切點(diǎn)A、和C三個(gè)切點(diǎn)上的兩種要素的邊際技術(shù)替代率是相等的。連接這些點(diǎn)以及原點(diǎn)的曲線的曲線被稱(chēng)為等斜線。等斜線是一組等產(chǎn)量曲線中兩要素的邊際技術(shù)替代率相等的點(diǎn)的軌跡。圖4-8等斜線如果生產(chǎn)要素的價(jià)格不變，廠商的經(jīng)費(fèi)支出增加，等成本線會(huì)平行地向上移動(dòng)，廠商可以擴(kuò)大生產(chǎn)要素的投入以增加產(chǎn)量。向上移動(dòng)的等成本線與更高的等產(chǎn)量曲線相切，形成一系列不同的生產(chǎn)者均衡點(diǎn)。連接所有這些點(diǎn)的曲線叫做生產(chǎn)擴(kuò)展線(Productiveexpansioncurve)，如圖4-9所示。圖4-9生產(chǎn)擴(kuò)展線

2．規(guī)模報(bào)酬

規(guī)模報(bào)酬分析涉及的是企業(yè)的生產(chǎn)規(guī)模變化與所引起的產(chǎn)量變化之間的關(guān)系。企業(yè)只有在長(zhǎng)期內(nèi)才可能變化全部生產(chǎn)要素，進(jìn)而變動(dòng)生產(chǎn)規(guī)模，因此，企業(yè)的規(guī)模報(bào)酬分析是長(zhǎng)期生產(chǎn)理論問(wèn)題。

規(guī)模報(bào)酬(ReturnstoScale)是指因生產(chǎn)規(guī)模變動(dòng)而引起的產(chǎn)量或報(bào)酬的變動(dòng)，也叫規(guī)模收益。也就是說(shuō)，資本和勞動(dòng)兩種要素按同方向同比例變動(dòng)對(duì)產(chǎn)量變動(dòng)的影響?？疾煲?guī)模報(bào)酬，是以生產(chǎn)技術(shù)不變?yōu)榍疤岬?。廠商變動(dòng)生產(chǎn)規(guī)模，相應(yīng)的產(chǎn)量變動(dòng)情況會(huì)出現(xiàn)以下三種情況，如圖4-10所示。圖4-10規(guī)模報(bào)酬三種情況本章小結(jié)

1.生產(chǎn)函數(shù)是指在一定時(shí)期內(nèi)，在技術(shù)水平不變的情況下，投入某種組合的生產(chǎn)要素與最大可能產(chǎn)出之間的關(guān)系。它反映生產(chǎn)過(guò)程中投入和產(chǎn)出之間的關(guān)系。廠商的生產(chǎn)可以分為短期生產(chǎn)和長(zhǎng)期生產(chǎn)。短期是指生產(chǎn)中廠商至少有一種生產(chǎn)要素來(lái)不及調(diào)整的時(shí)期；長(zhǎng)期指在生產(chǎn)中廠商對(duì)于所有的生產(chǎn)要素都可以進(jìn)行調(diào)整的時(shí)期。相應(yīng)地，我們分別以短期生產(chǎn)理論和長(zhǎng)期生產(chǎn)理論來(lái)討論短期生產(chǎn)和長(zhǎng)期生產(chǎn)的基本特征。

2.短期生產(chǎn)的基本規(guī)律是邊際報(bào)酬遞減規(guī)律。該規(guī)律強(qiáng)調(diào)：在任何一種產(chǎn)品