自動(dòng)飛行控制系統(tǒng)全冊(cè)配套完整課件

自動(dòng)飛行控制系統(tǒng)全冊(cè)配套完整課件自動(dòng)飛行控制系統(tǒng)第一章飛行力學(xué)基礎(chǔ)第二章飛行器運(yùn)動(dòng)方程第四章舵機(jī)與舵回路第五章典型飛行控制系統(tǒng)分析第六章典型飛行控制系統(tǒng)實(shí)例第七章現(xiàn)代飛行技術(shù)飛行控制系統(tǒng)緒論第一節(jié)飛行控制系統(tǒng)的發(fā)展回顧第二節(jié)飛行控制系統(tǒng)的基本任務(wù)第三節(jié)飛行控制系統(tǒng)的基本組成和功能第一節(jié)飛行控制系統(tǒng)的發(fā)展回顧19世紀(jì)末嘗試過用伺服驅(qū)動(dòng)和自動(dòng)反饋保證飛機(jī)的縱向穩(wěn)定性。當(dāng)時(shí)人們的空氣動(dòng)力學(xué)和飛行力學(xué)知識(shí)十分淺薄，自動(dòng)控制理論也處在萌芽時(shí)期實(shí)現(xiàn)飛行器自動(dòng)控制的設(shè)想未付諸實(shí)現(xiàn)。1912年美國(guó)愛莫爾斯派雷（EimerSperry）研制成功第一臺(tái)電動(dòng)陀螺穩(wěn)定裝置保持飛機(jī)穩(wěn)定平飛。能夠穩(wěn)定飛機(jī)姿態(tài)運(yùn)動(dòng)的自動(dòng)控制裝置（自動(dòng)駕駛儀autopilot）得以迅速發(fā)展。第一節(jié)飛行控制系統(tǒng)的發(fā)展回顧第二次世界大戰(zhàn)期間，美國(guó)和原蘇聯(lián)相繼研制出功能較完善的電氣式自動(dòng)駕駛儀；二次世界大戰(zhàn)后起，德國(guó)研制成功飛航式導(dǎo)彈和彈道式導(dǎo)彈，更加促進(jìn)了飛行自動(dòng)控制裝置的研制和發(fā)展。第二次世界大戰(zhàn)后，將自動(dòng)駕駛儀和其它機(jī)載裝置組合構(gòu)成飛機(jī)的航跡自動(dòng)控制，如：定高和自動(dòng)下滑導(dǎo)引系統(tǒng)。成功突破音障以后，飛機(jī)的飛行包線（飛行速度和高度的變化范圍）逐漸擴(kuò)大，越來(lái)越復(fù)雜的飛行任務(wù)對(duì)飛機(jī)性能要求也越來(lái)越高，僅靠氣動(dòng)布局和發(fā)動(dòng)機(jī)設(shè)計(jì)所獲得的飛機(jī)性能已經(jīng)很難滿足復(fù)雜飛行任務(wù)的要求。因此借助于自動(dòng)控制技術(shù)來(lái)改善飛機(jī)穩(wěn)定性的飛行自動(dòng)控制裝置（如增穩(wěn)系統(tǒng)）相繼問世，自動(dòng)駕駛儀的功能進(jìn)一步的擴(kuò)展，飛行自動(dòng)控制系統(tǒng)（automaticflightcontrolsystem-AFCS）。第一節(jié)飛行控制系統(tǒng)的發(fā)展回顧20世紀(jì)60年代產(chǎn)生了隨控布局飛行器使配平的迎角減小，從而減小阻力，提高升阻比，并可以減小平尾尺寸和質(zhì)量。隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的發(fā)展，計(jì)算機(jī)已經(jīng)成為飛行控制系統(tǒng)的核心裝置。飛行控制系統(tǒng)的功能和內(nèi)涵也在不斷地?cái)U(kuò)展，成為飛行器設(shè)計(jì)中不可缺少的至關(guān)重要的技術(shù)。第二節(jié)飛行控制系統(tǒng)的基本任務(wù)改善飛行品質(zhì)改善固有運(yùn)動(dòng)特性 改善操縱特性改善擾動(dòng)特性改善大擾動(dòng)的控制問題協(xié)助航跡控制全自動(dòng)航跡控制監(jiān)控和任務(wù)規(guī)劃第三節(jié)飛行控制系統(tǒng)的基本組成和功能自動(dòng)駕駛方式的特點(diǎn)：駕駛員在控制回路之外，只是監(jiān)視著儀器儀表的信息，并不操縱駕駛桿。控制機(jī)構(gòu)（如：氣動(dòng)舵面和發(fā)動(dòng)機(jī)油門等）的動(dòng)作完全由隨動(dòng)系統(tǒng)按照自動(dòng)裝置的信號(hào)來(lái)驅(qū)動(dòng)完成。半自動(dòng)駕駛方式的特點(diǎn)：隨動(dòng)系統(tǒng)的任務(wù)由駕駛員來(lái)完成的;駕駛員監(jiān)視儀表并操縱駕駛桿來(lái)修正由半自動(dòng)裝置形成失配信號(hào)。人工駕駛方式的特點(diǎn)：駕駛員親自對(duì)周圍的飛行環(huán)境觀察從領(lǐng)航員、調(diào)度員和指示儀表中獲得飛行信息，要獨(dú)立地決策并操縱駕駛桿來(lái)完成控制動(dòng)作。在飛行過程中，駕駛員要全神關(guān)注地觀察著各種飛行指示儀表，然后經(jīng)過大腦思維做出決斷，并通過手腳來(lái)適時(shí)準(zhǔn)確地操縱飛機(jī)。二、自動(dòng)飛行的基本原理—

“反饋”自動(dòng)飛行—

是用一套控制系統(tǒng)在無(wú)人直接參與的條件下自動(dòng)地控制飛行器（主要指飛機(jī)和導(dǎo)彈）的飛行。其控制系統(tǒng)稱為飛行自動(dòng)控制系統(tǒng)。1、駕駛員是如何控制飛機(jī)的呢？（以要求飛機(jī)作水平直線飛行為例）陀螺地平儀大腦神經(jīng)眼睛飛機(jī)駕駛桿胳膊手腳操縱舵面圖0-1人工駕駛飛機(jī)的過程駕駛員基準(zhǔn)圖0-2飛行控制系統(tǒng)自動(dòng)控制過程自動(dòng)飛行的原理：當(dāng)飛機(jī)偏離原態(tài)時(shí)，敏感元件感受偏離的方向和大小并輸出相應(yīng)的信號(hào)，經(jīng)放大計(jì)算處理，操縱機(jī)構(gòu)（稱為舵機(jī)），使舵面相應(yīng)偏轉(zhuǎn)。由于整個(gè)系統(tǒng)是按負(fù)反饋的原理連接的，其結(jié)果是使飛機(jī)趨于原態(tài)。當(dāng)飛機(jī)回到原態(tài)時(shí)，敏感元件輸出信號(hào)為零，舵機(jī)以及與舵機(jī)機(jī)械相連的舵面也回到原位，飛機(jī)重按原來(lái)姿態(tài)飛行。敏感元件+放大計(jì)算裝置+執(zhí)行機(jī)構(gòu)=自動(dòng)駕駛儀敏感元件放大計(jì)算裝置執(zhí)行機(jī)構(gòu)升降舵飛機(jī)自動(dòng)駕駛儀預(yù)置指令基本的飛行控制系統(tǒng)包括:阻尼器（Damper）；增穩(wěn)系統(tǒng)（Stabilityaugmentationsystem-SAS）；控制增穩(wěn)系統(tǒng)(Controlaugmentationsystem-CAS)；自動(dòng)駕駛儀(Autopilot)。俯仰阻尼器與駕駛員在操縱飛機(jī)過程中的控制分工俯仰阻尼器僅僅通過反饋俯仰角速度來(lái)改善飛機(jī)的阻尼特性，而對(duì)姿態(tài)和航跡的控制任務(wù)還仍然由駕駛員來(lái)完成。操縱系統(tǒng)飛機(jī)伺服電機(jī)阻尼器傳感器駕駛員

eq,

g圖0-4阻尼器與駕駛員之間的關(guān)系最基本的自動(dòng)駕駛儀方案缺點(diǎn)：這種方案，對(duì)飛機(jī)航跡進(jìn)行控制仍然是間接的并且很麻煩，只能解除駕駛員短時(shí)間內(nèi)的工作負(fù)擔(dān)。雖然能夠穩(wěn)定飛機(jī)姿態(tài)，但仍然不能穩(wěn)定飛行航跡。操縱系統(tǒng)飛機(jī)阻尼器伺服機(jī)構(gòu)阻尼器自動(dòng)駕駛儀伺服機(jī)構(gòu)駕駛員

eq

g圖0-5阻尼器和自動(dòng)駕駛儀與駕駛員之間的關(guān)系姿態(tài)控制器（A/P）高度穩(wěn)定系統(tǒng)缺點(diǎn)：僅是基準(zhǔn)高度發(fā)生小偏離情況而設(shè)計(jì)的；不能實(shí)現(xiàn)彎曲航跡的自動(dòng)控制。高度控制器飛機(jī)阻尼器伺服機(jī)構(gòu)阻尼器自動(dòng)駕駛儀伺服機(jī)構(gòu)

eq

g圖0-6高度穩(wěn)定系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖姿態(tài)控制器h-hc典型飛行控制系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)圖飛行管理計(jì)算機(jī)飛行導(dǎo)引計(jì)算機(jī)飛行控制計(jì)算機(jī)操縱系統(tǒng)發(fā)動(dòng)機(jī)飛行動(dòng)力學(xué)監(jiān)控顯示器導(dǎo)引顯示直接傳輸操作設(shè)備側(cè)桿駕駛員通信飛行安全地面計(jì)算機(jī)測(cè)量系統(tǒng)圖0-7典型飛行`控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖第一章飛行力學(xué)基礎(chǔ)坐標(biāo)系作用在飛機(jī)上的力和力矩1.1坐標(biāo)系

-地面坐標(biāo)系（地軸系）原點(diǎn)：O取地面上某一點(diǎn)(例如飛機(jī)起飛點(diǎn)）。OXg軸：處于地平面內(nèi)并指向某方向（如指向飛行航線）；OYg軸：也在地平面內(nèi)，且垂直于OX軸指向右方；OZg軸：垂直地面指向地心。1.1坐標(biāo)系

-機(jī)體坐標(biāo)軸系原點(diǎn)：O取在飛機(jī)質(zhì)心處，坐標(biāo)與飛機(jī)固連。OX軸：與飛機(jī)機(jī)身的設(shè)計(jì)軸線平行，且處在飛機(jī)對(duì)稱平面內(nèi)指向機(jī)頭；OY軸：垂直于飛機(jī)對(duì)稱平面指向右機(jī)翼；OZ軸：在飛機(jī)對(duì)稱平面內(nèi)，且垂直于OX軸指向下方。1.1坐標(biāo)系

-氣流坐標(biāo)軸系原點(diǎn)：O取在飛機(jī)質(zhì)心處。OXa軸：與飛行速度的方向一致；OZa軸：在飛機(jī)對(duì)稱平面內(nèi)，垂直于OX軸指向機(jī)腹下方。

OYa軸：垂直于XOZ平面，指向機(jī)身右方；氣流坐標(biāo)系1.1坐標(biāo)系（4）穩(wěn)定坐標(biāo)軸系原點(diǎn)O取在飛機(jī)質(zhì)心處，坐標(biāo)系與飛機(jī)固連；Xs軸與飛行速度V在飛機(jī)對(duì)稱平面內(nèi)的投影重合；Zs軸在飛機(jī)對(duì)稱平面內(nèi)與Xs軸垂直并指向機(jī)腹下方；Ys軸與機(jī)體軸Y重合一致。（5）航跡坐標(biāo)系原點(diǎn)O取在飛機(jī)質(zhì)心處，坐標(biāo)系與飛機(jī)固連；Xk軸與飛行速度V重合一致；Zk軸位于包含飛行速度V在內(nèi)的鉛垂面內(nèi)，與Xk軸垂直并指向下方；Yk軸垂直于OXkZk平面，其指向按照右手定則確定。

1.1坐標(biāo)系

-飛機(jī)的運(yùn)動(dòng)參數(shù)（1）姿態(tài)角（機(jī)體軸系與地軸系的關(guān)系）俯仰角

：機(jī)體縱軸與其在地平面投影線之間的夾角。以抬頭為正；偏航角

：機(jī)體縱軸在地平面上的投影與地面坐標(biāo)系OX軸之間的夾角。以機(jī)頭右偏航為正（機(jī)頭方向偏在預(yù)選航向的右邊，即飛機(jī)航向小于預(yù)選航向）。滾轉(zhuǎn)角

：又稱傾斜角，指機(jī)體豎軸（飛機(jī)對(duì)稱面）與通過機(jī)體軸的鉛垂面間的夾角。飛機(jī)右傾斜時(shí)為正。

1.1坐標(biāo)系

-飛機(jī)的運(yùn)動(dòng)參數(shù)（2）飛機(jī)的軌跡角（速度坐標(biāo)系與地理坐標(biāo)系之間的關(guān)系）航跡傾斜角

：飛行地速矢量與地平面間的夾角，以飛機(jī)向上飛時(shí)為正；航跡偏轉(zhuǎn)（方位）角

：飛行地速矢量在地平面上的投影與地理坐標(biāo)系OX軸之間的夾角，以速度在地面上投影在地軸之右時(shí)為正；航跡滾轉(zhuǎn)角

：飛行地速矢量的垂直分量與飛行地速矢量及其在水平面上的投影組成的平面之間的夾角，以垂直分量在平面之右為正。

1.1坐標(biāo)系

-飛機(jī)的運(yùn)動(dòng)參數(shù)（3）氣流角（空速向量與機(jī)體軸系的關(guān)系）迎角

：空速向量在飛機(jī)對(duì)稱面上的投影與機(jī)體軸的夾角，以速度向量的投影在機(jī)體軸之下為正（飛機(jī)的上仰角大于軌跡角為正）；側(cè)滑角

：速度向量與飛機(jī)對(duì)稱面的夾角。以速度向量處于飛機(jī)對(duì)稱面右邊時(shí)為正。

1.1坐標(biāo)系

-飛機(jī)的運(yùn)動(dòng)參數(shù)（4）機(jī)體坐標(biāo)軸系的角速度分量p,q,r：是機(jī)體坐標(biāo)軸系相對(duì)于地軸系的轉(zhuǎn)動(dòng)角速度

在機(jī)體坐標(biāo)軸系各軸上的分量。滾轉(zhuǎn)角速度p：與機(jī)體軸X重合一致；俯仰角速度q：與機(jī)體軸Y重合一致；偏航角速度r：與機(jī)體軸Z重合一致；

1.1坐標(biāo)系

-飛機(jī)的運(yùn)動(dòng)參數(shù)（5）機(jī)體坐標(biāo)軸系的三個(gè)速度分量u,v,w：是飛行速度V在機(jī)體坐標(biāo)軸系各軸上的分量。u:與機(jī)體軸X重合一致；V:與機(jī)體軸Y重合一致；W:與機(jī)體軸Z重合一致；uvw1.2作用在飛機(jī)上的力和力矩

-1.2.1飛機(jī)的操縱機(jī)構(gòu)飛機(jī)的運(yùn)動(dòng)通常利用升降舵、方向舵、副翼及油門桿來(lái)控制。升降舵

e，規(guī)定：升降舵后緣下偏為正。正的e產(chǎn)生負(fù)的俯仰力矩MA，即低頭力矩；副翼偏轉(zhuǎn)角a，規(guī)定：

右副翼后緣下偏（左副翼隨同上偏）為正。+a產(chǎn)生負(fù)的滾轉(zhuǎn)力矩LA。方向舵偏轉(zhuǎn)角r，規(guī)定：方向舵后緣向左偏轉(zhuǎn)為正。

+r產(chǎn)生負(fù)的偏航力矩NA。滾轉(zhuǎn)控制俯仰控制偏航控制1.2作用在飛機(jī)上的力和力矩

-1.2.1飛機(jī)的操縱機(jī)構(gòu)1.2作用在飛機(jī)上的力和力矩

-1.2.1飛機(jī)的操縱機(jī)構(gòu)駕駛桿和腳蹬與操縱舵面間的協(xié)調(diào)關(guān)系與操縱舵面的偏轉(zhuǎn)極性相對(duì)應(yīng)的駕駛桿,腳蹬和油門桿的定義如下:駕駛桿（We和Wa）：推桿為正（△We﹥0），升降舵向下偏轉(zhuǎn)（+

e），產(chǎn)生低頭力矩;左壓桿為正（△Wa﹥0）副翼

“左上右下”（+a），產(chǎn)生負(fù)的滾轉(zhuǎn)力矩，飛機(jī)向左滾轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)。腳蹬（Wr）:左腳蹬前移為正（△Wr﹥0），方向舵向右偏轉(zhuǎn)（+r）,產(chǎn)生負(fù)的偏航力矩NA，飛機(jī)向左偏航運(yùn)動(dòng)。油門桿（

T）:前推加油門為正（+T

0），發(fā)動(dòng)機(jī)加大推力，后拉收油門（+T

0），減小發(fā)動(dòng)機(jī)推力。1.2作用在飛機(jī)上的力和力矩將總的空氣動(dòng)力在氣流坐標(biāo)系分解為XA,YA和ZA;總的氣動(dòng)力矩在機(jī)體坐標(biāo)軸系中分解為L(zhǎng)A,MA和NA;1.2.2空氣動(dòng)力與力矩總空氣動(dòng)力沿氣流坐標(biāo)軸系的分解阻力系數(shù)向后為正側(cè)力系數(shù)向右為正升力系數(shù)向上為正1.2作用在飛機(jī)上的力和力矩總空氣動(dòng)力矩沿機(jī)體坐標(biāo)系的分解,各個(gè)力矩的極性按右手定則確定滾轉(zhuǎn)力矩系數(shù)(饒X軸)俯仰力矩系數(shù)(饒Y軸)偏航力矩系數(shù)(饒Z軸)動(dòng)壓Q=1/2V2;

為空氣密度;V為空速;SW為機(jī)翼參考面積;b為機(jī)翼展長(zhǎng);CA為機(jī)翼的平均幾何弦長(zhǎng).1.2作用在飛機(jī)上的力和力矩

-1.2.3縱向氣動(dòng)力和力矩升力L:飛機(jī)總的空氣動(dòng)力R

沿氣流坐標(biāo)系Za軸的分量,向上為正.產(chǎn)生升力的主要部件是飛機(jī)的機(jī)翼.機(jī)翼的幾何形狀和幾何參數(shù)(三維翼形):BxfcA

x

f

翼弦長(zhǎng)c:機(jī)翼前緣點(diǎn)A到后緣點(diǎn)B的距離;

相對(duì)厚度:

為最大厚度;

相對(duì)彎度:f為最大彎度;(彎度是指中弧線到翼弦線的距離,中弧線是指各個(gè)厚度中點(diǎn)的連線)1.2作用在飛機(jī)上的力和力矩

-1.2.3縱向氣動(dòng)力和力矩1.2作用在飛機(jī)上的力和力矩

-1.2.3縱向氣動(dòng)力和力矩BxfcA

x

f機(jī)翼的幾何形狀和幾何參數(shù)(三維翼形)(續(xù)):展弦比:梯形比翼平均幾何弦長(zhǎng):這里:c(y)表示沿機(jī)翼展向坐標(biāo)y處的翼弦長(zhǎng).bA0cAcr1/4cr1/4ctct1/4A0:分別是翼尖弦長(zhǎng)和翼根弦長(zhǎng).b—機(jī)翼翼展；Sw

—機(jī)翼面積1.2作用在飛機(jī)上的力和力矩

-1.2.3縱向氣動(dòng)力和力矩升力L:機(jī)翼的升力亞升速時(shí)升力產(chǎn)生的機(jī)理連續(xù)方程VS=m(常數(shù))伯努利方程P+1/2V2=P0(常數(shù))壓力系數(shù)P:翼面上某點(diǎn)的壓強(qiáng)與遠(yuǎn)前方自由流氣流的壓強(qiáng)P

之差,同遠(yuǎn)前方自由流的動(dòng)壓之比,即:壓力分布圖:將表面上各點(diǎn)的壓力系數(shù)的數(shù)值光滑連接,若P為負(fù)值(即吸力)則箭頭向外,若為正值(即壓力)箭頭指向翼面,如(b)所示.1.2作用在飛機(jī)上的力和力矩

-1.2.3縱向氣動(dòng)力和力矩氣流→翼型→上表面流線變密→流管變細(xì)；下表面平坦→流線變化不大(與遠(yuǎn)前方流線相比)連續(xù)性定理、伯努利定理→翼型的上表面→流管變細(xì)→流管截面積減小→氣流速度增大→故壓強(qiáng)減??；翼型的下表面→流管變化不大→壓強(qiáng)基本不變；

上下表面產(chǎn)生了壓強(qiáng)差→總空氣動(dòng)力R，R的方向向后向上→分力：升力L、阻力D

升力方向垂直于來(lái)流速度方向，阻力，方向沿速度方向1.2作用在飛機(jī)上的力和力矩

-1.2.3縱向氣動(dòng)力和力矩亞升速時(shí)升力產(chǎn)生的機(jī)理(續(xù))可見,壓力分布圖形是隨迎角而變化的，當(dāng)迎角達(dá)到某一值時(shí),升力最大,超過該值后,升力反而下降.這是由于此時(shí)翼面的渦流區(qū)擴(kuò)大,導(dǎo)致上表面前部的流管擴(kuò)張,即截面積S增大,流速減慢,而壓強(qiáng)增大,因此,壓力差減小,吸力下降.1.2作用在飛機(jī)上的力和力矩

-1.2.3縱向氣動(dòng)力和力矩超升速升力產(chǎn)生的機(jī)理超聲速飛行時(shí)升力的形成也是由上下翼面的壓力差產(chǎn)生.當(dāng)迎角為正時(shí),上翼面相當(dāng)于膨脹流動(dòng),流速增大,壓力減小;

下翼面相當(dāng)于壓縮流動(dòng),流速減小,壓力增大;形成壓力差.一般來(lái)講,迎角越大,壓力差就越大,升力也越大.1.2.3縱向氣動(dòng)力和力矩將壓力分布投影到的垂直方向上并沿全翼面積分可得到升力系數(shù)。升力系數(shù)隨迎角的變化關(guān)系如下圖所示:有風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)也可是直接測(cè)得升力與迎角的關(guān)系。理論研究和實(shí)驗(yàn)表明，機(jī)翼升力Lw與機(jī)翼面積Sw成正比，與動(dòng)壓成正比。1.2.3縱向氣動(dòng)力和力矩升力系數(shù)是無(wú)因次的。由風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)測(cè)定翼面壓力分布再積分所得到的升力系數(shù)與直接測(cè)升力系數(shù)一致。升力系數(shù)是迎角的函數(shù)，越大也越大。當(dāng)時(shí)。這是因?yàn)檫m用于低速飛行的翼型彎度總是正彎度，當(dāng)時(shí)上下翼面壓力差仍不為零而是正值，當(dāng)為某一負(fù)值時(shí)才有。使的迎角稱為零升迎角，一般為負(fù)值。只有翼型對(duì)稱時(shí)（彎度，且上下翼面曲線對(duì)稱），零升迎角才為零。當(dāng)迎角達(dá)到某一值時(shí)，達(dá)到最大值，如果迎角再大則下降，使的迎角稱為臨界迎角。

時(shí)，機(jī)翼上表面氣流嚴(yán)重分離并形成大漩渦，故升力不再增加。時(shí)，上翼面的后緣處氣流已經(jīng)有小的分離，但并不影響整個(gè)上翼面，故增大時(shí)還能增大。只有當(dāng)時(shí)，整個(gè)上翼面都分離了，才不再增加，氣流分離就是氣流不再沿著翼面流動(dòng)，而形成許多漩渦。在范圍內(nèi)，與呈線性關(guān)系：=常數(shù)稱為機(jī)翼升力線斜率，也成為升力迎角導(dǎo)數(shù)。在線性范圍內(nèi)，與的關(guān)系為：（注意為負(fù)值）1.2作用在飛機(jī)上的力和力矩

-1.2.3縱向氣動(dòng)力和力矩升力L:機(jī)身的升力機(jī)身一般接近圓柱體,亞聲速飛機(jī)機(jī)身(圓頭圓尾,中段圓柱體)在迎角不大時(shí),不產(chǎn)生升力,只有大迎角時(shí)，機(jī)身背部分離出許多漩渦，才有升力;超聲速飛機(jī)機(jī)身(圓錐形頭部)有迎角時(shí),在其頭部會(huì)產(chǎn)生升力。而機(jī)身圓柱段不產(chǎn)生升力。機(jī)身升力的表達(dá)式為:

其中:Sb為機(jī)身橫截面積在線性范圍內(nèi),機(jī)身升力系數(shù)CLb與的關(guān)系為CLb=b;其中機(jī)身的升力線迎角導(dǎo)數(shù)(或升力線斜率)b為:1.2作用在飛機(jī)上的力和力矩

-1.2.3縱向氣動(dòng)力和力矩升力L:平尾的升力由水平安定面和升降舵兩部分組成的平尾在線性范圍內(nèi),由水平安定面和升降舵兩部分組成平尾的升力系數(shù)CLt與實(shí)際迎角t的關(guān)系為:其中t為平尾的實(shí)際迎角,即考慮了翼尖尾渦流產(chǎn)生的洗流的影響后的迎角t=-;為下洗角.Wt為洗流產(chǎn)生的下洗速度;

e

V

Wt

t1.2作用在飛機(jī)上的力和力矩

-1.2.3縱向氣動(dòng)力和力矩升力L:平尾的升力（超音速飛機(jī)）全動(dòng)平尾全動(dòng)平尾的升力系數(shù)為:

e為全動(dòng)平尾的偏轉(zhuǎn)角度,其后緣下偏為正.整個(gè)飛機(jī)的升力:飛機(jī)的升力為飛機(jī)的各個(gè)部分升力的總合,表達(dá)式為:L=LW+Lb+LtL=CLQSW=(CLWSW+CLbSb+CLtSt)Q=〔CLW+CLb(Sb/CLW)+CLt(St/CLW)〕QSW整個(gè)飛機(jī)的升力系數(shù)為:CL=CL0+CL

+Cle

e由此可以看出:升力系數(shù)與迎角和升降舵偏轉(zhuǎn)角之間的關(guān)系.此外,馬赫數(shù)Ma對(duì)于升力系數(shù)也有影響,升力系數(shù)與馬赫數(shù)的關(guān)系為:CL(,e,Ma)=CL0(Ma)+CL

(Ma)

+Cle(Ma)

e1.2作用在飛機(jī)上的力和力矩

-1.2.3縱向氣動(dòng)力和力矩升力L:整個(gè)飛機(jī)的升力右圖是個(gè)超聲速飛機(jī)的CL

隨Ma變化的典型曲線.低速時(shí)(Ma<0.5)CL

基本不變;當(dāng)0.5<Ma<Macr時(shí),CL

略有升高;當(dāng)Ma>Macr時(shí),CL

明顯增大;當(dāng)Ma>1.5時(shí),CL

逐漸減小.1.5<Ma<5r，超音速;Ma>5,高超音速。MaCL

Macr1201.2作用在飛機(jī)上的力和力矩

-1.2.3縱向氣動(dòng)力和力矩阻力:阻力D是飛機(jī)總的空氣動(dòng)力R

沿氣流坐標(biāo)軸Xa軸的分量,向后為正。與升力相似，阻力主要與飛行器的外形、飛行高度、馬赫數(shù)Ma、迎角以及操縱面的偏角有關(guān)。零升阻力摩擦阻力壓差阻力零升波阻升致阻力誘導(dǎo)阻力升致波阻1.2作用在飛機(jī)上的力和力矩

-1.2.3縱向氣動(dòng)力和力矩阻力-摩擦阻力:附面層：空氣是有粘性的，當(dāng)氣流流過飛行器表面時(shí)，緊貼表面的地方有一層速度逐漸減慢（越貼近表面速度越低）的空氣流動(dòng)層。附面層分為：層流附面層：氣流各層間互不混雜，好像一層在另一層上滑動(dòng)。蚉流附面層：空氣質(zhì)點(diǎn)不規(guī)則地亂動(dòng)，其運(yùn)動(dòng)軌跡彎彎曲曲。蚉流附面層的摩擦阻力比層流附面層的大得多。摩擦阻力：在附面層內(nèi)由于相鄰各層之間有速度差，各層之間出現(xiàn)作用力和反作用力，因而產(chǎn)生磨擦力。1.2作用在飛機(jī)上的力和力矩

-1.2.3縱向氣動(dòng)力和力矩阻力-壓差阻力:當(dāng)氣流流經(jīng)翼型時(shí)，在前緣附近氣流受阻—>流速降低—>壓力增加。在流到最大厚度以前，流管逐漸變細(xì)—>速度逐漸提高—>壓力下降。從最大厚度點(diǎn)至后緣的流程中，流管又逐漸變粗，—>速度逐漸降低—>壓力升高。這樣，從前緣到最大厚度點(diǎn)的這段附面層里，壓力不斷降低（稱順壓區(qū)），空氣不會(huì)堆積起來(lái)，附面層很薄。但在最大厚度點(diǎn)到后緣的這段附面層里，壓力不斷升高（稱為逆壓區(qū)），流速減小致使附面層厚度加大。若沒有粘性摩擦，，則氣流流至最大厚度處所具有的動(dòng)能是能夠客服逆壓的作用而一直流到后緣附近的。但實(shí)際上總有粘性摩擦，必然消耗一部分動(dòng)能，氣流不可能完全克服逆壓的作用，因而尚未流到后緣就停止了，氣流就從這點(diǎn)開始與翼面分離。這個(gè)點(diǎn)稱為分離點(diǎn)。氣流分離后出現(xiàn)許多不規(guī)則的漩渦，形成尾渦區(qū)。尾渦區(qū)的壓力比不分離時(shí)小。1.2作用在飛機(jī)上的力和力矩

-1.2.3縱向氣動(dòng)力和力矩阻力-壓差阻力:翼型前緣附近的高壓區(qū)與后緣附近的旋渦區(qū)所形成一個(gè)向后作用的壓力差，稱為壓差阻力，其方向向后。壓差阻力和附面層與翼面的分離點(diǎn)的位置有關(guān)。分離點(diǎn)越靠前，漩渦區(qū)越大，則壓差阻力越大。1.2作用在飛機(jī)上的力和力矩

-1.2.3縱向氣動(dòng)力和力矩阻力-零升波阻:波阻：飛機(jī)作超聲速飛行時(shí)，機(jī)身頭部、機(jī)翼和尾翼的前緣均會(huì)產(chǎn)生激波，氣流流經(jīng)激波后會(huì)使壓力躍升，升高的壓力阻止飛機(jī)前進(jìn)，稱為波阻。升力為零時(shí)也存在，故稱為零升波阻。當(dāng)氣流大于臨界馬赫數(shù)時(shí)，飛行器上就會(huì)出現(xiàn)激波。因此在飛行速度略小于聲速時(shí)，也會(huì)出現(xiàn)激波而產(chǎn)生波阻。在M>Mcr的跨聲速范圍，由于激波的出現(xiàn)導(dǎo)致阻力系數(shù)的激增。因而在超聲速飛行器設(shè)計(jì)中應(yīng)盡量減小波阻。采用尖前緣、薄翼型、大后掠角以及尖銳形狀的頭部可大大降低波阻。這正是超聲速飛行器外形的主要特征。1.2作用在飛機(jī)上的力和力矩

-1.2.3縱向氣動(dòng)力和力矩阻力-升致阻力:升致阻力：伴隨升力的產(chǎn)生而出現(xiàn)的阻力。亞聲速：誘導(dǎo)阻力。亞聲速飛行時(shí)，翼尖拖出的兩條自由渦對(duì)機(jī)翼自身也產(chǎn)生下洗得影響。使得機(jī)翼上總壓力不再垂直于自由流氣流，而是向后仰，垂直于翼弦平面，由后仰的總空氣壓力沿自由流氣流方向的分量-即產(chǎn)生阻力CDt。圖1-21亞聲速三維翼的誘導(dǎo)阻力形成示意圖1.2作用在飛機(jī)上的力和力矩

-1.2.3縱向氣動(dòng)力和力矩阻力-升致阻力（續(xù)）:超聲速：升致波阻。當(dāng)出現(xiàn)迎角后，波阻會(huì)增大，其結(jié)果相當(dāng)于機(jī)翼上的總壓力差不再垂直于自由流V

，而是后仰產(chǎn)生一個(gè)向后的分量CDt=CLsin

。圖1-21亞聲速三維翼的誘導(dǎo)阻力形成示意圖1.2作用在飛機(jī)上的力和力矩

-1.2.3縱向氣動(dòng)力和力矩整個(gè)飛機(jī)的阻力：飛機(jī)的阻力系數(shù)：CD=CD0+CDt可見，阻力系數(shù)不僅與升力系數(shù)有關(guān)，而且與馬赫數(shù)Ma有關(guān)。由上式可畫出CL-CD升阻曲線，據(jù)此可以方便地分析飛機(jī)的氣動(dòng)效率（升阻比關(guān)系）。在小迎角情況下，1.2作用在飛機(jī)上的力和力矩

-1.2.3縱向氣動(dòng)力和力矩縱向力矩（俯仰力矩）：作用于飛機(jī)的外力所產(chǎn)生的饒機(jī)體Y軸的力矩。包括氣動(dòng)力矩和發(fā)動(dòng)機(jī)推力向量因不通過飛機(jī)質(zhì)心而產(chǎn)生的力矩。氣動(dòng)俯仰力矩取決于飛行的速度、高度、迎角和升降舵的偏轉(zhuǎn)角。此外當(dāng)俯仰角速度q、迎角變化率和升降舵偏轉(zhuǎn)角速率不為零時(shí)，還會(huì)產(chǎn)生附加的俯仰力矩，稱為動(dòng)態(tài)氣動(dòng)力矩。氣動(dòng)俯仰力矩：用力矩系數(shù)表示為：式中：Sw為機(jī)翼的參考面積，CA為機(jī)翼的平均幾何弦長(zhǎng)。

1.2作用在飛機(jī)上的力和力矩

-1.2.3縱向氣動(dòng)力和力矩縱向力矩（俯仰力矩）：定常直線飛行時(shí)的俯仰力矩縱向定常直線飛行縱向定常直線飛行是指飛行速度向量所在的鉛垂平面與飛機(jī)的縱向?qū)ΨQ平面XOZ重合。飛行航線是一條直線，航線上各點(diǎn)的速度始終不變的一種飛行狀態(tài)?？山普J(rèn)為：阻力對(duì)俯仰力矩的影響：由于一般阻力的作用線接近于飛機(jī)的重心，故可以忽略，飛機(jī)的俯仰力矩主要由升力引起。因此，如果已知飛機(jī)各部件（機(jī)翼、機(jī)身和平尾）升力的大小及作用點(diǎn)，就可求出整個(gè)飛機(jī)繞Y軸的縱向力矩。飛機(jī)各部件的升力：L=LW+Lb+Lt

相應(yīng)的升力系數(shù)為：

1.2作用在飛機(jī)上的力和力矩

-1.2.3縱向氣動(dòng)力和力矩縱向力矩（俯仰力矩）：定常直線飛行時(shí)的俯仰力矩機(jī)翼產(chǎn)生的俯仰力矩氣動(dòng)焦點(diǎn)（氣動(dòng)中心）：為了方便地對(duì)飛機(jī)重心求矩，如果能將機(jī)翼、機(jī)身和平尾產(chǎn)生的升力理解為集中作用于一點(diǎn)，即氣動(dòng)焦點(diǎn)。此點(diǎn)應(yīng)不隨迎角

變化。定義飛機(jī)重心和機(jī)翼的氣動(dòng)焦點(diǎn)在平均幾何弦上的量綱—位置如下：式中，Xcg為飛機(jī)重心到平均幾何弦前緣點(diǎn)的距離；

XacW為機(jī)翼的氣動(dòng)焦點(diǎn)到平均幾何弦前緣點(diǎn)的距離；

CACLWXacwXcg1.2作用在飛機(jī)上的力和力矩

-1.2.3縱向氣動(dòng)力和力矩縱向力矩（俯仰力矩）：定常直線飛行時(shí)的俯仰力矩機(jī)翼產(chǎn)生的俯仰力矩（續(xù)）機(jī)翼氣動(dòng)焦點(diǎn)與飛機(jī)重心位置如右圖。那么機(jī)翼的氣動(dòng)焦點(diǎn)對(duì)重心的量綱—力臂為：對(duì)重心的力矩系數(shù)為：其中，Cmwo為機(jī)翼的零升力矩系數(shù)

CACLWXacwXcg將上式兩邊對(duì)迎角求取偏導(dǎo)數(shù)：式中為升力線斜率，為正值?？梢?，只有當(dāng)，即重心在氣動(dòng)焦點(diǎn)之前時(shí)，。這樣，當(dāng)

增大時(shí)，升力增量L

作用在氣動(dòng)焦點(diǎn)上產(chǎn)生低頭了力矩增量，并力圖使減小，所以起到穩(wěn)定作用。若，即重心在氣動(dòng)焦點(diǎn)之后，則飛機(jī)縱向?qū)⑹遣环€(wěn)定的1.2作用在飛機(jī)上的力和力矩

-1.2.3縱向氣動(dòng)力和力矩縱向力矩（俯仰力矩）：定常直線飛行時(shí)的俯仰力矩機(jī)身產(chǎn)生的俯仰力矩對(duì)于亞聲速的飛機(jī)而言，一般機(jī)翼在機(jī)體上存在安裝角，因此機(jī)翼翼弦線與機(jī)體軸線不平行，所以應(yīng)計(jì)算機(jī)翼-機(jī)體組合體產(chǎn)生的俯仰力矩，其表達(dá)式為：式中：為機(jī)翼-機(jī)體組合體的氣動(dòng)焦點(diǎn)的距離。由于亞聲速飛機(jī)的機(jī)體在迎角

>0時(shí)會(huì)產(chǎn)生使迎角增大的力偶（空氣動(dòng)力學(xué)計(jì)算和風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)）,因此機(jī)身本身的俯仰力矩特性是不穩(wěn)定的;對(duì)于超聲速飛機(jī),由于機(jī)體頭部一般為錐形體,所以當(dāng)迎角0時(shí)會(huì)產(chǎn)生升力,但是由于其氣動(dòng)焦點(diǎn)總在飛機(jī)重心之前,因此總是產(chǎn)生不穩(wěn)定的俯仰力矩,故有。

1.2作用在飛機(jī)上的力和力矩

-1.2.3縱向氣動(dòng)力和力矩縱向力矩（俯仰力矩）：定常直線飛行時(shí)的俯仰力矩平尾產(chǎn)生的俯仰力矩平尾對(duì)重心的俯仰力矩為式中，為平尾氣動(dòng)焦點(diǎn)到飛機(jī)重心的距離，即平尾力臂。由前平尾的升力分析可得：可得平尾對(duì)重心的俯仰力矩系數(shù)為

eLtltcg

t

1.2作用在飛機(jī)上的力和力矩

-1.2.3縱向氣動(dòng)力和力矩縱向力矩（俯仰力矩）：定常直線飛行時(shí)的俯仰力矩平尾產(chǎn)生的俯仰力矩分析上式可知：當(dāng)迎角增大時(shí)，第一項(xiàng)將產(chǎn)生負(fù)力矩增量，起俯仰穩(wěn)定作用。因此，平尾使得飛機(jī)的氣動(dòng)焦點(diǎn)后移，其后移量的表達(dá)式為：上式第二項(xiàng)為由升降舵e產(chǎn)生的俯仰力矩系數(shù)式，可寫成：利用上面兩式，平尾對(duì)重心的俯仰力矩系數(shù)式為：1.2作用在飛機(jī)上的力和力矩

-1.2.3縱向氣動(dòng)力和力矩縱向力矩（俯仰力矩）：這樣，定常直線飛行時(shí)飛機(jī)的俯仰力矩可寫成若寫成俯仰力矩系數(shù)形式，其表達(dá)式為：式中，Cmwbt0為e=0時(shí)的零升俯仰力矩系數(shù)。令全機(jī)氣動(dòng)焦點(diǎn)為，，并將上式中的下標(biāo)簡(jiǎn)寫，則有：由于上式所確定的俯仰力矩系數(shù)式的情況下推出的，因此又稱為靜俯仰力矩系數(shù)。1.2作用在飛機(jī)上的力和力矩

-1.2.3縱向氣動(dòng)力和力矩縱向力矩（俯仰力矩）：縱向靜穩(wěn)定性與飛行器氣動(dòng)焦點(diǎn)和中心的關(guān)系縱向力矩系數(shù)可以寫成:分析Cm

與縱向靜穩(wěn)定性的關(guān)系:如果Cm

<0,即,也就是重心在氣動(dòng)焦點(diǎn)之前,在此情況下,當(dāng)迎角增大時(shí),負(fù)的Cm

將產(chǎn)生低頭力矩,即M<0,使減小.因此飛機(jī)是縱向靜穩(wěn)定的.如果Cm

>0,即,也就是重心在氣動(dòng)焦點(diǎn)之后,在此情況下,當(dāng)迎角增大時(shí),正的Cm

將產(chǎn)生抬頭力矩,即M>0,這樣使越加增加.因此飛機(jī)是縱向靜不穩(wěn)定的.如果Cm

=0,即,也就是氣動(dòng)焦點(diǎn)與重心重合,在此情況下為縱向中立靜穩(wěn)定.

在增量意義下上式可寫成:1.2作用在飛機(jī)上的力和力矩

-1.2.3縱向氣動(dòng)力和力矩縱向力矩（俯仰力矩）：飛機(jī)繞Y軸轉(zhuǎn)動(dòng)而產(chǎn)生的附加俯仰力矩假設(shè)飛機(jī)具有抬頭的俯仰角速度q>0,則機(jī)翼,機(jī)身和平尾均會(huì)產(chǎn)生俯仰力矩,其中以平尾最為明顯.設(shè)飛機(jī)的速度為V,飛機(jī)以俯仰角速度q>0繞Y軸抬頭運(yùn)動(dòng),則在平尾出產(chǎn)生附加迎角

t,由此產(chǎn)生了升力增量Lt.t,Lt可寫成:力矩增量為:Mt=-Ltlt,寫成力矩系數(shù)形式為:代入上式簡(jiǎn)化后得平尾的附加俯仰力矩系數(shù)為:由此可見:平尾產(chǎn)生的力矩Mt為阻尼力矩,也就是阻止飛機(jī)的轉(zhuǎn)動(dòng).

1.2作用在飛機(jī)上的力和力矩

-1.2.3縱向氣動(dòng)力和力矩縱向力矩（俯仰力矩）：下洗時(shí)差阻尼力矩當(dāng)時(shí),設(shè),即迎角是隨時(shí)間增加的,那么:(t)-(t+t)=-(t)<0.也就是說,當(dāng)氣流流經(jīng)機(jī)翼到平尾所產(chǎn)生的下洗作用的實(shí)際迎角要比靜態(tài)時(shí)小

(t).那么,實(shí)際下洗角要比靜態(tài)時(shí)要小=

則稱這種影響為下洗時(shí)差.時(shí)差,取決于氣流速度V和平尾至機(jī)翼的距離l.則:由下洗時(shí)差產(chǎn)生的力矩增量:寫成力矩系數(shù)形式:平尾下洗時(shí)差阻尼力矩導(dǎo)數(shù)為:

1.2作用在飛機(jī)上的力和力矩

-1.2.3縱向氣動(dòng)力和力矩縱向力矩（俯仰力矩）：升降舵偏轉(zhuǎn)角速率所產(chǎn)生的俯仰力矩升降舵偏轉(zhuǎn)角速率所產(chǎn)生的俯仰力矩導(dǎo)數(shù)為式中:為量綱-升降舵偏轉(zhuǎn)角速率俯仰力矩總和將上述靜態(tài)和動(dòng)態(tài)氣動(dòng)導(dǎo)數(shù)求和，得到總的俯仰力矩：

1.2作用在飛機(jī)上的力和力矩

-1.2.3縱向氣動(dòng)力和力矩操縱舵面的鉸鏈力矩定義：鉸鏈力矩就是作用在舵面上的空氣動(dòng)力的合力對(duì)舵面鉸鏈轉(zhuǎn)軸所形成的力矩。大?。篐e=-Rehe正負(fù)：定義迫使舵面正向偏轉(zhuǎn)的鉸鏈力矩He為正。升降舵：其正向的鉸鏈力矩迫使其向下偏轉(zhuǎn)；方向舵：其正向的鉸鏈力矩迫使其向左偏轉(zhuǎn)；副翼：其正向的鉸鏈力矩迫使“左上右下”偏轉(zhuǎn)；1.2作用在飛機(jī)上的力和力矩

-1.2.3縱向氣動(dòng)力和力矩操縱舵面的鉸鏈力矩(續(xù))升降舵的鉸鏈力矩:當(dāng)平尾迎角

t,升降舵偏轉(zhuǎn)角e不大的情況下,升降舵的鉸鏈力矩系數(shù)為:

其中為鉸鏈力矩導(dǎo)數(shù),它們與馬赫數(shù)Ma有關(guān).升降舵的鉸鏈力矩為:式中Se為升降舵的面積,為升降舵的平均幾何弦長(zhǎng).1.2作用在飛機(jī)上的力和力矩

-1.2.4橫側(cè)向氣動(dòng)力和力矩側(cè)力Y側(cè)力Y:飛機(jī)總氣動(dòng)力R

沿氣流坐標(biāo)軸系Ya軸的分量,向右為正。側(cè)力可以用側(cè)力系數(shù)CY表示。Y=CY（1/2）

V2SW實(shí)際上側(cè)力Y與機(jī)翼面積Sw并沒有關(guān)系,這里只是為了得到與升力和阻力相同的表達(dá)式而已.通常飛機(jī)的外形是關(guān)于面OAY對(duì)稱，只有在不對(duì)稱的氣流作用下才會(huì)有側(cè)力。側(cè)滑角

引起的側(cè)力偏轉(zhuǎn)方向舵

r引起的側(cè)力滾轉(zhuǎn)角速度P所引起的側(cè)力偏航角速度r所引起的側(cè)力1.2.4橫側(cè)向氣動(dòng)力和力矩

-側(cè)力Y

側(cè)滑角

引起的側(cè)力對(duì)于具有常規(guī)氣動(dòng)布局的飛機(jī),在β

0時(shí)會(huì)產(chǎn)生側(cè)力Y，超音速飛機(jī)的側(cè)力主要是垂直尾翼側(cè)力Yv（β）和機(jī)身側(cè)力Yh（β）之和。Y(

)=CY

(1/2）

V2SW

+β產(chǎn)生-Y（β）1.2.4橫側(cè)向氣動(dòng)力和力矩

-側(cè)力Y偏轉(zhuǎn)方向舵

r引起的側(cè)力偏轉(zhuǎn)方向舵產(chǎn)生側(cè)力與偏轉(zhuǎn)升降舵

e產(chǎn)生升力L的原理相同。規(guī)定：Y(r)=CYr(1/2）

V2SW

r+

r產(chǎn)生+Y（r）滾轉(zhuǎn)角速度P引起的側(cè)力當(dāng)飛機(jī)繞機(jī)體軸ox軸的滾轉(zhuǎn)角速度p≠0，在立尾上有附加側(cè)向速度，即立尾有局部側(cè)滑角，因而產(chǎn)生側(cè)力。Y(P)=CYP(1/2）

V2SWP+P產(chǎn)生-Y（P)b為機(jī)翼翼展P與側(cè)力1.2.4橫側(cè)向氣動(dòng)力和力矩

-側(cè)力Y偏航角速度r所引起的側(cè)力飛機(jī)繞機(jī)體Oz軸的偏航角速度r≠0時(shí)，在立尾上有局部側(cè)滑角，因而產(chǎn)生側(cè)力.

此外.超升速飛機(jī)的機(jī)體頭部在偏航角速度r≠0時(shí)，會(huì)引起與垂尾產(chǎn)生的側(cè)力Yr(r)相反的側(cè)力Yb(r)Y(r)=CYr(1/2）

V2SWr+P產(chǎn)生-Y（P)r與側(cè)力Y(r)Yb(r)XOb為機(jī)翼翼展1.2.4橫側(cè)向氣動(dòng)力和力矩

-繞X軸的氣動(dòng)滾轉(zhuǎn)力矩LA側(cè)滑角

引起的滾轉(zhuǎn)力矩LA(

)滾轉(zhuǎn)力矩主要由機(jī)翼和立尾在側(cè)滑角

0時(shí)產(chǎn)生的,表示為：LA(

)=（1/2)V2Cl

SWb1.2.4橫側(cè)向氣動(dòng)力和力矩

-繞X軸的氣動(dòng)滾轉(zhuǎn)力矩LA側(cè)滑角

引起的滾轉(zhuǎn)力矩LA(

)機(jī)翼上(下)反角

的作用:上(下)

產(chǎn)生-L（+L）；機(jī)翼后掠角

1/4的作用:后掠角

1/4產(chǎn)生-L垂尾的作用:+產(chǎn)生-L。

1.2.4橫側(cè)向氣動(dòng)力和力矩

-繞X軸的氣動(dòng)滾轉(zhuǎn)力矩LA副翼偏轉(zhuǎn)角

a引起的滾轉(zhuǎn)力矩LA(a)副翼正偏轉(zhuǎn)時(shí)（右副翼后緣下偏，左副翼后緣上偏），右翼升力增大，左翼升力減小，產(chǎn)生的滾轉(zhuǎn)力矩L為負(fù)值，故Cla為負(fù)。方向舵偏轉(zhuǎn)角

r引起的滾轉(zhuǎn)力矩LA(r)方向舵正偏轉(zhuǎn)（方向舵后緣向左偏轉(zhuǎn)）時(shí)，產(chǎn)生正的側(cè)力。由于方向舵在機(jī)身之上，此側(cè)力對(duì)OX軸取矩得正的滾轉(zhuǎn)力矩。1.2.4橫側(cè)向氣動(dòng)力和力矩

-繞X軸的氣動(dòng)滾轉(zhuǎn)力矩LA滾轉(zhuǎn)角速度P引起的滾轉(zhuǎn)力矩LA(P)

滾轉(zhuǎn)阻尼力矩主要由機(jī)翼產(chǎn)生，平尾和立尾對(duì)此也有影響。當(dāng)飛機(jī)右滾時(shí)p為正，右翼下行，左翼上行。下行翼迎角增加故升力增加，上行翼迎角減小故升力減小，形成左（負(fù)）滾轉(zhuǎn)力矩L，起到了阻止?jié)L轉(zhuǎn)的作用，稱為滾轉(zhuǎn)阻尼力矩。平尾及立尾的作用原理與機(jī)翼相同，都是阻止?jié)L轉(zhuǎn)，只是作用小于機(jī)翼。1.2.4橫側(cè)向氣動(dòng)力和力矩

-繞X軸的氣動(dòng)滾轉(zhuǎn)力矩LA偏航角速度r引起的滾轉(zhuǎn)力矩LA(r)由于偏航角速度r≠0，因而左右兩半翼的相對(duì)空速不同。在r＞0時(shí)，左翼向前轉(zhuǎn)，相對(duì)空速成增加，故升力增加；右翼向后轉(zhuǎn)，相對(duì)空速減小，故升力減小，形成正滾轉(zhuǎn)力矩。此外，r＞0時(shí)立尾的局部側(cè)滑角為負(fù)，將產(chǎn)生正的側(cè)力。由于一般立尾在機(jī)身之上，因而亦產(chǎn)生正滾轉(zhuǎn)力矩。r與滾轉(zhuǎn)力矩1.2.4橫側(cè)向氣動(dòng)力和力矩

-繞Z軸的氣動(dòng)偏航力矩NA側(cè)滑角

引起的偏航力矩NA(

)此力矩主要由機(jī)身和立尾產(chǎn)生。亞音速飛機(jī)的機(jī)身在側(cè)滑角β≠0時(shí)雖然沒有側(cè)力，但卻有一不穩(wěn)定的偏航力矩。但該力矩與垂尾相比較而言較小.因此側(cè)滑角產(chǎn)生的偏航力矩主要分析立尾的作用.飛機(jī)立尾在重心之后，立尾上的側(cè)力對(duì)重心的力矩是穩(wěn)定作用，并要求立尾的穩(wěn)定作用必須超過機(jī)身的不穩(wěn)定作用且有一定的余額，才能保證飛機(jī)航向靜穩(wěn)定性的要求。當(dāng)飛機(jī)出現(xiàn)側(cè)滑時(shí),穩(wěn)定的偏航力矩NA(

)在使側(cè)滑角

減小(恢復(fù))的同時(shí),確卻使機(jī)頭轉(zhuǎn)到了心的方向.因此,這種穩(wěn)定力矩NA(

)實(shí)質(zhì)上只是對(duì)速度軸向起穩(wěn)定作用.所以,有時(shí)也將偏航力矩NA(

)稱為風(fēng)標(biāo)穩(wěn)定力矩.1.2.4橫側(cè)向氣動(dòng)力和力矩

-繞Z軸的氣動(dòng)偏航力矩NA副翼偏轉(zhuǎn)角

a引起的偏航力矩NA(a)偏轉(zhuǎn)副翼原本為了操縱滾轉(zhuǎn)，但是由于飛機(jī)的面對(duì)稱布局,滾轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)將使立尾產(chǎn)生偏航力矩,使飛機(jī)偏航與滾轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)之間存在著耦合作用。例如δa＞0時(shí)，右副翼下偏，右翼彎度加大升力增加，同時(shí)阻力也增加。左副翼上偏升力減小，左翼的阻力增加小于右翼，形成正偏航力矩，機(jī)頭右偏轉(zhuǎn)。原本δa＞0時(shí)，右副翼下偏是讓飛機(jī)左傾斜,左轉(zhuǎn)彎的。這一效果在大展弦比機(jī)翼上較明顯，對(duì)操縱飛機(jī)轉(zhuǎn)彎很不利。為盡量減小不利效果，最好能變不利為有利，使δa＞0時(shí)產(chǎn)生負(fù)的偏航力矩。通常采用差動(dòng)機(jī)構(gòu)，使副翼下偏角度小于上偏的角度。

1.2.4橫側(cè)向氣動(dòng)力和力矩

-繞Z軸的氣動(dòng)偏航力矩NA方向舵偏轉(zhuǎn)角

r引起的偏航力矩NA(r)δr＞0（后緣向左偏）時(shí)立尾產(chǎn)生正側(cè)力，對(duì)OZ軸取矩得負(fù)偏航操縱力矩。偏航角速度r引起的偏航力矩NA(r)航向阻尼力矩主要由立尾產(chǎn)生，機(jī)身也有一定和作用。r≠0時(shí)，前行翼的相對(duì)空速增大，使阻力增大；后退翼的相對(duì)空速減小，阻力減小，這樣左右機(jī)翼的阻力差形成一個(gè)阻止飛機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)的負(fù)的偏航力矩NA(r)<0,故稱為航向阻尼力矩。當(dāng)r>0時(shí)，垂尾將產(chǎn)生局部的負(fù)向測(cè)滑角（

<0）,將產(chǎn)生正的側(cè)力;由因?yàn)榇刮参挥陲w機(jī)重心之后,所以產(chǎn)生負(fù)的偏航力矩NA(r)<0,也起到阻止飛機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)的目的.1.2.4橫側(cè)向氣動(dòng)力和力矩

-繞Z軸的氣動(dòng)偏航力矩NA滾轉(zhuǎn)角速度P引起的偏航力矩NA(P)-交叉動(dòng)態(tài)力矩滾轉(zhuǎn)角速度P所引起的偏航力矩NA(P)主要由機(jī)翼和尾翼兩部分產(chǎn)生.立尾的作用如上圖所示，p>0(右滾轉(zhuǎn))在立尾處有局部側(cè)滑角β>0,立尾有負(fù)的側(cè)力，對(duì)oz軸有正偏航力矩。1.2.4橫側(cè)向氣動(dòng)力和力矩

-繞Z軸的氣動(dòng)偏航力矩NA滾轉(zhuǎn)角速度P引起的偏航力矩NA(P)-交叉動(dòng)態(tài)力矩(續(xù))機(jī)翼的作用如后圖所示，分析起來(lái)比較復(fù)雜。此處僅對(duì)其形成原理加以分析.設(shè)飛機(jī)向右滾轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng),即存在正的滾轉(zhuǎn)角速度p>0,且迎角較小.當(dāng)副翼負(fù)向偏轉(zhuǎn)時(shí),即

a<0,”左下右上”操縱,飛機(jī)的右機(jī)翼下行運(yùn)動(dòng),有一個(gè)向下的速度增量

V下,則總的迎角下=+下,即迎角增大,右機(jī)翼升力增加;反之左機(jī)翼上行運(yùn)動(dòng),迎角將減小,其相對(duì)應(yīng)的左機(jī)翼升力減小,阻力也有同樣的情況.由于升力垂直于氣流速度,對(duì)于右機(jī)翼由于下增大,所以增大的升力前傾,產(chǎn)生平行于X軸向的分力和平行于Z軸的分力,對(duì)于左機(jī)翼反之.行于Z軸的兩機(jī)翼分力的合力將產(chǎn)生負(fù)的滾轉(zhuǎn)力矩LA(P)<0,平行于X軸的兩機(jī)翼分力的合力將產(chǎn)生負(fù)的偏航力矩NA(P)<0.對(duì)于機(jī)翼,正的滾轉(zhuǎn)角速度將產(chǎn)生負(fù)的偏航力矩.所以,交叉動(dòng)導(dǎo)數(shù)Cnp應(yīng)為機(jī)翼和立尾的交叉動(dòng)導(dǎo)數(shù)之和.1.2.4橫側(cè)向氣動(dòng)力和力矩

-繞Z軸的氣動(dòng)偏航力矩NA滾轉(zhuǎn)角速度P引起的偏航力矩NA(P)-交叉動(dòng)態(tài)力矩(續(xù))機(jī)翼的作用如后圖所示，分析起來(lái)比較復(fù)雜。此處僅對(duì)其形成原理加以分析.1.2.4橫側(cè)向氣動(dòng)力和力矩

-繞Z軸的氣動(dòng)偏航力矩NA側(cè)力和側(cè)向力矩表達(dá)式氣動(dòng)側(cè)力Y的表達(dá)式為:氣動(dòng)滾轉(zhuǎn)力矩LA的表達(dá)式為:氣動(dòng)偏航力矩NA的表達(dá)式為:1.2.5作用在飛機(jī)上的推力和重力發(fā)動(dòng)機(jī)推力:其大小通常是通過燃料的質(zhì)量流量和尾噴管的面積來(lái)控制的.通常發(fā)動(dòng)機(jī)固定于飛機(jī)縱軸方向，設(shè)發(fā)動(dòng)機(jī)的推力作用點(diǎn)在機(jī)體坐標(biāo)系的坐標(biāo)為.并將發(fā)動(dòng)機(jī)推力T的偏置角

T和

T定義為:

T:發(fā)動(dòng)機(jī)推力T在飛機(jī)的對(duì)稱面OXZ內(nèi)的投影與x軸的夾角,規(guī)定其投影在x軸之下為正;

T:發(fā)動(dòng)機(jī)推力T在OXY面內(nèi)的投影與對(duì)稱面OXZ間的夾角,規(guī)定其投影在對(duì)稱面之左為正;則發(fā)動(dòng)機(jī)的推力T在機(jī)體坐標(biāo)軸系的分量Tx,Ty和Tz分別為:Tx=TcosTcosTTy=-TsinTTz=TsinTcosT如果發(fā)動(dòng)機(jī)推力的偏置角T=

T=0,則推力只有x軸上的分量,即:Tx=T1.2.5作用在飛機(jī)上的推力和重力發(fā)動(dòng)機(jī)的推力矩:發(fā)動(dòng)機(jī)的推力T在機(jī)體坐標(biāo)軸系的分量Tx,Ty和Tz以及發(fā)動(dòng)機(jī)的推力作用點(diǎn)在機(jī)體坐標(biāo)系的坐標(biāo)

可將發(fā)動(dòng)機(jī)的推力力矩(MT,NT,)表示為:MT=Tx·lz-Tz·lxNT=-Tx·ly+Ty·lx=-Ty·lz-Tz·ly將前式代入上式后,有:

MT=T(cosTcosT

·lz-sinTcosT·lx)NT=-T(cosTcosT

·lz+sinT·lx)LT=T(cosTcosT

·lz+sinT·lz)1.2.5作用在飛機(jī)上的推力和重力發(fā)動(dòng)機(jī)的推力矩:對(duì)于裝有兩臺(tái)或者三臺(tái)甚至更多發(fā)電機(jī)的飛機(jī),其推力和推力力矩的計(jì)算與上單臺(tái)發(fā)動(dòng)機(jī)的情況相似,只是要將每臺(tái)發(fā)動(dòng)機(jī)的推力和推力力矩進(jìn)行求和計(jì)算.假設(shè)飛機(jī)安裝有n臺(tái)發(fā)動(dòng)機(jī),則n臺(tái)發(fā)動(dòng)機(jī)的總推力T在機(jī)體軸系分量為:

而n臺(tái)發(fā)動(dòng)機(jī)的總推力力矩為:

1.2.5作用在飛機(jī)上的推力和重力重力G:飛機(jī)所受到的重力G可表示為:G=mg嚴(yán)格地講飛機(jī)在飛行中,隨著燃料的消耗和飛行高度的變化,飛機(jī)的質(zhì)量m和重力加速度g都在發(fā)生變化,因此,重力G也在不斷地變化.但是對(duì)于在大氣層內(nèi)飛行的飛機(jī)而言,重力加速度g的變化很小,通常可忽略不計(jì),認(rèn)為g是常量。而對(duì)于由于燃料消耗引起的飛機(jī)質(zhì)量m的變化，則應(yīng)根據(jù)具體情況分別加以處理。重力G屬于慣性向量,其方向總是指向地心,所以在慣性坐標(biāo)系-地面坐標(biāo)系Sg中的分量可表示為:1.2.5作用在飛機(jī)上的推力和重力根據(jù)坐標(biāo)系間的轉(zhuǎn)換關(guān)系,可以很方便地得到重力G在機(jī)體坐標(biāo)軸系和氣流坐標(biāo)軸系的關(guān)系式。在機(jī)體坐標(biāo)軸系Sb中,其表達(dá)式為:在氣流坐標(biāo)軸系Sa中,其表達(dá)式為:由于重力總是通過飛機(jī)的重心,所以重力G不會(huì)對(duì)飛機(jī)產(chǎn)生重力力矩.自動(dòng)飛行控制系統(tǒng)中國(guó)民航大學(xué)張旗2015年9月制第二章飛行器運(yùn)動(dòng)方程飛行器運(yùn)動(dòng)方程組飛機(jī)的縱向運(yùn)動(dòng)飛機(jī)的橫側(cè)向運(yùn)動(dòng)2.1飛行器運(yùn)動(dòng)方程組建立飛行器運(yùn)動(dòng)方程時(shí)作出的假設(shè)條件（Ma<3）:飛行器為剛體且質(zhì)量是常數(shù)；地面坐標(biāo)系為慣性坐標(biāo)系,即假設(shè)地坐標(biāo)為慣性坐標(biāo)；忽略地球曲率,視地面為平面；重力加速度不隨飛行高度而變化；假設(shè)機(jī)體坐標(biāo)系的OXZ平面為飛行器的對(duì)稱平面，飛行器不僅幾何外形對(duì)稱，而且內(nèi)部質(zhì)量分布也對(duì)稱，即慣性積IXY=IZY=0。飛機(jī)運(yùn)動(dòng)的自由度：對(duì)于飛機(jī)，若將其視為剛體，其在空間的運(yùn)動(dòng)需要六個(gè)自由度來(lái)描述。質(zhì)心的位移（線運(yùn)動(dòng)）：飛行速度的增減、升降和側(cè)移運(yùn)動(dòng)；繞質(zhì)心的轉(zhuǎn)動(dòng)（角運(yùn)動(dòng)）：俯仰角運(yùn)動(dòng)、偏航角運(yùn)動(dòng)以及滾轉(zhuǎn)角運(yùn)動(dòng)。縱向運(yùn)動(dòng)（對(duì)稱平面內(nèi)運(yùn)動(dòng)）：速度的增減、質(zhì)心的升降，繞y軸的俯仰角運(yùn)動(dòng)；橫側(cè)向運(yùn)動(dòng)（非對(duì)稱平面內(nèi)運(yùn)動(dòng)）：質(zhì)心的側(cè)向移動(dòng)、繞z軸的偏航角運(yùn)動(dòng)，饒x軸的滾轉(zhuǎn)角運(yùn)動(dòng)。2.1飛行器運(yùn)動(dòng)方程組飛機(jī)運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn):飛機(jī)的基準(zhǔn)運(yùn)動(dòng)為等速直線平飛狀態(tài)，其小擾動(dòng)線性化方程是常系數(shù)。飛機(jī)的操縱面有升降舵、副翼和方向舵；飛機(jī)的外形通常是左右對(duì)稱而上下不對(duì)稱的面對(duì)稱形體，垂直尾翼安裝在機(jī)身后上部，便于地面起降。這種布局致使機(jī)體水平轉(zhuǎn)彎的效率很低，所以飛機(jī)一般采用傾斜轉(zhuǎn)彎。飛機(jī)的偏航和滾轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)間的交叉影響顯著。2.1.1動(dòng)力學(xué)方程飛機(jī)動(dòng)力學(xué)方程可由牛頓第二定律導(dǎo)出,該定律的向量形式為:F—外力m—飛機(jī)質(zhì)量

V—飛行速度M—外力矩

H—?jiǎng)恿烤乇硎鞠鄬?duì)慣性空間而言利用前面①，m=常數(shù)。按②假設(shè)，地面為慣性坐標(biāo)系。去掉,表示對(duì)地面參考系也成立，所以上式可寫為:根據(jù)理論力學(xué),速度向量對(duì)時(shí)間的變化率為:

可用機(jī)體坐標(biāo)軸系上的分量表示:

i,J和k分別表示沿機(jī)體坐標(biāo)軸系OX,OY,OZ的單位向量.V上的單位向量速度標(biāo)量叉積飛機(jī)相對(duì)于地面坐標(biāo)軸系總角速度向量.動(dòng)量矩H上的單位向量2.1.1動(dòng)力學(xué)方程由此可得:展開上式可得:將合外力

向機(jī)體坐標(biāo)系內(nèi)分解:則合外力對(duì)飛機(jī)的作用可表示為:

2.1.1動(dòng)力學(xué)方程如果將總空氣動(dòng)力和發(fā)動(dòng)機(jī)推力T向機(jī)體坐標(biāo)軸系分解為(FX,FY,FZ),再利用重力在機(jī)體坐標(biāo)系內(nèi)分解公式，上式可寫成下列的力方程組:

2.1.1動(dòng)力學(xué)方程下面推導(dǎo)角運(yùn)動(dòng)(繞重心的運(yùn)動(dòng))方程.利用②假設(shè),可寫為:H代表旋轉(zhuǎn)的角動(dòng)量或動(dòng)量矩.單元質(zhì)量dm因角速度所引起的動(dòng)量等于單元質(zhì)量繞瞬時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)中心的切線速度Vq乘以dm.Vq又可表示成因此,切線速度所引起的動(dòng)量增量為:動(dòng)量矩等于動(dòng)量乘以旋轉(zhuǎn)臂長(zhǎng),寫成向量形式為:對(duì)飛機(jī)的全部質(zhì)量進(jìn)行積分,可得總的動(dòng)量矩:式中:

表示瞬時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)中心到單元質(zhì)量dm的距離向量.2.1.1動(dòng)力學(xué)方程所以帶如上式后得:定義:為慣性矩（即：繞X軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量）；

為慣性積；其他積分定義依此類推。依據(jù)第⑤假設(shè),Ixy=Izy=0,將上式的分量寫為:

因?yàn)椋浩渲校?H—沿

的單位向量

2.1.1動(dòng)力學(xué)方程的分量是:上式推導(dǎo)中假設(shè)飛機(jī)是質(zhì)量剛體,內(nèi)部質(zhì)量不在機(jī)內(nèi)移動(dòng)，則慣性矩和慣性積對(duì)時(shí)間的變化率為零.而:展開后得:

2.1.1動(dòng)力學(xué)方程再將外合力矩

向機(jī)體坐標(biāo)系分解后，有：利用前面的一系列式子可得到在機(jī)體坐標(biāo)系中飛機(jī)在和外力矩作用下的叫運(yùn)動(dòng)方程組:整理上式可以得到下列力矩方程組:式中：.

2.1.1動(dòng)力學(xué)方程兩個(gè)加框的方程組是描述在操縱面鎖定條件下，在機(jī)體坐標(biāo)軸系上建立了合外力和和外力矩的作用下飛機(jī)非定常運(yùn)動(dòng)的兩組動(dòng)力學(xué)方程組.以上推導(dǎo)是研究了動(dòng)坐標(biāo)軸系(機(jī)體坐標(biāo)軸系)相對(duì)于靜坐標(biāo)軸系(地面坐標(biāo)軸系)的動(dòng)力學(xué)問題,并未涉及動(dòng)坐標(biāo)系相對(duì)于靜坐標(biāo)系的空間方位問題。而各力和力矩項(xiàng)都與飛機(jī)的空間方位(,,,,)有關(guān),上述兩組方程顯然是不夠的.在空間運(yùn)動(dòng)的飛機(jī)有6個(gè)自由度,每1個(gè)自由度用一個(gè)二階微分方程描述,整個(gè)飛機(jī)的方程就有12階.但是上述兩個(gè)加框的方程組總起來(lái)只有6階,另外6個(gè)一階微分方程可由飛機(jī)的運(yùn)動(dòng)學(xué)方程來(lái)補(bǔ)充.運(yùn)動(dòng)學(xué)方程描述飛機(jī)相對(duì)于地面坐標(biāo)軸系的空間方位.

2.1.2運(yùn)動(dòng)學(xué)方程飛機(jī)相對(duì)于地面坐標(biāo)系的位置,可由機(jī)體坐標(biāo)軸系原點(diǎn)相對(duì)于地面坐標(biāo)軸系的三個(gè)坐標(biāo)Xg，Yg，Zg以及這兩個(gè)坐標(biāo)軸系之間的三個(gè)夾角(俯仰角,滾轉(zhuǎn)角,偏航角)來(lái)確定.運(yùn)動(dòng)學(xué)方程建立了Vx,Vy,Vz,p,q,r與Xg,Yg,Zg,,,之間的關(guān)系.

機(jī)體坐標(biāo)軸系與地面坐標(biāo)軸系之間的關(guān)系:將地面坐標(biāo)軸系OXgYgZg旋轉(zhuǎn)三次，使其與機(jī)體坐標(biāo)系一致。第一次，地面坐標(biāo)系OZg軸以角速度轉(zhuǎn)過角度（偏航角），OXg和OYg分別轉(zhuǎn)到OX1和OY1；第二次，OX1Y1Z1和繞OYg軸以角速度轉(zhuǎn)過角度（俯仰角），OX1和OZg分別轉(zhuǎn)到OXb和OZ2；；第三次，OXbY1Z2繞OXb軸以角速度轉(zhuǎn)過角度（滾轉(zhuǎn)角），與OXbYbZb一致。

2.1.2運(yùn)動(dòng)學(xué)方程根據(jù)機(jī)體坐標(biāo)軸系OXbYbZb和地面坐標(biāo)軸系OXgYgZg之間的幾何關(guān)系,可得方向余弦表(1)

機(jī)體坐標(biāo)地面坐標(biāo)OXbOYbOZbOXgcoscos

cossinsin-sincossin

sin+cossincosOYgsincoscos

sin+sinsinsinsinsincos-cos

sin

OZg-sincossincoscos

上表說明機(jī)體坐標(biāo)軸系OXb上的單位向量在地面坐標(biāo)軸系三個(gè)軸上的分量各自為:coscos,sincos和-sin.2.1.2運(yùn)動(dòng)學(xué)方程其次,還需建立三個(gè)姿態(tài)角變化率與三個(gè)角速度分量(p,q,r)間的幾何關(guān)系.三個(gè)姿態(tài)角變化率的方位如下::沿水平面內(nèi)與OX軸在水平面上的投影線相垂直,向右為正.:沿OX軸的向量,向前為正.:沿OZ軸的向量,向下為正.為了得到三個(gè)姿態(tài)角變化率與繞機(jī)體軸三個(gè)角速度間的轉(zhuǎn)換關(guān)系,將三個(gè)姿態(tài)角變化率向機(jī)體軸上投影,得:2.1.2運(yùn)動(dòng)學(xué)方程應(yīng)該指出:在一般情況下并不是互相垂直的正交向量,但(p,q,r)卻互相正交.故:上式表示飛機(jī)三個(gè)姿態(tài)角變化率或繞機(jī)體軸的三個(gè)角速度分量都能合成飛機(jī)總角速度向量.一般情況下與與互相垂直,但與不互相垂直.只有

=0時(shí),與才互相垂直.由上式可解出的表達(dá)式:2.1.2運(yùn)動(dòng)學(xué)方程由前面表（1）還可以得出飛機(jī)質(zhì)心速度V在機(jī)體坐標(biāo)系上的分量Vx,Vx,Vx與質(zhì)心對(duì)地面坐標(biāo)系的速度之間的關(guān)系：以上兩個(gè)帶方框的方程組組成飛機(jī)的6個(gè)一階的運(yùn)動(dòng)學(xué)微分方程組。2.1.2運(yùn)動(dòng)學(xué)方程

速度坐標(biāo)地面坐標(biāo)OXaOYaOZaOXgcos

coscos

sin

sin-sincoscos

sincos+sin

sin

OYgsin

cossin

sinsin+cos

cossin

sincos-cossin

OZg-sincossincoscos上表與(1)表形式完全相同,若將

,,分別換成

,,,表(1)就成為表(2).速度坐標(biāo)軸系與地面坐標(biāo)軸系之間的關(guān)系:由于氣動(dòng)力,氣動(dòng)力矩都與

,有關(guān),必然涉及速度坐標(biāo)軸系.根據(jù)速度坐標(biāo)軸系OXaYaZa和地面坐標(biāo)軸系OXgYgZg之間的幾何關(guān)系,可得方向余弦表(2)2.1.2運(yùn)動(dòng)學(xué)方程速度坐標(biāo)軸系與機(jī)體坐標(biāo)軸系之間的關(guān)系:根據(jù)速度坐標(biāo)軸系OXaYaZa和機(jī)體坐標(biāo)軸系OXbYbZ之間的幾何關(guān)系,可得方向余弦表(3)

速度坐標(biāo)機(jī)體坐標(biāo)OXaOYaOZaOXcos

cos-cos

sin-sin

OYsincos

0OZsin

cos-sin

sincos2.1.2運(yùn)動(dòng)學(xué)方程前面各方向余弦表可看作轉(zhuǎn)換矩陣,通過它們可以從一個(gè)坐標(biāo)軸系轉(zhuǎn)換到另一坐標(biāo)軸系.利用表(1)轉(zhuǎn)換矩陣可將機(jī)體坐標(biāo)軸系的變量轉(zhuǎn)換到地面坐標(biāo)軸系上,利用(3)轉(zhuǎn)換矩陣可將速度坐標(biāo)軸系的變量轉(zhuǎn)換到機(jī)體坐標(biāo)軸系上.若將表(1)轉(zhuǎn)換矩陣用表(3)轉(zhuǎn)換矩陣右乘,得到速度坐標(biāo)軸系和地面坐標(biāo)軸系的轉(zhuǎn)換矩陣,由此可得下列有用的幾何關(guān)系式:2.1.3飛機(jī)動(dòng)力方程的討論和線性化處理前面得出的2組飛機(jī)動(dòng)力學(xué)方程共6個(gè)聯(lián)立的非線性運(yùn)動(dòng)方程式，再加上那些復(fù)雜的結(jié)合關(guān)系，以及氣動(dòng)力、氣動(dòng)力矩等都是運(yùn)動(dòng)參數(shù)的非線性函數(shù)。因此要直接用這些方程解算飛機(jī)的運(yùn)動(dòng)，一般不能用解析法,而只能用數(shù)值積分法求解，即只能利用計(jì)算機(jī)。但是無(wú)論如何飛機(jī)運(yùn)動(dòng)方程都是一組復(fù)雜的非線性微分方程,在研究飛機(jī)的穩(wěn)定性和操縱性時(shí),常根據(jù)小擾動(dòng)原理對(duì)這組方程進(jìn)行線性化處理,以便采用較簡(jiǎn)便的求解方法.飛機(jī)的飛行運(yùn)動(dòng)分為基準(zhǔn)運(yùn)動(dòng)和擾動(dòng)運(yùn)動(dòng)。而穩(wěn)定性的關(guān)鍵是擾動(dòng)運(yùn)動(dòng)能否回到基準(zhǔn)運(yùn)動(dòng)。2.1.3飛機(jī)動(dòng)力方程的討論和線性化處理一般小擾動(dòng)線性化是相對(duì)原點(diǎn)或某點(diǎn)進(jìn)行的.這里的小擾動(dòng)線性化則是相對(duì)于基準(zhǔn)運(yùn)動(dòng)進(jìn)行的.基準(zhǔn)運(yùn)動(dòng)(又稱未擾動(dòng)運(yùn)動(dòng)):是指在完全理想的條件下,飛機(jī)按照駕駛員或飛行控制系統(tǒng)的意圖按預(yù)定規(guī)律進(jìn)行的運(yùn)動(dòng).擾動(dòng)運(yùn)動(dòng):是指飛機(jī)在外干擾作用下偏離基準(zhǔn)運(yùn)動(dòng),一段時(shí)間內(nèi)違背預(yù)定規(guī)律的運(yùn)動(dòng).外干擾可能來(lái)自于大氣的紊動(dòng),發(fā)動(dòng)機(jī)工作情況的改變以及駕駛員的偶然操縱等.它可以是瞬時(shí)的，也可以是持續(xù)性的.若擾動(dòng)運(yùn)動(dòng)與基準(zhǔn)運(yùn)動(dòng)之間差別甚小,則稱為小擾動(dòng)運(yùn)動(dòng).由于是小擾動(dòng)，因此，可將那些含有擾動(dòng)運(yùn)動(dòng)參數(shù)與基準(zhǔn)運(yùn)動(dòng)參數(shù)件差值的高于一階的小量即所謂高階小項(xiàng)略去，方程變?yōu)榫€性方程。首先研究最常見的等速直線平飛狀態(tài)的穩(wěn)定性問題。基準(zhǔn)運(yùn)動(dòng)就選擇為沒有傾斜、沒有側(cè)滑的等速直線平飛運(yùn)動(dòng)。2.1.3飛機(jī)動(dòng)力方程的討論和線性化處理小擾動(dòng)原理:設(shè)運(yùn)動(dòng)方程組中的某一方程為:f(x1,x2,…xn)=0式中變量(x1,x2,…xn)可以是運(yùn)動(dòng)參數(shù)或其導(dǎo)數(shù).變量xi（i=1,2…n）可表示為基準(zhǔn)運(yùn)動(dòng)時(shí)參數(shù)x0與偏差量

xi之和,即:xi=x0+xi無(wú)論是基準(zhǔn)運(yùn)動(dòng)還是擾動(dòng)運(yùn)動(dòng)都應(yīng)滿足運(yùn)動(dòng)方程f(x1,x2,…xn)=0,即:f(x10,x20,…xn0)=0f(x10+x1

,x20+x2,…xn0+xn)=0將擾動(dòng)方程式的左邊展成泰勒級(jí)數(shù),在小擾動(dòng)假設(shè)下,二階和二階以上的小量可略,則得:從上式中減去基準(zhǔn)方程得:這就是線性化的小擾動(dòng)方程.式中系數(shù)是已知的.2.1.3飛機(jī)動(dòng)力方程的討論和線性化處理飛機(jī)運(yùn)動(dòng)方程的線性化處理選取定常直線無(wú)側(cè)滑飛行為基準(zhǔn)運(yùn)動(dòng),得基準(zhǔn)運(yùn)動(dòng)參數(shù)有:根據(jù)小擾動(dòng)原理,擾動(dòng)運(yùn)動(dòng)參數(shù)可用基準(zhǔn)運(yùn)動(dòng)參數(shù)附加一小擾動(dòng)量來(lái)表示,即:同樣,可將基準(zhǔn)運(yùn)動(dòng)和擾動(dòng)運(yùn)動(dòng)的外力和外力矩表示為:2.1.3飛機(jī)動(dòng)力方程的討論和線性化處理將上述擾動(dòng)運(yùn)動(dòng)各參數(shù)表示式以及擾動(dòng)運(yùn)動(dòng)外力和外力矩表示式代入飛機(jī)的運(yùn)動(dòng)方程組：(1)(2)因?yàn)榈榷际切×?，所以取決于運(yùn)動(dòng)參數(shù)的外力和外力矩可以按照這些參數(shù)的增量展成泰勒級(jí)數(shù)的形式，并且所得式中只保留一階項(xiàng)，略去高階小項(xiàng)。作用力和力矩取決于運(yùn)動(dòng)參數(shù)本身和它們對(duì)時(shí)間的一次導(dǎo)數(shù)。例如方程組(1)中第一式的力X可展成：對(duì)其他的外力和力矩也能寫出同樣的表達(dá)式。2.1.3飛機(jī)動(dòng)力方程的討論和線性化處理將上述擾動(dòng)各參數(shù)表示式以及擾動(dòng)運(yùn)動(dòng)外力和外力矩表示式帶入飛機(jī)的運(yùn)動(dòng)方程組(前2個(gè)加框的方程組),減去其對(duì)應(yīng)的基準(zhǔn)運(yùn)動(dòng)方程,并略去二階及以上的小擾動(dòng)量,以小擾動(dòng)量為變量的線性化方程:2.1.3飛機(jī)動(dòng)力方程的討論和線性化處理運(yùn)動(dòng)方程的分組前頁(yè)方程組是常系數(shù)線性微分方程,假設(shè)飛機(jī)外形和內(nèi)部質(zhì)量分布對(duì)稱于XsOZs平面而且有基準(zhǔn)運(yùn)動(dòng)的左右對(duì)稱性,那么方程組還可以簡(jiǎn)化.由于存在這種對(duì)稱性,我們將運(yùn)動(dòng)參數(shù)(擾動(dòng)量)分成對(duì)稱的和不對(duì)稱的兩類：前進(jìn)的速度u,俯仰角速度q等運(yùn)動(dòng)參數(shù)變化時(shí),并沒有破壞繞飛機(jī)氣流的對(duì)稱性,是對(duì)稱的參數(shù),因而這些參數(shù)的變化引起的氣動(dòng)力和力矩始終處于飛機(jī)對(duì)稱平面(縱向平面)內(nèi).另一類運(yùn)動(dòng)參數(shù)(,p,r,等)是不對(duì)稱的,引起不對(duì)稱的氣動(dòng)力和力矩.對(duì)稱的參數(shù)不會(huì)引起不對(duì)稱的的氣動(dòng)力和力矩,而不對(duì)稱的運(yùn)動(dòng)參數(shù)除了引起不對(duì)稱的氣動(dòng)力和力矩外，還對(duì)縱向平面的力和力矩(X,Z,M等)有一定影響.2.1.3飛機(jī)動(dòng)力方程的討論和線性化處理因此,在基準(zhǔn)運(yùn)動(dòng)對(duì)稱的前提下,縱向平面的力和力矩在基準(zhǔn)點(diǎn)對(duì)不對(duì)稱運(yùn)動(dòng)參數(shù)的一階導(dǎo)數(shù)必為零，即：應(yīng)用上述結(jié)論就可將方程組分成互不相關(guān)的兩組方程.不論在等式的左邊還是右邊都只含對(duì)稱平面內(nèi)的運(yùn)動(dòng)參數(shù)(,q,u等),稱為縱向擾動(dòng)運(yùn)動(dòng)方程;2.1.3飛機(jī)動(dòng)力方程的討論和線性化處理2.只含不對(duì)稱的運(yùn)動(dòng)參數(shù)(p,r,等),稱為橫側(cè)向擾動(dòng)運(yùn)動(dòng)方程.另外，幾何關(guān)系式也應(yīng)對(duì)基準(zhǔn)運(yùn)動(dòng)線性化,得:2.2飛機(jī)的縱向運(yùn)動(dòng)2.2.1縱向運(yùn)動(dòng)的傳遞函數(shù)飛機(jī)縱向運(yùn)動(dòng)只涉及縱向的運(yùn)動(dòng)參數(shù)和氣動(dòng)力,又由于習(xí)慣用速度坐標(biāo)系來(lái)表示空氣動(dòng)力,所以用速度坐標(biāo)系建立縱向運(yùn)動(dòng)一般方程,以此推導(dǎo)縱向小擾動(dòng)線性運(yùn)動(dòng)方程.飛機(jī)縱向受力圖:2.2飛機(jī)的縱向運(yùn)動(dòng)2.2.1縱向運(yùn)動(dòng)的傳遞函數(shù)發(fā)動(dòng)機(jī)推力T，方向沿發(fā)動(dòng)機(jī)軸線，與機(jī)身軸線形成發(fā)動(dòng)機(jī)安裝角

T。一般情況下發(fā)動(dòng)機(jī)推力線不一定通過飛機(jī)重心。重心對(duì)推力線的垂距為ZT，當(dāng)重心在推力線之上ZT為正值時(shí)，推力T對(duì)重心之矩為正；升力L，垂直于飛行速度V，向上為正；阻力D，平行于飛行速度V，向后為正；俯仰力矩Ma（僅指氣動(dòng)力矩），抬頭為正。2.2飛機(jī)的縱向運(yùn)動(dòng)

-縱向運(yùn)動(dòng)方程沿重心軌跡的切向方程:沿重心軌跡的法向方程:繞OY軸轉(zhuǎn)動(dòng)俯仰力矩方程:2.2飛機(jī)的縱向運(yùn)動(dòng)法向方程左側(cè)推導(dǎo)：由理論力學(xué)知，法向（或向心）加速度為：式中：V—切向速度

R—重心軌跡曲率半徑。由于速度為軌跡弧長(zhǎng)對(duì)時(shí)間的導(dǎo)數(shù)：微段弧長(zhǎng)為：取微分為：因此：2.2飛機(jī)的縱向運(yùn)動(dòng)

-2.2.1縱向運(yùn)動(dòng)方程實(shí)際上，飛機(jī)著陸下滑時(shí)飛行速度較小,迎角較大。一般情況如巡航飛行,則速度較快迎角較小.發(fā)動(dòng)機(jī)安裝角

T在一般飛機(jī)上是一個(gè)很小的角度，因此可近似認(rèn)為:cos(+

T)=1;推力遠(yuǎn)小于重力(或升力),即:Tsin(+T)<<G(或L),可以忽略。則前式變?yōu)?2.2飛機(jī)的縱向運(yùn)動(dòng)

-縱向運(yùn)動(dòng)方程的線性化處理首先線性化處理方程組中的力(T,D,L)和力矩(M):發(fā)動(dòng)機(jī)推力T與飛行速度V,空氣密度

以及油門位置

T有關(guān),可表示為:T=T(V,,T).升力L和阻力D與V(包括了空氣壓縮性效應(yīng)),空氣密度

,迎角以及升降舵偏轉(zhuǎn)角e有關(guān),與迎角變化量及q的關(guān)系很小,可忽略不計(jì).

e對(duì)阻力的影響也很小,也可忽.因此表示為:L=L(V,,,e);D=D(V,,);氣動(dòng)力矩M

與速度(包括了空氣壓縮性效應(yīng)),空氣密度

,迎角

,升降舵偏轉(zhuǎn)角e還有d/dt和q有關(guān),表示為:M

=M

(V,,,e,,q);2.2飛機(jī)的縱向運(yùn)動(dòng)

-縱向運(yùn)動(dòng)方程的線性化處理以小擾動(dòng)為前提,基準(zhǔn)