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文檔簡(jiǎn)介
壓軸題03電路故障綜合
NO.1
壓軸題解讀
i.斷路、短路的電路連接及其特點(diǎn);
2.用電流表、電壓表檢測(cè)故障并會(huì)分析;
3.用電流表、電壓表有無(wú)示數(shù)及其動(dòng)態(tài)變化問(wèn)題;;
4.電路故障在電學(xué)實(shí)驗(yàn)中的應(yīng)用。
NO.2
壓軸題密押
0解題要領(lǐng)歸納
1.電路故障
電路故障一般都含有兩方面內(nèi)容:一是故障的性質(zhì),即是短路還是開(kāi)路;二是故障的位置,即故障發(fā)生在哪
個(gè)元件上。所以一個(gè)電路中故障,要從這兩個(gè)方面分析。
2.串聯(lián)電路故障:
開(kāi)關(guān)S閉合后,電路正常工作,如果電路某一處出現(xiàn)故障,引起的電表變化現(xiàn)象如下表。
故障電流表A示數(shù)變化電壓表Vi示數(shù)變化電壓表V2示數(shù)變化
品斷路變小變大變小
Ri短路變大變小變大
心斷路變小變小變大
肥短路變大變大變小
3.并聯(lián)電路故障:
開(kāi)關(guān)S閉合后,電路正常工作,如果并聯(lián)電路出現(xiàn)故障,根據(jù)并聯(lián)電路特點(diǎn),即電壓表不發(fā)生改變,且不會(huì)出現(xiàn)
電阻短路故障,只會(huì)出現(xiàn)斷路故障,因此故障現(xiàn)象減少,如下表。
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Ri
Rz/-
0
故障電流表A1示數(shù)變化電流表A2示數(shù)變化電流表A示數(shù)變化
R斷路變小不變變小
&斷路不變變小變小
R、&斷路變小變小變小
目錄:
?題型01斷路、短路的連接情況及特點(diǎn)
?題型02用電壓表檢測(cè)電路故障
?題型03用電流表檢測(cè)電路故障
?題型04用電流表、電壓表檢測(cè)電路故障
?題型05電流表無(wú)示數(shù)、電壓表有示數(shù)
?題型06電壓表無(wú)示數(shù)、電流表有示數(shù)
?題型07電流表、電壓表均無(wú)示數(shù)
?題型08電流表、電壓表的示數(shù)動(dòng)態(tài)變化
?題型09用歐姆定律推測(cè)電路故障
?題型10假設(shè)條件、推出結(jié)論的電路故障綜合辨析
?題型11電路故障在測(cè)量小燈泡電功率實(shí)驗(yàn)中的應(yīng)用
?題型12電路故障在其他電路實(shí)驗(yàn)中的應(yīng)用
?題型13家庭電路中的電路故障
?題型01斷路、短路的連接情況及特點(diǎn)
1.(2024湖南一模)如圖所示,閉合開(kāi)關(guān)S,兩燈都不亮,當(dāng)用一根導(dǎo)線(xiàn)分別連接a、b點(diǎn),c、d接線(xiàn)柱時(shí),兩
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燈都不亮;連接e、/接線(xiàn)柱時(shí),只有一只燈泡發(fā)光。則電路故障可能是()
A.燈泡Li斷路B.燈泡L2斷路
C.燈泡L2短路D.開(kāi)關(guān)S斷路
【答案】B
【詳解】由電路圖可知,兩燈泡串聯(lián),閉合開(kāi)關(guān),兩燈均不亮,說(shuō)明電路中某處斷路,或兩燈均短路。用一段導(dǎo)
線(xiàn)的兩端連接45點(diǎn),c、1接線(xiàn)柱時(shí),兩燈都不亮,說(shuō)明此時(shí)電路仍是斷路。當(dāng)導(dǎo)線(xiàn)連接人/?接線(xiàn)柱時(shí),只有
一只燈泡發(fā)光,此時(shí)導(dǎo)線(xiàn)代替了燈L2,L?一定不發(fā)光,所以此時(shí)一定是燈泡L發(fā)光,則Li燈絲完好,此時(shí)電路
處于通路狀態(tài),說(shuō)明開(kāi)關(guān)也沒(méi)有問(wèn)題,由此說(shuō)明該電路的故障是由于燈泡L2斷路造成的。故B符合題意,ACD
不符合題意。
故選瓦
2.(2023?四川綿陽(yáng).模擬預(yù)測(cè))如圖所示,在三個(gè)電阻R/、&和R3中只有一個(gè)電阻斷路,一個(gè)電阻短路,現(xiàn)用
一只標(biāo)有“220V”字樣的較大功率的燈泡對(duì)該電路進(jìn)行檢測(cè),當(dāng)它接在下表所列的某兩點(diǎn)時(shí),燈泡的亮暗情況如
表所示,則()
燈并接處〃、d。、bb、cc、d4、C
燈發(fā)光情況正常發(fā)光不發(fā)光比正常發(fā)光暗不發(fā)光比正常發(fā)光暗
a--------1-----1--------也
八段
220V火3「
A.電阻R/斷路,電阻Rz短路B.電阻R/短路,電阻上斷路
C.電阻R/斷路,電阻以短路D.電阻R/短路,電阻尺3斷路
【答案】D
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【詳解】當(dāng)把“檢測(cè)燈”并接在。、“處,燈正常發(fā)光,說(shuō)明燈直接接在電源上,曲之間有開(kāi)路現(xiàn)象;
當(dāng)把“檢測(cè)燈”并接在。處,燈不發(fā)光,說(shuō)明電阻力短路或ab之外有開(kāi)路;
當(dāng)把“檢測(cè)燈”并接在久c處,燈比正常發(fā)光暗,說(shuō)明該燈與其它用電器串連接入電路,所分電壓低于220V,這
兩點(diǎn)之間有開(kāi)路,即電阻以斷路,其它是連通的,氏或及至少有一個(gè)是正常的;
當(dāng)把“檢測(cè)燈”并接在1處,燈不發(fā)光,說(shuō)明電阻以短路或M之外有開(kāi)路;
當(dāng)把“檢測(cè)燈”并接在“、c?處,燈比正常發(fā)光暗,說(shuō)明該燈與其它用電器串連接入電路,所分電壓低于220V,這
兩點(diǎn)之間有開(kāi)路,&是正常的;
由上面的分析可知:電阻處短路,電阻七斷路,故D符合題意,ABC不符合題意。
故選D。
?題型02用電壓表檢測(cè)電路故障
3.(2024.安徽亳州?二模)在電學(xué)實(shí)驗(yàn)中,通常用電壓表來(lái)檢測(cè)電路故障。如圖所示電路中,電源電壓為3V,閉
合開(kāi)關(guān)后,兩燈泡均不亮,經(jīng)檢測(cè),確定是燈泡LZ斷路,則檢測(cè)過(guò)程中下列說(shuō)法中錯(cuò)誤的是()
L,L2
A.電壓表接溫時(shí)示數(shù)為3V
B.電壓表接ab時(shí)示數(shù)為3V
C.電壓表接ac時(shí)示數(shù)為3V
D.電壓表接be時(shí)示數(shù)為3V
【答案】B
【詳解】若燈泡L2斷路,當(dāng)電壓表接在ad、ac、反之間時(shí),相當(dāng)于直接與電源串聯(lián)在一起,所以示數(shù)均為3V,
當(dāng)電壓表接ab時(shí),示數(shù)為0,故B錯(cuò)誤,符合題意;ACD正確,不符合題意。
故選B。
4.(2024?天津模擬預(yù)測(cè))如圖所示電路,連接電路后,閉合開(kāi)關(guān)S,小燈泡Li不發(fā)光,:L2發(fā)光,電壓表指針有
明顯偏轉(zhuǎn),示數(shù)接近電源電壓。若電路中只有一處故障,則造成這一現(xiàn)象可能的原因是()
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<Y>
A.燈泡Li斷路B.燈泡L2斷路
c.燈泡L2短路D.燈泡L1短路
【答案】D
【詳解】A.若燈泡Li斷路,則整個(gè)電路都斷路,小燈泡Li和L2均不發(fā)光,故A不符合題意;
B.若燈泡L2斷路,則燈泡L2不發(fā)光;燈泡U與電壓表串聯(lián),由于電壓表內(nèi)阻很大,所以電路中幾乎無(wú)電流通
過(guò),則Li也不發(fā)光,故B不符合題意;
C.若燈泡L2短路,則燈泡L2不發(fā)光,故C不符合題意;
D.若燈泡Li短路,則燈泡Li不發(fā)光,燈泡L2接入電路,電壓表測(cè)量燈泡L2兩端的電壓,也測(cè)量電源電壓,
所以燈泡L2發(fā)光,電壓表指針有明顯偏轉(zhuǎn),示數(shù)接近電源電壓,故D符合題意。
故選D。
5.(2024.江蘇南京.模擬預(yù)測(cè))如圖所示電路,開(kāi)關(guān)閉合后,發(fā)現(xiàn)Li、L?都不亮。小明將開(kāi)關(guān)、Li和L2的接線(xiàn)
柱分別用a、b、c、d、e、f表示,用一塊電壓表檢測(cè)電路故障。表中是他記錄的檢測(cè)數(shù)據(jù)。則故障的原因可能
是()
電壓表接入位置a、fa、ea、da、ca、b
電壓表示數(shù)(V)33330
A.導(dǎo)線(xiàn)從發(fā)生斷路B.開(kāi)關(guān)發(fā)生斷路
C.Li燈絲斷路D.L2被短路
【答案】A
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【詳解】由題可知,電壓表一側(cè)接在。,另一側(cè)分別接在fe、d、c時(shí)均有示數(shù),則說(shuō)明從c到電源負(fù)極、從。
到電源正極均連接完好、無(wú)故障。當(dāng)另一側(cè)接在b時(shí),電壓表示數(shù)為0,則說(shuō)明加段發(fā)生了斷路,即連接b、c
的導(dǎo)線(xiàn)斷了。故BCD不符合題意,A符合題意。
故選A。
6.(2023?江蘇鎮(zhèn)江?中考真題)如圖所示,在探究串聯(lián)電路電壓特點(diǎn)的實(shí)驗(yàn)中,閉合開(kāi)關(guān),發(fā)現(xiàn)兩只小燈泡都不
發(fā)光,兩只電壓表示數(shù)均為3V,則可能發(fā)生的故障是()
B.Li斷路C.L2斷路D.S斷路
【答案】C
【詳解】由圖可知,兩燈泡串聯(lián),電壓表Vl測(cè)量電源電壓,電壓表V2測(cè)量燈泡L2兩端電壓。
A.如果L2短路,則Li亮,L2不亮,故A不符合題意;
BD.如果S或L,斷路,則電壓表V2均處于斷路,V2無(wú)示數(shù),故BD不符合題意;
C.如果L?斷路,電壓表V2與Li串聯(lián),相當(dāng)于測(cè)電源電壓,則兩表示數(shù)均為電源電壓,故C符合題意。
故選C。
7.(2023.江蘇南京.中考真題)如圖所示,兩只燈泡都不亮。在閉合開(kāi)關(guān)且不拆開(kāi)導(dǎo)線(xiàn)的情況下,將M接電源“+”
極,N依次試觸A、B接線(xiàn)柱,發(fā)現(xiàn)電壓表示數(shù)前后兩次相等,且接近3VO若故障是由兩燈引起的,則可能是
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B.Li、L2都斷路
C.Li短路且L2斷路
D.Li斷路且Lz短路
【答案】D
【詳解】閉合開(kāi)關(guān),該電路為串聯(lián)電路,燈泡不亮,說(shuō)明燈泡短路或電路中有斷路故障。在閉合開(kāi)關(guān)且不拆開(kāi)導(dǎo)
線(xiàn)的情況下,將M接電源“+”極,N依次試觸A、B接線(xiàn)柱,發(fā)現(xiàn)電壓表示數(shù)前后兩次相等,且接近3V,若故
障是由兩燈引起的;當(dāng)N接A時(shí),電壓表有示數(shù)且接近3V,說(shuō)明Li可能斷路;N接B時(shí),電壓表有示數(shù)且接
近3V,說(shuō)明此段電路有可能斷路。若L1短路,則電壓表無(wú)示數(shù);若L?短路,則Li能亮;因此判斷為L(zhǎng)i斷路,
L2短路。
故選D。
?題型03用電流表檢測(cè)電路故障
8.(2023.山東淄博.二模)將燈泡Li43V,0.3A”和燈泡L/3.8V,0.3A”接入電源電壓3V保持不變的電路,如圖
所示,則電流表A2測(cè)得是通過(guò)燈______的電流。燈泡Li正常發(fā)光時(shí)的電功率是______W。閉合開(kāi)關(guān),發(fā)現(xiàn)只有
一盞燈亮,且兩電流表的示數(shù)相同,若電路故障僅是燈泡出現(xiàn)問(wèn)題,則故障是______O
【答案】L20.9Li斷路
【詳解】⑴圖中電流從電源的正極出發(fā),經(jīng)過(guò)電流表Ai后分成兩條支路,一條支路經(jīng)過(guò)電流表A2和燈泡L2,
另一條支路經(jīng)過(guò)燈泡Li,然后匯合,經(jīng)過(guò)開(kāi)關(guān),流回電源的負(fù)極,所以?xún)蔁襞莶⒙?lián),Ai測(cè)干路電流,A2測(cè)L2
的電流。
⑵燈泡Li正常發(fā)光時(shí)的功率
Pi=Uih=3VX0.3A=0.9W
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⑶閉合開(kāi)關(guān),發(fā)現(xiàn)只有一盞燈亮,說(shuō)明有一條支路斷了,且兩電流表的示數(shù)相同,說(shuō)明A2所在支路沒(méi)有斷,若
電路故障僅是燈泡出現(xiàn)問(wèn)題,則故障是燈泡Li斷路。
9.(2023?江蘇南京?一模)如圖所示電路中,由于接線(xiàn)柱接觸不良導(dǎo)致電路發(fā)生了斷路故障。若電路中僅有一處
故障,且只發(fā)生在電阻R/、&上、現(xiàn)通過(guò)接入一個(gè)電表來(lái)判斷故障。
(1)將一個(gè)電流表接入到A點(diǎn);
(2)閉合開(kāi)關(guān)S后的操作:若觀察到現(xiàn)象:則其對(duì)應(yīng)的故障:。
【答案】調(diào)節(jié)滑動(dòng)變阻器及滑片電流表示數(shù)變化R斷路(電流表示數(shù)不變、&斷路)
【詳解】(2)口]⑵⑶將一個(gè)電流表接入到A點(diǎn),此時(shí)電流表測(cè)量干路中的電流,移動(dòng)滑動(dòng)變阻器史的滑片,若
電流表示數(shù)不變,則說(shuō)明通過(guò)滑動(dòng)變阻器的電流不變,所以故障是艮斷路;若電流表示數(shù)發(fā)生變化,則說(shuō)明
通過(guò)滑動(dòng)變阻器的電流發(fā)生了改變,該支路是正常的,故障是4斷路。
?題型04用電流表、電壓表檢測(cè)電路故障
10.(2024.四川廣元.二模)如圖所示,電源電壓保持不變,閉合開(kāi)關(guān)S,電路正常工作,電壓表、電流表均有示
數(shù),一段時(shí)間后,電路中有一個(gè)電表的示數(shù)突然變大,電阻R/或&有一處發(fā)生故障,其他元件完好。下列說(shuō)
A.一定是R/短路B.一定是&短路
C.可能是Ri斷路D.可能是七斷路
【答案】D
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【詳解】AC.電阻R/與此串聯(lián),電流表測(cè)電路中的電流,電壓表測(cè)及兩端的電壓,閉合開(kāi)關(guān)正常工作一段時(shí)
間后,當(dāng)電路中有一個(gè)電表的示數(shù)突然變大時(shí),若是以短路,則電流表和電壓表示數(shù)都變大;若是M斷路,則
電流表和電壓表示數(shù)都變小為0,故AC錯(cuò)誤;
BD.若是&短路,則電壓表示數(shù)變小為0,電流表示數(shù)變大;若是&斷路,電流表示數(shù)為0,電壓表示數(shù)變
大,測(cè)電源電壓;所以故B錯(cuò)誤,D正確。
故選D。
11.(2024.上海普陀.一模)在如圖所示的電路中,電源電壓保持不變,閉合開(kāi)關(guān)S,電路正常工作。一段時(shí)間后
發(fā)現(xiàn)有一只電表的示數(shù)變大,已知故障僅出現(xiàn)在電阻用或國(guó)。若將凡和&的位置互換,與互換前比較,下列說(shuō)
法正確的是()
A.若電壓表示數(shù)不變,鳥(niǎo)一定斷路
B.若電流表示數(shù)變小,(一定斷路
C.若電流表示數(shù)不變,與可能短路
D.若電壓表示數(shù)變大,鳥(niǎo)可能短路
【答案】C
【詳解】由電路圖知道,兩個(gè)電阻串聯(lián)接入電路中,電流表測(cè)量電路中的電流,電壓表測(cè)量以?xún)啥说碾妷海?/p>
若4斷路,互換前,電壓表測(cè)量電源電壓,電壓表示數(shù)變大,電流表示數(shù)變小;互換后,電流表、電壓表示數(shù)
都變?yōu)?。?/p>
若&斷路,互換前,電流表、電壓表示數(shù)都變?yōu)?。;互換后,電壓表測(cè)量電源電壓,電壓表示數(shù)變大;
若以短路,互換前,電流表示數(shù)變大,電壓表示數(shù)變?yōu)?。;互換后,電壓表測(cè)量電源電壓,電壓表示數(shù)變大,
電流表示數(shù)不變;
若&短路,互換前,電流表示數(shù)變大,電壓表測(cè)量電源電壓,示數(shù)變大;互換后,電壓表測(cè)量一段導(dǎo)線(xiàn)兩端電
壓,示數(shù)減小為。,電流表示數(shù)不變;
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綜上所述,c符合題意,ABD不符合題意。
故選C。
12.(2023?內(nèi)蒙古呼和浩特?中考真題)如圖為某實(shí)驗(yàn)小組設(shè)計(jì)的電路,電源電壓保持不變。閉合開(kāi)關(guān)后電路正常
工作,一段時(shí)間后,發(fā)現(xiàn)只有一只電表示數(shù)變大,經(jīng)排查,故障只發(fā)生在電阻R或燈L上,則以下分析正確的
B.可能是燈L斷路
C.可能是電阻R短路D.可能是電阻R斷路
【答案】B
【詳解】由圖可知,燈泡和電阻R串聯(lián),電壓表Vi測(cè)量電源電壓,電壓表V2測(cè)量燈泡兩端的電壓,電流表測(cè)量
電路中的電流。因?yàn)殡妷罕鞻i測(cè)量電源電壓,電源電壓不變,它的示數(shù)不變。
AB.如果燈L短路,電壓表V2被短路,電壓表V2的示數(shù)為零,電路中只有R的簡(jiǎn)單電路,電路的總電阻減小,
由歐姆定律可知電路中的電流變大,電流表的示數(shù)變大;如果燈L斷路,電壓表V2串聯(lián)在電路中,電壓表V2
的示數(shù)等于電源電壓,它的示數(shù)變大,由于電壓表的內(nèi)阻很大,通過(guò)電路的電流很小,電流表的示數(shù)幾乎為零,
故B符合題意,A不符合題意;
C.如果電阻R短路,電路中只有L的簡(jiǎn)單電路,電路的總電阻減小,由歐姆定律可知電路中的電流變大,電流
表的示數(shù)變大,電壓表V2測(cè)量電源電壓,電壓表V2的示數(shù)變大,故C不符合題意;
D.如果電阻H斷路,電路斷路,電壓表V2和電流表的示數(shù)為零,電壓表Vz和電流表的示數(shù)都變小,故D不符
合題意。
故選B。
?題型05電流表無(wú)示數(shù)、電壓表有示數(shù)
13.(2023?湖南永州?中考真題)如圖所示,當(dāng)開(kāi)關(guān)S閉合后,電流表無(wú)示數(shù),電壓表的示數(shù)接近電源電壓。若電
第10頁(yè)共51頁(yè)
路中只有一處故障,則故障可能是()
A.燈Li斷路B.燈Li短路
C.燈L2斷路D.燈Lz短路
【答案】A
【詳解】由圖可知,兩個(gè)燈泡串聯(lián),電壓表測(cè)量Li兩端的電壓,電流表測(cè)量電路中的電流。
A.如果燈Lj斷路,電路斷路,電流表無(wú)示數(shù),電壓表串聯(lián)在電路中,電壓表的示數(shù)接近電源電壓,故A符合
題意;
B.如果燈L短路,電壓表被短路,電壓表沒(méi)有示數(shù),電路是通路,電流表有示數(shù),故B不符合題意;
C.如果燈U斷路,電路斷路,電流表和電壓表都沒(méi)有示數(shù),故C不符合題意;
D.如果燈Lz短路,只有Li的簡(jiǎn)單電路,電流表和電壓表都有示數(shù),故D不符合題意。
故選A。
14.(2023.安徽池州.三模)如圖所示,已知電源電壓是3V,當(dāng)開(kāi)關(guān)S閉合后,兩盞燈都不亮,電壓表的示數(shù)接
近3V,則電路可能出現(xiàn)的故障是()
C.L燈絲斷了D.Lz燈絲斷了
【答案】C
【詳解】因?yàn)殚]合開(kāi)關(guān)后,兩盞燈都不亮,說(shuō)明電路出現(xiàn)斷路故障;又因?yàn)殡妷罕碛惺緮?shù),說(shuō)明電壓表正負(fù)接線(xiàn)
柱與電源兩極相連,則是電壓表并聯(lián)的部分?jǐn)嗦?,故L燈絲斷了。
故選C。
?題型06電壓表無(wú)示數(shù)、電流表有示數(shù)
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15.(2024?河北唐山.一模)如圖所示的電路圖中,Li和L2是兩個(gè)完全相同的小燈泡。閉合開(kāi)關(guān)后,兩個(gè)小燈
泡都能發(fā)光。過(guò)了一會(huì),突然有一個(gè)小燈泡熄滅,并且只有一個(gè)電表有示數(shù),則故障原因可能是()
A.Li短路B.Li斷路C.L?短路D.L2斷路
【答案】A
【詳解】由圖可知,燈泡Li與L2串聯(lián),電壓表測(cè)量Li兩端的電壓,有一個(gè)小燈泡熄滅,說(shuō)明故障可能是短路,
若燈泡Li短路,電壓表示數(shù)為。,電流表有示數(shù)且變大,符合題意,若燈泡Lz短路,電壓表測(cè)量電源電壓有示
數(shù),電流表有示數(shù),不符合題意,故A符合題意,BCD不符合題意。
故選A。
16.(2023.江蘇常州.一模)如圖所示,當(dāng)開(kāi)關(guān)S閉合時(shí),電流表沒(méi)示數(shù),小燈泡L不亮,小明同學(xué)利用電壓表
進(jìn)行電路故障檢測(cè),結(jié)果只有cd間沒(méi)有示數(shù),6c間電壓表示數(shù)均為電源電壓。假設(shè)導(dǎo)線(xiàn)連接良好,電路只
有一處故障,則電路中的故障是________o若該電路故障排除后,閉合開(kāi)關(guān)后發(fā)現(xiàn)小燈還是不亮,再次測(cè)量上述
三處電壓,均有示數(shù),則原因是_______O
【答案】燈泡斷路燈泡的實(shí)際功率過(guò)小,小于發(fā)光功率
【詳解】⑴當(dāng)開(kāi)關(guān)S閉合時(shí),小燈泡L不亮,說(shuō)明電路可能出現(xiàn)了斷路現(xiàn)象或燈泡短路;ab間電壓表有示數(shù),
說(shuō)明電源正常;兒間電壓表有示數(shù),說(shuō)明燈泡不可能短路,也說(shuō)明除燈泡外的電路都是接通的;第d無(wú)示數(shù),
說(shuō)明。與電源正極之間或d與電源負(fù)極之間有斷路故障,所以故障是燈泡斷路。
⑵若該電路故障排除后,閉合開(kāi)關(guān)后發(fā)現(xiàn)小燈還是不亮,再次測(cè)量上述三處電壓,均有示數(shù),說(shuō)明電路各處都
是通路,但燈泡不發(fā)光,可能是電路中的電流過(guò)小,導(dǎo)致燈泡的實(shí)際功率過(guò)小,小于發(fā)光功率而不發(fā)光。
?題型07電流表、電壓表均無(wú)示數(shù)
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17.(2023?福建?中考真題)如圖所示,閉合開(kāi)關(guān)S,滑動(dòng)變阻器滑片P移動(dòng)過(guò)程中,燈突然熄滅,電壓表和電流
表均無(wú)示數(shù)。若電路中僅有一處故障,則故障不可能是()
A.電流表接線(xiàn)松開(kāi)B.小燈泡L斷路C.滑動(dòng)變阻器R斷路D.開(kāi)關(guān)S接觸不良
【答案】B
【詳解】A.如果電流表接線(xiàn)松開(kāi),電路斷路,燈泡不亮,電壓表和電流表均無(wú)示數(shù),故A不符合題意;
B.小燈泡L斷路,電壓表串聯(lián)在電路中,電壓表的內(nèi)阻很大,通過(guò)電路的電流很小,電壓表有示數(shù),電流表沒(méi)
有示數(shù),燈泡不亮,故B符合題意;
C.滑動(dòng)變阻器R斷路,電路斷路,燈泡不亮,電壓表和電流表均無(wú)示數(shù),故C不符合題意;
D.開(kāi)關(guān)S接觸不良,電路斷路,燈泡不亮,電壓表和電流表均無(wú)示數(shù),故D不符合題意。
故選B。
?題型08電流表、電壓表的示數(shù)動(dòng)態(tài)變化
18.(2023.陜西西安.模擬預(yù)測(cè))如圖所示的電路中,電源電壓保持不變。閉合開(kāi)關(guān),兩電表均有示數(shù),一會(huì)兒后,
兩電表仍有示數(shù),且其中一電表示數(shù)變小,另一電表示數(shù)不變。排除故障后,將滑動(dòng)變阻器滑片向左移動(dòng)。下列
說(shuō)法正確的是()
A.電路故障為定值電阻斷路
B.電路故障為滑動(dòng)變阻器短路
C.排除故障后,滑片向左移動(dòng),兩表示數(shù)均變小
D.排除故障后,滑片向左移動(dòng),整個(gè)電路消耗的電功率變小
【答案】D
【詳解】由電路圖可知,閉合開(kāi)關(guān)后,定值電阻R和滑動(dòng)變阻器并聯(lián),下面的電流表測(cè)量通過(guò)定值電阻R的電
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流,上面的電流表測(cè)量干路電流;
A.由題知,閉合開(kāi)關(guān),兩電表均有示數(shù),一會(huì)兒后,兩電表仍有示數(shù),目其中一電表示數(shù)變小,另一電表示數(shù)
不變;若定值電阻斷路,則下面的電流表沒(méi)有示數(shù),由并聯(lián)電路的電流特點(diǎn)可知,上面的電流表示數(shù)會(huì)減小,故
A錯(cuò)誤;
B.若滑動(dòng)變阻器短路,則定值電阻和下面的電流表都被短路,下面的電流表會(huì)沒(méi)有示數(shù),上面的電流表示數(shù)會(huì)
增大,故B錯(cuò)誤;
CD.排除故障后,滑片向左移動(dòng),滑動(dòng)變阻器接入電路的電阻增大,電源電壓不變,由/=[知,通過(guò)滑動(dòng)變
阻器的電流變小,由于并聯(lián)電路中各支路互不影響,所以通過(guò)定值電阻的電流不變,即下面的電流表示數(shù)不變,
根據(jù)并聯(lián)電路的電流特點(diǎn)可知干路電流變小,即上面的電流表示數(shù)變小,根據(jù)戶(hù)=。/可知整個(gè)電路消耗的電功率
變小,故c錯(cuò)誤,D正確。
故選D。
19.(2024.上海.模擬預(yù)測(cè))在圖所示電路中,電源電壓為為保持不變,電阻處、&阻值均為Ro,閉合開(kāi)關(guān)電路
正常工作。過(guò)了一會(huì),電壓表V的示數(shù)減小。已知電路中只有一處故障,且發(fā)生在電阻R/或七處。
①電路中存在的故障是:;
②若只將電阻R/、&在電路中的位置互換,然后在電阻以與開(kāi)關(guān)之間串聯(lián)一個(gè)電流表,寫(xiě)出兩電表的示數(shù)及對(duì)
應(yīng)的故障______________O
【答案】電阻Ri斷路或電阻及短路見(jiàn)解析
【詳解】①⑴由圖知兩電阻串聯(lián),電壓表測(cè)量電阻以?xún)啥说碾妷?;如果電阻舟短路,電阻比兩端的電壓增大?/p>
電壓表示數(shù)增大,不符合題意;如果電阻處斷路,電壓表與電源的兩端不相連,電壓表沒(méi)有示數(shù),電壓表示數(shù)
減小,符合題意;如果上斷路時(shí),電壓表與電源的兩端相連,測(cè)量電源兩端的電壓,電壓表有示數(shù),且電壓表
示數(shù)增大,不符合題意;如果電阻及短路,與電壓表并聯(lián)的電阻為零,電壓表的示數(shù)為零,即電壓表示數(shù)減小,
符合題意,綜合分析故障為:電阻E斷路或電阻此短路。
②⑵只將電阻R/、&在電路中的位置互換,即電壓表并聯(lián)在電阻R/的兩端;如果電壓表有示數(shù),而電流表有示
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數(shù),則電路正常,沒(méi)有故障;如果電壓表有示數(shù),而電流表無(wú)示數(shù),則4斷路;如果電壓表無(wú)示數(shù),而電流表
有示數(shù),則及短路;如果電壓表無(wú)示數(shù),而電流表無(wú)示數(shù),則心斷路。
?題型09用歐姆定律推測(cè)電路故障
20.(2023?黑龍江齊齊哈爾.三模)如圖甲所示,電源電壓保持不變,閉合開(kāi)關(guān)S后,兩燈均發(fā)光(設(shè)燈絲電阻不
變),電壓表示數(shù)為U,過(guò)一段時(shí)間后,突然兩燈均熄滅,且有一個(gè)電表的示數(shù)變大,已知兩燈中僅有一個(gè)出現(xiàn)
了故障。請(qǐng)你判斷故障情況是______;在如圖乙所示的電路中,電源電壓6V,R尸12Q,電壓表量程為0-15V,
電流表A量程為0~3A、A)量程為0-0.6A,閉合開(kāi)關(guān)S,及連入電路的阻值最小為Q
【詳解】⑴由圖可知,閉合開(kāi)關(guān)S后,兩燈串聯(lián),電壓表測(cè)L2兩端的電壓,電流表測(cè)串聯(lián)電路的電流;一段時(shí)
間后,兩燈均熄滅,已知兩燈中僅有一個(gè)出現(xiàn)了故障,這說(shuō)明電路故障為斷路,所以電流表示數(shù)減小,電壓表示
數(shù)變大,此時(shí)電壓表到電源為通路,則Li是完好的,故L2斷路。
⑵由圖可知,該電路為并聯(lián)電路,電壓表測(cè)量電源兩端的電壓;電流表A測(cè)量的是干路中的電流,電流表Ai
測(cè)量的是通過(guò)必的電流;并聯(lián)電路各支路兩端電壓相等,根據(jù)歐姆定律可得通過(guò)以的電流
,U6V一、
I,=——=---=0.5A
1R,12Q
電流表A接入電路的是大量程,所以通過(guò)規(guī)律的最大電流為3A,并聯(lián)電路干路電流等于各支路電流之和,則滑
動(dòng)變阻器接入電路的電阻最小時(shí)通過(guò)變阻器R2的電流
Z2=7-Z7=3A-0.5A=2.5A
則滑動(dòng)變阻器接入電路電阻的最小值
21.(2023.江蘇鹽城?二模)物理興趣小組的同學(xué),為了探究滑動(dòng)變阻器的電流、電壓關(guān)系,按照如圖甲的電路進(jìn)
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行實(shí)驗(yàn)。閉合開(kāi)關(guān)s,讓滑片P從最右端開(kāi)始向左滑動(dòng),測(cè)量滑片到最右端的距離X,同時(shí)觀察電壓表、電流表
的示數(shù),記錄數(shù)據(jù)并繪制電壓表讀數(shù)。與X的關(guān)系圖象如圖乙所示,電流表讀數(shù)/與龍的關(guān)系圖象如圖丙所示。
根據(jù)題目信息,滑片P距離最右端的距離x在0~5cm的過(guò)程中,電流表讀數(shù)/始終為零的原因是_______滑片P
每滑動(dòng)1cm滑動(dòng)變阻器的阻值變化_____Q,若電流表的量程為0~3A,則此電路的最大功率可達(dá)______。
【答案】正在x-5cm處斷路24.5W
【詳解】山由圖甲可知:滑動(dòng)變阻器與&串聯(lián),電壓表測(cè)量滑動(dòng)變阻器兩端的電壓,電流表測(cè)量電路中電流;
當(dāng)滑動(dòng)變阻器的電阻絲有斷點(diǎn)時(shí),電壓表測(cè)量電源電壓,滑片P距離最右端的距離x在5cm的過(guò)程中,由圖
乙可知,電壓表示數(shù)保持3.0V不變,則電源電壓為3.0V;電流表讀數(shù)/始終為零,說(shuō)明電路處于開(kāi)路狀態(tài),即
變阻器上離最右端的5cm處出現(xiàn)斷點(diǎn)即&1在x-5cm處斷路。
⑵由乙、丙圖可知,當(dāng)x=5cm時(shí),電壓表示數(shù)U/=2.7V周流表示數(shù)//=0.15A,當(dāng)x=10cm時(shí),電壓表示數(shù)S=2.4V,
電流表示數(shù)/2=0.3A,由歐姆定律可得,當(dāng)產(chǎn)5cm時(shí),滑動(dòng)變阻器接入電路中的電阻
當(dāng)x=10cm時(shí),滑動(dòng)變阻器接入電路中的電阻
故滑動(dòng)變阻器滑動(dòng)5cm電阻的改變量是
△R=RI-R2=18Q-8Q=1OQ
所以從斷點(diǎn)處滑片P向左滑動(dòng)的過(guò)程中,該滑動(dòng)變阻器滑片P每滑動(dòng)1cm的阻值變化是2QO
⑶當(dāng)x=5cm時(shí),因串聯(lián)電路中總電壓等于各分電壓之和,所以,&兩端的電壓
Ua=U-S=3.0V-2.7V=0.3V
由歐姆定律可得,電阻&的阻值
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中丹3
當(dāng)滑動(dòng)變阻器滑片P在最左端,接入電路的電阻為零,電路中只有勒連入電路,此時(shí)電路中的電流最大,功率
最大,電路中的最大電流
/易十=~-=1-5A<3A
最大42Q
沒(méi)有超過(guò)電流表的量程,則此電路的最大功率
U2_(3V)2
=4.5W
?題型10假設(shè)條件、推出結(jié)論的電路故障綜合辨析
22.(2023?湖北武漢?模擬預(yù)測(cè))在探究串聯(lián)電路的電壓規(guī)律時(shí),某同學(xué)連接了如圖所示的電路。對(duì)于實(shí)驗(yàn)過(guò)程中
出現(xiàn)的現(xiàn)象及分析,下列說(shuō)法正確的是()
A.閉合開(kāi)關(guān)后,若電壓表示數(shù)為。,可能是Li斷路
B.閉合開(kāi)關(guān)后,若電壓表的示數(shù)為0,一定是開(kāi)關(guān)斷路
C.若Li被短接,閉合開(kāi)關(guān)后,L和L2都不亮,電壓表的示數(shù)等于電源電壓
D.若Li斷路,閉合開(kāi)關(guān)后,:U和L2都不亮,電壓表的示數(shù)等于電源電壓
【答案】D
【詳解】由圖可知,閉合開(kāi)關(guān)后兩燈串聯(lián),電壓表測(cè)燈乂、L?兩端總電壓,即測(cè)電源電壓。
A.閉合開(kāi)關(guān)后,若電壓表示數(shù)為0,說(shuō)明兩燈以外部分?jǐn)嗦?,不可能是L斷路,故A錯(cuò)誤;
B.閉合開(kāi)關(guān)后,若電壓表的示數(shù)為0,可能是開(kāi)關(guān)斷路,也可能是導(dǎo)線(xiàn)斷路,故B錯(cuò)誤;
C.若L被短接,閉合開(kāi)關(guān)后,L2仍能夠發(fā)光,此時(shí)電壓表的示數(shù)等于電源電壓,故C錯(cuò)誤;
D.若L斷路,因?yàn)閮蔁舸?lián),閉合開(kāi)關(guān)后,匕和L都不亮,電壓表并聯(lián)的部分?jǐn)嗦妨耍妷罕泶?lián)到電路中,
則電壓表測(cè)電源電壓,示數(shù)等于電源電壓,故D正確。
第17頁(yè)共51頁(yè)
故選Do
23(2023.四川遂寧.二模)某同學(xué)用如圖所示的2個(gè)燈泡設(shè)計(jì)”探究串聯(lián)電路電壓特點(diǎn)”的特點(diǎn),燈泡L"6V6W\
L2“6V3W”開(kāi)關(guān)閉合后,對(duì)于實(shí)驗(yàn)過(guò)程中出現(xiàn)的現(xiàn)象及分析正確的是()
3
A.如果燈泡L不亮,一定是L短路
B.如果電壓表示數(shù)為零,不一定是燈泡G開(kāi)路
C.如果燈泡L比L暗,是因?yàn)長(zhǎng)的電流比L小
D.如果讓其中一個(gè)燈泡正常發(fā)光,電源電壓為12V
【答案】B
【詳解】A.燈泡L不亮,可能是L短路,也可能是L?斷路,故A錯(cuò)誤;
B.當(dāng)燈泡L短路或L2斷路,電壓表示數(shù)都為0,故B正確;
C.乂和匚是串聯(lián)電路,流過(guò)L和L2的電流相等,故C錯(cuò)誤;
D.根據(jù)P=U/,得兩燈的額定電流
由歐姆定律/=2,得兩燈泡的電阻
K
L和L串聯(lián)時(shí),讓其中一個(gè)燈泡正常發(fā)光,此時(shí)路通過(guò)的電流為0.5A,電源最大電壓
U=I^Rl+R2)=0.5AX(60+120)=9V
故D錯(cuò)誤。
故選B。
第18頁(yè)共51頁(yè)
24.(2023?山東泰安?二模)如圖所示電路,電源電壓恒為3V。閉合開(kāi)關(guān)S后,小燈泡L、L?均發(fā)光;一段時(shí)間
后,電壓表示數(shù)突然變?yōu)?V。若電路中有且只有一處故障,且故障一定發(fā)生在燈泡上,則下列關(guān)于電路故障判
A.燈泡L肯定不亮了
B.如果兩燈都不發(fā)光,則故障應(yīng)為L(zhǎng)斷路
C.如果還有一盞燈發(fā)光,則故障應(yīng)為L(zhǎng)2短路
D.如果此時(shí)把開(kāi)關(guān)S斷開(kāi),電壓表示數(shù)將變?yōu)榱?/p>
【答案】A
【詳解】ABC.閉合開(kāi)關(guān)S后,小燈泡L、L?均發(fā)光;一段時(shí)間后,電壓表示數(shù)突然變?yōu)?V,若電路中有且只
有一處故障,且故障一定發(fā)生在燈泡上,則故障可能是燈L短路或燈L?斷路,兩種情況下,燈L都不亮了,如
果兩燈都不發(fā)光,則故障應(yīng)為J斷路;如果還有一盞燈發(fā)光,則故障應(yīng)為L(zhǎng)短路,故A正確,BC錯(cuò)誤;
D.如果把開(kāi)關(guān)S斷開(kāi),燈L短路時(shí),電壓表與電源兩極還是通路,電壓表示數(shù)為3V,故D錯(cuò)誤。
故選A。
?題型U電路故障在測(cè)量小燈泡電功率實(shí)驗(yàn)中的應(yīng)用
25.(2024.湖北.一模)如圖是某同學(xué)在測(cè)量小燈泡功率時(shí)的實(shí)驗(yàn)器材和部分連線(xiàn),實(shí)驗(yàn)中電源電壓恒定,小燈泡
額定電壓為2.5V
(1)請(qǐng)用筆畫(huà)線(xiàn)代替導(dǎo)線(xiàn)將電路連接完整。要求滑片向右移時(shí),燈泡變亮。
第19頁(yè)共51頁(yè)
(2)若閉合開(kāi)關(guān)后,小燈泡不亮,電壓表有示數(shù),但電流表無(wú)示數(shù),則電路中發(fā)生的故障可能是
(3)排除故障后,該同學(xué)繼續(xù)實(shí)驗(yàn),并將實(shí)驗(yàn)過(guò)程中的數(shù)據(jù)填寫(xiě)在下表中。分析實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)可知:
實(shí)驗(yàn)次數(shù)12345
電壓UN30.51.32.52.8
電流〃A00.160.210.300.32
①小燈泡的額定功率為W;
②實(shí)驗(yàn)中電源電壓為V,滑動(dòng)變阻器的最大電阻不小于Q(結(jié)果保留一位小數(shù)X
【答案】小燈泡斷路0.75315.6
【詳解】(1)⑴小燈泡額定電壓為2.5V,小燈泡正常發(fā)光時(shí)的電阻在10。左右,則電流大約
〔JU_2.5V
=0.25A
一R一10。
故電流表選小量程,電壓表并聯(lián)在燈泡兩端;滑片向右移時(shí),燈泡變亮,故滑動(dòng)變阻器阻值變小,接右下接線(xiàn)柱,
如圖所示:
(2)⑵若閉合開(kāi)關(guān)后,小燈泡不亮,說(shuō)明電路可能斷路,且指針偏轉(zhuǎn)未超過(guò)電壓表最大刻度線(xiàn),則與電壓表并
聯(lián)的電路以外的電路是完好的,即電路中發(fā)生的故障可能是小燈泡斷路。
(3)[3]由表中數(shù)據(jù)可知,當(dāng)燈泡額定電壓為2.5V時(shí),則小燈泡額定功率為
PL=ULIL=2.5Vx0.3A=0.75W
⑷⑸由表中第1組數(shù)據(jù)可知,當(dāng)電流表示數(shù)為0時(shí),電壓表串聯(lián)在電路中,故電源電壓為3V,由表中第2組數(shù)
據(jù)可知,當(dāng)電流表示數(shù)為0.16A時(shí),滑動(dòng)變阻器的阻值最大,根據(jù)串聯(lián)電路電壓規(guī)律
第20頁(yè)共51頁(yè)
U滑=U-U2=3V-0.5V=2.5V
根據(jù)串聯(lián)電路電流特點(diǎn)和歐姆定律可知
26.(2024?安徽合肥?模擬預(yù)測(cè))在“測(cè)定小燈泡電功率”的實(shí)驗(yàn)中,某同學(xué)選用的器材如下:兩節(jié)干電池、額定電
壓為2.5V的小燈泡(額定功率約L2W),電流表、電壓表、滑動(dòng)變阻器、開(kāi)關(guān)和導(dǎo)線(xiàn)。
(1)請(qǐng)你用筆畫(huà)線(xiàn)代替導(dǎo)線(xiàn),將如圖甲所示的實(shí)物電路連接完整,要求:①導(dǎo)線(xiàn)不能交叉,②當(dāng)滑動(dòng)變阻器的
滑片P向左移動(dòng)時(shí),小燈泡變亮。()
(2)他連接好電路,閉合開(kāi)關(guān)S,發(fā)現(xiàn)電流表幾乎無(wú)示數(shù),電壓表的示數(shù)接近電源電壓,則故障的原因可能是
小燈泡(選填“短路”或“斷路”)o
(3)故障排除后,他閉合開(kāi)關(guān)S,調(diào)節(jié)滑動(dòng)變阻器使小燈泡正常發(fā)光,此時(shí)電流表的示數(shù)如圖乙所示,則測(cè)得
小燈泡的額定功率為w0
(4)該同學(xué)仔細(xì)思考后發(fā)現(xiàn),若不用電流表,而用已知阻值的定值電阻凡、三只開(kāi)關(guān)、電壓表、電源和滑動(dòng)變
阻器等器材也能測(cè)出小燈泡的額定功率。他設(shè)計(jì)了如圖丙所示的電路圖,實(shí)驗(yàn)步驟如下:
①閉合開(kāi)關(guān)S、Si,斷開(kāi)開(kāi)關(guān)S2,調(diào)節(jié)滑片P的位置使電壓表的示數(shù)為U額,此時(shí)小燈泡正常發(fā)光;
②閉合開(kāi)關(guān)S、S2,斷開(kāi)開(kāi)關(guān)Si,保持滑片P的位置不變,記錄電壓表此時(shí)的示數(shù)U;
③小燈泡額定功率的表達(dá)式p新(用含Ro、u額、U的式子表示\
【詳解】(1)⑴小燈泡額定電壓為2.5V,額定功率約1.2W,燈泡的額定電流約為
第21頁(yè)共51頁(yè)
P1.2W
=0.48A
U2.5V
故電流表選用小量程,滑動(dòng)變阻器的滑片P向左移動(dòng)時(shí),小燈泡變亮,說(shuō)明變阻器接入電路的阻值變小,故變阻
器應(yīng)選左下接線(xiàn)柱與電流表串聯(lián)接入電路中,變阻器上端接線(xiàn)柱任選一個(gè)與燈泡串聯(lián),如下圖所示:
(2)⑵他連接好電路,閉合開(kāi)關(guān)S,發(fā)現(xiàn)電流表幾乎無(wú)示數(shù),說(shuō)明電路可能斷路;電壓表的示數(shù)接近電源電壓,
說(shuō)明電壓表與電源連通,則與電壓表并聯(lián)的支路以外的電路是完好的,則與電壓表并聯(lián)的支路斷路了,即故障的
原因可能是小燈泡斷路。
(3)⑶故障排除后他閉合開(kāi)關(guān)S,調(diào)節(jié)滑動(dòng)變阻器使小燈泡正常發(fā)光,此時(shí)電流表的示數(shù)如圖乙所示,由(1)
可知,電流表選用小量程,分度值0.02A,其示數(shù)為0.4A,小燈泡的額定功率為
/=。融/額1=2.5Vx0.4A=1W(4)[4]實(shí)驗(yàn)步驟:①閉合開(kāi)關(guān)S、Si,斷開(kāi)開(kāi)關(guān)S2,調(diào)節(jié)滑片P的位置使電
額
壓表的示數(shù)為U,此時(shí)小燈泡正常發(fā)光;②閉合開(kāi)關(guān)S、S2,斷開(kāi)開(kāi)關(guān)Si,保持滑片P的位置不變,記錄電
壓表此時(shí)的示數(shù)U;③在①中,燈、定值電阻和變阻器串聯(lián),電壓表與燈并聯(lián),調(diào)節(jié)滑片P的位置使電壓表的
示數(shù)為U顏,此時(shí)小燈泡正常發(fā)光;在②中,電壓表測(cè)燈與定值電阻的電壓,因此時(shí)各電阻的大小和電壓不變,
燈仍正常工作,根據(jù)串聯(lián)電路電壓的規(guī)律,此時(shí)定值電阻的電壓
Uo=U-U額
由歐姆定律可燈的額定電流
_u-u-u額
/額一不-—-P-
所小
則小燈泡額定功率
27.(2024?陜西西安.二模)小明學(xué)習(xí)了電功率的知識(shí)后,在家中找來(lái)了一個(gè)標(biāo)有額定電壓為“6V”的小燈泡,為
第22頁(yè)共51頁(yè)
了測(cè)定該小燈泡的額定功率,他在學(xué)校的實(shí)驗(yàn)室找到了相關(guān)器材,并進(jìn)行了如下實(shí)驗(yàn),已知電源電壓恒為8V。
(1)圖甲中有一根導(dǎo)線(xiàn)接錯(cuò)了,請(qǐng)?jiān)谶@根導(dǎo)線(xiàn)上打“x”,并用筆畫(huà)線(xiàn)代替導(dǎo)線(xiàn),改到正確的位置;()
(2)小明在實(shí)際操作中發(fā)現(xiàn)燈泡很暗,電流表和電壓表示數(shù)均很小,無(wú)論怎樣移動(dòng)滑片,電表的示數(shù)幾乎不變,
你認(rèn)為出現(xiàn)此現(xiàn)象的原因是___________(選填字母);
A.滑動(dòng)變阻器同時(shí)接入了下方的兩個(gè)接線(xiàn)柱
B.燈泡的電阻太小
C.滑動(dòng)變阻器的最大阻值太小
(3)排除故障后,閉合開(kāi)關(guān),發(fā)現(xiàn)電壓表的示數(shù)如圖乙所示,接下來(lái)他應(yīng)該將滑動(dòng)變阻器的滑片向移
動(dòng)(選填“左”或“右”),同時(shí)眼睛注意觀察(選填“電流表“'電壓表”或“燈泡”),直到燈泡正常發(fā)光;
(4)經(jīng)多次測(cè)量,小明繪制了小燈泡的/心圖像,如圖丙所示,則該小燈泡的額定功率為W;
(5)若該實(shí)驗(yàn)中電壓表標(biāo)有15V的接線(xiàn)柱損壞了無(wú)法使用,于是他向老師請(qǐng)教,老師告訴他用該電壓表仍能測(cè)
量該燈泡的額定功率,你認(rèn)為老師的方案可能是___________(選填字母);
A.只將電源電壓減小
B.將該電壓表并聯(lián)到滑動(dòng)變阻器的兩端
(6)小明還想用該燈泡
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