2024年秋新華師大版數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè) 2.1.1 用字母表示數(shù) 教學(xué)課件

華師版七年級(jí)(上)2.1列代數(shù)式2.1.1用字母表示數(shù)第二章整式及其加減教學(xué)目標(biāo)1.

理解用字母表示數(shù)的意義，形成初步的符號(hào)感.2.

會(huì)用含有字母的式子表示以前學(xué)習(xí)過的運(yùn)算律和計(jì)算公式，表示實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系.3.

掌握含有字母的式子書寫格式及注意事項(xiàng).重點(diǎn)：會(huì)用含有字母的式子表示以前學(xué)習(xí)過的運(yùn)算

律和計(jì)算公式，表示實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系.難點(diǎn)：會(huì)用含有字母的式子表示實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系.1只青蛙1張嘴，2只眼睛4條腿；2只青蛙2張嘴，4只眼睛8條腿；3只青蛙(

)張嘴，(

)只眼睛(

)條腿；……n

只青蛙(

)張嘴，(

)只眼睛(

)條腿.接歌游戲3612你還見過哪些情況是用字母代替數(shù)字的？代數(shù)n2n4n用字母表示數(shù)的意義1①運(yùn)算律

合作探究a

+

b

=

b

+

a，(a

+

b)

+

c

=

a

+

(b

+

c).你能用字母表示有理數(shù)的其他幾個(gè)運(yùn)算律嗎？乘法結(jié)合律：(ab)c=a(bc)分配律：a(b+c)=ab+ac乘法交換律：ab=ba③泛指任意數(shù)

a

的相反數(shù)是

-a.④代指某一個(gè)(或一批)數(shù)

S

=

ab.ab②數(shù)量關(guān)系

s=vt.(s表示路程，v表示速度，t表示時(shí)間)合作探究定義總結(jié)用字母表示數(shù)能夠更方便地表示一般規(guī)律.表示數(shù)的字母可以作為數(shù)的“替身”參與運(yùn)算，建立數(shù)與數(shù)之間的關(guān)系，表達(dá)數(shù)及其運(yùn)算的性質(zhì)，等等.問題1

為了測(cè)試一種皮球的下落高度與彈起高度之間的關(guān)系，通過試驗(yàn)，得到下面一組數(shù)據(jù)

(單位：cm)：下落高度405080100150彈起高度2025405075如果我們用字母

b表示下落高度的厘米數(shù)，那么對(duì)應(yīng)的彈起高度為_____cm.合作探究反映了這種皮球的下落高度與彈起高度之間的數(shù)量關(guān)系.問題2

某種大米每千克的售價(jià)是

4.8

元，購買這種大米

2

kg、2.5

kg、5kg、l0

kg

各需付款多少元？購買這種大米

2

kg

需付款

4.8×2

=

9.6

元；購買這種大米

2.5

kg

需付款

4.8×2.5

=12

元；購買這種大米

5

kg

需付款

元；購買這種大米

l0

kg

需付款

元；如果購買這種大米

nkg

(

n

為正數(shù))，那么需付款

元.4.8×5=244.8×10=484.8n問題3

你能用字母表示圖形的面積、體積、周長(zhǎng)、表面積嗎？aaabahahahbS=a2S=ab

S=ahπr2a3.raabcabc面積周長(zhǎng)2πr體積體積表面積6a2

從這些例子，我們可以體會(huì)到，用字母表示數(shù)之后，有些數(shù)量之間的關(guān)系用含有字母的式子表示，看上去更加簡(jiǎn)明，更具有普遍意義.典例精析例1

填空：(1)

某地為了治理荒山，改造環(huán)境，在新一輪五年規(guī)劃期間計(jì)劃每年植樹綠化荒山

nhm2，那么這五年內(nèi)可以植樹綠化荒山

hm2.含字母式子的書寫25n總結(jié)①

式子中出現(xiàn)乘號(hào)，通常寫作“·”或省略不寫.②數(shù)字與字母相乘時(shí)，數(shù)字通常寫在字母前面.(2)

每本練習(xí)本

m

元，甲買了

5

本，乙買了

2

本，兩人一共花了

元，甲比乙多花了

元；(3)1

500m

跑步測(cè)試，如果某同學(xué)跑完全程的成績(jī)是

t

s，那么他跑步的平均速度是

m/s.總結(jié)③

式子中有加減運(yùn)算，且后面有單位時(shí)，式子要加上括號(hào).④

除法運(yùn)算通常寫成分?jǐn)?shù)形式，即除號(hào)改為分?jǐn)?shù)線.(5m+2m)(5m

-2m)例2

用含字母的式子表示下列數(shù)：(1)

某產(chǎn)品前年的產(chǎn)量是

n

件，去年的產(chǎn)量是前年產(chǎn)量的

m

倍，用式子表示去年的產(chǎn)量；解：去年的產(chǎn)量是

mn

件.總結(jié)⑤

字母與字母相乘時(shí)，按字母表順序排列.(2)一個(gè)長(zhǎng)方體包裝盒的長(zhǎng)和寬都是

acm，高是

hcm，用式子表示它的體積；解：由長(zhǎng)方體的體積＝長(zhǎng)×寬×高，得這個(gè)長(zhǎng)方體包裝盒的體積是

a

·

a

·

hcm3，即

a2hcm3.總結(jié)⑥

相同字母相乘時(shí)，結(jié)果需要寫成冪的形式.(3)用式子表示數(shù)

n

的相反數(shù)．解：數(shù)

n

的相反數(shù)是

-n．總結(jié)⑦

當(dāng)“1”與任何字母相乘時(shí)，“1”省略不寫；當(dāng)“-1”乘字母時(shí)，只要在字母前加上“-”號(hào).練一練1.下列各式中，符合書寫要求的是( ).A.x×5

B.4m×n

C.a

D.y

D(4)若每斤蘋果

元，則買m斤蘋果需

元.總結(jié)⑧

帶分?jǐn)?shù)與字母相乘時(shí)，把帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù).練一練2.判斷下列式子書寫是否規(guī)范，不規(guī)范的請(qǐng)改正.有些數(shù)量之間的關(guān)系用含有字母的式子表示，看上去更加簡(jiǎn)明，更具有普遍意義用字母表示數(shù)用字母表示數(shù)書寫規(guī)范式子中出現(xiàn)乘號(hào)，通常寫作“

”或_______數(shù)字與字母相乘時(shí)，

通常寫在

前面.數(shù)字·式子中有加減運(yùn)算，且后面有單位時(shí)，式子要加上______省略不寫除法運(yùn)算通常寫成_________字母括號(hào)分?jǐn)?shù)形式1.

下列式子中，書寫規(guī)范的是

(

)A.1÷a

B.

x·3C.

D.C2.

(江陰·月考)請(qǐng)用字母表示有理數(shù)減法法則：

.a

-

b

=

a

+

(-b)4.有兩片棉田，一片有

mhm2(公頃，1hm2＝104m2)，平均每公頃產(chǎn)棉花

akg；另一片有

nhm2，平均每公頃產(chǎn)棉花

bkg，用式子表示兩片棉田上棉花的總產(chǎn)量.解：兩片棉田上棉花的總產(chǎn)量為

(am+bn)kg.3.圓柱體的底面半徑、高分別是r，h，用式子表示圓柱體的體積.解：圓柱體的體積為

πr2h.謝謝大家愛心.誠心.細(xì)心.耐心，讓家長(zhǎng)放心.孩子安心。樣，也可能因討厭一位老師而討厭學(xué)習(xí)。一個(gè)被學(xué)生喜歡的老師，其教育效果總是超出一般教師。無論中學(xué)生還是小學(xué)生，他們對(duì)自己喜歡的老師都會(huì)有一些普遍認(rèn)同的標(biāo)準(zhǔn)，諸如尊重和理解學(xué)生，寬容、不傷害學(xué)生自尊心，平等待人、說話辦事公道、有耐心、不輕易發(fā)脾氣等。教師要放下架子，把學(xué)生放在心上?！岸紫律碜雍蛯W(xué)生說話，走下講臺(tái)給學(xué)生講課”;關(guān)心學(xué)生情感體驗(yàn)，讓學(xué)生感受到被關(guān)懷的溫暖;自覺接受學(xué)生的評(píng)價(jià)，努力做學(xué)生喜歡的老師。教師要學(xué)會(huì)寬容，寬容學(xué)生的錯(cuò)誤和過失，寬容學(xué)生一時(shí)沒有取得很大的進(jìn)步。蘇霍姆林斯基說過：有時(shí)寬容引起的道德震動(dòng)，比懲罰更強(qiáng)烈。每當(dāng)想起葉圣陶先生的話：你這糊涂的先生，在你教鞭下有瓦特，在你的冷眼里有牛頓，在你的譏笑里有愛迪生。身為教師，就更加感受到自己職責(zé)的神圣和一言一行的重要。善待每一個(gè)學(xué)生，做學(xué)生喜歡的老師，師生雙方才會(huì)有愉快的情感體驗(yàn)。一個(gè)教師，只有當(dāng)他受到學(xué)生喜愛時(shí)，才能真正實(shí)現(xiàn)自己的最大價(jià)值。義務(wù)教育課程方案和課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）簡(jiǎn)介新課標(biāo)的全名叫做《義務(wù)教育課程方案和課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》，文件包括義務(wù)教育課程方案和16個(gè)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版），不僅有語文數(shù)學(xué)等主要科目，連勞動(dòng)、道德這些，也有非常詳細(xì)的課程標(biāo)準(zhǔn)?，F(xiàn)行義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)，是2011年制定的，離現(xiàn)在已經(jīng)十多年了；而課程方案最早，要追溯到2001年，已經(jīng)二十多年沒更新過了，很多內(nèi)容，確實(shí)需要根據(jù)現(xiàn)實(shí)情況更新。所以這次新標(biāo)準(zhǔn)的實(shí)施，首先是對(duì)老課標(biāo)的一次升級(jí)完善。另外，在雙減的大背景下頒布，也能體現(xiàn)出，國家對(duì)未來教育改革方向的規(guī)劃。課程方案課程標(biāo)準(zhǔn)是啥？課程方案是對(duì)某一學(xué)科課程的總體設(shè)計(jì)，或者說，是對(duì)教學(xué)過程的計(jì)劃安排。簡(jiǎn)單說，每個(gè)年級(jí)上什么課，每周上幾節(jié)，老師上課怎么講，課程方案就是依據(jù)。課程標(biāo)準(zhǔn)是規(guī)定某一學(xué)科的課程性質(zhì)、課程目標(biāo)、內(nèi)容目標(biāo)、實(shí)施建議的教學(xué)指導(dǎo)性文件，也就是說，它規(guī)定了，老師上課都要講什么內(nèi)容。課程方案和課程標(biāo)準(zhǔn)，就像是一面旗幟，學(xué)校里所有具體的課程設(shè)計(jì)，都要朝它無限靠近。所以，這份文件的出臺(tái)，其實(shí)給學(xué)校教育定了一個(gè)總基調(diào)，決定了我們孩子成長(zhǎng)的走向。各門課程基于培養(yǎng)目標(biāo)，將黨的教育方針具體化細(xì)化為學(xué)生核心素養(yǎng)發(fā)展要求，明確本課程應(yīng)著力培養(yǎng)的正確價(jià)值觀、必備品格和關(guān)鍵能力。進(jìn)一步優(yōu)化了課程設(shè)置，九年一體化設(shè)計(jì)，注重幼小銜接、小學(xué)初中銜接，獨(dú)立設(shè)置勞動(dòng)課程。與時(shí)俱進(jìn)，更新課程內(nèi)容，改進(jìn)課程內(nèi)容組織與呈現(xiàn)形式，注重學(xué)科內(nèi)知識(shí)關(guān)聯(lián)、學(xué)科間關(guān)聯(lián)。結(jié)合課程內(nèi)容，依據(jù)核心素養(yǎng)發(fā)展水平，提出學(xué)業(yè)質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)，引導(dǎo)和幫助教師把握教學(xué)深度與廣度。通過增加學(xué)業(yè)要求、教學(xué)提示、評(píng)價(jià)案例等，增強(qiáng)了指導(dǎo)性。教育部將組織宣傳解讀、培訓(xùn)等工作，指導(dǎo)地方和學(xué)校細(xì)化課程實(shí)施要求，部署教材修訂工作，啟動(dòng)一批課程改革項(xiàng)目，推動(dòng)