2.1.1有理數(shù)的加法（第2課時運(yùn)算律）（課件）-2024-2025學(xué)年七年級數(shù)學(xué)上冊 （人教版2024）

加法運(yùn)算律

2.1有理數(shù)的加法和減法|2.1.1有理數(shù)的加法

第2課時

|學(xué)習(xí)內(nèi)容學(xué)習(xí)目標(biāo)1.能概括出有理數(shù)的加法交換律和結(jié)合律.2.靈活熟練地運(yùn)用加法交換律、結(jié)合律進(jìn)行簡化運(yùn)算.學(xué)習(xí)重點(diǎn)有理數(shù)的加法運(yùn)算律的應(yīng)用學(xué)習(xí)難點(diǎn)運(yùn)用運(yùn)算律進(jìn)行簡化運(yùn)算知識回顧我們學(xué)習(xí)加法的運(yùn)算律，有理數(shù)加法適用嗎？知識準(zhǔn)備法則步驟1.同號兩數(shù)相加有理數(shù)加法數(shù)軸2.異號兩數(shù)相加3.一個數(shù)同0相加判斷確定運(yùn)算

探究新知問題一：回憶，小學(xué)我們學(xué)習(xí)加法的運(yùn)算律有哪些？加法運(yùn)算律:加法交換律:

a+b=b+a加法結(jié)合律:

(a+b)+c=a+(b+c)問題二：在規(guī)定了有理數(shù)加法法則后，以前學(xué)過的加法運(yùn)算律還適用嗎?請舉例說明？(1)（-30）+（-20）=問題三：有理數(shù)加法的交換律是否成立?請舉例說明？(2)（-30）+（+20）=(3)（-30）+

0=（-20）+（-30）=（+20）+（-30）=0+（-30）=歸納

(教材P28)在有理數(shù)加法中，兩個數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變.加法交換律:

a+b=b+a(1)(-30)+15+(-20)=問題三：有理數(shù)加法的結(jié)合律是否成立?請舉例說明？歸納

(教材P28)在有理數(shù)的加法中，三個數(shù)相加，先把前兩個數(shù)相加，或者先把后兩個數(shù)相加，和不變.加法結(jié)合律:(a+b)+c=a+(b+c)(2)[(-30)+15]+(-20)=(3)[(-30)+(-20)]+15=歸納

(教材P28)我們以前學(xué)過的加法交換律、結(jié)合律在有理數(shù)的加法中仍然適用.加法結(jié)合律:(a+b)+c=a+(b+c)加法交換律:

a+b=b+a典例講解例1

計(jì)算

(1)8+(－6)+(－8) (2)16+(－25)+24+(－35)

有理數(shù)加法的簡便運(yùn)算相反數(shù)結(jié)合法：互為相反數(shù)的兩個數(shù)先相加.（和為0）同號結(jié)合法：正號與負(fù)號分別相加.（符號簡單）同分母結(jié)合法：分母相同的數(shù)相加.（不通分）同類結(jié)合法：整數(shù)與整數(shù)、分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)相加（不通分）例2

10袋小麥稱后記錄(單位:kg)如圖2.1-3所示，10袋小麥一共多少千克?如果每袋小麥以50kg為質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)，10袋小麥總計(jì)超過多少千克或不足多少千克?

課堂小結(jié)有理數(shù)加法小學(xué)加法類比法則運(yùn)算律符號法則絕對值法則加法的交換律：a+b=b+a.加法的結(jié)合律：a+b+c=a+(b+c)結(jié)合原則相反數(shù)、同號、同分母、同類結(jié)合

課堂練習(xí)1.計(jì)算19＋（－15）＋11＝19＋11＋（－15）時，運(yùn)用了加法（A）A.交換律B.結(jié)合律C.分配律D.交換律與結(jié)合律AB(1)23＋（－17）＋6＋（－22）；3.計(jì)算(2)5.6＋（－0.9）＋4.4＋（－8.1）.(3)（－2.8）＋（－3.6）＋1.5＋3.6；

（1）23＋（－17）＋6＋（－22）；解：（1）23＋（－17）＋6＋（－22）＝（23＋6）＋[（－17）＋（－22）]＝29＋（－39）＝－10.3.計(jì)算（2）5.6＋（－0.9）＋4.4＋（－8.1）.解：（2）5.6＋（－0.9）＋4.4＋（－8.1）＝（5.6＋4.4）＋[（－0.9）＋（－8.1）]＝10＋（－9）＝1.（3）（－2.8）＋（－3.6）＋1.5＋3.6；解：（3）（－2.8）＋（－3.6）＋1.5＋3.6＝－3.6＋3.6＋（－2.8）＋1.5＝0＋（－2.8）＋1.5＝－1.3.

＝9＋（－11）＝－2.

7.某一出租車一天下午以文化中心為出發(fā)地在東西方向營運(yùn)，向東走為正，向西走為負(fù)，行車?yán)锍?單位：km)依先后次序記錄如下：＋9,－3,－5,＋4,－8,＋6,－3,－6,－4,＋10.(1)將最后一名乘客送到目的地時出租車離出發(fā)地多遠(yuǎn)？在出發(fā)地的什么方向上？(2)若每千米的價格為2.4元，司機(jī)一個下午的營業(yè)額是多少？解：(1)＋9＋(－3)＋(－5)＋(＋4)＋(－8)＋(＋6)＋ (－3)＋(－6)＋(－4)＋(＋10)

＝9＋10＋(－3)＋(－5)＋(－8)＋(－3)＋6+(－6)＋4＋(－4)＝19+(-19)=0（千米）

即又回到了出發(fā)地．（2）|＋9|＋|－3|＋|－5|＋|＋4|＋|－8|＋|＋6|＋|－3|＋|－6|＋|－4|＋|＋10|=9+3+5+4+8+6+3+6+4+10=58(千米）所以，營業(yè)額為58×2.4＝139.2(元)．9已知m，n互為相反數(shù)，且x的絕對值為5，求3(m＋n)＋x的值.解：因?yàn)閙，n互為相反數(shù)，所以m＋n＝0.因?yàn)閤的絕對值為5，所以x＝5或－5.所以3(m＋n)＋x＝3×0＋5＝5，或3(m＋n)＋x＝3×0＋(－5)＝－5.若|x|＝3，|y|＝5，(1)若|x＋y|＝x＋y，求x＋y的值．(2)若|x＋y|≠x＋y，求x＋y的值(1)解：因?yàn)閨x|＝3，|y|＝5，所以x＝±3，y＝±5.又因?yàn)閨x＋y|＝x＋y，所以x＋y≥0.所以x＝3，y＝5或x＝－3，y＝5.所以x＋y＝3＋5＝8或x＋y＝(－3)＋5＝2.若|x|＝3，|y|＝5，(1)若|x＋y|＝x＋y，求x＋y的值．(2)