4.2整式的加法與減法（第1課時同類項）（課件）-2024-2025學年七年級數(shù)學上冊 （人教版2024）

同類項4.2整式的加法與減法|第1課時

|學習內容學習目標1.知道同類項的概念，會識別同類項.2.掌握合并同類項的法則，并能準確合并同類項.學習重點學習難點合并同類項同類項的定義知識回顧什么可以進行加減運算嗎，怎樣進行？知識準備

2932π1-11問題一：我們來看本章引言中的問題(2)汽車從香港口岸到西人工島包含兩段路程，一段為香港口岸到東人工島，另一段為海底隧道.如果汽車通過海底隧道需要ah，那么從香港口岸到東人工島所需時間是1.25ah，香港口岸到西人工島的全長(單位:km)是探究新知72a十96x1.25a,即72a+120a.問題二：探究整式的加減法(1)72×2＋120×2=(2)72×2＋120×2=(3)72a＋120a=問題三：運算下列各式，多項式的項有什么共同特點。(1)72a-120a=( )a(2)3m2+2m2=( )m2(3)3xy2-4xy2=( )xy2共同特點：所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同。同類項的定義

(教材P96)所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的項叫做同類項幾個常數(shù)項也是同類項針對練習

兩個相同：一是所含的字母要完全相同.二是相同字母的指數(shù)要相同.兩個無關：一是與系數(shù)無關.二是與字母順序無關.同類項注意

問題三：運算下列各式，多項式的項有什么共同特點。(1)72a-120a=(72-120)a(2)3m2+2m2=(3+2)m2(3)3xy2-4xy2=(3-4 )xy2共同特點(同類項)：所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同。問題四：觀察上面的等式右邊有什么變化。合并同類項

(教材P96)把多項式中的同類項合并成一項叫做合并同類項合并同類項法則

(教材P96)同類項的系數(shù)相加，所得的結果作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變.問題五：多項式中怎樣合并同類項？4x2＋2x＋7＋3x－8x2－2

=4x2－8x2＋2x＋3x＋7－2=(4x2－8x2)＋(2x＋3x)＋(7－2)(交換律)=－4x2＋5x＋5(結合律)=(4－8)x2＋(2＋3)x＋(7－2)(分配律)典例講解

解：(2)4a2＋3b2＋2ab－4a2－4b2=(4a2－4a2)＋(3b2－4b2)＋2ab=(4－4)a2＋(3－4)b2＋2ab=－b2＋2ab.針對練習2.合并下列各式的同類項：(1)4a2-9b-3a2+8b；

(2)-3x2y＋2x2y＋3xy2－2xy2；解：(2)-3x2y＋2x2y＋3xy2－2xy2=(-3＋2)x2y＋(3－2)xy2=-x2y＋xy2；解:(1)4a2-9b-3a2+8b.=(4a2-3a2)+(-9b+8b)=(4-3)a2+(-9+8)b=a2-b;課堂小結有理數(shù)運算同類項同類項合并同類項乘法分配律兩個相同兩個無關定義法則同類項合并成一項一加兩不變基礎練習

BB-6x37x-54.-4a2b+3ab=(-4+3)a2b=-a2b,上述運算依據(jù)的運算律是(

)A.加法交換律B.乘法交換律C.分配律D.乘法結合律5.下列計算正確的是( )A.3x2-x2=3B.a+b=abC.3+x=3xD.-ab+ab=0CD6.下列合并同類項對嗎？不對的，說明理由.(1)a+a=2a(2)3a+2b=5ab(3)5y2-3y2=2(4)4x2y-5xy2=-x2y(5)3x2+2x3=5x5(6)a+a-5a=-3a×√×××√7.合并同類項:(1)12x－20x；

(2)x＋7x－5x；(3)-2x2y-3x2y+5x2y; (4)3x2+2xy-5x-3y2-6xy.(5)4x2-8x+5-3x2+6x-2;

(6)4ab-7a2b2-8ab2+5a2b2-9ab+a2b2.解:(1)原式=12x－20x=(12－20)x=-8x；(2)原式=x＋7x－5x=(1＋7－5)x=3x；(3)原式=(-2-3+5)x2y=0;(4)原式=(3-5)x2+(2-6)xy-3y2=-2x2-4xy-3y2.原式=(1)4x2-8x+5-3x2+6x-2=(4x2-3x2)+(-8x+6x)+(5-2)=(4-3)x2+(-8+6)x+(5-2)=x2-2x+3原式=(2)4ab-7a2b2-8ab2+5a2b2-9ab+a2b2=(4ab-9ab)+(-7a2b2+5a2b2+a2b2)-8ab2=(4-9)ab+(-7+5+1)a2b2-8ab2=-5ab-a2b2-8ab27.合并同類項:(1)12x－20x；

(2)x＋7x－5x；(3)-2x2y-3x2y+5x2y; (4)3x2+2xy-5x-3y2-6xy.(5)4x2-8x+5-3x2+6x-2;

(6)4ab-7a2b2-8ab2+5a2b2-9ab+a2b2.拓展練習

B2.已知-4xaya+1與mx5yb-1的和是3x5yn，求(m-n)(2a-b)