第4章 第1節(jié)　光的折射定律-高中物理 選擇性必修第1冊(配粵教版)

第一節(jié)光的折射定律[核心素養(yǎng)·明目標(biāo)]核心素養(yǎng)學(xué)習(xí)目標(biāo)科學(xué)思維理解光的折射定律物理觀念理解折射率的概念，知道折射率和光速的關(guān)系科學(xué)思維能夠用光的折射定律解釋光的折射和光的色散現(xiàn)象知識點(diǎn)一光的折射定律如圖所示，當(dāng)光線從空氣射入介質(zhì)時(shí)，發(fā)生折射，折射光線、入射光線和法線在同一平面內(nèi)，折射光線和入射光線分別位于法線兩側(cè)；入射角i的正弦值跟折射角γ的正弦值成正比．用公式表示為：eq\f(sini,sinγ)＝n．知識點(diǎn)二折射率1．定義：光從真空射入某種介質(zhì)發(fā)生折射時(shí)，入射角i的正弦值與折射角γ的正弦值之比n，叫作這種介質(zhì)的折射率．2．公式：n＝eq\f(sini,sinγ)．3．意義：折射率與介質(zhì)的自身性質(zhì)有關(guān)，與入射角大小無關(guān)，是一個(gè)反映介質(zhì)光學(xué)性質(zhì)的物理量．4．折射率與光速的關(guān)系：不同介質(zhì)的折射率不同，是由光在不同介質(zhì)中的傳播速度不同引起的，即n＝eq\f(c,v)，式中c為光在真空中的傳播速度．由于c＞v，故n＞1．1．思考判斷(正確的打“√”，錯(cuò)誤的打“×”)．(1)入射角變化，折射角也隨之變化，但入射角一定大于折射角． (×)(2)光的折射率隨入射角的增大而增大． (×)(3)介質(zhì)的折射率越大，光在這種介質(zhì)中的傳播速度越?。?(√)(4)介質(zhì)的折射率越大，介質(zhì)的密度也越大． (×)2．插入水中的筷子，水里部分從水面斜著看起來是()A．向上曲折B．向下曲折C．沒有變化D．與水對光線的反射有關(guān)，難以確定A[由光的折射定律知，水中的筷子所成的像比實(shí)際位置淺，則應(yīng)向上曲折，選項(xiàng)A正確．]3．(多選)關(guān)于折射率，下列說法正確的是()A．某種介質(zhì)的折射率等于光在介質(zhì)中傳播速度v和光在真空中的傳播速度c的比值B．折射角和入射角的大小決定著折射率的大小C．兩種介質(zhì)相比較，折射率小的介質(zhì)稱為光疏介質(zhì)D．任何介質(zhì)的折射率都大于1CD[某種介質(zhì)的折射率等于光在真空中的傳播速度c與光在介質(zhì)中傳播速度v的比值，A錯(cuò)；折射率與折射角和入射角的大小無關(guān)，B錯(cuò)．]考點(diǎn)1光的折射定律和折射率有經(jīng)驗(yàn)的漁民叉魚時(shí)，不是正對著看到的魚去叉，而是對著所看到魚的下方叉，如圖所示．你知道這是為什么嗎？提示：從魚身上反射的光線由水中進(jìn)入空氣時(shí)，在水面上發(fā)生折射，折射角大于入射角，折射光線進(jìn)入人眼，人眼會逆著折射光線的方向看去，就會覺得魚變淺了，眼睛看到的是魚的虛像，在魚的上方，所以叉魚時(shí)要瞄準(zhǔn)像的下方，如圖所示．1．入射角與折射角的大小關(guān)系(1)光從一種介質(zhì)進(jìn)入另一種介質(zhì)時(shí)，折射角與入射角的大小關(guān)系不要一概而論，要視兩種介質(zhì)的折射率大小而定．(2)當(dāng)光從折射率小的介質(zhì)斜射入折射率大的介質(zhì)時(shí)，入射角大于折射角，當(dāng)光從折射率大的介質(zhì)斜射入折射率小的介質(zhì)時(shí)，入射角小于折射角．2．折射光路是可逆的在光的折射現(xiàn)象中，光路是可逆的，即讓光線逆著原折射光線射到界面上，光線就逆著原來的入射光線發(fā)生折射．3．對折射率的理解(1)關(guān)于正弦值：當(dāng)光由真空射入某種介質(zhì)時(shí)，入射角、折射角以及它們的正弦值是可以改變的，但正弦值的比值是一個(gè)常數(shù)．(2)關(guān)于常數(shù)n：入射角的正弦值跟折射角的正弦值之比是一個(gè)常數(shù)，但不同介質(zhì)具有不同的常數(shù)，說明常數(shù)反映了該介質(zhì)的光學(xué)特性．(3)折射率與光速的關(guān)系：光在介質(zhì)中的傳播速度v跟介質(zhì)的折射率n有關(guān)，即n＝eq\f(c,v)，由于光在真空中的傳播速度c大于光在任何其他介質(zhì)中的傳播速度v，所以任何介質(zhì)的折射率n都大于1．(4)決定因素：介質(zhì)的折射率是反映介質(zhì)的光學(xué)性質(zhì)的物理量，它的大小由介質(zhì)本身及光的性質(zhì)共同決定，不隨入射角、折射角的變化而變化．【典例1】如圖所示，一束單色光射入一玻璃球體，入射角為60°，已知光線在玻璃球內(nèi)經(jīng)一次反射后，再次折射回到空氣中時(shí)與入射光線平行．此玻璃的折射率為()A．eq\r(2)B．1.5C．eq\r(3)D．2C[作出光線在玻璃球體內(nèi)光路圖如圖所示：A、C是折射點(diǎn)，B是反射點(diǎn)，OD平行于入射光線，由幾何知識得，∠AOD＝∠COD＝60°，則∠OAB＝30°，即折射角r＝30°，入射角i＝60°，根據(jù)折射定律有：n＝eq\f(sini,sinr)＝eq\r(3)，故C正確，A、B、D錯(cuò)誤．]折射問題的四點(diǎn)注意(1)根據(jù)題意畫出正確的光路圖．(2)利用幾何關(guān)系確定光路中的邊、角關(guān)系，要注意入射角、折射角的確定．(3)利用反射定律、折射定律求解．(4)注意光路可逆性、對稱性的應(yīng)用．[跟進(jìn)訓(xùn)練]訓(xùn)練角度1求介質(zhì)的折射率1．利用半圓柱形玻璃，可減小激光光束的發(fā)散程度．在如圖所示的光路中，A為激光的出射點(diǎn)，O為半圓柱形玻璃橫截面的圓心，AO過半圓頂點(diǎn)．若某條從A點(diǎn)發(fā)出的與AO成α角的光線，以入射角i入射到半圓弧上，出射光線平行于AO，則此玻璃的折射率為()A．eq\f(sini,sinα)B．eq\f(sini,sini－α)C．eq\f(sinα,sini)D．eq\f(sini－α,sini)B[根據(jù)光路圖，由折射定律得n＝eq\f(sini,sinr)，由幾何關(guān)系得r＝i－α，故n＝eq\f(sini,sini－α)．故B正確．]訓(xùn)練角度2折射率與傳播速度2．一束光由空氣射入某介質(zhì)時(shí)，入射光線與反射光線間的夾角為90°，折射光線與反射光線間的夾角為105°，則該介質(zhì)的折射率及光在該介質(zhì)中的傳播速度為()A．eq\r(2)，eq\r(2)cB．eq\r(3)，eq\f(\r(2)c,2)C．eq\r(3)，eq\r(3)cD．eq\r(2)，eq\f(\r(2)c,2)D[由反射定律和題意可知，反射角和入射角均為45°，折射角為r＝180°－45°－105°＝30°，則折射率n＝eq\f(sin45°,sin30°)＝eq\r(2)，所以光在該介質(zhì)中的速度v＝eq\f(c,n)＝eq\f(c,\r(2))＝eq\f(\r(2),2)c，故D選項(xiàng)正確．]考點(diǎn)2光的色散如圖所示是一束白光照射到三棱鏡上后出現(xiàn)的色散現(xiàn)象，請問玻璃對哪種色光的折射率最大，對哪種色光的折射率最?。刻崾荆河蓤D可知，紅光經(jīng)過棱鏡后偏折程度最小，紫光經(jīng)過棱鏡后偏折程度最大，故玻璃對紫光的折射率最大，對紅光的折射率最小．1．同一介質(zhì)對不同色光的折射率不同，對紅光的折射率最小，對紫光的折射率最大．2．由n＝eq\f(c,v)可知，各種色光在同一介質(zhì)中的光速不同，紅光速度最大，紫光速度最小．3．同一頻率的色光在不同介質(zhì)中傳播時(shí)，頻率不變，光速改變eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(v＝\f(c,n)＝λf))，波長亦隨之改變．【典例2】如圖所示，有一截面是直角三角形的棱鏡ABC，∠A＝30°，它對紅光的折射率為n1，對紫光的折射率為n2，在距AC邊d處有一與AC平行的光屏，現(xiàn)有由以上兩種色光組成的很細(xì)的光束垂直AB邊射入棱鏡．(1)紅光和紫光在棱鏡中的傳播速度之比為多少？(2)若兩種色光都能從AC面射出，求在光屏MN上兩光點(diǎn)的距離．[解析](1)v紅＝eq\f(c,n1)，v紫＝eq\f(c,n2)，所以eq\f(v紅,v紫)＝eq\f(n2,n1)．(2)畫出兩種色光通過棱鏡的光路圖，如圖所示，由圖得eq\f(sinr1,sin30°)＝n1，eq\f(sinr2,sin30°)＝n2，由數(shù)字運(yùn)算得：tanr1＝eq\f(n1,\r(4－n\o\al(2,1)))，tanr2＝eq\f(n2,\r(4－n\o\al(2,2)))，x＝d(tanr2－tanr1)＝deq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(n2,\r(4－n\o\al(2,2)))－\f(n1,\r(4－n\o\al(2,1)))))．[答案](1)eq\f(n2,n1)(2)deq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(n2,\r(4－n\o\al(2,2)))－\f(n1,\r(4－n\o\al(2,1)))))復(fù)色光通過三棱鏡發(fā)生色散的規(guī)律如圖所示，復(fù)色光經(jīng)過棱鏡折射后分散開來，是因?yàn)閺?fù)色光中包含多種顏色的光，同一種介質(zhì)對不同色光的折射率不同．(1)折射率越大，偏折角也越大，經(jīng)棱鏡折射后，越靠近棱鏡的底部．(2)折射率大的，在介質(zhì)中傳播速度小，復(fù)色光經(jīng)三棱鏡折射后，靠近頂端的色光的傳播速度大，靠近棱鏡底端的色光的傳播速度?。甗跟進(jìn)訓(xùn)練]3．一束紅光和一束紫光以適當(dāng)?shù)慕嵌壬湎虿ＡТu，玻璃磚為半圓形，如圖所示，紅光與紫光出射光線都由圓心O點(diǎn)沿OC方向射出，則()A．AO是紅光，它穿過玻璃磚所用的時(shí)間最少B．AO是紫光，它穿過玻璃磚所用的時(shí)間最長C．AO是紅光，它穿過玻璃磚所用的時(shí)間最長D．AO是紫光，它穿過玻璃磚所用的時(shí)間最少A[由圖看出兩光束的折射角相同，因紅光的折射率較小，由折射定律eq\f(1,n)＝eq\f(sini,sinr)，故紅光的入射角應(yīng)大于紫光的入射角，故AO為紅光；由v＝eq\f(c,n)知，紅光在玻璃磚中傳播速度較大，而在玻璃中兩光的光程相等，故紅光穿過玻璃磚所需時(shí)間短．故選A．]1．物理觀念：折射現(xiàn)象、折射率、光的色散．2．科學(xué)思維：折射定律．3．科學(xué)方法：同種介質(zhì)對不同色光折射率的比較．1．(多選)井口大小和深度相同的兩口井，一口是枯井，一口是水井(水面在井口之下)，兩井底部各有一只青蛙，則()A．枯井中的青蛙覺得井口大些B．水井中的青蛙覺得井口大些C．晴天的夜晚，枯井中的青蛙能看到更多的星星D．晴天的夜晚，水井中的青蛙能看到更多的星星AD[作出光路圖(如圖所示)可知，枯井中的青蛙覺得井口大些，A正確；而晴天的夜晚，水井中的青蛙能看到更多的星星，D正確．]2．如圖所示，一束可見光穿過平行玻璃磚后，變?yōu)閍、b兩束單色光．如果光束b是藍(lán)光，則光束a可能是()A．紅光B．黃光C．綠光D．紫光D[a、b兩束單色光穿過平行玻璃磚后，a單色光的側(cè)移量更大，所以玻璃磚對a單色光比b單色光的折射率更大，a單色光比b單色光的頻率大，因?yàn)閎單色光為藍(lán)光，所以a單色光可能為紫光，D選項(xiàng)正確．]3．如圖所示，玻璃棱鏡的截面為等腰三角形，頂角a為30°．一束光線垂直于ab面射入棱鏡，又從ac面射出．出射光線與入射光線之間的夾角為30°．則此棱鏡材料的折射率是()A．eq\r(3)B．eq\f(\r(3),2)C．eq\f(\r(3),3)D．eq\f(3,2)A[作出法線如圖，根據(jù)幾何關(guān)系得入射角i＝θ2＝30°，折射角r＝θ1＋30°＝30°＋30°＝60°，由折射定律得折射率n＝eq\f(sinr,sini)＝eq\f(sin60°,sin30°)＝eq\r(3)．故A項(xiàng)正確，B、C、D三項(xiàng)錯(cuò)誤．]4．如圖所示，在坐標(biāo)系的第一象限內(nèi)有一