湖南省懷化市雅禮實(shí)驗(yàn)學(xué)校2024-2025學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期入學(xué)考試數(shù)學(xué)試題

懷化市雅禮實(shí)驗(yàn)學(xué)校2024年秋季學(xué)期入學(xué)考試八年級(jí)數(shù)學(xué)試卷說明事項(xiàng)：1．本試卷共26題，滿分120分，考試時(shí)量：120分鐘．2．答題前，請(qǐng)考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、座位號(hào)等信息在答題卡上填寫清楚．3．必須在答題卡上答題，在草稿紙、試題卷上答題無效．一、單項(xiàng)選擇題（每小題只有一個(gè)選項(xiàng)正確，請(qǐng)按題號(hào)用2B鉛筆在答卷上填涂方框．該題有10小題，每小題3分，共30分）1．在式子，，，，，中，屬于分式的有（）．A．5個(gè) B．4個(gè) C．3個(gè) D．2個(gè)2．下列計(jì)算正確的是（）．A． B．C． D．3．國(guó)際學(xué)術(shù)期刊《自然》在2024年5月30日發(fā)表了我國(guó)生物專家朱家鵬教授及其團(tuán)隊(duì)研究成果，團(tuán)隊(duì)突破“蛋白質(zhì)純化”這一傳統(tǒng)概念，直接對(duì)線粒體成像，獲得了迄今為止最清晰、最接近真實(shí)生理狀態(tài)的線粒體原位膜蛋白高分辨率三維解析結(jié)構(gòu)，局部分辨率最高達(dá)0.00000000018米，其中0.00000000018用科學(xué)計(jì)算法表示為（）．A． B． C． D．4．如圖，在中，，在同一平面內(nèi)，將繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)到的位置，使得，則等于（）．A． B． C． D．5．若，，，，則a、b、c、d的大小關(guān)系為（）．A． B．C． D．6．如果把分式的x和y都擴(kuò)大3倍，那么分式的值（）．A．?dāng)U大為原來的9倍 B．?dāng)U大為原來的3倍C．不變 D．縮小為原來的倍7．4月23日是世界讀書日，學(xué)校舉行“快樂閱讀，健康成長(zhǎng)”讀書活動(dòng)．小明隨機(jī)調(diào)查了本校七年級(jí)30名同學(xué)近4個(gè)月內(nèi)每人閱讀課外書的數(shù)量，數(shù)據(jù)如下表所示：人數(shù)67107課外書數(shù)量（本）67912則閱讀課外書數(shù)量的中位數(shù)和眾數(shù)分別是（）．A．8，9 B．10，9 C．7，12 D．9，98．已知實(shí)數(shù)a滿足，則代數(shù)式的值為（）．A． B．0 C．5 D．9．如圖，將一個(gè)長(zhǎng)方形ABCD紙片沿著EF折疊，使C，D兩點(diǎn)分別落在點(diǎn)，處．若，則的度數(shù)為（）．A． B． C． D．10．已知，，，則的值為（）．A． B． C． D．二、填空題（該題有8小題，共24分）11．下列四個(gè)說法中：（1）直線被第三條直線所截，內(nèi)錯(cuò)角相等；（2）過直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與已知直線平行；（3）一個(gè)角的余角一定小于這個(gè)角的補(bǔ)角；（4）如果兩個(gè)角是對(duì)頂角，那么它們一定相等．正確的有__________．12．分式的值為零，則x的值是__________．13．將沿射線BC的方向移動(dòng)，使點(diǎn)B移動(dòng)到點(diǎn)C，得到，連接AE．若的面積為2，則的面積為__________．14．若是完全平方式，則__________．15．若的展開式中不含和項(xiàng)，求__________，__________．16．在解分式方程：的過程中，去分母時(shí)，需方程兩邊都乘以最簡(jiǎn)公分母__________．17．關(guān)于x的方程無解，則a的值為__________．18．如圖，，，，則與的數(shù)量關(guān)系是__________．二、解答題（該題有8小題，共66分）19．（6分）（1）計(jì)算：．（2）分解因式：；．20．（6分）解方程：（1）； （2）．21．（6分）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中．22．（8分）如圖，已知，，CE平分，，，求的度數(shù)．23．（8分）超市用2500元購(gòu)進(jìn)某品牌蘋果，以每千克8元的單價(jià)試銷．銷售良好，超市又安排4500元補(bǔ)貨，補(bǔ)貨進(jìn)價(jià)比上次每千克少0.5元，數(shù)量是上次的2倍．（1）求兩次進(jìn)貨的單價(jià)分別是多少元．（2）當(dāng)售出大部分后，余下200千克按7.5折售完，求兩次銷售蘋果的利潤(rùn)．24．（10分）今年4月15日是我國(guó)第八個(gè)“全民國(guó)家安全教育日”．為增強(qiáng)學(xué)生國(guó)家安全意識(shí)，夯實(shí)國(guó)家安全教育基礎(chǔ)、某市舉行國(guó)家安全知識(shí)競(jìng)賽．競(jìng)賽結(jié)束后，發(fā)現(xiàn)所有參賽學(xué)生的成績(jī)（滿分100分）均不低于60分．小明將自己所在班級(jí)學(xué)生的成績(jī)（用x表示）分為四組：A組，B組，C組，D組，繪制了如圖不完整的頻數(shù)分布直方圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖．學(xué)生成績(jī)的頻數(shù)直方圖學(xué)生成績(jī)的扇形統(tǒng)計(jì)圖根據(jù)以上信息，解答下列問題：（1）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；（2）扇形統(tǒng)計(jì)圖中A組所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)為__________°；（3）把每組中各個(gè)同學(xué)的成績(jī)用這組數(shù)據(jù)的中間值（如A組：的中間值為65）來代替，試估計(jì)小明班級(jí)的平均成績(jī)；（4）小明根據(jù)本班成績(jī)，估計(jì)全市參加競(jìng)賽的所有8000名學(xué)生中會(huì)有800名學(xué)生成績(jī)低于70分，實(shí)際只有446名學(xué)生的成績(jī)低于70分．請(qǐng)你分析小明估計(jì)不準(zhǔn)確的原因．25．（10分）閱讀理解材料1：小學(xué)時(shí)常常會(huì)遇到將一個(gè)假分?jǐn)?shù)寫成帶分?jǐn)?shù)的問題，在這個(gè)過程中，先計(jì)算分子中包含幾個(gè)分母，求出整數(shù)部分，再把剩余的部分寫成一個(gè)真分?jǐn)?shù)．例如：．類似地，我們可以將分式寫成一個(gè)整數(shù)與一個(gè)新分式的和．例如：，．材料2：為了研究字母x和分式得變化關(guān)系，小明制作了如下表格：x…01234……無意義21…從表格可以看出，當(dāng)x的取值大于0時(shí)，隨著x的增大，的取值減小，當(dāng)x的取值小于0時(shí)，隨著x的減小，的取值增大．請(qǐng)根據(jù)上述材料完成下列問題：（1）把下列分式寫成一個(gè)整數(shù)與一個(gè)新分式的和的形式；__________，__________．（2）隨著x值的變化，分式的值是如何變化的？（3）當(dāng)x大于2時(shí)，隨著x的增大，分式的值無限趨近于一個(gè)數(shù)，這個(gè)數(shù)是__________．26．（12分）如圖所示，，三角形EFM的頂點(diǎn)E、頂點(diǎn)F分別在直線AB、直線CD上，點(diǎn)M在直線AB與直線CD之間，EF平分．圖1 圖2 圖3（1）如圖1，已知FM平分，，則__________°；（2）如圖2，已知點(diǎn)N為MF延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，且，請(qǐng)用含的式子表示的度數(shù)，并說明理由；（3）如圖3，在（2）問的條件下，，將三角形繞點(diǎn)F順時(shí)針以每秒的速度旋轉(zhuǎn)得三角形，將三角形EFM繞點(diǎn)E順時(shí)針以每秒的速度旋轉(zhuǎn)得