高考數(shù)學(xué) 6高考母題精解精析 專題08 立體幾何07 文

備戰(zhàn)高考數(shù)學(xué)（文）6年高考母題精解精析專題08立體幾何07（遼寧文數(shù)）（11）已知是球表面上的點(diǎn)，，，，，則球的表面積等于（A）4（B）3（C）2（D）解析：選A.由已知，球的直徑為，表面積為（全國(guó)卷2文數(shù)）（11）與正方體ABCD—A1B1C1D1的三條棱AB、CC1、A1D1（A）有且只有1個(gè)（B）有且只有2個(gè)（C）有且只有3個(gè)（D）有無(wú)數(shù)個(gè)（全國(guó)卷2文數(shù)）（8）已知三棱錐中，底面為邊長(zhǎng)等于2的等邊三角形，垂直于底面，=3，那么直線與平面所成角的正弦值為（A）(B)(C)(D)（重慶文數(shù)）（9）到兩互相垂直的異面直線的距離相等的點(diǎn)（浙江文數(shù)）（8）若某幾何體的三視圖（單位：cm）如圖所示，則此幾何體的體積是（A）cm3（B）cm3（C）cm3（D）cm3解析：選B，本題主要考察了對(duì)三視圖所表達(dá)示的空間幾何體的識(shí)別以及幾何體體積的計(jì)算，屬容易題（山東文數(shù)）(4)在空間，下列命題正確的是A.平行直線的平行投影重合B.平行于同一直線的兩個(gè)平面平行C.垂直于同一平面的兩個(gè)平面平行D.垂直于同一平面的兩條直線平行答案：D（A）與x，y都有關(guān)；（B）與x，y都無(wú)關(guān)；（C）與x有關(guān)，與y無(wú)關(guān)；（D）與y有關(guān)，與x無(wú)關(guān)；答案：C（北京文數(shù)）（5）一個(gè)長(zhǎng)方體去掉一個(gè)小長(zhǎng)方體，所得幾何體的正（主）視圖與側(cè)（左）視圖分別如右圖所示，則該集合體的俯視圖為：（廣東文數(shù)）（全國(guó)卷1文數(shù)）（12）已知在半徑為2的球面上有A、B、C、D四點(diǎn)，若AB=CD=2,則四面體ABCD的體積的最大值為(A)(B)(C)(D)（全國(guó)卷1文數(shù)）（9）正方體-中，與平面所成角的余弦值為（A）（B）（C）（D）9.D【命題意圖】本小題主要考查正方體的性質(zhì)、直線與平面所成的角、點(diǎn)到平面的距離的求法，利用等體積轉(zhuǎn)化求出D到平面AC的距離是解決本題的關(guān)鍵所在,這也是轉(zhuǎn)化思想的具體體現(xiàn).【解析1】因?yàn)锽B1//DD1,所以B與平面AC所成角和DD1與平面AC所成角（全國(guó)卷1文數(shù)）(6)直三棱柱中，若，，則異面直線與所成的角等于(A)30°(B)45°(C)60°(D)90°6.C【命題意圖】本小題主要考查直三棱柱的性質(zhì)、異面直線所成的角、異面直線所成的角的求法.【解析】延長(zhǎng)CA到D，使得，則為平行四邊形，就是異面直線與所成的角，又三角形為等邊三角形，解析：由已知，AB＝2R,BC＝R,故tan∠BAC＝（湖北文數(shù)）4.用、、表示三條不同的直線，表示平面，給出下列命題：①若∥，∥，則∥；②若⊥，⊥，則⊥；③若∥，∥，則∥；④若⊥，⊥，則∥.A.①② B.②③ C.①④ D.③④（上海文數(shù)）6.已知四棱椎的底面是邊長(zhǎng)為6的正方形，側(cè)棱底面，且，則該四棱椎的體積是96。解析：考查棱錐體積公式（湖南文數(shù)）13.圖2中的三個(gè)直角三角形是一個(gè)體積為20cm2的幾何體的三視圖，則h=4c（北京文數(shù)）（14）如圖放置的邊長(zhǎng)為1的正方形PABC沿x軸滾動(dòng)。設(shè)頂點(diǎn)p（x，y）的縱坐標(biāo)與橫坐標(biāo)的函數(shù)關(guān)系是，則的最小正周期為；在其兩個(gè)相鄰零點(diǎn)間的圖像與x軸所圍區(qū)域的面積為。說(shuō)明：“正方形PABC沿x軸滾動(dòng)”包含沿x軸正方向和沿x軸負(fù)方向滾動(dòng)。沿x軸正方向滾動(dòng)是指以頂點(diǎn)A為中心順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)頂點(diǎn)B落在x軸上時(shí)，再以頂點(diǎn)B為中心順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，如此繼續(xù)，類似地，正方形PABC可以沿著x軸負(fù)方向滾動(dòng)。答案：4（天津文數(shù)）（12）一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，則這個(gè)幾何體的體積為。（四川文數(shù)）（15）如圖，二面角的大小是60°，線段.，與所成的角為30°.則與平面所成的角的正弦值是.（上海文數(shù)）20.（本大題滿分14分）本題共有2個(gè)小題，第1小題滿分7分，第2小題滿分7分.如圖所示，為了制作一個(gè)圓柱形燈籠，先要制作4個(gè)全等的矩形骨架，總計(jì)耗用9.6米鐵絲，再用平方米塑料片制成圓柱的側(cè)面和下底面（不安裝上底面）.(1)當(dāng)圓柱底面半徑取何值時(shí)，取得最大值？并求出該最大值（結(jié)果精確到0.01平方米）;(2)若要制作一個(gè)如圖放置的，底面半徑為0.3米的燈籠，請(qǐng)作出用于燈籠的三視圖（