高中數(shù)學(xué)人教版必修課件集合的含義及表示(共23張課件)

背景引入某同學(xué)第一次到商場買了墨水、日記本和練習(xí)本，第二次買了練習(xí)本和鋼筆，問這個同學(xué)兩次一共買了哪幾種東西？可見，這一問題中所研究的對象已不僅僅是數(shù)，而是由一些具有某種特征的事物所組成的集合，用數(shù)學(xué)語言可以更簡捷的表示為：{a,b,c}∪{c,d}={a,b,c,d}1.1集合1.1.1集合的含義與表示一、集合的含義集合：研究對象的全體稱為集合元素：每一個研究對象被稱為該集合的一個元素(1)

1~20以內(nèi)所有的質(zhì)數(shù)(2)我國從1991~2019年13年內(nèi)所發(fā)射的所有人造衛(wèi)星；(3)金星汽車廠2019年所生產(chǎn)的汽車；(4)

2019年1月1日之前與我國建立外交關(guān)系的所有國家。

(5)所有的正方形。

(6)到直線L的距離等于定長d的所有點(diǎn)。(8)新華中學(xué)2019年9月入學(xué)的高一的學(xué)生全體(7)方程x2+3x-2=0的所有實(shí)數(shù)根（2）所有素質(zhì)好的人能否組成一個集合？（3）1223中的數(shù)字組成的集合中有幾個元素？（4）小明到商店先買了a又買了b，小紅到商店先買了b又買了a。問小明買的東西組成的集合與小紅買的東西組成的集合一樣嗎？思考：互異性無序性（1）集合中的元素有屬性要求嗎？任意性確定性[練習(xí)1]下面各組對象能否構(gòu)成集合？（1）所有的好人；（2）小于2003的數(shù)；（3）和2003非常接近的數(shù)。（4）立方根等于自身的數(shù)隨堂練習(xí)[練習(xí)2]由不為0的實(shí)數(shù)-a,

a

,,，a,所組成的集合最多含有____個元素.[練習(xí)3]已知集合A=，若，則實(shí)數(shù)M的值為.三、集合的表示我們通常用小寫字母表示元素（a,b,c····）；用大寫字母表示集合（A,B,C·····）；集合中元素和集合之間是“屬于”或“不屬于”的關(guān)系，記作：aA或aA。3.1特殊數(shù)集的表示集合自然數(shù)集非負(fù)整數(shù)整數(shù)集有理數(shù)集實(shí)數(shù)集記號N

Z

QR注:1.自然數(shù)集內(nèi)排除0的集。記作或。2.正實(shí)數(shù)也同理記為[練習(xí)3]填空：1__N；0__N；-3__N；0.5__N；__N1__Z;0__Z;-3__Z0.5__Z;__Z

隨堂練習(xí)1__Q;0__Q;-3__Q0.5__Q;__Q1__R;0__R;-3__R0.5__R;__R

集合中元素為有限多個時叫有限集；含有無限多個元素的集合叫做無限集；不含任何元素的集合叫空集，記為

={}注：{0}不是空集！

{

}不是空集！下列選項(xiàng)中正確的個數(shù)有（

）①；②；③A．1B.2C.33.2一般集合的表示自然語言集合語言列舉法：描述法韋恩圖法A=所有實(shí)數(shù)；實(shí)數(shù)的全體A={}{

}例：用列舉法表示下列集合：

⑴方程x2-5x-6=0的解集；⑵絕對值小于5的偶數(shù)；

(3)2和5（含2和5）之間所有整數(shù)的平方根；3.2一般集合的表示⑴列舉法：就是把集合中的元素一一列舉出來，中間用逗號隔開，寫在大括號內(nèi)表示集合的方法.{6，-1}{0，}不多不少?。?）：列舉法常用于元素?cái)?shù)目較少的集合.（2）：注意集合的元素形式3.2一般集合的表示{2，3}{(2，3)}思考:1.如何表示一個平面上的直角三角形組成的集合？能否用剛才的列舉法來表示？2.不等式x-7<3的解集如何表示？3.2一般集合的表示⑵描述法：滿足共同特征p(x)的x組成的集合表示為{x|p(x)}，

其中x是元素的表達(dá)形式，p(x)為可以不唯一的對x的限制條件，并且可以是文字?jǐn)⑹?，也可以是?/p>

號語言。

如：{x|x是直角三角形}{x|x-7<3}有隨意性和約定性例1．請用描述法表示下列集合：（1）由的解組成集合.（2）(3)方程組

的解集.注意：對于描述法的集合，1.對于限定性條件的文字描述和符號描述須能進(jìn)行適當(dāng)轉(zhuǎn)換2.限定性描述部分可以做等價替換3.在一些限定性描述一樣的集合中，一定要弄清集合的元素是什么,才能順利化簡例2．用描述法分別表示:(1)拋物線上的點(diǎn).(2)拋物線上點(diǎn)的橫坐標(biāo).(3)拋物線上點(diǎn)的縱坐標(biāo).3.2一般集合的表示⑶韋恩圖法：就是用一條封閉的曲線的內(nèi)部來表示集合的方法.圖1-1表示任意一個集合A；圖1-2表示集合{1，2，3，4，5}.文氏圖（韋恩圖）2：數(shù)軸表示實(shí)數(shù)取值范圍的集合，往往用數(shù)軸直觀表示。如：{x|x>3}表示為

02345x五、回顧知識回顧集合與元素的定義元素的性質(zhì)集合