小學六年級上學期數(shù)學《第五單元-第5課時-外圓內(nèi)方和外方內(nèi)圓》教學課件

第五章圓外方內(nèi)圓和外圓內(nèi)方一、趣味導入天圓地方

在中國古代，人們認為天是圓形的，像一把張開的大傘覆蓋在地上，地是方形的。這一學說被稱為“天圓地方”說。二、探索新知中國建筑中經(jīng)常能見到“外方內(nèi)圓”和“外圓內(nèi)方”的設計。觀察正方形的邊長和圓的半徑有什么關系呢？二、探索新知中國建筑中經(jīng)常能見到“外方內(nèi)圓”和“外圓內(nèi)方”的設計。你能求出正方形和圓之間部分的面積嗎？二、探索新知用學具擺出“外方內(nèi)圓”和“外圓內(nèi)方”。二、探索新知1m1m1mS正＝2×2

＝4(m2)S正－

S圓＝4－3.14＝0.86(m2)S圓＝3.14×12

＝3.14(m2)正方形的面積－圓的面積二、探索新知二、探索新知圓的面積－正方形的面積S正＝(2×1÷2)×2

＝2（m2）S圓＝3.14×12

＝3.14（m2）S圓－S正＝3.14－2＝1.14

(m2)1m底=直徑=2m高=半徑=二、探索新知圓的面積－正方形的面積S正＝(1×1÷2)×4

＝2（m2）S圓＝3.14×12

＝3.14（m2）S圓－S正＝3.14－2＝1.14

(m2)1m底=半徑=1m高=半徑=二、探索新知二、探索新知假設圓的半徑為r，則三個圖形的面積分別可以表示為:大正方形的面積：圓的面積：小正方形的面積：（2r）2=4r2πr2（2r×r÷2）×2=2r2外方內(nèi)圓之間部分的面積：外圓內(nèi)方之間部分的面積：4r2-πr2=0.86r2πr2-2r2=1.14r2二、探索新知假設圓的半徑為r，則三個圖形的面積分別可以表示為:大正方形的面積：圓的面積：小正方形的面積：（2r）2=4r2πr2（2r×r÷2）×2=2r2大正方形面積：圓的面積：小正方形面積

=4:π:2大正方形面積是小正方形面積的2倍！三、課堂練習1.右圖是一面我國唐代外圓內(nèi)方的銅鏡。銅鏡的直徑是24cm。外面的圓與內(nèi)部的正方形之間的面積是多少？S正=S三×2=24×(24÷2)÷2×2=288(m2)S圓＝

πr2

＝3.14×(24÷2)

2

＝452.16(m2)S圓－

S正＝452.16－288＝164.16(m2)四、思考如何在一個正方形內(nèi)畫一個最大的圓？如何在一個圓內(nèi)畫一個最大的正方形？四、思考如何在一個正方形內(nèi)畫一個最大的圓？1.先在紙上畫一個正方形;2.連接正方形的兩條對角線，兩條對角線的交點是圓的中心;

3.畫一個直徑為正方形邊長的圓。

此圓形是正方形中最大的圓。四、思考如何在一個圓內(nèi)畫一個最大的正方形？1.先在紙上確定圓心，然后確定半徑的長度，最后用圓規(guī)畫一個圓;2.根據(jù)圓心的位置，畫出圓的一條直徑，只要經(jīng)過圓心即可輕松畫出直徑;3.再畫出垂直于這條直徑的另