第3節(jié)水的浮力3液面高度變化問題(學(xué)生版+解析)

水的浮力3液面高度變化問題目標(biāo)導(dǎo)航目標(biāo)導(dǎo)航課程標(biāo)準(zhǔn)課標(biāo)解讀會(huì)用物體的浮沉條件解釋有關(guān)現(xiàn)象和解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。利用受力分析，推導(dǎo)物理浮力變化1、利用浮力公式與浮沉條件，判斷物體浸沒與漂浮時(shí)的液面高度變化；冰融化前后液面變化等，此類型難度較大。2、兩個(gè)物體放水中或繩子彈簧等拉著，考察受力分析等，難度較大。知識(shí)精講知識(shí)精講知識(shí)點(diǎn)01液面高度變化問題類型一:冰漂在某液體(1)純冰在純水中融化，融化后液面高度；(2)純冰在鹽水(或其他密度比水大的液體)中融化，融化后液面；(3)純冰在密度比水小的液體中融化，融化后液面高度。類型二:冰塊中含有其他雜質(zhì)，漂在水中(1)含有木塊(或其他密度比水的固體)的冰塊在純水中融化，融化后液面高度；(2)含有石塊(或其他密度比水的固體)的冰塊在純水中融化，融化后液面高度；(3)含有煤油(或其他密度比水的液體)的冰塊在純水中融化，融化后液面高度。類型三:冰塊中含有一定質(zhì)量的氣體，漂在水中，融化后液面【能力拓展】一、判斷方法(1)比較體積變化法:比較的是冰熔化前(或物體投放前)在液體中排開液體的體積和冰熔化成水后的體積(或物體投放后液體體積)的大小關(guān)系:若前體積大于后體積，液面下降；若前體積等于后體積，液面不變；若前體積小于后體積，液面上升。(2)比較壓力變化法:比較前后容器底部受到壓力的變化。F前=P前xS底=p液gh前S底,F后=P后xS底=p液gh后S底,根據(jù)前后壓力的大小關(guān)系得出液體前后深度的關(guān)系，再判斷液面的升降情況。(3)比較浮力變化法:比較前后浮力的變化判斷液面的升降。若F前浮>F后浮，則液面下降；若F前浮<F后浮,則液面上升；若F前浮=F后浮，則液面不變。二、狀態(tài)法及其使用(1)狀態(tài)法:變化前后液體中的物體所處的狀態(tài)進(jìn)行比較來判斷液面的升降。(2)如何用“狀態(tài)法”速斷液面升降a.若變化前后液體中的物體都處于漂浮、懸浮狀態(tài)，而無沉體出現(xiàn)，則液面不變；b.若液體中的物體，在變化前無沉體，而變化后有沉體出現(xiàn)，則液面下降；c.若液體中的物體，在變化前有沉體，而變化后無沉體出現(xiàn)，則液面升高?！炯磳W(xué)即練1】5.如圖，一杯果汁(密度大于水)，加冰后液面正好同杯口相平。則在冰塊熔化過程中(

)A.液面不變，液體不溢出

B.液面不變，液體溢出

C.液面下降

D.無法確定【即學(xué)即練2】（2019八上·蕭山月考）將冰塊放在濃鹽水中，液面位置如圖所示，若冰完全熔化，杯中液面高度將________（填“上升”、“下降”或“不變”，下同）；該濃鹽水的密度為1.2g/cm3，露出水面的冰塊體積是冰塊體積的幾分之幾？________；若用水代替鹽水，則液面高度將________。（冰的密度為0.9g/cm3）知識(shí)點(diǎn)02繩子、彈簧等受力分析物體在液體中處于穩(wěn)定狀態(tài)，通常會(huì)受到重力、浮力、拉力(彈力)、支持力等作用，先利用二力平衡的條件受力分析，進(jìn)一步答題?！灸芰ν卣埂扛×τ?jì)算基本步驟①確定研究對(duì)象②確定物體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)③確定物體受力情況④確定計(jì)算方法【即學(xué)即練1】（2019八上·義烏期中）如圖所示，彈簧上端與物塊m相連接，下端固定在容器底部。當(dāng)物塊浸沒在水中靜止時(shí)與浸沒在酒精中靜止時(shí)，彈簧的彈力大小相等。物塊的體積為100cm3，酒精的密度為0.8×103kg/m3(不計(jì)彈簧質(zhì)量及體積)其中正確的是(

) A.物塊浸沒在水中靜止時(shí)彈簧對(duì)底部的拉力為0.2N

B.當(dāng)彈簧脫離容器底部后靜止時(shí)物塊露出水面的體積為物塊體積的1/9

C.物塊浸沒在酒精中靜止時(shí)彈簧對(duì)物塊的支持力是0.1N

D.物塊的質(zhì)量為0.9kg【即學(xué)即練2】（2019八上·余姚期末）如圖用細(xì)線將正方體A和物體B相連放入水中，兩物體靜止后恰好懸浮，此時(shí)A上表面到水面的高度差為0.12m。已知A的體積為1.0×10﹣3m3，所受重力為8N；B的體積為0.5×10﹣3m3，g取10N/kg，求：（1）A的密度；（2）細(xì)線對(duì)B的拉力大小。能力拓展能力拓展考法01受到彈簧或繩子拉力時(shí)，誤認(rèn)為拉力的方向都是向下物體在水下受到繩子拉力作用時(shí)，一定時(shí)向下的拉力；但彈簧可以壓縮也可以拉長(zhǎng)，可能時(shí)向下的拉力或向上的彈力，要根據(jù)實(shí)際的伸長(zhǎng)情況來確定。【典例1】（2019八上·天臺(tái)期末）如圖所示，在一個(gè)裝滿水的容器中，輕質(zhì)彈簧的一端連著小球，另一端固定在容器底部。已知小球的體積是500cm3，小球靜止時(shí)受到彈簧對(duì)它的作用力為4N。則：（1）此時(shí)小球受到的浮力為多少？（2）如果剪斷彈簧后，請(qǐng)分析小球的運(yùn)動(dòng)情況，并計(jì)算再次靜止后小球受到的浮力是多少？分層提分分層提分題組A基礎(chǔ)過關(guān)練1.（2020·杭州模擬）學(xué)了浮力知識(shí)后，小剛同學(xué)想探究冰在不同液體中熔化后的液面升降情況，他用如圖的方法，把冰塊分別放入濃鹽水、酒精，水中，結(jié)果熔化后液面比原來下降的是（

）A.鹽水

B.酒精

C.水

D.無法判斷2.（2018八上·溫州期中）如圖為底部有一小孔的花盆倒扣在水槽中，小明發(fā)現(xiàn)塑料花盆緩慢下沉直至沉入水槽底部，這個(gè)過程中花盆受到的浮力和水槽中液面的高度變化正確的是（

）A.浮力變大，液面高度下降

B.浮力變小，液面高度下降

C.浮力變大，液面高度上升

D.浮力變小，液面高度上升3.如圖所示，容器內(nèi)有水，有一試管下面掛一小鐵塊，浮在水面上?，F(xiàn)將小鐵塊取下放入試管中，試管仍浮在水面，則(

)A.液面上升

B.試管底部受到液體的壓強(qiáng)變大C.液面下降

D.試管所受到的浮力不變4.（2019八上·杭州期中）如圖所示，兩只完全相同的容器分別裝等質(zhì)量的水放在臺(tái)秤上，用細(xì)線懸掛著質(zhì)量相同的實(shí)心鉛球和鋁球，逐漸將它們?nèi)拷]在水中（球未接觸到容器底，水未溢出），此時(shí)臺(tái)秤甲、乙示數(shù)分別為N1和N2，繩的拉力分別為T1和T2，已知ρ鉛＞ρ鋁，則下列關(guān)系正確的是（

）A.N1=N2

T1＞T2

B.N1＞N2

T1＞T2

C.N1＜N2

T1＞T2

D.N1＞N2

T1＜T25.（2019八上·余姚期中）如圖所示，某圓柱形薄壁容器裝有適量的水，其底面積為20cm2，將物體B放入水中時(shí)，通過臺(tái)秤測(cè)得總質(zhì)量150g；使用一繩子提起物體B，物體B剛好有一半體積露出水面時(shí)保持靜止不動(dòng)，此時(shí)臺(tái)秤示數(shù)為70g，并測(cè)得容器內(nèi)液面下降了1cm。則物體B的密度是(

)A.1.5×103kg/m3

B.2.0×103kg/m3

C.2.5×103kg/m3

D.3.0×103kg/m36.（2019八上·浙江期中）如圖所示，在一塊浮在水面的長(zhǎng)方體木塊上放一質(zhì)量為272克的鐵塊甲，木塊恰好浸沒在水中。拿掉鐵塊甲，用細(xì)線把鐵塊乙系在木塊下面，木塊也恰好浸沒在水中，則鐵塊乙的質(zhì)量為（

）(ρ鐵＝7.8克/厘米3，ρ水＝1.0克/厘米3)A.312克

B.237克

C.318克

D.326克題組B能力提升練1.（2019八上·義烏月考）如下圖所示，四個(gè)相同的容器內(nèi)水面一樣高，a容器內(nèi)只有水，b容器內(nèi)有木塊漂浮在水面上，c容器內(nèi)漂浮著一塊冰塊，d容器中懸浮著一個(gè)空心球。則下列四種說法正確的一組是（

）①每個(gè)容器的總質(zhì)量都相等②b容器中再倒入酒精后，木塊在液面下的體積減小③c容器中冰塊熔化后水面高度升高④d容器中再倒入酒精后，小球?qū)⑾鲁罙.③④

B.①④

C.①②

D.②④2.（2018八上·紹興期中）如圖，四個(gè)相同的容器內(nèi)水面一樣高，a容器內(nèi)有水，b容器內(nèi)有木塊漂浮在水面上，c容器內(nèi)漂浮著一塊冰塊，d容器中懸浮著一個(gè)空心球。下列四種說法正確的一組是()①每個(gè)容器的總質(zhì)量都相等；②四個(gè)容器中，液體對(duì)容器底的壓強(qiáng)相同；③在b容器中倒入酒精后，木塊在液面下的體積減?。虎躢容器中冰塊融化后水面高度將下降；⑤d容器中倒入酒精后，小球?qū)⑾鲁痢.①②④

B.①③⑤

C.①②⑤

D.②③④3.（2020八上·余姚期中）如圖所示，邊長(zhǎng)為10cm的立方體木塊A通過細(xì)線與圓柱形容器底部相連，容器中液面與A上表面齊平．從打開容器底部的抽液機(jī)勻速向外排液開始計(jì)時(shí)，細(xì)線中拉力F隨時(shí)間t的變化圖象如圖2所示．木塊密度ρ=0.5×103kg/m3，容器的底面積為200cm2，g=10N/kg。下列說法正確的是（

）A.隨著液體的排出，木塊受到的浮力不斷減小

B.容器中的液體是酒精

C.抽液機(jī)每秒鐘排出液體的質(zhì)量是10g

D.第30s時(shí)，木塊露出液面的高度是2cm4.如圖甲所示的圓柱形容器中裝有適量的某種液體，現(xiàn)將密度為0.6×103kg/m3的正方體木塊A放入容器中，木塊靜止時(shí)露出液面的體積與浸入液體的體積之比為1：3；在木塊上表面輕放一個(gè)物塊B（VA=2VB），A的上表面剛好與液面相平，如圖乙所示。若將物塊B單獨(dú)放入此液體中，它靜止時(shí)將（

）A.懸浮

B.漂浮

C.沉底

D.無法判斷5.（2019八上·浙江期中）三個(gè)相同的輕質(zhì)彈簧，一端固定在容器底部，另一端分別與三個(gè)體積相同的實(shí)心球相連，容器內(nèi)倒入某種液體，待液體和球都穩(wěn)定后，觀察到如圖所示的情況，乙球下方彈簧長(zhǎng)度等于原長(zhǎng)，這三個(gè)球受到浮力的大小關(guān)系是________（選填字母）；A．F甲＜F乙＜F丙B．F甲＞F乙＞F丙C．F甲=F乙=F丙這三個(gè)球的密度大小關(guān)系是________（選填字母）A．ρ甲＜ρ乙＜ρ丙

B．ρ甲＞ρ乙＞ρ丙

C．ρ甲=ρ乙=ρ丙其中________球（選填“甲”“乙”“丙”）的密度與液體密度相同。6.（2019八上·天臺(tái)期中）小明在水盆中洗碗，發(fā)現(xiàn)一個(gè)大碗正漂浮在水盆中，如圖所示。他將水盆底的一鐵沙球放入大碗中，但大碗仍然漂浮。與原先相比，大碗所受到的浮力將________（選填“變大”、“不變”或“變小”），水盆中的水面將會(huì)________（選填“上升”、“不變”或“下降”）。7.（2021·杭州）小金把家里景觀水池底部的鵝卵石取出清洗他先將一個(gè)重為10N的空桶漂浮在水面上，然后將池底的鵝卵石撈出放置在桶內(nèi)，桶仍漂浮在水面(不考慮撈出過程中帶出的水，ρ水=1.0×103kg/m3)（1）空桶漂浮在水面時(shí)所受浮力大?。?）鵝卵石撈出放置在桶內(nèi)時(shí)，水池水面高度與鵝卵石未撈出時(shí)相比會(huì)

▲

(選填“上升”、“下降”或“不變”)。若此時(shí)桶排開水的體積為6.0×10-3m3，求桶內(nèi)鵝卵石的質(zhì)量。8.把邊長(zhǎng)L＝0.5m、密度ρA＝0.6×103kg/m3的正方體A放入底面積為S＝1m2的柱形盛水容器中，如圖甲所示。將物塊B輕放在A的上面，容器中的水面上升了0.01m，如圖乙所示，則物塊B的質(zhì)量為________kg。9.（2020八上·余杭月考）人們常用“冰山一角"來形容事物顯露出來的僅僅是其很小的部分，更多的還隱藏在表面現(xiàn)象之下。事實(shí)上，冰山浮在海水中的確只露”一角"(如圖所示)。若現(xiàn)有一座冰山，它露出海面的體積是2000m3，(已知：海水的密度取ρ海水=1×103kg/m3，冰的密度ρ冰=0.9×103kg/m3)。則：（1）假如此冰山完全熔化，則液面將________(填“不變”、“降低”或“上升")；（2）這座冰山的總體積為多少？題組C培優(yōu)拔尖練1.如圖甲所示，高5cm、重5N的長(zhǎng)方體物塊被彈簧固定在燒杯底部?，F(xiàn)向燒杯中勻速緩慢加水，水位高度H隨時(shí)間變化如圖乙所示（整個(gè)過程中，彈簧每受到1N的力伸長(zhǎng)或壓縮1cm，彈簧體積及所受浮力忽略不計(jì)）。下列說法正確的是（

）A.t1時(shí)刻，彈簧處于伸長(zhǎng)狀態(tài)

B.t1~t2時(shí)刻，彈簧的長(zhǎng)度變化了15cmC.t.時(shí)刻，物體所受的浮力為10N

D.該物體的密度為0.4×103kg/m32.（2020八上·溫嶺期中）小科在一根一端密封的空心玻璃管下端繞上一段細(xì)鐵絲（體積忽略不計(jì)），制成一支自制密度計(jì)，用它來測(cè)量液體密度，測(cè)量過程中杯內(nèi)液體總量沒有變化。（1）在空心玻璃管下端繞上一段細(xì)鐵絲的目的________（2）當(dāng)密度計(jì)在杯中漂浮時(shí)，液面高度在A處(如圖甲)。此時(shí)，密度計(jì)受到的浮力________重力(選填“<”、“=”或“>”)。（3）使用中，小科發(fā)現(xiàn)細(xì)鐵絲很容易滑落，于是他改變這段細(xì)鐵絲的形狀，并把鐵絲置于玻璃管內(nèi)，再次測(cè)量同一杯液體密度(如圖乙)，玻璃管浸入液體中的深度將________(填“變大”、“變小”或“不變”)。3.（2020八上·奉化期末）如圖甲所示，在容器底部固定一輕質(zhì)彈簧，彈簧受到的拉力跟彈簧的伸長(zhǎng)量關(guān)系如圖乙所示，彈簧上端連有一邊長(zhǎng)為0.1m的正方體物塊A，當(dāng)容器中水的深度為20cm時(shí)，物塊A有2/5的體積露出水面，此時(shí)彈簧恰好處于自然伸長(zhǎng)狀態(tài)。求：（1）物塊A的密度。（2）往容器緩慢加水(水未溢出)至物塊A恰好浸沒時(shí)，彈簧的伸長(zhǎng)量為多少?再繼續(xù)加水，木塊受到浮力怎么變化?4.將一密度比水小的木塊，系好繩子后放入甲圖容器中，并把繩子的另一端固定在容器底部的中央，然后沿器壁緩慢勻速倒入水（忽略其他因素影響），容器中水與木塊位置變化如乙圖．請(qǐng)你在丙圖中畫出木塊從加水到浸沒后的過程中浮力隨時(shí)間的變化情況圖，并說出各段變化的理由。（溫馨提示：t1時(shí)木塊恰好離開杯底，t2時(shí)繩子剛好拉直，t3時(shí)木塊剛好充全浸沒。5.（2019八上·余姚期中）把一個(gè)邊長(zhǎng)為10厘米的立方體物塊，用細(xì)線系著放入底面積為200厘米2，重為4牛的圓柱形薄壁玻璃容器底部，此時(shí)物塊與容器底無相互擠壓，如圖甲所示，然后逐漸向容器內(nèi)倒入水（水始終未溢出），測(cè)量容器內(nèi)水的深度h，分別計(jì)算出該物塊對(duì)應(yīng)受到的浮力F浮，并繪制了如圖乙所示的圖像。請(qǐng)你：（1）試判斷水的深度由0逐漸增加到8厘米的過程中，細(xì)線對(duì)物塊的拉力是逐漸增大，還是逐漸減小？（2）當(dāng)容器中水的深度為4厘米時(shí)，水對(duì)容器底的壓強(qiáng)是多少帕？（3）當(dāng)容器中水的深度為6厘米時(shí)，此時(shí)物塊受到的浮力是多少牛？排開水的體積是多少立方米？（4）當(dāng)容器中水的深度為8厘米時(shí)，容器中水的重力為8牛，求容器對(duì)水平桌面的壓強(qiáng)是多少帕？水的浮力3液面高度變化問題目標(biāo)導(dǎo)航目標(biāo)導(dǎo)航課程標(biāo)準(zhǔn)課標(biāo)解讀會(huì)用物體的浮沉條件解釋有關(guān)現(xiàn)象和解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。利用受力分析，推導(dǎo)物理浮力變化1、利用浮力公式與浮沉條件，判斷物體浸沒與漂浮時(shí)的液面高度變化；冰融化前后液面變化等，此類型難度較大。2、兩個(gè)物體放水中或繩子彈簧等拉著，考察受力分析等，難度較大。知識(shí)精講知識(shí)精講知識(shí)點(diǎn)01液面高度變化問題類型一:冰漂在某液體(1)純冰在純水中融化，融化后液面高度不變；(2)純冰在鹽水(或其他密度比水大的液體)中融化，融化后液面升高；(3)純冰在密度比水小的液體中融化，融化后液面高度降低。類型二:冰塊中含有其他雜質(zhì)，漂在水中(1)含有木塊(或其他密度比水小的固體)的冰塊在純水中融化，融化后液面高度不變；(2)含有石塊(或其他密度比水大的固體)的冰塊在純水中融化，融化后液面高度下降；(3)含有煤油(或其他密度比水小的液體)的冰塊在純水中融化，融化后液面高度上升。類型三:冰塊中含有一定質(zhì)量的氣體，漂在水中，融化后液面下降【能力拓展】一、判斷方法(1)比較體積變化法:比較的是冰熔化前(或物體投放前)在液體中排開液體的體積和冰熔化成水后的體積(或物體投放后液體體積)的大小關(guān)系:若前體積大于后體積，液面下降；若前體積等于后體積，液面不變；若前體積小于后體積，液面上升。(2)比較壓力變化法:比較前后容器底部受到壓力的變化。F前=P前xS底=p液gh前S底,F后=P后xS底=p液gh后S底,根據(jù)前后壓力的大小關(guān)系得出液體前后深度的關(guān)系，再判斷液面的升降情況。(3)比較浮力變化法:比較前后浮力的變化判斷液面的升降。若F前浮>F后浮，則液面下降；若F前浮<F后浮,則液面上升；若F前浮=F后浮，則液面不變。二、狀態(tài)法及其使用(1)狀態(tài)法:變化前后液體中的物體所處的狀態(tài)進(jìn)行比較來判斷液面的升降。(2)如何用“狀態(tài)法”速斷液面升降a.若變化前后液體中的物體都處于漂浮、懸浮狀態(tài)，而無沉體出現(xiàn)，則液面不變；b.若液體中的物體，在變化前無沉體，而變化后有沉體出現(xiàn)，則液面下降；c.若液體中的物體，在變化前有沉體，而變化后無沉體出現(xiàn)，則液面升高?！炯磳W(xué)即練1】5.如圖，一杯果汁(密度大于水)，加冰后液面正好同杯口相平。則在冰塊熔化過程中(

)A.液面不變，液體不溢出

B.液面不變，液體溢出

C.液面下降

D.無法確定【答案】B【解析】將冰塊排開果汁的體積和熔化成水的體積進(jìn)行比較，如果后者大，那么液體溢出；如果前者大，那么液體不溢出。冰塊在液面上漂浮，那么它受到的浮力等于重力，

即F浮力=G；那么它排開果汁的體積：；

冰塊熔化后質(zhì)量不變，那么熔化成水的體積：；

因?yàn)棣阉?lt;ρ果汁，所以V水>V果汁。

因此液面不變，但是液體溢出?！炯磳W(xué)即練2】（2019八上·蕭山月考）將冰塊放在濃鹽水中，液面位置如圖所示，若冰完全熔化，杯中液面高度將________（填“上升”、“下降”或“不變”，下同）；該濃鹽水的密度為1.2g/cm3，露出水面的冰塊體積是冰塊體積的幾分之幾？________；若用水代替鹽水，則液面高度將________。（冰的密度為0.9g/cm3）【答案】上升；1/4；不變【解析】（1）首先根據(jù)計(jì)算出冰塊在鹽水中的V排，然后根據(jù)公式計(jì)算出冰塊熔化成水的體積，然后將兩個(gè)體積比較大小即可；

（2）根據(jù)漂浮條件列出等量關(guān)系式，用阿基米德原理和密度公式將兩邊分解推導(dǎo)即可；

（3）根據(jù)（1）中的方法分析即可?！窘獯稹浚?）冰塊在水面漂浮，那么它受到的浮力等于重力，即F浮=G；

那么它排開鹽水的體積為：；

冰熔化后質(zhì)量不變，熔化成水的體積為：；

因?yàn)棣阉鸡邀}水；所以V＞V排；那么杯中液面高度上升；

（2）當(dāng)冰塊漂浮時(shí)，受到的浮力等于重力，即F浮=G；；

ρ鹽水gV排=ρ冰gV；ρ鹽水V排=ρ冰V；

1.2g/cm3×（V-V露）=0.9g/cm3×V；

那么：；

（3）根據(jù)（1）中分析可知：

如果鹽水換成水，那么冰塊排開水的體積為：；

此時(shí)化成水的體積和冰塊排開水的體積相同，因此液面高度不變。知識(shí)點(diǎn)02繩子、彈簧等受力分析物體在液體中處于穩(wěn)定狀態(tài)，通常會(huì)受到重力、浮力、拉力(彈力)、支持力等作用，先利用二力平衡的條件受力分析，進(jìn)一步答題。【能力拓展】浮力計(jì)算基本步驟①確定研究對(duì)象②確定物體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)③確定物體受力情況④確定計(jì)算方法【即學(xué)即練1】（2019八上·義烏期中）如圖所示，彈簧上端與物塊m相連接，下端固定在容器底部。當(dāng)物塊浸沒在水中靜止時(shí)與浸沒在酒精中靜止時(shí)，彈簧的彈力大小相等。物塊的體積為100cm3，酒精的密度為0.8×103kg/m3(不計(jì)彈簧質(zhì)量及體積)其中正確的是(

) A.物塊浸沒在水中靜止時(shí)彈簧對(duì)底部的拉力為0.2N

B.當(dāng)彈簧脫離容器底部后靜止時(shí)物塊露出水面的體積為物塊體積的1/9

C.物塊浸沒在酒精中靜止時(shí)彈簧對(duì)物塊的支持力是0.1N

D.物塊的質(zhì)量為0.9kg【答案】C【解析】根據(jù)F浮=ρ水gV物

求得物塊浸沒在水和酒精中受到的浮力，然后對(duì)物塊浸沒在水中和酒精中進(jìn)行受力分析，然后根據(jù)二力平衡列出等式首先求出物塊的重力；

（1）根據(jù)力的平衡和力的相互作用即可求出彈簧對(duì)物塊的支持力和彈簧對(duì)底部的拉力；

（2）當(dāng)彈簧脫離容器底部后靜止時(shí)物塊處于漂浮狀態(tài)，根據(jù)漂浮條件即可求出浸沒的體積與物塊的體積之比，然后求出露出水面的體積與物塊體積的關(guān)系；

（3）對(duì)物塊進(jìn)行受力分析，根據(jù)二力平衡的知識(shí)計(jì)算支持力即可；

（4）根據(jù)G=mg即可求出物塊的質(zhì)量。

【解答】物塊浸沒在水和酒精中時(shí)V排=V物=100cm3=1×10-4m3；

物塊浸沒在水中浮力F浮=ρ水gV物=1.0×103kg/m3×10N/kg×1×10-4m3=1N；

物塊浸沒在酒精中浮力F浮′=ρ酒精gV物=0.8×103kg/m3×10N/kg×1×10-4m3=0.8N；

物塊浸沒在水中和酒精中受力分析分別如圖甲、乙所示；

圖甲中：F浮=F拉+G，即F拉=F浮-G=1N-G------------①

圖乙中：F浮′+F支=G，即F支=G-F浮′=G-0.8N---------②，

已知：當(dāng)物塊浸沒在水中靜止時(shí)與浸沒在酒精中靜止時(shí)，彈簧的彈力大小相等；

即：F拉=F支，所以，1N-G=G-0.8N解得：G=0.9N；

A.物塊浸沒在水中靜止時(shí)，彈簧會(huì)對(duì)物塊的拉力為F拉=F浮-G=1N-0.9N=0.1N，

由于力的作用是相互的，則彈簧對(duì)底部的拉力F拉′=F拉=0.1N，故A錯(cuò)誤；

B.當(dāng)彈簧脫離容器底部后靜止時(shí)物塊處于漂浮，則：F浮″=G=0.9N，

這時(shí)物塊排開水的體積；

那么物塊露出水面的體積為：V露=V-V排''=1×10-4m3-9×10-5m3=1×10-5m3；

物塊露出水面的體積為物塊體積的：；故B錯(cuò)誤；

C.物塊浸沒在酒精中靜止時(shí)彈簧對(duì)物塊的支持力：F支=G-F浮′=0.9N-0.8N=0.1N，故C正確；

D.質(zhì)量，故D錯(cuò)誤?！炯磳W(xué)即練2】（2019八上·余姚期末）如圖用細(xì)線將正方體A和物體B相連放入水中，兩物體靜止后恰好懸浮，此時(shí)A上表面到水面的高度差為0.12m。已知A的體積為1.0×10﹣3m3，所受重力為8N；B的體積為0.5×10﹣3m3，g取10N/kg，求：（1）A的密度；（2）細(xì)線對(duì)B的拉力大小?！敬鸢浮浚?）解：mA=GA/g=8N/10N/kg=0.8kgρA=mA/VA=0.8kg/1.0×10﹣3m3=0.8×103kg/m3答：A的密度為0.8×103kg/m3（2）A受到的浮力F浮=ρgV排=1×103kg/m3×10N/kg×1.0×10﹣3m3=10N；因?yàn)锳恰好懸浮，所以F浮=GA+F拉A細(xì)線對(duì)A的拉力F拉A=F浮﹣GA=10N﹣8N=2N因?yàn)槲矬w間力的作用是相互.的，所以細(xì)線對(duì)B的拉力F拉B=F拉A=2N。答：細(xì)線對(duì)B的拉力2N【解析】（1）首先根據(jù)計(jì)算物體A的質(zhì)量，然后再根據(jù)計(jì)算物體A的密度；

（2）首先根據(jù)阿基米德原理計(jì)算出A浸沒時(shí)受到的浮力，然后根據(jù)物體A的受力情況：計(jì)算細(xì)繩對(duì)A的拉力，最后根據(jù)相互作用力的規(guī)律求出細(xì)線對(duì)B的拉力。能力拓展能力拓展考法01受到彈簧或繩子拉力時(shí)，誤認(rèn)為拉力的方向都是向下物體在水下受到繩子拉力作用時(shí)，一定時(shí)向下的拉力；但彈簧可以壓縮也可以拉長(zhǎng)，可能時(shí)向下的拉力或向上的彈力，要根據(jù)實(shí)際的伸長(zhǎng)情況來確定?！镜淅?】（2019八上·天臺(tái)期末）如圖所示，在一個(gè)裝滿水的容器中，輕質(zhì)彈簧的一端連著小球，另一端固定在容器底部。已知小球的體積是500cm3，小球靜止時(shí)受到彈簧對(duì)它的作用力為4N。則：（1）此時(shí)小球受到的浮力為多少？（2）如果剪斷彈簧后，請(qǐng)分析小球的運(yùn)動(dòng)情況，并計(jì)算再次靜止后小球受到的浮力是多少？【答案】（1）∵小球完全浸沒在水中∴V排=V物=500cm3=0.0005m3F浮=ρ液gV排=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.0005m3=5N（2）解：小球靜止時(shí)對(duì)其進(jìn)行受力分析可分為二種情況如圖所示由圖1可知，G=F浮+F彈=5N+4N=9N剪斷彈簧后，G＞F浮，小球下沉至容器底部靜止，此時(shí)F浮=5N由圖2可知，G=F浮－F彈=5N－4N=1N剪斷彈簧后，G＜F浮，小球上浮至水面處于飄浮狀態(tài)，此時(shí)F浮=G=1N【解析】（1）物體浸沒時(shí)，V排=V物，利用阿基米德原理公式F浮=ρ液gV排求出此時(shí)小球受到的浮力；（2）小球靜止時(shí)對(duì)其進(jìn)行受力分析可分為二種情況：一種情況是小球下沉至容器底部靜止，求出浮力；另一種情況是小球上浮至水面處于飄浮狀態(tài)。

分層提分分層提分題組A基礎(chǔ)過關(guān)練1.（2020·杭州模擬）學(xué)了浮力知識(shí)后，小剛同學(xué)想探究冰在不同液體中熔化后的液面升降情況，他用如圖的方法，把冰塊分別放入濃鹽水、酒精，水中，結(jié)果熔化后液面比原來下降的是（

）A.鹽水

B.酒精

C.水

D.無法判斷【答案】B【解析】冰在熔化過程中質(zhì)量保持不變，根據(jù)阿基米德原理分別計(jì)算出在液體中的V排，再根據(jù)密度公式計(jì)算出熔化成水的體積，其中V水<V排的就是正確選項(xiàng)。設(shè)冰的質(zhì)量為m，熔化成水的體積為：；

①濃鹽水：冰在濃鹽水中漂浮，此時(shí)它受到的浮力F浮=G=mg；

那么它排開鹽水的體積：；

因?yàn)樗拿芏刃∮邴}水的密度，所以V水>V排，則冰熔化后鹽水的水面升高；

②酒精：冰在酒精中下沉，那么它排開鹽水的體積：；

因?yàn)樗拿芏却笥诒拿芏龋訴水<V排'，則冰熔化后酒精的液面下降；

③水：冰在水中漂浮，此時(shí)它受到的浮力F浮=G=mg；

那么它排開水的體積：；所以V水=V排''，則冰熔化后水面不變。

2.（2018八上·溫州期中）如圖為底部有一小孔的花盆倒扣在水槽中，小明發(fā)現(xiàn)塑料花盆緩慢下沉直至沉入水槽底部，這個(gè)過程中花盆受到的浮力和水槽中液面的高度變化正確的是（

）A.浮力變大，液面高度下降

B.浮力變小，液面高度下降

C.浮力變大，液面高度上升

D.浮力變小，液面高度上升【答案】B【解析】根據(jù)浮沉條件比較花盆受到浮力的大小關(guān)系；首先根據(jù)F浮=ρ液gV排判斷花盆排開水的體積變化，然后根據(jù)公式判斷水面的高度變化。

根據(jù)浮沉條件可知，

當(dāng)花盆漂浮時(shí)，花盆受到的浮力等于重力；

當(dāng)花盆下沉到水槽底部時(shí)，花盆受的浮力小于重力，

因此沉到水槽底部的花盆所受到的浮力比漂浮時(shí)花盆所受到的浮力??；

根據(jù)公式F浮=ρ液gV排可知，花盆受到的浮力減小，那么花盆排開水的體積減小；

根據(jù)可知，容器的底面積S不變，V排減小，那么液面的高度減小。

3.如圖所示，容器內(nèi)有水，有一試管下面掛一小鐵塊，浮在水面上?，F(xiàn)將小鐵塊取下放入試管中，試管仍浮在水面，則(

)A.液面上升

B.試管底部受到液體的壓強(qiáng)變大C.液面下降

D.試管所受到的浮力不變【答案】B【解析】（1）液面上升還是下降，取決于排開水的體積。根據(jù)二力平衡的知識(shí)比較前后兩種狀態(tài)下受到的總浮力的變化，再根據(jù)阿基米德原理F浮=ρ液gV排比較V排的變化，最終確定液面的變化情況；

（2）分析前后兩種情況下試管受到浮力的變化，再根據(jù)阿基米德原理F浮=ρ液gV排比較試管排開水的體積變化，進(jìn)而得到試管底部的深度變化，最后根據(jù)液體壓強(qiáng)公式p=ρ液gh確定試管底部受到壓強(qiáng)的變化?！窘獯稹繜o論小鐵塊在試管外，還是在試管內(nèi)，試管和鐵塊構(gòu)成的整體都在水面漂浮，那么它們受到的浮力都等于自身的重力之和。因?yàn)樗鼈兊闹亓χ筒蛔?，所以受到的浮力不變。根?jù)阿基米德原理F浮=ρ液gV排可知，前后兩種情況下排開水的總體積保持不變，自然水面不會(huì)發(fā)生改變，故A、C錯(cuò)誤；

當(dāng)小鐵塊在試管外時(shí)，鐵塊也會(huì)受到浮力，因此它受到的浮力肯定小于它們受到的總浮力。當(dāng)小鐵塊在試管內(nèi)時(shí)，鐵塊不會(huì)受到浮力，因此試管受到的浮力等于它們受到的總浮力。前后比較可知，試管受到的浮力增大了，故D錯(cuò)誤；

試管受到的浮力增大，根據(jù)阿基米德原理F浮=ρ液gV排可知，試管排開水的體積增大，因此試管底部的深度增大了。根據(jù)公式p=ρ液gh可知，試管底部受到液體的壓強(qiáng)變大了，故B正確。

4.（2019八上·杭州期中）如圖所示，兩只完全相同的容器分別裝等質(zhì)量的水放在臺(tái)秤上，用細(xì)線懸掛著質(zhì)量相同的實(shí)心鉛球和鋁球，逐漸將它們?nèi)拷]在水中（球未接觸到容器底，水未溢出），此時(shí)臺(tái)秤甲、乙示數(shù)分別為N1和N2，繩的拉力分別為T1和T2，已知ρ鉛＞ρ鋁，則下列關(guān)系正確的是（

）A.N1=N2

T1＞T2

B.N1＞N2

T1＞T2

C.N1＜N2

T1＞T2

D.N1＞N2

T1＜T2【答案】C【解析】（1）當(dāng)兩個(gè)球完全浸沒在水中保持靜止時(shí)，它們受到的繩的拉力、自重和受到的浮力之間的關(guān)系為：G=F拉+F?。?/p>

（2）首先根據(jù)密度公式分析兩個(gè)球的體積大小，然后再根據(jù)阿基米德原理判斷二者受到浮力的大?。桓鶕?jù)相互作用力的原理可知，即可知道兩個(gè)球?qū)λ膲毫Υ笮￡P(guān)系，最后根據(jù)臺(tái)秤示數(shù)=G容器+G水+F壓判斷即可?！窘獯稹浚?）根據(jù)公式可知，

當(dāng)質(zhì)量相等時(shí)，因?yàn)棣雁U＞ρ鋁，所以V鉛<V鋁；

根據(jù)公式F浮=ρ液V排g可知，當(dāng)二者浸沒時(shí)，受到的浮力F浮鉛<F浮鋁；

根據(jù)G=mg可知，兩球的種類G相等；

根據(jù)公式G=F拉+F浮可知，繩的拉力T1>T2；

（2）根據(jù)相互作用力原理可知，球?qū)λ膲毫Φ扔谇蚴艿降母×Γ?/p>

因?yàn)镕浮鉛<F浮鋁；所以F壓鉛<F壓鋁；

根據(jù)公式臺(tái)秤示數(shù)=G容器+G水+F壓可知，

當(dāng)容器重力和水的重力相同時(shí)，甲、乙兩個(gè)臺(tái)秤的示數(shù)N1＜N2。

5.（2019八上·余姚期中）如圖所示，某圓柱形薄壁容器裝有適量的水，其底面積為20cm2，將物體B放入水中時(shí)，通過臺(tái)秤測(cè)得總質(zhì)量150g；使用一繩子提起物體B，物體B剛好有一半體積露出水面時(shí)保持靜止不動(dòng)，此時(shí)臺(tái)秤示數(shù)為70g，并測(cè)得容器內(nèi)液面下降了1cm。則物體B的密度是(

)A.1.5×103kg/m3

B.2.0×103kg/m3

C.2.5×103kg/m3

D.3.0×103kg/m3【答案】C【解析】臺(tái)秤的示數(shù)等于上面物體的總重力，據(jù)此列出兩種情況下臺(tái)秤示數(shù)與重力的等量關(guān)系式，然后通過推導(dǎo)得到B的體積和質(zhì)量，最后根據(jù)密度公式計(jì)算即可。

【解答】第一次通過磅秤測(cè)得總質(zhì)量150g，

那么上面的總重力G=mg=0.15kg×10N/kg；即G杯+G水+GB=1.5N…①

第二次此時(shí)磅秤示數(shù)為70g；

那么上面的總重力G'=m'g=0.07×10N/kg=0.7N；

設(shè)全部浸入時(shí)浮力為F浮，這里一半體積浸入，故此時(shí)的浮力為，

則G杯+G水+F浮=0.7N…②

由①-②得，GB-F浮=0.8N…③，

由“物體B剛好有一半體積露出水面時(shí)保持靜止不動(dòng)，測(cè)得容器內(nèi)液面下降了1cm?！?/p>

可得:；解得：V=4×10-5m3；

原來受到的浮力：F浮=ρ水gV排=1.0×103kg/m3×10N/kg×4×10-5m3=0.4N；

將F浮=0.4N代入③，解得：GB=1N；

則B的質(zhì)量為：；

物體B的密度。

6.（2019八上·浙江期中）如圖所示，在一塊浮在水面的長(zhǎng)方體木塊上放一質(zhì)量為272克的鐵塊甲，木塊恰好浸沒在水中。拿掉鐵塊甲，用細(xì)線把鐵塊乙系在木塊下面，木塊也恰好浸沒在水中，則鐵塊乙的質(zhì)量為（

）(ρ鐵＝7.8克/厘米3，ρ水＝1.0克/厘米3)A.312克

B.237克

C.318克

D.326克【答案】A【解析】由甲圖可知木塊和甲鐵塊漂浮，由乙圖可知木塊和乙鐵塊懸浮，根據(jù)物體的浮沉條件和阿基米德原理得出等式，即可求出乙鐵塊的體積，再根據(jù)m=ρV求出鐵塊乙的質(zhì)量。

【解答】木塊和甲鐵塊在水面漂浮，

那么F浮甲=G甲+G木；

即ρ水gV木=m甲g+G木

①；

木塊和乙鐵塊在水中懸浮，那么F浮乙=G乙+G木；

即ρ水g（V木+V乙）=ρ鐵gV乙+G木

②；

②-①得到：ρ水gV乙=ρ鐵gV乙-m甲g；

ρ水V乙=ρ鐵V乙-m甲；1kg/m3×V乙=7.8g/cm3×V乙-272kg

解得：V乙=40cm3；鐵塊乙的質(zhì)量：m乙=ρ鐵V乙=7.8g/cm3×40cm3

=312g。

題組B能力提升練1.（2019八上·義烏月考）如下圖所示，四個(gè)相同的容器內(nèi)水面一樣高，a容器內(nèi)只有水，b容器內(nèi)有木塊漂浮在水面上，c容器內(nèi)漂浮著一塊冰塊，d容器中懸浮著一個(gè)空心球。則下列四種說法正確的一組是（

）①每個(gè)容器的總質(zhì)量都相等②b容器中再倒入酒精后，木塊在液面下的體積減?、踓容器中冰塊熔化后水面高度升高④d容器中再倒入酒精后，小球?qū)⑾鲁罙.③④

B.①④

C.①②

D.②④【答案】B【解析】（1）四個(gè)容器上下粗細(xì)一致，那么液體對(duì)容器底部的壓力等于自身重力，據(jù)此判斷四個(gè)容器中水和物體的總重力的大小關(guān)系，根據(jù)G=mg確定水和物體總質(zhì)量的關(guān)系，最后根據(jù)容器的總質(zhì)量=水的質(zhì)量+物體質(zhì)量+容器質(zhì)量進(jìn)行判斷即可；

（2）當(dāng)浮力不變時(shí)，根據(jù)公式F浮=ρ水gV排可知，木塊進(jìn)入水下的體積與它的密度成反比；

（3）比較冰塊排開水的體積和熔化成水的體積大小關(guān)系即可；

（4）分析水的密度的變化，再根據(jù)浮沉條件進(jìn)行判斷即可。

【解答】①四個(gè)容器上下粗細(xì)一致，容器的底面積S相等，水面高度相等，

根據(jù)公式F=pS=ρ水ghS可知，容器底部受到的壓力相等；

因?yàn)槿萜鞯撞渴艿降膲毫Φ扔谝后w和物體的重力之和，

所以四個(gè)容器中水和物體的總重力相等；

根據(jù)公式G=mg可知，水和物體的總質(zhì)量相等；

根據(jù)容器的總質(zhì)量=水的質(zhì)量+物體的質(zhì)量+容器質(zhì)量可知，

每個(gè)容器的總質(zhì)量相等，故①正確；

②木塊在水面漂浮，

那么它受到的浮力始終等于重力，即保持不變；

b容器中倒入酒精后，水的密度會(huì)減??；

根據(jù)公式F浮=ρ水gV排可知，木塊在液面下的體積變大，故②錯(cuò)誤；

③冰塊在水面漂浮，

它排開水的體積為：；

冰塊熔化后，質(zhì)量不變，即重力不變，

那么水的體積為：；

因?yàn)閂排=V，所以熔化后水面高度不變，故③錯(cuò)誤；

④小球在d中懸浮，那么它的密度等于水的密度；

d容器中倒入酒精，水的密度減小，

因?yàn)樗拿芏刃∮谛∏虻拿芏龋孕∏驅(qū)⑾鲁痢?/p>

故④正確。

2.（2018八上·紹興期中）如圖，四個(gè)相同的容器內(nèi)水面一樣高，a容器內(nèi)有水，b容器內(nèi)有木塊漂浮在水面上，c容器內(nèi)漂浮著一塊冰塊，d容器中懸浮著一個(gè)空心球。下列四種說法正確的一組是()①每個(gè)容器的總質(zhì)量都相等；②四個(gè)容器中，液體對(duì)容器底的壓強(qiáng)相同；③在b容器中倒入酒精后，木塊在液面下的體積減?。虎躢容器中冰塊融化后水面高度將下降；⑤d容器中倒入酒精后，小球?qū)⑾鲁?。A.①②④

B.①③⑤

C.①②⑤

D.②③④【答案】C【解析】（1）四個(gè)容器中容器底部受到的壓強(qiáng)都由水產(chǎn)生，根據(jù)公式p=ρ液gh判斷大小即可；

（2）上下粗細(xì)一致的柱體容器，液體對(duì)容器底部的壓力等于液體的重力，然后根據(jù)G=mg比較液體質(zhì)量大小，進(jìn)而判斷容器的總質(zhì)量的大小關(guān)系；

（3）當(dāng)浮力不變時(shí)，根據(jù)阿基米德原理判斷V排的大??；

（4）冰塊熔化前后，其質(zhì)量不變，比較冰塊的V排和熔化成的水的體積大小即可；

（5）根據(jù)浮沉條件，分析液體密度密度的變化對(duì)小球浮沉的影響。【解答】②四個(gè)容器中，物體都沒有與底部接觸，因此容器底部受到的壓強(qiáng)都由水產(chǎn)生。根據(jù)公式p=ρ液gh可知，因?yàn)樗嫦嗥剑匀萜鞯撞渴艿降膲簭?qiáng)相等，故②正確；

①根據(jù)公式F=pS可知，容器的底面積相等，那么容器底部受到的壓力相等；根據(jù)“上下粗細(xì)一致的柱體容器，液體對(duì)容器底部的壓力等于液體的重力”可知，水和物體的總重力都相等，也就是總質(zhì)量相等；因?yàn)槿萜鞯馁|(zhì)量相等，所以每個(gè)容器的總質(zhì)量都相等，故①正確；

③如果在b中倒入酒精，那么混合液體的密度減小，而浮力不變；根據(jù)公式F浮=ρ液gV排可知，木塊自愛液面下的體積增大，故③錯(cuò)誤；

④c容器中，冰排開水的體積為：；

冰熔化成水后重力不變，那么水的體積為：；

因?yàn)閂排=V水，即水面高度不變，故④錯(cuò)誤；

⑤d中小球現(xiàn)在懸浮，說明ρ水=ρ球；倒入酒精后，混合液體的密度減小，此時(shí)ρ水<ρ球，因此小球下沉，故⑤正確。

那么正確的是①②⑤。

3.（2020八上·余姚期中）如圖所示，邊長(zhǎng)為10cm的立方體木塊A通過細(xì)線與圓柱形容器底部相連，容器中液面與A上表面齊平．從打開容器底部的抽液機(jī)勻速向外排液開始計(jì)時(shí)，細(xì)線中拉力F隨時(shí)間t的變化圖象如圖2所示．木塊密度ρ=0.5×103kg/m3，容器的底面積為200cm2，g=10N/kg。下列說法正確的是（

）A.隨著液體的排出，木塊受到的浮力不斷減小

B.容器中的液體是酒精

C.抽液機(jī)每秒鐘排出液體的質(zhì)量是10g

D.第30s時(shí)，木塊露出液面的高度是2cm【答案】C【解析】（1）根據(jù)二力平衡的條件和阿基米德原理F浮=ρ液gV排進(jìn)行判斷；

（2）首先根據(jù)F浮=G+F計(jì)算木塊受到的浮力，再根據(jù)計(jì)算液體的密度；

（3）對(duì)木塊進(jìn)行受力分析，當(dāng)木塊恰好漂浮時(shí)，其受細(xì)繩的拉力為零，根據(jù)此計(jì)算出木塊露出液體表面的體積，從而得出結(jié)果；

（4）根據(jù)液體的抽出速度，計(jì)算得出木塊露出液面的高度。

【解答】A.由圖2知，整個(gè)過程中拉力減小，根據(jù)F浮=G+F拉可知，開始時(shí)浮力減??；當(dāng)拉力為零時(shí)，此時(shí)物體漂浮，在液體排出過程中，浮力不再變化，故A錯(cuò)誤；

B.由圖1知，此時(shí)木塊受向上的浮力和豎直向下的重力及拉力作用，由圖象知，當(dāng)物體完全浸沒時(shí)，此時(shí)細(xì)繩的拉力為5N，

木塊的重力G=mg=ρ木Vg=0.5×103kg/m3×10N/kg×（0.001m）3=5N，

那么木塊受到的浮力F浮=G+F=5N+5N=10N，

由F浮=ρ液gV排得：

液體的密度；

所以此液體可能是水，不是酒精，故B錯(cuò)誤；

C.當(dāng)木塊恰好漂浮時(shí)，浮力等于重力，

即F浮=G，

ρ液gV排=ρ木gV，

ρ液V排=ρ木V，

1×103kg/m3×V排=0.5×103kg/m3×（0.001m）3；

解得：V排=0.5×10-3m3；

此時(shí)木塊浸入液體的深度：h入=；

那么木塊露出液體的高度：h露=h-h入=0.1m-0.05m=0.05m；

所以排出液體的體積為：

V=（S容-S木）h露=（200×10-4m2-（0.1m）2）×0.05m=5×10-4m3；

排出液體的質(zhì)量：m=ρ液V=1.0×103kg/m3×5×10-4m3=0.5kg；

所以每秒抽出液體的質(zhì)量為：，

故C正確；

D.第30s抽出液體的質(zhì)量為：m=10g/s×30s=300g=0.3kg，

抽出液體的體積為，

木塊露出水的高度，故D錯(cuò)誤。

4.如圖甲所示的圓柱形容器中裝有適量的某種液體，現(xiàn)將密度為0.6×103kg/m3的正方體木塊A放入容器中，木塊靜止時(shí)露出液面的體積與浸入液體的體積之比為1：3；在木塊上表面輕放一個(gè)物塊B（VA=2VB），A的上表面剛好與液面相平，如圖乙所示。若將物塊B單獨(dú)放入此液體中，它靜止時(shí)將（

）A.懸浮

B.漂浮

C.沉底

D.無法判斷【答案】B【解析】A漂浮在液面上時(shí)，GA＝F浮，即：，

木塊靜止時(shí)露出液面的體積與浸入液體的體積之比為1：3，

所以，解得：,

B放在A上時(shí)，剛好完全浸沒，則：,即：

將，VA=2VB，ρA＝0.6×103kg/m3，代入上式得：

ρB＝0.4×103kg/m3，ρB<ρ液，所以將物塊單獨(dú)放入此液體中，它靜止時(shí)將會(huì)漂浮在液面上。5.（2019八上·浙江期中）三個(gè)相同的輕質(zhì)彈簧，一端固定在容器底部，另一端分別與三個(gè)體積相同的實(shí)心球相連，容器內(nèi)倒入某種液體，待液體和球都穩(wěn)定后，觀察到如圖所示的情況，乙球下方彈簧長(zhǎng)度等于原長(zhǎng)，這三個(gè)球受到浮力的大小關(guān)系是________（選填字母）；A．F甲＜F乙＜F丙B．F甲＞F乙＞F丙C．F甲=F乙=F丙這三個(gè)球的密度大小關(guān)系是________（選填字母）A．ρ甲＜ρ乙＜ρ丙

B．ρ甲＞ρ乙＞ρ丙

C．ρ甲=ρ乙=ρ丙其中________球（選填“甲”“乙”“丙”）的密度與液體密度相同?！敬鸢浮緾；A；乙【解析】（1）根據(jù)公式F浮=ρ液gV排比較三個(gè)球受到浮力的大小關(guān)系；

（2）彈簧的彈力和形變的方向相反；對(duì)三個(gè)球進(jìn)行受力分析，據(jù)此比較三個(gè)球重力的大小關(guān)系，最后根據(jù)密度公式比較三個(gè)球的密度大小即可?！窘獯稹浚?）根據(jù)公式F浮=ρ液gV排可知，當(dāng)液體密度相同時(shí)，浮力與V排成正比；

三球完全浸沒水中，它們排開水的體積V排都相同，

因此它們受到的浮力相等，即F甲=F乙=F丙；

（2）甲下的彈簧伸長(zhǎng)，因此受到向下的彈力，那么浮力F甲=G甲+F拉甲；即G甲=F甲-F拉甲；

乙下的彈簧沒有伸長(zhǎng)或縮短，因此受到不受的彈力，那么浮力F乙=G乙；

丙下的彈簧縮短，因此受到向上的彈力，那么重力G丙=F丙+F拉丙；

那么三球的重力G甲<G乙<G丙；

根據(jù)公式可知，三球的密度：ρ甲＜ρ

乙＜ρ丙；

因?yàn)橐仪虻母×Φ扔谥亓?，所以乙球在液體中應(yīng)該懸浮，那么它的密度等于液體的密度。6.（2019八上·天臺(tái)期中）小明在水盆中洗碗，發(fā)現(xiàn)一個(gè)大碗正漂浮在水盆中，如圖所示。他將水盆底的一鐵沙球放入大碗中，但大碗仍然漂浮。與原先相比，大碗所受到的浮力將________（選填“變大”、“不變”或“變小”），水盆中的水面將會(huì)________（選填“上升”、“不變”或“下降”）。【答案】變大；上升【解析】（1）根據(jù)漂浮條件，判斷大碗受到的浮力和重力的關(guān)系，進(jìn)而確定它受到浮力的變化；

（2）已知浮力的大小變化根據(jù)公式F浮=ρ液gV排確定大碗排開水的體積變化，進(jìn)而確定水面的變化?！窘獯稹浚?）鐵沙球放入大碗前后，大碗都在水面漂浮，

那么它受到的浮力始終等于重力；

因?yàn)榉湃肭蚝?，大碗的總重力變大?/p>

所以大碗受到的浮力變大；

（2）當(dāng)鐵沙球沉在水底時(shí)，

大碗和球受到的總浮力：F浮<G碗+G球；

當(dāng)鐵沙球放入大碗后漂浮，

大碗和球受到的總浮力：F'浮=G碗+G球；

因此它們受到的總浮力變大了；

根據(jù)公式F浮=ρ液gV排可知，水的密度不變，那么大碗排開水的體積變大；

因此水盆中的水面將會(huì)上升。7.（2021·杭州）小金把家里景觀水池底部的鵝卵石取出清洗他先將一個(gè)重為10N的空桶漂浮在水面上，然后將池底的鵝卵石撈出放置在桶內(nèi)，桶仍漂浮在水面(不考慮撈出過程中帶出的水，ρ水=1.0×103kg/m3)（1）空桶漂浮在水面時(shí)所受浮力大?。?）鵝卵石撈出放置在桶內(nèi)時(shí)，水池水面高度與鵝卵石未撈出時(shí)相比會(huì)

▲

(選填“上升”、“下降”或“不變”)。若此時(shí)桶排開水的體積為6.0×10-3m3，求桶內(nèi)鵝卵石的質(zhì)量?！敬鸢浮浚?）解：因?yàn)榭胀捌≡谒?，所以F浮=G桶=10N

（2）解：上升；F浮總=ρ液gV排=1×103Kg/m3×10N/kg×6×10-3m3=60NG石=F浮總-G桶=60N-10N=50Nm石==5kg【解析】（1）當(dāng)物體漂浮在液面上時(shí)，它受到的浮力等于重力，根據(jù)浮沉條件計(jì)算出空桶受到的浮力；

（2）首先比較鵝卵石受到的浮力的變化，再根據(jù)阿基米德原理F浮=ρ液gV排分析它排開水的體積變化，進(jìn)而確定水面高度的變化。

首先根據(jù)阿基米德原理F浮=ρ液gV排計(jì)算桶受到的浮力，再根據(jù)二力平衡G石=F浮總-G桶計(jì)算出鵝卵石的重力，最后根據(jù)公式

計(jì)算鵝卵石的質(zhì)量?！窘獯稹浚?）因?yàn)榭胀捌≡谒?，所以F浮=G桶=10N；

（2）鵝卵石原來在水里下沉，那么F浮<G；后來鵝卵石在桶內(nèi)處于漂浮狀態(tài)，此時(shí)F浮=G。比較可知，鵝卵石受到的浮力增大了，根據(jù)阿基米德原理F浮=ρ液gV排可知，它排開水的體積增大，則水面高度上升了。

桶和鵝卵石受到的浮力F浮總=ρ液gV排=1×103Kg/m3×10N/kg×6×10-3m3=60N；

鵝卵石的重力：G石=F浮總-G桶=60N-10N=50N；

鵝卵石的重力。

8.把邊長(zhǎng)L＝0.5m、密度ρA＝0.6×103kg/m3的正方體A放入底面積為S＝1m2的柱形盛水容器中，如圖甲所示。將物塊B輕放在A的上面，容器中的水面上升了0.01m，如圖乙所示，則物塊B的質(zhì)量為________kg?！敬鸢浮?0【解析】對(duì)甲和乙兩種狀態(tài)進(jìn)行受力分析，根據(jù)二力平衡的知識(shí)列出等量關(guān)系式，然后兩個(gè)式子相減即可?！窘獯稹緼在水面漂浮，那么它受到的浮力等于重力，即F浮甲=GA

①；

B和A一起在水面漂浮，那么：F浮總=GA+GB

②；

②-①得到：△F浮=GB；ρ水gV排=mBg；ρ水V排=mB；

103kg/m3×（0.01m×1m2）=mB；解得：mB=10kg。9.（2020八上·余杭月考）人們常用“冰山一角"來形容事物顯露出來的僅僅是其很小的部分，更多的還隱藏在表面現(xiàn)象之下。事實(shí)上，冰山浮在海水中的確只露”一角"(如圖所示)。若現(xiàn)有一座冰山，它露出海面的體積是2000m3，(已知：海水的密度取ρ海水=1×103kg/m3，冰的密度ρ冰=0.9×103kg/m3)。則：（1）假如此冰山完全熔化，則液面將________(填“不變”、“降低”或“上升")；（2）這座冰山的總體積為多少？【答案】（1）不變

（2）冰山在海面漂浮，那么得到：

F浮=G；

ρ水gV排=ρ冰gV；

ρ水V排=ρ冰V；

103kg/m3×（V-2000m3）=0.9×103kg/m3×V；

解得：V=20000m3。【解析】（1）冰熔化成水質(zhì)量不變，根據(jù)密度公式計(jì)算出熔化成水的體積，根據(jù)阿基米德原理計(jì)算出冰山在海水中的V排，然后二者比較即可；

（2）首先根據(jù)漂浮條件列出浮力和重力的關(guān)系式，然后根據(jù)密度公式和阿基米德原理將公式拆開，代入數(shù)據(jù)計(jì)算出冰山的體積即可?！窘獯稹浚?）冰山在海水表面漂浮，那么它受到的浮力等于重力，

它排開海水的體積：；

冰山熔化后，水的體積為：；

因?yàn)槿刍昂螅降闹亓不變，且海水的密度等于淡水密度，

所以V排=V；

因此冰山完全熔化受，液面會(huì)不變。

（2）冰山在海面漂浮，那么得到：

F浮=G；

ρ水gV排=ρ冰gV；

ρ水V排=ρ冰V；

103kg/m3×（V-2000m3）=0.9×103kg/m3×V；

解得：V=20000m3。題組C培優(yōu)拔尖練1.如圖甲所示，高5cm、重5N的長(zhǎng)方體物塊被彈簧固定在燒杯底部?，F(xiàn)向燒杯中勻速緩慢加水，水位高度H隨時(shí)間變化如圖乙所示（整個(gè)過程中，彈簧每受到1N的力伸長(zhǎng)或壓縮1cm，彈簧體積及所受浮力忽略不計(jì)）。下列說法正確的是（

）A.t1時(shí)刻，彈簧處于伸長(zhǎng)狀態(tài)

B.t1~t2時(shí)刻，彈簧的長(zhǎng)度變化了15cmC.t.時(shí)刻，物體所受的浮力為10N

D.該物體的密度為0.4×103kg/m3【答案】C【解析】A.t1時(shí)刻，物塊處于靜止?fàn)顟B(tài)，那么它受到的彈力和重力相互平衡，即彈力向上，那么彈簧被壓縮，故A錯(cuò)誤；

B.根據(jù)乙圖可知，t1時(shí)刻時(shí)，彈簧的長(zhǎng)度是5cm，即物塊下表面距離燒杯底部5cm；當(dāng)t2時(shí)刻時(shí)，物塊上表面距離燒杯底部20cm，下表面距離燒杯底部：20cm-5cm=15cm，即現(xiàn)在彈簧長(zhǎng)度是15cm，那么這段時(shí)間彈簧伸長(zhǎng)了：15cm-5cm=10cm，故B錯(cuò)誤；

C.t1時(shí)刻時(shí)，因?yàn)槭艿?N的壓力，所以它縮短了5cm，這時(shí)彈簧長(zhǎng)5cm，那么彈簧原長(zhǎng)是：5cm+5cm=10cm；t2時(shí)刻時(shí)，彈簧長(zhǎng)度是15cm，所以它伸長(zhǎng)了5cm，即產(chǎn)生向下的拉力5N。根據(jù)F浮=G+F得到，物體這時(shí)受到的浮力是10N，故C正確；

D.物塊的體積是：；

物塊的密度為：。2.（2020八上·溫嶺期中）小科在一根一端密封的空心玻璃管下端繞上一段細(xì)鐵絲（體積忽略不計(jì)），制成一支自制密度計(jì)，用它來測(cè)量液體密度，測(cè)量過程中杯內(nèi)液體總量沒有變化。（1）在空心玻璃管下端繞上一段細(xì)鐵絲的目的________（2）當(dāng)密度計(jì)在杯中漂浮時(shí)，液面高度在A處(如圖甲)。此時(shí)，密度計(jì)受到的浮力________重力(選填“<”、“=”或“>”)。（3）使用中，小科發(fā)現(xiàn)細(xì)鐵絲很容易滑落，于是他改變這段細(xì)鐵絲的形狀，并把鐵絲置于玻璃管內(nèi)，再次測(cè)量同一杯液體密度(如圖乙)，玻璃管浸入液體中的深度將________(填“變大”、“變小”或“不變”)?！敬鸢浮浚?）為了降低重心，使其能豎直漂浮在液體中

（2）=

（3）變大【解析】（1）物體的重心越低越穩(wěn)定。當(dāng)沒有纏細(xì)鐵絲時(shí)，空心玻璃管橫躺在水面上，無法完成密度的測(cè)量。如果在它的底部纏上細(xì)鐵絲，那么它的重心下移到底部，于是就能豎直漂浮在液面上了。

（2）根據(jù)二力平衡的知識(shí)分析；