云南省昆明市中考數(shù)學(xué)模擬試卷及答案

云南省昆明市中考數(shù)學(xué)模擬試卷及答案一、單選題1．世界最大的高海拔宇宙線觀測站“拉索”位于我國甘孜稻城，其海拔高度記為“+4410米”，表示高出海平面4410米；全球最大的超深水半潛式鉆井平臺“藍(lán)鯨2號”是我國自主設(shè)計制造的，其最大鉆深記為“?15250米”．“?15250米”表示的意義為（）A．高于海平面15250米 B．低于海平面15250米C．比“拉索”高15250米 D．比“拉索”低15250米2．今年春節(jié)檔電影中《流浪地球2》憑借優(yōu)質(zhì)的口碑一路逆襲，被很多人評為“國產(chǎn)科幻電影之光”，吸引眾多影迷紛紛走入影院為這部國產(chǎn)科幻電影打call，據(jù)了解《流浪地球2》上映首日的票房約為4.4億，A．4.4×109 B．4.4×13．中國的華容道，法國的獨立鉆石棋，匈牙利的魔方，并稱為智力游戲界的三大不可思議．下列魔方中，主視圖形是三角形的是（）A． B．C． D．4．已知點A(2，m)A．?3 B．3 C．7 D．?75．如圖，已知a∥b，曉玉把三角板的直角頂點放在直線b上．若∠1=25°，則∠2的度數(shù)為（）A．115° B．120° C．125° D．135°6．下列計算正確的是（）A．a(chǎn)2?aC．(2a)27．“兒童放學(xué)歸來早，忙趁東風(fēng)放紙鳶”，小明周末在龍?zhí)豆珗@草坪上放風(fēng)箏，已知風(fēng)箏拉線長100米且拉線與地面夾角為65°（如圖所示，假設(shè)拉線是直的，小明身高忽略不計），則風(fēng)箏離地面的高度可以表示為（）A．100sin65° B．100cos65° C．8．在“雙減”政策后，學(xué)校對某班同學(xué)一周七天每天完成課外作業(yè)所用的平均時間進(jìn)行了調(diào)查統(tǒng)計，并將統(tǒng)計結(jié)果繪制成如圖所示的折線統(tǒng)計圖，則下列說法錯誤的是（）A．一周完成課外作業(yè)所用時間的平均數(shù)為50分鐘B．每天完成課外作業(yè)所用時間的中位數(shù)是45分鐘C．每天完成課外作業(yè)所用時間的眾數(shù)是45分鐘D．每天完成課外作業(yè)所用時間的最大值與最小值的差為120分鐘9．按一定規(guī)律排列的單項式：?a，4a，?9a，16a，?25a，36a，?49a，…，第n個單項式是（）A．(?1)n?1C．(?1)n10．若關(guān)于x的一元二次方程(a?2)x2+2x?1=0A．a(chǎn)≠2 B．a(chǎn)≥1且a≠2 C．a(chǎn)>1且a≠2 D．a(chǎn)>111．“孔子周游列國”是流傳很廣的故事.有一次他和學(xué)生到離他們住的驛站30里的書院參觀，學(xué)生步行出發(fā)1小時后，孔子坐牛車出發(fā)，牛車的速度是步行的1.5倍，孔子和學(xué)生們同時到達(dá)書院，設(shè)學(xué)生步行的速度為每小時A．30x=30C．30x=3012．圖1是一個亮度可調(diào)節(jié)的臺燈，其燈光亮度的改變，可以通過調(diào)節(jié)總電阻控制電流的變化來實現(xiàn)．圖2是該臺燈的電流I(A)與電阻RA．I與R的函數(shù)關(guān)系式是I=B．當(dāng)R<880時，I<0C．當(dāng)R>1000時，I>0D．當(dāng)880<R<1000時，I的取值范圍是0二、填空題13．要使二次根式x?2023有意義，實數(shù)x的取值范圍是．14．分解因式：3m215．如圖，從一個邊長是10的正五邊形紙片上剪出一個扇形（陰影部分），將剪下來的扇形圍成一個圓錐，則這個圓錐的底面半徑為．16．若關(guān)于x的不等式組3x?2>2xx?3<m無解，則m的取值范圍為三、解答題17．計算：|?318．如圖，點A、B、C、D在同一直線上，AF=DE，∠A=∠D，AC=DB．求證：△ABF≌△DCE．19．“二十四節(jié)氣”是中國古代訂立的一種用來指導(dǎo)農(nóng)事的補充歷法，在國際氣象界被譽為“中國的第五大發(fā)明”，并位列聯(lián)合國教科文組織人類非物質(zhì)文化遺產(chǎn)代表作名錄．?dāng)?shù)學(xué)課上，王老師準(zhǔn)備了一個不透明的盒子，里面裝有4張卡片，卡片上分別寫有“立夏”“小滿”“芒種”“夏至”四個節(jié)氣，這些卡片除漢字不同外，其余均相同，小影從盒子中隨機抽取1張卡片，將剩余卡片洗勻后，小林再從剩余的3張卡片中隨機抽取1張，分別講述自己所抽取卡片上節(jié)氣的由來與習(xí)俗．（1）小影抽取的卡片是“立夏”的概率是；（2）請用列表或畫樹狀圖的方法，求兩人講述的節(jié)氣恰好是“芒種”和“夏至”的概率．20．2022年10月12日，中國航天員首次在問天實驗艙內(nèi)進(jìn)行授課，他們生動演示了微重力環(huán)境下的多個實驗．某中學(xué)以其中4個實驗（A．浮力消失實驗，B．太空冰雪實驗，C．水球光學(xué)實驗，D．太空拋物實驗）為主題開展手抄報評比活動，學(xué)校天文社團隨機抽取部分同學(xué)調(diào)查他們感興趣的主題，根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如下不完整的條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖．根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題：（1）補全條形統(tǒng)計圖；（2）扇形統(tǒng)計圖中m=%，A實驗所對應(yīng)的圓心角的度數(shù)為°；（3）若該校共有學(xué)生2000名，請根據(jù)上述調(diào)查結(jié)果，估計有多少人對“太空拋物實驗”感興趣？21．如圖，在△ABC中，∠BAC=90°，D是BC中點，連接AD．分別過點A，點C作AE∥BC，CE∥DA，交點為E．（1）求證：四邊形AECD是菱形；（2）若∠B=60°，AB=6，求四邊形AECD的面積．22．為進(jìn)一步落實“鄉(xiāng)村振興”工程，某村在政府的扶持下建起了大棚基地，準(zhǔn)備種植A、B兩種蔬菜．若種植30畝A種蔬菜和50畝B種蔬菜，總收入為42萬元；若種植50畝A種蔬菜和30畝B種蔬菜，總收入為38萬元．（1）求種植A、B兩種蔬菜，平均每畝收入各是多少萬元？（2）村里規(guī)劃種植這兩種蔬菜共250畝，且A種蔬菜的種植面積不少于B種蔬菜種植面積的1.5倍，問23．如圖，AB是⊙O的直徑，C為⊙O上一點，連接AC，BC，延長AB至點D，使得∠DCB=∠CAB，點E為AB的中點，連接CE交AB于點F，連接BE．（1）求證：DC為⊙O的切線；（2）若CD=4，tan∠CEB=1224．在平面直角坐標(biāo)系中，有拋物線y=mx2+2mx?3m+2(m≠0)和直線y=?2x+4．其中直線與x軸，y軸分別交于A，（1）求點C的坐標(biāo)和拋物線的對稱軸；（2）若拋物線與折線段A?B?C恰有兩個公共點，求m的取值范圍．

答案解析部分1．【答案】B【解析】【解答】解：∵海拔高度記為“+4410米”，表示高出海平面4410米，

∴“?15250米”表示的意義為低于海平面15250米，

故答案為：B

【分析】根據(jù)正數(shù)和負(fù)數(shù)的認(rèn)識即可求解。2．【答案】B【解析】【解答】解：由題意得4.4億=4.4×103．【答案】C【解析】【解答】解：A、主視圖形是矩形，A不符合題意；

B、主視圖形是矩形，B不符合題意；

C、主視圖形是三角形，C符合題意；

D、主視圖形是五邊形，D不符合題意；

故答案為：C.

【分析】根據(jù)幾何體的三視圖的即可求解。4．【答案】B【解析】【解答】解：∵點A(2，m)與點B(n，?5)關(guān)于原點對稱，

5．【答案】A【解析】【解答】解：如圖，

∵∠1=25°，∠ACB=90°，又∵a∥b，∴∠2=∠ACB+∠1=90°+25°=115°，故A符合題意．故答案為：A．【分析】根據(jù)題意求出∠2=∠ACB+∠1=90°+25°=115°，即可作答。6．【答案】C【解析】【解答】解：A.B，2a2與C.(2aD.(a?1故答案為：C．【分析】A、根據(jù)同底數(shù)冪的乘法法則“同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加”可得原式=a5；

B、根據(jù)同類項定義"同類項是指所含字母相同，且相同的字母的指數(shù)也相同的項"可知a2和a3不是同類項，所以不能合并；

C、根據(jù)積的乘方法則“把積中的每一個因式分別乘方，再把所得的冪相乘”可得原式=4a2；

D、根據(jù)完全平方公式“（a-b）2=a2-2ab+b2”可得原式=a2-2a+1.

7．【答案】A【解析】【解答】解：過點A作AC⊥CB于點C，如圖所示：

∴sin65°=ACAB，

∵AB=100，

∴AC=100sin65°，8．【答案】A【解析】【解答】解：A、由題意得平均數(shù)為45+60+30+45+0+120+907=3907，A符合題意；

B、將數(shù)據(jù)從小到大排列得0，30，45，45，60，90，120，故每天完成課外作業(yè)所用時間的中位數(shù)是45分鐘，B不符合題意；

C、由于45分鐘出現(xiàn)次數(shù)最多，故每天完成課外作業(yè)所用時間的眾數(shù)是45分鐘，C不符合題意；

D、120-0=120，D不符合題意；9．【答案】B【解析】【解答】解：∵?a，4a，?9a，16a，?25a，36a，?49a，…，

∴第n個單項式是(?1)nn210．【答案】C【解析】【解答】解：∵關(guān)于x的一元二次方程(a?2)x2+2x?1=0有兩個不相等的實數(shù)根，

∴a≠2，Δ=4+4a-2＞0，

∴a>1且a≠211．【答案】A【解析】【解答】解：設(shè)學(xué)生步行的速度為每小時x里，則孔子坐牛車的速度為每小時1.由題意得，30x故答案為：A.【分析】設(shè)學(xué)生步行的速度為每小時x里，則孔子做牛車的速度為每小時1.5x里，由題意可得學(xué)生步行所用的時間為30x，孔子坐牛車所用的時間為3012．【答案】D【解析】【解答】解：A、∵k=880×0.25=220，

∴I與R的函數(shù)關(guān)系式是I=220R(R>0)，A不符合題意；

B、當(dāng)R<880時，I＞0.25，B不符合題意；

C、當(dāng)R=1000時，I=0.22，

當(dāng)R>1000時，I＜0.22，C不符合題意；

D、當(dāng)880<R<100013．【答案】x≥2023【解析】【解答】解：∵二次根式x?2023有意義，

∴x-2023≥0，

∴x≥2023，

故答案為：x≥2023.

【分析】直接根據(jù)二次根式有意義的條件即可求解。14．【答案】3（m+1）（m-1）【解析】【解答】解：原式=3(m故答案為：3（m+1）（m-1）．

【分析】先提取公因式，再利用公式法進(jìn)行因式分解即可。15．【答案】3【解析】【解答】解：由題意得正五邊形的內(nèi)角為5-2×180°5=108°，

∴DB?=108180π×10=6π，

∴2rπ=6π，

∴16．【答案】m≤?1【解析】【解答】解：由題意得3x?2>2x①x?3<m②，

解①得x＞2，

解②得x＜m+3，

∵關(guān)于x的不等式組3x?2>2xx?3<m無解，

∴m+3≤2，

∴m≤?1，

故答案為：m≤?1.

【分析】先分別解不等式①和17．【答案】解：|?===1．【解析】【分析】根據(jù)絕對值、零指數(shù)冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、立方根、特殊三角函數(shù)值進(jìn)行運算，進(jìn)而合并同類項即可求解。18．【答案】證明：∵AC=DB，∴AC?BC=DB?BC，即AB=DC，在△ABF和△DCE中，∵AF=DE∠A=∠D∴△ABF≌△DCE(【解析】【分析】先根據(jù)題意得到AB=DC，再運用三角形全等的判定即可求解。19．【答案】（1）1（2）解：把分別標(biāo)注“立夏”“小滿”“芒種”“夏至”的四個節(jié)氣記為1、2、3、4，畫樹狀圖如下：共有12種等可能的結(jié)果，其中小影和小林講述的節(jié)氣恰好是“芒種”和“夏至”的結(jié)果有2種，∴小影和小林講述的節(jié)氣恰好是“芒種”和“夏至”的概率為212【解析】【解答】解：（1）由題意得影抽取的卡片是“立夏”的概率是14，

故答案為：14.

【分析】（1）根據(jù)等可能事件的概率即可求解；20．【答案】（1）解：45÷30%150?45?24?27=54（人），（2）16；108（3）解：2000×18%答：估計在全校2000名學(xué)生中，約有360人對“太空拋物實驗”感興趣．【解析】【解答】解：（2）由題意得24150×100%=16%，

∴m=16，

∴A實驗所對應(yīng)的圓心角的度數(shù)為30％×360°=108°，

故答案為：16，108.

【分析】（1）先根據(jù)題意求出總?cè)藬?shù)，進(jìn)而即可得到B實驗的人數(shù)，再補全條形統(tǒng)計圖即可求解；

（2）先根據(jù)題意求出C所占的百分比，進(jìn)而即可得到m，再運用圓心角的計算公式即可求解；21．【答案】（1）證明：∵AD∥EC，AE∥DC，∴四邊形AECD是平行四邊形，∵∠BAC=90°，D是BC的中點，∴AD=1∴平行四邊形AECD是菱形；（2）解：過點A作AF⊥BC于點F，如圖所示，則∠AFB=90°，∵∠B=60°，∴∠ACB=30°，在Rt△CAB中，∠BAC=90°，∵∠ACB=30°，AB=6，∴BC=2AB=12，∵D是BC的中點，∴DC=6，在Rt△ABF中，∵sinB=∴sin60°=∴AF=33∴S菱形AECD【解析】【分析】（1）先根據(jù)平行四邊形的判定與性質(zhì)即可得到AD=12BC=DC，進(jìn)而根據(jù)菱形的判定即可求解；

（2）過點A作AF⊥BC于點F，先根據(jù)含30°角的直角三角形的性質(zhì)即可得到BC=2AB=1222．【答案】（1）解：設(shè)種植A種蔬菜每畝收入x萬元，B種蔬菜每畝收入y萬元，根據(jù)題意得：30x+50y=4250x+30y=38解得：x=0.答：種植A種蔬菜每畝收入0.4萬元，B種蔬菜每畝收入（2）解：設(shè)A種蔬菜種植m畝，總收入為w萬元，根據(jù)題意得：w=0.∵要求A種蔬菜的種植面積不少于B種蔬菜種植面積的1.5倍，∴m≥1.解得：m≥150，又w=?0.2m+150，∴w隨m的增大而減小，∴當(dāng)m=150，w取得最大值，w=120（萬元）答：A種蔬菜種植150畝時，收入最大，最大收入為120萬元．【解析】【分析】（1）設(shè)種植A種蔬菜每畝收入x萬元，B種蔬菜每畝收入y萬元，根據(jù)“種植30畝A種蔬菜和50畝B種蔬菜，總收入為42萬元；若種植50畝A種蔬菜和30畝B種蔬菜，總收入為38萬元”即可列出二元一次方程組，進(jìn)而即可求解；

（2）設(shè)A種蔬菜種植m畝，總收入為w萬元，先根據(jù)題意即可得到w與m的關(guān)系式，進(jìn)而根據(jù)題意得到m≥1.23．【答案】（1）證明：連接OC，∵OA=OC，∴∠OAC=∠OCA，又∵∠DCB=∠OAC，∴∠OCA=∠DCB，∵AB是直徑，∴∠ACB=90°，即∠ACO+∠OCB=90°，∴∠DCB+∠OCB=90°，∴∠OCD=90°，即OC⊥CD于點C，且OC為半徑，∴DC為⊙O的切線．（2）解：∵∠DAC=∠DCB，∠D=∠D，∴△DCB∽△DAC，∴DBDC∵BC=∴∠BAC=∠CEB，∴在Rt△ABC中，tan∠BAC=tan∠CEB=又∵CD=4，∴BD=2，AD=8，∴AB=6．在Rt△ABC中，AC2+C∴CB=655連結(jié)OE，∵點E為AB的中點，∴∠AOE=∠BOE，∴∠ACE=∠BCE，又∠CAF=∠CEB，∴△ACF∽△ECB，∴ACEC∴CE?CF=AC?CB=12【解析】【分析