新疆中考數(shù)學(xué)模擬試卷及答案5

新疆中考數(shù)學(xué)模擬試卷及答案一、選擇題（本大題共9小題，共45.0分。在每小題列出的選項(xiàng)中，選出符合題目的一項(xiàng)）1．如果零上5℃記作+5℃，那么零下3℃記作（）A．?5℃ B．+5℃ C．?3℃ D．+3℃2．用含30°的直角三角尺與直尺按如圖所示的方式擺放，則∠1的度數(shù)是（）A．30° B．45° C．60° D．75°3．下列計(jì)算正確的是（）A．a(chǎn)7÷aC．(a4b4．下表記錄了甲、乙、丙、丁四名跳高運(yùn)動(dòng)員最近幾次選拔賽成績(jī)的平均數(shù)與方差：甲乙丙丁平均數(shù)（cm）183183182182方差5.73.56.78.6要從中選擇一名發(fā)揮穩(wěn)定的運(yùn)動(dòng)員去參加比賽，應(yīng)該選擇（）A．甲 B．乙 C．丙 D．丁5．我國(guó)古代數(shù)學(xué)名著《九章算術(shù)》中記載“今有共買物，人出八，盈三；人出七；不足四，問入數(shù)、物價(jià)各幾何？”意思是：現(xiàn)有幾個(gè)人共買一件物品，每人出8錢，則多出3錢；每人出7錢，則差4錢，問人數(shù)，物價(jià)各是多少？若設(shè)共有x人，物價(jià)是y錢，則下列方程正確的是（）A．8x?y=37x?y=4 B．C．y?8x=37x?y=4 D．6．已知銳角∠AOB，如圖，

(1)在射線OA上取一點(diǎn)C，以點(diǎn)O為圓心，OC長(zhǎng)為半徑作MN?，交射線OB于點(diǎn)D，連接CD；

(2)分別以點(diǎn)C，D為圓心，CD長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧交于點(diǎn)P，連接CP，DP；

(3)作射線OP交CD于點(diǎn)Q．

A．CP//OB B．CP=2QC C．∠AOP=∠BOP 7．如圖，在一個(gè)寬為9m，長(zhǎng)為16m的矩形地面上，修等寬的三條互相垂直的道路，余下部分種草，耕地面積為112m2，設(shè)小路的寬為xm，那么A．(9?2x)(16?2x)=112 B．(9?x)(16?2x)=112C．(9?x)(16?x)=112 D．(9?2x)(16?x)=1128．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A(1，1)，B(?1，1)，C(?1，?2)，D(1，?2).把一條長(zhǎng)為2017個(gè)單位長(zhǎng)度且沒有彈性的細(xì)線(A．(?1，0) B．(1，?2) C．9．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y=?2x+b(b為常數(shù))的圖象與x、y軸分別交于點(diǎn)A、B，直線AB與雙曲線y=kx(k≠0)分別交于點(diǎn)P、QA．2 B．4 C．6 D．8二、填空題（本大題共6小題，共30.0分）10．石墨烯目前是世界上最薄、最堅(jiān)硬的納米材料，其理論厚度僅0.00000000034米，這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為．11．一個(gè)暗箱里裝有10個(gè)黑球，8個(gè)白球，6個(gè)紅球，每個(gè)球除顏色外都相同，從中任意摸出一個(gè)球，摸到白球的概率是.12．已知點(diǎn)P(a?1，a+2)關(guān)于原點(diǎn)的中心對(duì)稱點(diǎn)在第三象限，則a的取值范圍是13．關(guān)于x的一元二次方程(a?1)x2+x+|a|?1=0的一個(gè)根是0，則實(shí)數(shù)a14．一個(gè)圓錐的側(cè)面積是底面積的2倍，則圓錐側(cè)面展開圖扇形的圓心角是．15．如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為4，點(diǎn)E在BC邊上運(yùn)動(dòng)(不與點(diǎn)B，C重合)，點(diǎn)F在CD邊上，且CF=BE，AE和BF交于點(diǎn)G，當(dāng)CG取得最小值時(shí)，BE的長(zhǎng)為．三、解答題（本大題共8小題，共75.0分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）16．計(jì)算：|?3|?4sin17．先化簡(jiǎn)，再求值：(1+2a+1)÷18．如圖，在平行四邊形ABCD中，E、F是對(duì)角線AC上的兩點(diǎn)，且AF=CE．

（1）求證：△ADE≌△CBF．（2）若AC平分∠BAD，則四邊形BEDF的形狀是．19．某中學(xué)積極落實(shí)國(guó)家“雙減”教育政策，決定增設(shè)“禮儀”“陶藝”“園藝”“廚藝”及“編程”等五門校本課程以提升課后服務(wù)質(zhì)量，促進(jìn)學(xué)生全面健康發(fā)展為優(yōu)化師資配備，學(xué)校面向七年級(jí)參與課后服務(wù)的部分學(xué)生開展了“你選修哪門課程（要求必須選修一門且只能選修一門）？”的隨機(jī)問卷調(diào)查，并根據(jù)調(diào)查數(shù)據(jù)繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖：請(qǐng)結(jié)合上述信息，解答下列問題：（1）共有名學(xué)生參與了本次問卷調(diào)查；“陶藝”在扇形統(tǒng)計(jì)圖中所對(duì)應(yīng)的圓心角是度；（2）補(bǔ)全調(diào)查結(jié)果條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）小剛和小強(qiáng)分別從“禮儀”等五門校本課程中任選一門，請(qǐng)用列表法或畫樹狀圖法求出兩人恰好選到同一門課程的概率．20．某水果店購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種蘋果的進(jìn)價(jià)分別為8元/kg、12元/kg，這兩種蘋果的銷售額y(單位：元)與銷售量x(單位：（1）寫出圖中點(diǎn)B表示的實(shí)際意義；（2）分別求甲、乙兩種蘋果銷售額y(單位：元)與銷售量x(單位：kg)（3）若不計(jì)損耗等因素，當(dāng)甲、乙兩種蘋果的銷售量均為akg時(shí)，它們的利潤(rùn)和為1500元，求a的值．21．如圖，海中有一個(gè)小島A，它周圍10海里內(nèi)有暗礁，一艘漁船由西向東航行，在B點(diǎn)測(cè)得小島A在北偏東60°方向上，航行8海里到達(dá)D點(diǎn)，這時(shí)測(cè)得小島A在北偏東45°方向上，如果漁船不改變航線繼續(xù)向東航行，有沒有觸礁的危險(xiǎn)？并說明理由.(參考數(shù)據(jù)：322．如圖，AB是⊙O的直徑，OC⊥AB，DE與⊙O相切于點(diǎn)D，弦CD與OB交于點(diǎn)F，點(diǎn)E在AB的延長(zhǎng)線上．

（1）求∠BDC的度數(shù)；（2）求證：EF=ED；（3）若OF=1，tanA=123．如圖所示，拋物線y=?x2+2x+3的圖象與x軸交于A，B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，連結(jié)BC（1）求拋物線頂點(diǎn)D的坐標(biāo)；（2）在直線BC上方的拋物線上有一點(diǎn)M，使得四邊形ABMC的面積最大，求點(diǎn)M的坐標(biāo)及四邊形ABMC面積的最大值；（3）點(diǎn)E在拋物線上，當(dāng)∠EBC=∠ACO時(shí)，直接寫出點(diǎn)E的坐標(biāo)．

答案解析部分1．【答案】C【解析】【解答】解：∵零上5℃記作+5℃，

∴零下3℃記作-3℃，

故答案為：C.

【分析】根據(jù)零上5℃記作+5℃，求解即可。2．【答案】C【解析】【解答】解：如下圖所示：

，

由題意可得：AB//CD，∠FGE=30°，∠GFE=90°，

∴∠GEF=180°-∠GFE-∠FGE=60°，

∵AB//CD，

∴∠1=∠GEF=60°，

故答案為：C.

【分析】利用三角形的內(nèi)角和求出∠GEF=180°-∠GFE-∠FGE=60°，再根據(jù)平行線的性質(zhì)計(jì)算求解即可。3．【答案】C【解析】【解答】解：A：a7÷a4?a2=a5≠a，計(jì)算錯(cuò)誤，不符合題意；

B：a(2a?1)=2a24．【答案】B【解析】【解答】解：∵S乙∴乙的成績(jī)最穩(wěn)定，應(yīng)派乙參賽，故答案為：B

【分析】根據(jù)方差的定義，方差越大成績(jī)?cè)讲环€(wěn)定求解即可。5．【答案】B【解析】【解答】解：設(shè)共有x人，物價(jià)是y錢，

∵每人出8錢，則多出3錢；每人出7錢，則差4錢，

∴由題意列方程組：8x?y=3y?7x=4，

故答案為：B.

6．【答案】A【解析】【解答】解：由作圖可得：射線OP是∠AOB的平分線，

∴∠AOP=∠BOP，

∴選項(xiàng)C結(jié)論正確，不符合題意；

由作圖過程（1）（2）可得：OC=OD，CP=DP，

∴OP是CD的垂直平分線，

∴CD⊥OP，

∴選項(xiàng)D結(jié)論正確，不符合題意；

由作圖（2）可得：CD=CP=PD，

∴△CPD是等邊三角形，

∵CD⊥OP，

∴CP=CD=2QC，

∴選項(xiàng)B結(jié)論正確，不符合題意；

∵∠AOP=∠BOP，

∴當(dāng)OC=CP時(shí)，∠AOP=∠CPO，

∴當(dāng)∠CPO=∠BOP時(shí)，CP//OB；

當(dāng)OC≠CP時(shí)，CP//OB不成立；

∴選項(xiàng)A結(jié)論錯(cuò)誤，符合題意；

故答案為：A.

【分析】根據(jù)角平分線，線段垂直平分線，等邊三角形的判定與性質(zhì)，平行線的判定方法等，結(jié)合圖形，對(duì)每個(gè)結(jié)論逐一判斷求解即可。7．【答案】B【解析】【解答】解：設(shè)小路的寬為xm，

∵在一個(gè)寬為9m，長(zhǎng)為16m的矩形地面上，修等寬的三條互相垂直的道路，余下部分種草，耕地面積為112m2，

∴由題意可列方程：(9?x)(16?2x)=112，

故答案為：B.8．【答案】B【解析】【解答】解：∵A(1，1)，B(?1，1)，C(?1，?2)，D(1，?2)，

∴AB=2，BC=3，CD=2，DA=3，

∴繞四邊形ABCD一周的細(xì)線長(zhǎng)度為AB+BC+CD+DA=2+3+2+3=10，

∵9．【答案】B【解析】【解答】解：如圖，過點(diǎn)Q作QM⊥x軸，QN⊥y軸，

設(shè)OM=m，則有Q(m，?2m+b)，

由y=?2x+b得：B(0，b)，A(b2，0)，

∴OA=b2，OB=b，QN=m，ON=?2m+b，

∴AM=OA?OM=b2?m，BN=OB?ON=2m，

在Rt△AMQ中：QA=QM2+AM2=(?2m+b)2+(b2?m)2=52(b?2m)，10．【答案】3.4×10﹣10【解析】【解答】解：0.00000000034=3.4×10﹣10，故答案為：3.4×10﹣10．【分析】絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10﹣n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．11．【答案】【解析】【解答】10個(gè)黑球，8個(gè)白球，6個(gè)紅球一共是24個(gè)，所以從中任意摸出一個(gè)球，摸到白球的概率是824故答案為：13

【分析】根據(jù)題意，袋中共有24個(gè)小球，其中白球只有8個(gè)，故用白球的個(gè)數(shù)除以袋中小球的總個(gè)數(shù)即可算出摸到白球的概率。12．【答案】a>1【解析】【解答】解：∵點(diǎn)P(a?1，a+2)關(guān)于原點(diǎn)的中心對(duì)稱點(diǎn)在第三象限，

∴點(diǎn)P(a?1，a+2)在第一象限，

∴a-1＞0a+2＞0，

解得：a＞1，

故答案為：a＞1.

13．【答案】-1【解析】【解答】解：∵關(guān)于x的一元二次方程(a?1)x2+x+|a|?1=0的一個(gè)根是0，

∴|a|?1=0且a-1≠0，

∴|a|=1且a≠1，

∴a=-1，

故答案為：-1.

14．【答案】180°【解析】【解答】解：設(shè)底面圓的半徑為r，側(cè)面展開扇形的半徑為R，扇形的圓心角為n度．由題意得S底面面積=πr2，l底面周長(zhǎng)=2πr，S扇形=2S底面面積=2πr2，l扇形弧長(zhǎng)=l底面周長(zhǎng)=2πr．由S扇形=12l扇形弧長(zhǎng)×R得2πr2=1故R=2r．由l扇形弧長(zhǎng)=nπr1802πr=nπ×2r解得n=180°．故答案為：180°

【分析】利用圓錐的側(cè)面積的公式，再結(jié)合“圓錐的側(cè)面積是底面積的2倍”列出方程2πr=nπ×2r18015．【答案】2【解析】【解答】解：∵四邊形ABCD是正方形，

∴AB=BC，∠ABC=∠BCD=90°，

在△ABE和△BCF中，

BA=CB∠ABE=∠BCFBE=CF，

∴△ABE≌△BCF(SAS)，

∴∠BAE=∠CBF，

∵∠ABF+∠CBF=90°，

∴∠ABF+∠BAE=90°，

∴∠AGB=90°，

取AB的中點(diǎn)H，連接GH，CG．

∵A、B為定點(diǎn)，

∴G點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)軌跡為以AB為直徑，AB中點(diǎn)H為圓心的圓，當(dāng)C，G，H共線時(shí)，CG的值最小，

∵AB=BC=4，

∴BH=GH=12AB=2，

由勾股定理得，CH=BH2+BC2=22+42=25，

∴CG=CH?HG=25?2，

∵GH=BH，

∴∠HGB=∠HBG，

∵CD//AB，

∴∠CFG=∠HBG，

∵∠CGF=∠HBG，16．【答案】解：|?3|?4=3?4×=3?2+2+3=6【解析】【分析】利用絕對(duì)值，特殊角的銳角三角函數(shù)值，二次根式的性質(zhì)，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪計(jì)算求解即可。17．【答案】解：(1+2a+1)÷a2?9a2+2a+1

=(a+1【解析】【分析】先化簡(jiǎn)分式，再將a的值代入分式計(jì)算求解即可。18．【答案】（1）證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，

∴AD=BC，AD//BC，

∴∠DAE=∠BCF，

∵AF=CE．

∴AF?EF=CE?EF，

∴AE=CF，

∴△ADE≌（2）菱形【解析】【解答】解：（2）四邊形BEDF的形狀是菱形，理由如下：

∵AC平分∠BAD，

∴∠DAC=∠BAC，

∵四邊形ABCD是平行四邊形，

∴AD//BC，AD=BC，

∴∠DAC=∠BCA，

∴∠BAC=∠BCA，

∴BA=BC，

∴AD=AB，

∵AE=AE，

∴△ADE≌△ABE(SAS)，

∴DE=BE，

∵△ADE≌△CBF，

∴DE=BF，∠DEA=∠BFC，

∴∠DEF=∠BFE，

∴DE//BF，

∴四邊形BEDF是平行四邊形，

∵DE=BE，

∴平行四邊形BEDF是菱形，

故答案為：菱形.

【分析】（1）根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)求出AD=BC，AD//BC，再求出∠DAE=∠BCF，最后利用SAS證明三角形全等即可；

（2）根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)求出AD//19．【答案】（1）120；99（2）解：條形統(tǒng)計(jì)圖中，選修“廚藝”的學(xué)生人數(shù)為：120×54°則選修“園藝”的學(xué)生人數(shù)為：120?30?33?18?15=24（名），補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖如下：（3）解：把“禮儀”“陶藝”“園藝”“廚藝”及“編程”等五門校本課程分別記為A、B、C、D、E，畫樹狀圖如下：共有25種等可能的結(jié)果，其中小剛和小強(qiáng)兩人恰好選到同一門課程的結(jié)果有5種，∴小剛和小強(qiáng)兩人恰好選到同一門課程的概率為525【解析】【解答】（1）解：參與了本次問卷調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為：30÷25%則“陶藝”在扇形統(tǒng)計(jì)圖中所對(duì)應(yīng)的圓心角為：360°×33故答案為：120，99；

【分析】（1）利用“禮儀”的人數(shù)除以對(duì)應(yīng)的百分比可得總?cè)藬?shù)，再求出“陶藝”的百分比并乘以360°可得答案；

（2）先求出“園藝”和“廚藝”的人數(shù)，再作出條形統(tǒng)計(jì)圖即可；

（3）先利用樹狀圖求出所有等可能的情況數(shù)，再利用概率公式求解即可。20．【答案】（1）解：圖中點(diǎn)B表示的實(shí)際意義為當(dāng)銷量為60kg時(shí)，甲、乙兩種蘋果的銷售額均為1200元；（2）解：設(shè)甲種蘋果銷售額y(單位：元)與銷售量x(單位：kg)之間的函數(shù)解析式為y甲=kx(k≠0)，

把(60，1200)代入解析式得：1200=60k，解得k=20，

∴甲種蘋果銷售額y(單位：元)與銷售量x(單位：kg)之間的函數(shù)解析式為y甲=20x(0≤x≤120)；

當(dāng)0≤x≤30時(shí)，設(shè)乙種蘋果銷售額y(單位：元)與銷售量x(單位：kg)之間的函數(shù)解析式為y乙=k'x(k'≠0)，

把(30，750)代入解析式得：750=30k'，解得：k'=25，

∴y乙=25x；

當(dāng)30≤x≤120時(shí)，設(shè)乙種蘋果銷售額y(單位：元)與銷售量x（3）解：①當(dāng)0≤a≤30時(shí)，

根據(jù)題意得：(20?8)a+(25?12)a=1500，

解得：a=60>30，不合題意；

②當(dāng)30<a≤120時(shí)，

根據(jù)題意得：(20?8)a+(15?12)a+300=1500，

解得：a=80，

綜上，a的值為80．【解析】【分析】（1）觀察函數(shù)圖象，求解即可；

（2）結(jié)合函數(shù)圖象中的數(shù)據(jù)，利用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式即可；

（3）分類討論，列方程計(jì)算求解即可。21．【答案】解：沒有觸礁危險(xiǎn)，理由如下，

過點(diǎn)A作AE⊥BD，交BD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，

由題意得．∠CBA=60°，∠ADE=45°，

∴∠ABD=30°，∠DAE=45°，

∴∠DAE=∠EAD，

∴DE=AE，

設(shè)DE=AE=x海里，

在Rt△ABE中，∠AEB=90°，tan∠ABE=AEBE，

∴AE=BE?tan∠ADE，即x=(8+x)?tan30°，

∴x=43+4≈10.【解析】【分析】根據(jù)題意先求出DE=AE，再利用銳角三角函數(shù)計(jì)算求解即可。22．【答案】（1）解：∵OC⊥OF，

∴∠COB=90°，

∵BC=BC，點(diǎn)B，C，D在⊙O上，

∴∠BDC=1（2）解：證明：連接OD，如圖所示，

∵DE與⊙O相切于點(diǎn)D，

∴∠ODE=90°，

∴∠ODF+∠EDF=90°，

∵OC⊥OF，

∴∠OCF+∠CFO=90°，

∵OC=OD，

∴∠OCF=∠ODF，

∴∠CFO=∠EDF，

∵∠EFD=∠CFO，

∴∠EFD=∠EDF，

∴EF=ED；（3）解：∵AB為⊙O直徑，點(diǎn)D在⊙O上，

∴∠ADB=90°，

∵DE與⊙O相切于點(diǎn)D，

∴∠ODE=90°，

∴∠ADO=∠BDE，

∵OA=OD，

∴∠ADO=∠A，

∴∠BDE=∠A，

∵∠E=∠E，

∴△EBD∽△EDA，

∴DEAE=BEDE=BDAD，

∵Rt△ABD中，tanA=BDAD=12，

∴DEAE=BEDE=12，

∴AE=2DE，DE=2BE，

∴AE=4BE，

∴AB=3BE；

設(shè)BE=x，則DE=EF=2x，AB=3x，半徑OD=32x，

∵OF=1，【解析】【分析】（1）根據(jù)題意先求出∠COB=90°，再計(jì)算求解即可；