2025年湖北省武漢市江岸區(qū)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（附答案解析）

2025年湖北省武漢市江岸區(qū)中考數(shù)學(xué)模擬試卷

一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）下列各題中均有四個備選答案，其中有且只有一個是正

確的，請在答題卡上將正確答案的代號涂黑.

1.（3分）-2025的相反數(shù)是（）

11

A.-2025B.2025C.-------D.

20252025

2.（3分）在下列表示的運動項目標志的圖案中，是軸對稱圖形的是（）

3.（3分）從標號為1,2,3,4,5的5張卡片中,隨機抽出一張，下列事件中是必然事件的是（）

A.標號小于6B.標號大于6

C.標號是奇數(shù)D.標號是偶數(shù)

4.（3分）硯臺與筆、墨、紙是中國傳統(tǒng)的文房四寶，是中國書法的必備用具.如圖是一方寓意“規(guī)矩方

D.

5.（3分）下列運算中正確的是（

A.x2,x3=x6B.(x+1)2=/+1

C.（-2?）3=-2無6D.a4,a2—a(l

6.（3分）一副三角板如圖所示擺放，若直線a則N1的度數(shù)為（）

C.20°D.25°

7.（3分）《周髀算經(jīng)》《九章算術(shù)》《海島算經(jīng)》《孫子算經(jīng)》都是中國古代數(shù)學(xué)著作，是中國古代數(shù)學(xué)文

化的瑰寶.小華要從這四部著作中隨機抽取兩本學(xué)習(xí)，則抽取的兩本恰好是《周髀算經(jīng)》和《九章算術(shù)》

的概率是（）

8.（3分）甲、乙兩車同時從A、8兩地出發(fā)，相向而行，甲車到達2地后立即返回A地，兩車離A地的

路程S（單位：km）與所用時間f（單位：〃加z）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，則甲、乙兩車在途中兩次相

A.—minB.15minC.20minD.—min

42

9.（3分）如圖，在足球比賽中，運動員甲從本方后場。處沿著垂直于對方球門線的方向帶球前進,

DCLPQ,垂足為C,若PQ=8米，PC=2米，若僅從射門角度大小考慮（射門角度越大越容易進球）,

則甲位于最佳射門位置時離點C的距離為（）

C

D

A.4米B.24米C.2前米D.5米

10.（3分）對于一個函數(shù)，自變量X取/時，函數(shù)值y為b則稱/為這個函數(shù)的不動點.如果二次函數(shù)y

=-f+2x+c（C為常數(shù)）有兩個相異的不動點XI,X2,且XIv2Vx2,則C的取值范圍是（）

1

A.c>-4B.c>0C.c>2D.c>4

二、填空題（共6小題，每小題3分，共18分）下列各題不需要寫出解答過程，請將結(jié)果直接寫在答題

卡的指定位置.

11.（3分）芯片內(nèi)部有數(shù)以億計的晶體管，為追求更高質(zhì)量的芯片和更低的電力功耗，需要設(shè)計體積更小

的晶體管.目前，某品牌手機自主研發(fā)了最新型號芯片，其晶體管柵極的寬度為0.000000014米.數(shù)據(jù)

0.000000014用科學(xué)記數(shù)法表示為

12.（3分）請寫出一個圖象分布在第二、四象限的反比例函數(shù)的解析式為

2X2-X+1x

13.（3分）計算:一口的結(jié)果是

x2-l

14.（3分）無人機在實際生活中的應(yīng)用越來越廣泛.如圖所示，某人利用無人機測量大樓的高度BC,無

人機在空中點尸處,測得點尸距地面上點A為80米，點A處的俯角為60°,樓頂C點處的俯角為30°,

已知點A與大樓的距離A8為70米（點A,B,C,P在同一平面內(nèi)），則大樓的高度BC為

（結(jié)果保留根號）.

P

15.（3分）已知拋物線丁=〃%2+法+。（〃（0）的圖象與1軸交于A（xi,0）、B（%2,0）,xi<0<x2,與y

軸正半軸交于C,且OA^OC,則下列結(jié)論：①匕>0；②ac+6+l=0；?OA'OB=④若拋物線頂

點為（1,8）,則。的值為應(yīng)-|.其中正確的結(jié)論是.（填寫序號）

16.（3分）/\42。中,48=3,8。是4（7邊上的高,若4。=38。，則2（7的最小值為.

B

三、解答題(共8小題，共72分)下列各題需要在答題卡指定的位置寫出文字說明、證明過程、演算步

驟或畫出圖形.

(2Y—1<3

17.(8分)解不等式組，并寫出不等式組的所有整數(shù)解.

l4x-7<5(x-1)

18.(8分)如圖，在口48。中，E為8C的中點，連接AE并延長交。C的延長線于點F.

(1)求證：AB=CF-,

(2)請?zhí)砑右粋€條件，使四邊形43EC是矩形(不需要說明理由).

19.(8分)某校為了解九年級同學(xué)的中考體育考試準備情況，隨機抽查該年級部分學(xué)生進行體育模擬測試，

根據(jù)測試成績(單位：分)分為四個類別：A(48W/W50),B(44Wf<48),C(40Wf<44),D(/<

40),將分類結(jié)果制成如下兩幅統(tǒng)計圖(尚不完整).

各類學(xué)生人數(shù)條形統(tǒng)計圖

(1)本次抽樣的樣本容量為;

(2)補全條形統(tǒng)計圖，扇形統(tǒng)計圖中表示“￡>類”的扇形圓心角的度數(shù)為

(3)若九年級有1200名學(xué)生，估計測試成績低于44分的學(xué)生有多少名？

20.(8分)如圖，在△ABC中，AB^AC,以AC為直徑作。。交8C于點。，過點。作。。的切線，交

于點E,延長交。。于點尸.

(1)求證：DE1AB；

1

(2)若4/=6,tanB=求O。的直徑.

F

21.(8分)如圖是由邊長為1的小正方形構(gòu)成的網(wǎng)格，點A、D、E、尸在格點上，點8、。是直線所與

網(wǎng)格線的交點.請用無刻度的直尺在給定網(wǎng)格中完成下列畫圖，畫圖過程用虛線表示，畫圖結(jié)果用實線

表小.

⑴如圖1,將線段繞著點E逆時針旋轉(zhuǎn)90°得到線段￡跖在線段上取點P,使得tcm/PFE=梳，

并畫出點E關(guān)于PF的對稱點°；

(2)如圖2,在線段AD上畫一個點N,使得AABNS/\DNC.

22.(10分)某廣場有一圓形噴泉池的中央安裝了一個噴水裝置。4,水流在各個方向上沿形狀相同的拋物

線路徑落下，通過調(diào)節(jié)噴水裝置0A的高度，從而實現(xiàn)噴出水柱豎直方向的升降,但不改變水柱的形狀.為

了美觀，在半徑為3.2米的噴泉池四周種植了一圈寬度均相等的花卉.

設(shè)水流離池底的高度為y(單位：米)，距噴水裝置OA的水平距離為無(單位：米).如圖所示，以噴

水裝置。4所在直線為y軸，以池底水平線為無軸建立平面直角坐標系.如表是噴水口A最低時水流高

度y和水平距離x之間的幾組數(shù)據(jù)：

力米00.511.522.53

W米1.51.87521.8751.50.8750

(1)根據(jù)上述數(shù)據(jù)，水流噴出的最大高度為米，并求出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，不要求寫出

自變量的范圍；

(2)為了提高對水資源的利用率，在欣賞噴泉之余也能噴灌四周的花卉，求噴水口A升高的最小值；

(3)噴泉口A升高的最大值為1.92米，為能充分噴灌四周花卉，花卉的種植寬度至少要為多少米，才

能使噴出的水流不至于落在花卉外？

23.(10分)問題背景：已知在Rt^ABC中，ZACB=90°,是△ABC的內(nèi)角的平分線，作BE

LAD,交AO的延長線于點E.

(1)如圖1,連接CE,求證：CE=BE；

7AD

嘗試應(yīng)用：(2)如圖2,如果=求—的值；

25DE

類比拓展：(3)如圖3,AC=BC,點G在線段8H上滿足8G=44G,且AH與CG相交于

BH

點。，若直接寫出一的值.

AB

24.(12分)如圖1,拋物線>=依2+匕尤-3QW0)與x軸交于A,8兩點，與y軸交于點C,已知A(-

1,0),對稱軸為直線尤=1.

(1)求拋物線的解析式；

(2)點尸在拋物線上，點。在x軸上，以8,C,P,。為頂點的四邊形為平行四邊形，求點尸的坐標;

(3)如圖2,拋物線頂點為￡>,對稱軸與x軸交于點E,過點K(l,-3)的直線(不與直線K￡?重合)

與拋物線交于G,〃兩點，直線。G,OH分別交x軸于點M，N,畫出圖形，試探究是否為定

值？若是，求出該定值；若不是，說明理由.

2025年湖北省武漢市江岸區(qū)中考數(shù)學(xué)模擬試卷

參考答案與試題解析

一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）下列各題中均有四個備選答案，其中有且只有一個是正

確的，請在答題卡上將正確答案的代號涂黑.

1.（3分）-2025的相反數(shù)是（）

11

A.-2025B.2025C.-------D.一^^

20252025

【解答】解：-2025的相反數(shù)是2025,

故選：B.

2.（3分）在下列表示的運動項目標志的圖案中，是軸對稱圖形的是（）

【解答】解：4該圖不是軸對稱圖形，故不符合題意；

8、該圖不是軸對稱圖形，故不符合題意；

C、該圖是軸對稱圖形，故符合題意；

。、該圖不是軸對稱圖形，故不符合題意；

故選：C.

3.（3分）從標號為1,2,3,4,5的5張卡片中，隨機抽出一張，下列事件中是必然事件的是（）

A.標號小于6B.標號大于6

C.標號是奇數(shù)D.標號是偶數(shù)

【解答】解：A、標號小于6,是必然事件，符合題意；

2、標號大于6,是不可能事件，不符合題意；

C、標號是奇數(shù)，是隨機事件，不符合題意；

。、標號是偶數(shù)，是隨機事件，不符合題意；

故選：A.

4.（3分）硯臺與筆、墨、紙是中國傳統(tǒng)的文房四寶，是中國書法的必備用具.如圖是一方寓意“規(guī)矩方

圓”的硯臺，它的俯視圖是（）

從正面看

5.（3分）下列運算中正確的是（）

AY2?丫36B.(X+1)2=/+1

6D.Q4.Q2=Q6

C.(-2?)3=,2X

【解答】解：則A不符合題意;

(x+1)2=/+2%+I,則5不符合題意;

（-2?）3=-83,則C不符合題意;

則口符合題意;

故選：D.

6.（3分）一副三角板如圖所示擺放，若直線?！◤膭tN1的度數(shù)為（）

A.10°B.15°C.20°D.25°

【解答】解：過點3作MN〃小

?：a〃b,

：.MN//a//b,

：.Z1=ZNBA,/NBE=/CEB,

???ABEC是等腰直角三角形，

.'.ZBEC=45°,

:?/NBE=45°,

直角三角形，ZABF=60°,

ZABF=ZABN+ZNBE=Z1+45°=60°,

.*.Zl=15°,

故選：B.

7.（3分）《周髀算經(jīng)》《九章算術(shù)》《海島算經(jīng)》《孫子算經(jīng)》都是中國古代數(shù)學(xué)著作，是中國古代數(shù)學(xué)文

化的瑰寶.小華要從這四部著作中隨機抽取兩本學(xué)習(xí)，則抽取的兩本恰好是《周髀算經(jīng)》和《九章算術(shù)》

的概率是（）

1111

A.-B.-C.-D.—

46812

【解答】解：將四部名著《周髀算經(jīng)》《九章算術(shù)》《海島算經(jīng)》《孫子算經(jīng)》分別記為A,B,C,D,

用列表法列舉出從4部名著中選擇2部所能產(chǎn)生的全部結(jié)果：

ABCD

A-BACADA

BAB-CBDB

CACBC-DC

DADBDCD-

由表中可以看出，所有可能的結(jié)果有12種，并且這12種結(jié)果出現(xiàn)的可能性相等,

所有可能的結(jié)果中，滿足事件的結(jié)果有2種，即A3,BA,

所以恰好選中《周髀算經(jīng)》和《九章算術(shù)》的概率是不=

126

故選：B.

8.（3分）甲、乙兩車同時從A、B兩地出發(fā)，相向而行，甲車到達B地后立即返回A地，兩車離A地的

路程S（單位：km）與所用時間，（單位：加山）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，則甲、乙兩車在途中兩次相

A.一minB.I5minC.20ininD.—min

42

【解答】解：設(shè)甲乙兩地的路程為akm,

由圖象可得,

,aCL

甲的速度為6蒯/加"，乙的速度為石物/加小

設(shè)甲和乙第一次相遇的時間為tl,他們第二次相遇的時間為t2,

a*,a*_

正方+石匕=a

由題意可得:

CLCL

42yt2=a

f

)-445

解得<tl

)t2竺

l-2

m454545’.、

t2-ti=-2-----1=彳kmm),

故選：A.

9.（3分）如圖，在足球比賽中，運動員甲從本方后場。處沿著垂直于對方球門線尸。的方向帶球前進,

DCLPQ,垂足為C,若尸0=8米，PC=2米，若僅從射門角度大小考慮（射門角度越大越容易進球）,

則甲位于最佳射門位置時離點C的距離為（）

cI

PBQ

1D

A.4米B.米C.2巡米D.5米

【解答】解：以尸。為弦作圓。，當(dāng)圓與相切于M時，/PMQ最大,甲最佳射門位置是點

連接0M,過。作OH_LPQ于H,連接0P,

C.OMLCD,PH=1P2=1X8=4（米），

'：CDLPQ,

四邊形OMCH是矩形，

:.MC=OH,OM=CH,

:PC=2米，尸8=4米，

：.OM=CH=2+4=6（米），

尸=6米，

；.0H=VOP2-PH2=2有（米），

；.CM=2有米，

???甲位于最佳射門位置時離點C的距離是2遙米.

故選：B.

10.（3分）對于一個函數(shù)，自變量x取f時，函數(shù)值y為3則稱/為這個函數(shù)的不動點.如果二次函數(shù)y

=-?+2x+c（c為常數(shù)）有兩個相異的不動點尤1,X2,且X1<2<X2,則C的取值范圍是（）

1

A.c>-4B.c>0C.c>2D.c>4

【解答】解：由題意得：不動點在一次函數(shù)y=x圖象上，

...一次函數(shù)y=x與二次函數(shù)的圖象有兩個不同的交點，

:兩個不動點XI,X2滿足無1<2<X2,

；.x=2時，一次函數(shù)的函數(shù)值小于二次函數(shù)的函數(shù)值，

：.2<-22+4+C,

：.c>2.

故選：C.

二、填空題（共6小題，每小題3分，共18分）下列各題不需要寫出解答過程，請將結(jié)果直接寫在答題

卡的指定位置.

H.（3分）芯片內(nèi)部有數(shù)以億計的晶體管，為追求更高質(zhì)量的芯片和更低的電力功耗，需要設(shè)計體積更小

的晶體管.目前，某品牌手機自主研發(fā)了最新型號芯片，其晶體管柵極的寬度為0.000000014米.數(shù)據(jù)

0.000000014用科學(xué)記數(shù)法表示為1.4X10-8.

【解答】解：0.000000014=1.4X108.

故答案為：1.4X10-8.

12.（3分）請寫出一個圖象分布在第二、四象限的反比例函數(shù)的解析式為y=-：（答案不唯一）.

【解答】解：???函數(shù)圖象分布在第二、四象限，

：.k<0,

...反比例函數(shù)的解析式可以為：y=-^（答案不唯一）.

故答案為：y=—1（答案不唯一）.

2X2-X+1xx-1

13.（3分）計算:--的結(jié)果是

x2-l—X+1—

2x2—x+1

【解答】解：原式=

(%+1)(%—1)(%+1)(%—1)

2x2—x+l—%2—%

(x+l)(x—1)

x2—2x+l

(x+l)(x—1)

(1)2

(x+l)(x—1)

_X—1

—x+1,

故答案為：-

X+1

14.（3分）無人機在實際生活中的應(yīng)用越來越廣泛.如圖所示，某人利用無人機測量大樓的高度BC,無

人機在空中點尸處,測得點尸距地面上點A為80米，點A處的俯角為60°,樓頂C點處的俯角為30°,

已知點A與大樓的距離4B為70米（點A,B,C,P在同一平面內(nèi)），則大樓的高度BC為30百米

（結(jié)果保留根號）.

P

宮

/C

□

□

□

□

□

□

□

□

□

B□

【解答】解：如圖所示:

P

1C

/.

□-

□

□

□

□

□

□

□

□

□B

%〃〃〃〃夕力〃

77777777777777/7/777777777777^

過P作PH_LAB于H,過C作CQJ_PH于Q,而CBLAB,

則四邊形是矩形，

?.QH=BC,BH=CQ,

由題意可得：AP=80米，ZPAH=6Q°,ZPCQ=30°,AB=70米,

F5

：.PH=APsin60°=80x^=40V3（米）,AH=APcos60°=40（米）,

：.CQ=BH=1O-40=30（米），

.,.PQ=CQ?tan30°=10百（米），

：.BC=QH=40V3-10V3=30V3（米），

大樓的高度BC為30百米.

故答案為：304米.

15.（3分）已知拋物線（。<0）的圖象與I軸交于A（xi,0）、B（%2,0）,xi<0<x2,與y

軸正半軸交于C,且OA=OC,則下列結(jié)論：①〃>0；②碗+什1=0；③。4?08=-泉④若拋物線頂

點為（1,8）,則〃的值為企-1.其中正確的結(jié)論是③④.（填寫序號）

【解答】解??,拋物線的對稱軸無法判斷，

?,力的符號不能判定，

???①不符合題意，

由04=0?？芍?c是蘇+陵+。=0的一個根，

ac^-Z?c+c=0,

ac-/?+1=0,

?"WO,

???②不合題意，

設(shè)〃/+Z?x+c=O的兩個根為小和孔則OA=-m,OB=n,

由根與系數(shù)的關(guān)系可得皿=9

r

：.OA-OB=-mn=--,

③符合題意，

:拋物線頂點為（1,8）,

（4=1

.12a

又ac-Z?+1=O,

整理得：4Q2+12Q+1=0,

解得；的,=V2—。2=-V2—2（舍去）

???④合題意；

故答案為：③④.

16.（3分）"BC中，42=3,如是AC邊上的高,若北=釧。，則8C的最小值為一回-

B

【解答】解：過點A作AMLBA于點A,過點。作CMLAC于點C,兩條垂線交于點

：.ZBAM=ZACM=90°.

AZBAD+ZMAC=90°,ZMAC+ZM=90°.

：.ZBAD=ZM.

?「BO是△ABC的高，

ZAZ)B=90°.

???ZADB=ZACM.

：.AADB^AMCA.

.ABBD

99MA~AC

4

???A8=3,AC=^BD,

：.AM=4.

作AM的中點N,連接BN,CN,

1

：.CN=AN=^AM=2,

：.BN=7AB2+AN2=V13.

當(dāng)點5、C、N在同一條直線上時，5。最短.

BC最小值=5N-CN=V13—2.

故答案為：V13-2.

三、解答題（共8小題，共72分）下列各題需要在答題卡指定的位置寫出文字說明、證明過程、演算步

驟或畫出圖形.

（2x-1<3

17.（8分）解不等式組，并寫出不等式組的所有整數(shù)解.

14%-7<5（%-1）

2x-1<30

【解答】解:

.4%-7<5(%-1)②‘

解不等式①，得x<2,

解不等式②，得x>-2,

所以不等式組的解集是-2Vx<2,

所以不等式組的整數(shù)解是-1,0,1.

18.（8分）如圖，在口48。中，E為8C的中點，連接AE并延長交。C的延長線于點F.

（1）求證：AB=CF；

（2）請?zhí)砑右粋€條件，使四邊形ABFC是矩形（不需要說明理由）.

【解答】（1）證明：...四邊形A8CD是平行四邊形,

：.AB//CD,AD=BC,ZD=ZABC,

：.ZABE=ZFCE,ZBAE=ZCFE.

為BC的中點，

:.BE=CE.

在△ABE和△尸CE中,

NBAE=乙CFE

乙ABE=4FCE,

.BE=CE

：.(A4S),

：.AB=CF；

(2)解：添加條件：AD=AF(答案不唯一)，理由如下:

由（1）可知，AB=CF,

?/四邊形ABCD是平行四邊形,

C.AB//CD,AD=BC,

四邊形ABFC是平行四邊形,

'：AD=AF,AD=BC,

：.AF^BC,

平行四邊形ABFC是矩形.

19.(8分)某校為了解九年級同學(xué)的中考體育考試準備情況，隨機抽查該年級部分學(xué)生進行體育模擬測試,

根據(jù)測試成績(單位：分)分為四個類別：A(48W/W50),B(44</<48),C(40W/<44),D(/<

40),將分類結(jié)果制成如下兩幅統(tǒng)計圖(尚不完整).

各類學(xué)生人數(shù)條形統(tǒng)計圖

各類學(xué)生人數(shù)扇形統(tǒng)計圖

(1)本次抽樣的樣本容量為50

(2)補全條形統(tǒng)計圖，扇形統(tǒng)計圖中表示“。類”的扇形圓心角的度數(shù)為36。

(3)若九年級有1200名學(xué)生，估計測試成績低于44分的學(xué)生有多少名？

【解答】解：(1)本次抽樣的樣本容量為15?30%=50,

故答案為：50；

(2)D組的人數(shù)為50-15-22-8=5,

扇形統(tǒng)計圖中表示“。類”的扇形圓心角的度數(shù)為360X10%=36°,

故答案為：36°；

(3)估計測試成績低于44分的學(xué)生有1200X蜉=312(名).

答：估計測試成績低于44分的學(xué)生有312名.

20.(8分)如圖，在△ABC中，AB^AC,以AC為直徑作。。交8C于點。，過點。作。。的切線，交

A8于點E,延長8A交。O于點?

(1)求證：DELAB-,

1

(2)若Ab=6,tanB=2,求。。的直徑.

【解答】(1)證明：連接0。，則00=0。,

：.ZODC=ZC,

'：AB=AC,

：.ZB=ZCf

：./B=N0DC,

：.AB//OD,

???DE與。。相切于點Z),

：.DE±OD,

：.ZBED=ZODE=90°,

：.DE±AB.

(2)解：連接CF,

〈AC是OO的直徑，

.,.ZF=90°,

?CF1

??—=tanB=不，

BF2

VAF=6,

：.CF=^BF=^(AC+6)(AC+6),

VAF2+CF2=AC2,

.\62+[1(AC+6)]2=AC2,

解得AC=10或AC=-6(不符合題意，舍去),

的直徑長為10.

F

21.（8分）如圖是由邊長為1的小正方形構(gòu)成的網(wǎng)格，點A、D、E、廠在格點上，點、B、C是直線所與

網(wǎng)格線的交點.請用無刻度的直尺在給定網(wǎng)格中完成下列畫圖，畫圖過程用虛線表示，畫圖結(jié)果用實線

表示.

⑴如圖1,將線段跖繞著點E逆時針旋轉(zhuǎn)90°得到線段在線段AD上取點P,使得tcm/PFE=

并畫出點E關(guān)于PF的對稱點。；

(2)如圖2,在線段AO上畫一個點N,使得LABNS/\DNC.

【解答】解：(1)如圖1中，線段EM,點P,點。即為所求;

22.(10分)某廣場有一圓形噴泉池的中央安裝了一個噴水裝置水流在各個方向上沿形狀相同的拋物

線路徑落下，通過調(diào)節(jié)噴水裝置0A的高度，從而實現(xiàn)噴出水柱豎直方向的升降,但不改變水柱的形狀.為

了美觀，在半徑為3.2米的噴泉池四周種植了一圈寬度均相等的花卉.

設(shè)水流離池底的高度為y(單位：米)，距噴水裝置OA的水平距離為無(單位：米).如圖所示，以噴

水裝置04所在直線為y軸，以池底水平線為x軸建立平面直角坐標系.如表是噴水口A最低時水流高

度y和水平距離尤之間的幾組數(shù)據(jù):

方米00.511.522.53

W米1.51.87521.8751.50.8750

(1)根據(jù)上述數(shù)據(jù)，水流噴出的最大高度為2米,并求出y關(guān)于尤的函數(shù)關(guān)系式，不要求寫出自

變量的范圍;

(2)為了提高對水資源的利用率，在欣賞噴泉之余也能噴灌四周的花卉，求噴水口A升高的最小值;

(3)噴泉口A升高的最大值為1.92米，為能充分噴灌四周花卉，花卉的種植寬度至少要為多少米，才

能使噴出的水流不至于落在花卉外？

【解答】解：(1)由題意，根據(jù)表格數(shù)據(jù)可得拋物線的對稱軸是直線苫=上弓二=1

頂點為(1,2).

水流噴出的最大高度為2米.

故答案為：2.

由題意可設(shè)拋物線的關(guān)系式為y=a(x-1)2+2,

又過(0,1.5),

〃+2=1.5.

??〃=-0.5.

函數(shù)解析式為y=-0.5(x-1)2+2.

(2)由題意，設(shè)拋物線向上平移力米恰好灑到花卉上，

，此時解析式為y=-0.5(x-1)2+2+".

又過點(3.2,0),

；.0=-0.5(3.2-1)~+2+m.

Am=0.42.

此時解析式為y=-0.5(x-1)2+2.42.

令x—0,

.?.y=2.42-0.5=1.92.

二噴水口A升高的最小值為1.92-1.5=0.42(米).

(3)由題意，設(shè)噴泉口A升高的最大值為1.92米時，解析式為y=-0.5(尤-1)2+2+h,

又過點(0,3.42),

；.3.42=-0.5(0-1)2+2+h.

.1.//=1.92.

...解析式為y=-0,5(x-1)2+3.92,

令y=0,

；.0=-0.5(x-1)2+3.92.

...x=3.8或尤=-1.8(不合題意，舍去).

,花卉的種植寬度至少為：3.8-3.2=0.6(米).

花卉的種植寬度至少要為0.6米，才能使噴出的水流不至于落在花卉外.

23.(10分)問題背景：已知在Rt^ABC中，ZACB=90°,AQ是△ABC的內(nèi)角N8AC的平分線，作BE

±AD,交AD的延長線于點E.

（1）如圖1,連接CE,求證：CE=BE；

7AD

嘗試應(yīng)用：（2）如圖2,如果s譏乙48C=元，求—的值；

25DE

類比拓展：（3）如圖3,AC=BC,點G在線段5〃上滿足5G=4〃G,且AH與CG相交于

BH

點。，若/BAH=/BCG,直接寫出一的值.

AB

取A5的中點0,連接CO,E0,

VZACB=ZAEB=90°,

：.OC=OE=OA=OB=%B,

：.A,C、E、8在以。為圓心，為半徑的圓上,

平分/BAC,

：.BE=CE,

:.CE=BE；

(2)解:如圖2,

圖2

取A8的中點O,連接0E,交3c于尸,

：.OE=OA=^AB,

???ZBAE=/AEO,

???AD平分NA4C,

：.ZCAD=ZBAEf

：.ZCAD=ZAEO,

：.OE//AC,

:?叢EFDs叢ACD,△BOFS^BAC,

.ADACOFOB1

?'DE~EF'AC~0A~2

7AC

??』必4此=而=而,

???設(shè)AC=7Z,AB=25k,

72s

AOF=^k,OE=號鼠

：.EF=OE-OF=9k,

tAD7k7

?'DE_9/c-9；

圖3

連接3Q,作于Q,

9：AC=BC,ZACB=90°,

ZABC=ZBAC=45°,

,/ZBAH=NBCG,

???點A、B、D