
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文檔簡介
2024~2025學(xué)年中考數(shù)學(xué)考前20天終極沖刺專題之概率與統(tǒng)計
一、選擇題
1.已知數(shù)據(jù)Xl,X2…,X1O的方差計算公式為S2=書](尤1—4)2+(%2-4心+…+O10—4)2],則這組
數(shù)據(jù)的()
A.方差為40B.中位數(shù)為4C.平均數(shù)為4D.標(biāo)準(zhǔn)差為40
2.甲、乙、丙、丁四人進(jìn)行射擊測試,每人10次射擊成績的平均數(shù)都是9環(huán),方差分別是S%=0.6L
S:=0.52,S3=0.53,S>=0.42,則射擊成績比較穩(wěn)定的是()
A.甲B.乙C.丙D.丁
3.在某校“我的中國夢”演講比賽中,有9名學(xué)生參加決賽,他們決賽的最終成績各不相同.其中的一
名學(xué)生想要知道自己能否進(jìn)入前5名,不僅要了解自己的成績,還要了解這9名學(xué)生成績的()
A.眾數(shù)B.方差C.平均數(shù)D.中位數(shù)
4.下表記錄了四位射擊運動員選拔比賽成績的平均數(shù)和方差:
運動員甲乙丙T
平均數(shù)(環(huán))9.19.29.19.2
方差(環(huán)2)3.515.516.53.5
根據(jù)表中數(shù)據(jù),要從中選擇一名成績好且發(fā)揮穩(wěn)定的運動員參加比賽,應(yīng)該選擇()
A.甲B.乙C.丙D.丁
5.閱讀可以豐富知識,拓展視野,在世界讀書日(4月23日)當(dāng)天,某校為了解學(xué)生的課外閱讀,
隨機(jī)調(diào)查了40名學(xué)生課外閱讀冊數(shù)的情況,現(xiàn)將調(diào)查結(jié)果繪制成如圖.關(guān)于學(xué)生的讀書冊數(shù),下列
描述正確的是()
人數(shù)
124
0
8
6
4
2
O
A.極差是6B.中位數(shù)是5C.眾數(shù)是6D.平均數(shù)是5
6.一城市準(zhǔn)備選購一千株高度大約為2m的某種風(fēng)景樹來進(jìn)行街道綠化,有四個苗圃生產(chǎn)基地投標(biāo)
(單株樹的價格都一樣).采購小組從四個苗圃中都任意抽查了20株樹苗的高度,得到的數(shù)據(jù)如下:
樹苗平均高度(單位:m)標(biāo)準(zhǔn)差
甲苗圃1.80.2
乙苗圃1.80.6
丙苗圃2.00.6
丁苗圃2.00.2
請你幫采購小組出謀劃策,應(yīng)選購()
A.甲苗圃的樹苗B.乙苗圃的樹苗;
C.丙苗圃的樹苗D.丁苗圃的樹苗
7.為落實教育部辦公廳、中共中央宣傳部辦公廳關(guān)于《第41批向全國中小學(xué)生推薦優(yōu)秀影片片目》
的通知精神,某校七、八年級分別從如圖所示的三部影片中隨機(jī)選擇一部組織本年級學(xué)生觀看,則這
兩個年級選擇的影片相同的概率為()
11
C--
6D.9
8.下列詩句所描述的事件屬于不可能事件的是()
A.黃河入海流B.大漠孤煙直C.汗滴禾下土D.手可摘星辰
9.為貫徹落實教育部辦公廳關(guān)于“保障學(xué)生每天校內(nèi)、校外各1小時體育活動時間”的要求,學(xué)校要
求學(xué)生每天堅持體育鍛煉.小亮記錄了自己一周內(nèi)每天校外鍛煉的時間(單位:分鐘),并制作了如
根據(jù)統(tǒng)計圖,下列關(guān)于小亮該周每天校外鍛煉時間的描述,正確的是()
A.平均數(shù)為70分鐘B.眾數(shù)為67分鐘
C.中位數(shù)為67分鐘D.方差為0
10.某博物館擬招聘一名優(yōu)秀志愿講解員,其中某位志愿者筆試、試講、面試三輪測試得分分別為90
分、94分、92分,綜合成績中筆試占30%,試講占50%,面試占20%,則該名志愿者的綜合成績?yōu)?/p>
()
A.94分B.92.4分C.92分D.90.5分
11.下列說法正確的是()
A.扇形統(tǒng)計圖能夠清楚地反映事物的變化趨勢
B.對某型號電子產(chǎn)品的使用壽命采用全面調(diào)查的方式
C.有一種游戲的中獎概率是專則做5次這樣的游戲一定會有一次中獎
D.甲、乙兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)相等,它們的方差分別是S^=02,S;=0.03,則乙比甲穩(wěn)定
12.元旦期間,某校數(shù)學(xué)綜合實踐活動小組對前往開封某文化生態(tài)園的游客的出行方式進(jìn)行了隨機(jī)抽
樣調(diào)查,將結(jié)果整理后,繪制了如下兩幅統(tǒng)計圖(尚不完整),根據(jù)圖中的信息,下列結(jié)論中錯誤的
B.樣本中選擇私家車出行的有100人
C.扇形統(tǒng)計圖中的加為5
D.若元旦期間去該地觀光的游客有1000人,則選擇私家車方式出行的大約有450人
二、填空題
13.某校規(guī)定:學(xué)生的單科學(xué)期綜合成績是由平時、期中和期末三項成績按2:3:5的比例計算所得.已
知某學(xué)生本學(xué)期數(shù)學(xué)的平時、期中和期末成績分別是85分、90分和96分,那么他本學(xué)期數(shù)學(xué)學(xué)期綜
合成績是分.
14.一組數(shù)據(jù)1,2,4,6,久的中位數(shù)和平均數(shù)相等,則光的值是.
15.有四張完全一樣正面分別寫有漢字“清”“風(fēng)”“朗”“月”的卡片,將其背面朝上并洗勻,從中隨機(jī)抽
取一張,記下卡片正面上的漢字后放回,洗勻后再從中隨機(jī)抽取一張,則抽取的兩張卡片上的漢字相
同的概率是.
16.有三張大小、形狀完全相同的卡片.卡片上分別寫有數(shù)字1,2,3,從這三張卡片中隨機(jī)先后不放
回地抽取兩張,則兩次抽出數(shù)字之和為奇數(shù)的概率是.
三'解答題
17.新頒布的《義務(wù)教育課程方案和課程標(biāo)準(zhǔn)(2022年版)》優(yōu)化了課程設(shè)置,將勞動從綜合實踐活
動課程中獨立出來,彰顯勞動教育的重要性.為了解某校學(xué)生一周內(nèi)勞動教育情況,隨機(jī)抽查部分學(xué)
請根據(jù)圖中提供的信息,解答下面的問題:
(1)求圖1中m的值為,此次抽查數(shù)據(jù)的中位數(shù)是h;
(2)求該校此次抽查的學(xué)生一周內(nèi)平均課外勞動時間;
(3)若該校共有2000名學(xué)生,請你估計該校學(xué)生一周內(nèi)課外勞動時間不小于3%的人數(shù).
18.某校為增強(qiáng)學(xué)生身體素質(zhì),開展了為期一個月的跳繩系列活動.為了解本次系列活動的效果,校體
育組在活動之前隨機(jī)抽取部分九年級學(xué)生進(jìn)行了一分鐘跳繩測試,根據(jù)一定的標(biāo)準(zhǔn)將測得的跳繩次數(shù)
分成2、B、C、D、E五個等級,五個等級的賦分依次為10分、9分、8分、7分、6分,將測試結(jié)果
整理后,繪制了統(tǒng)計圖1.跳繩系列活動結(jié)束后,體育組再次對這部分學(xué)生進(jìn)行跳繩測試,以相同標(biāo)準(zhǔn)
進(jìn)行分級和賦分,整理后繪制了統(tǒng)計圖2.
活動前被抽取的九年級學(xué)生活動結(jié)束后被抽取的九年級
跳繩測試情況統(tǒng)計圖學(xué)生跳繩測試情況統(tǒng)計圖
請根據(jù)以上信息,完成下列問題:
Cl)求被抽取的九年級學(xué)生人數(shù),并補(bǔ)全統(tǒng)計圖2.
(2)若全校600名九年級學(xué)生全部參加了跳繩活動及一分鐘跳繩測試,測試分級和賦分標(biāo)準(zhǔn)不
變.請通過計算,估計這600名學(xué)生在跳繩活動結(jié)束后的測試中,賦分超過9分(含9分)有多少人?
(3)選擇一個適當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計量,通過計算分析,對該校跳繩系列活動的效果進(jìn)行合理評價.
19.某中學(xué)為了解九年級學(xué)生的體能狀況,從九年級學(xué)生中隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行體能測試,測試結(jié)
果分為B,C,。四個等級.請根據(jù)兩幅統(tǒng)計圖中的信息回答下列問題:
(2)求測試結(jié)果為C等級的學(xué)生數(shù),并補(bǔ)全條形圖;
(3)若該中學(xué)九年級共有600名學(xué)生,請你估計該中學(xué)九年級學(xué)生中體能測試結(jié)果為。等級的學(xué)
生有多少名?
(4)若從體能為A等級的2名男生2名女生中隨機(jī)的抽取2名學(xué)生,作為該校培養(yǎng)運動員的重點
對象,請用列表法或畫樹狀圖的方法求所抽取的兩人恰好都是女生的概率.
20.“百節(jié)年為首,四季春為先“,春節(jié)是我們中華民族最為隆重的傳統(tǒng)節(jié)日.某日小寧在微博4PP
上通過網(wǎng)絡(luò)投票對“過年計劃做的事情”展開調(diào)查,當(dāng)天調(diào)查數(shù)據(jù)如下:
過年計劃做的事情:
根據(jù)“過年計劃做的事情”的數(shù)量分為四個組,其中n為計劃做的事
a.回家和父母家人一起過
情的數(shù)量
年
A.0<n<2
b.觀看央視春晚
B.n=3
C.準(zhǔn)備年夜飯
C.n=4
d.拜年,走親訪友
D.n=5
e.外出旅游
(2)請直接寫出該組數(shù)據(jù)的眾數(shù)所在組別,并求出5組所對應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù);
(3)經(jīng)10天的調(diào)查,共收到2400份調(diào)查結(jié)果,根據(jù)上述數(shù)據(jù)估計屬于N組大約有多少人?
21.每年的5月25日是全國心理健康日,其諧音就是“我愛我”的意思,意在提醒我們珍愛生命,關(guān)愛
自我.某校在心理健康日這一天舉行了佬師,我想對你說》心靈信箱活動,為師生之間的溝通增設(shè)
了一個書面交流的渠道.為了解這所學(xué)校學(xué)生對心靈信箱的使用情況,某課題組從該校隨機(jī)抽取部分
學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查.對“你通過心靈信箱給老師共投遞過多少封信?”這一調(diào)查設(shè)有四個回答選項,選
項沒有投過;選項以一封;選項C:兩封;選項三封及以上.并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制出如下
不完整的條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖:
(1)此次抽樣調(diào)查了名學(xué)生,扇形統(tǒng)計圖中C選項對應(yīng)的圓心角為度;
(2)請將條形統(tǒng)計圖補(bǔ)全;
(3)接受問卷調(diào)查的學(xué)生在活動中投出的信件總數(shù)至少有封;
(4)這所學(xué)校共有學(xué)生1200名,由此次調(diào)查估算,在此項活動中,該校給老師投過信件的學(xué)生約
有多少名?
22.某校開展“遠(yuǎn)離溺水?珍愛生命”安全知識競賽,現(xiàn)從該校七、八年級中各隨機(jī)抽取15名學(xué)生的競
賽成績(百分制)進(jìn)行整理、描述和分析(成績得分用x表示),共分為五個等級:A.75<%<80,
B.80<%<85,C.85<%<90,D.90<%<95,E.95<%<100,
下面給出了部分信息:
七年級15個學(xué)生的競賽成績:78,83,89,97,98,85,100,94,87,90,93,92,99,95,100
八年級15個學(xué)生的競賽成績中。等級包含的所有數(shù)據(jù)為:91,92,94,90,93
七、八年級中各隨機(jī)抽取15名學(xué)生的競賽成績統(tǒng)計表
年級平均數(shù)眾數(shù)中位數(shù)方差
七年級92a9341.7
八年級9287b50.2
八年級抽取的學(xué)生競賽成績
(2)根據(jù)以上數(shù)據(jù),你認(rèn)為哪個年級的學(xué)生的競賽成績較好,請從兩個不同的角度說明理由.
(3)若規(guī)定評分90分及以上為優(yōu)秀,若參加知識競賽的七年級有1200人,八年級有1500人,請
估算兩個年級學(xué)生評分為優(yōu)秀的學(xué)生共有多少人.
答案解析部分
1.【答案】C
2.【答案】D
3.【答案】D
4.【答案】D
5.【答案】B
6.【答案】D
7.【答案】B
8.【答案】D
9.【答案】B
10.【答案】B
U.【答案】D
12.【答案】B
13.【答案】92
14.【答案】一3或7或苧
15.【答案】1
16.【答案】j
17.【答案】(1)25;3
//-?\名笈4x1+8x2+15x3+10x4+3x5,
用牛:------------而------------=3on.
答:該校此次抽查的學(xué)生一周內(nèi)平均課外勞動時間為3兒
(3)解:15*+3x2000=1400人.
答:該校學(xué)生一周內(nèi)課外勞動時間不小于3h的人數(shù)為1400人
18.【答案】(1)解:被抽取的九年級總?cè)藬?shù):5+12+28+10+5=60(人),
???活動結(jié)束后。等級的人數(shù):60-6-24-16-4=10(人),
補(bǔ)全的統(tǒng)計圖如下:
人數(shù)
答:估計這600名學(xué)生在跳繩活動結(jié)束后的測試中,賦分超過9分(含9分)有300人;
(3)解:用平均數(shù)分析,
活動前的賦分平均數(shù):5x10+12x9+28x8+10x7+5x6=需分),
60
活動結(jié)束后的賦分平均數(shù):6x10+24x9+16x8+10
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