2024年秋新湘教版七年級上冊數學教學課件 第1章 有理數 1.2 數軸、相反數與絕對值 1.2.1 數軸

湘教版·七年級上冊1.2.1數軸復習導入有理數的分類按照定義分按照符號分有理數整數分數正整數負整數0正分數負分數有理數正有理數負有理數正整數負整數0正分數負分數刻度尺可以表示正有理數和0，那么可以用一條直線表示所有有理數嗎？探索新知小玲從點O出發(fā)，沿一條筆直的東西向人行道行走，分別到達A，B，C，D四點處.其中點A在點O東邊10m處，點B在點O西邊10m處，點C在點О東邊30m處，點D在點О西邊30m處.小玲用下圖的直線和點刻畫出了她分別到達的四個位置.由圖你能受到什么啟發(fā)？觀察東邊

10m東邊

30m西邊

10m西邊

30m具有相反意義的量畫一條直線（通常把它水平放置），在直線上取一點O，把點

O

叫作原點，用原點表示數0.

由圖可知,可用直線表示筆直的人行道,并將出發(fā)點O用數0表示，點O東邊的點用正數表示,點O西邊的點用負數表示，1個單位長度代表10m長.O0抽象通常把直線上從原點向右的方向規(guī)定為正方向，從原點向左的方向規(guī)定為負方向.O

選取適當的長度為單位長度.從原點向右，距原點

1

個單位長度的點表示數

1，距原點

2

個單位長度的點表示數

2，…，從原點向左，距原點

1

個單位長度的點表示數

-1，距原點

2

個單位長度的點表示數

-2，….O0123-1-2-3O0123-1-2-3

像這樣，規(guī)定了原點、正方向和單位長度的直線叫做數軸.數軸三要素判斷：下列哪些是數軸？哪些不是？不是請說明理由.123-1-2-30O0123-1-2-3O0123-1-2-3O0123-1-2-3O不是不是是不是不是數軸三要素：原點、正方向、單位長度，三者缺一不可.

如圖，有幾滴墨水滴在數軸上，根據圖中標出的數值，寫出墨跡蓋住的整數.解：-7，-6，-5，-4，5，6，7，8.數軸的畫法①畫：即畫一條水平直線；②?。杭丛谥本€的適當位置取一點作為原點，并在這點處標上O；③定：即確定向右的方向為正方向，用箭頭表示出來；④標：即選取適當的長度作為單位長度.O3120－1－2－3思考：觀察數軸，哪些數在原點的左邊，哪些數在原點的右邊，由此你發(fā)現了什么？O0123-1-2-3在數軸上，原點右邊的數是_____，原點左邊的數是_____，原點表示的數是_____.正數負數0任何有理數都可以用數軸上唯一的一個點來表示，但是數軸上的點表示的數不一定是有理數.O0123-1-2-3

數軸上表示-2的點在原點的____側，距原點的距離是____，表示6的點在原點的____側，距原點的距離是____.填空：左2右6距離一定是非負數.

如圖，數軸上的點M，N，P，Q分別表示哪個有理數？解：點M，N，P，Q分別表示-3，1.3，-1，2.5.MPONQ畫一條數軸，并標出表示下列各數的點：解：所畫數軸及各數在數軸上對應的點如圖所示.課堂練習1.把下列各數和數軸上對應的點用線連起來：0-23-3.54.25【課本P7練習第1題】2.如圖，數軸上表示a，b，c

三個有理數的點分別是A，B，C，則下列結論中正確的是（）A.a，b，c

三個數中有兩個正數，一個負數B.a，b，c

三個數中有兩個負數，一個正數C.a，b，c

三個數都是正數D.a，b，c

三個數都是負數A3.填空：

（1）數軸上在原點右邊距原點3.7個單位長度

的點表示的數是__________;

（2）數軸上在原點左邊距原點個單位長度

的點表示的數是_________;

（3）數軸上距原點2個單位長度的點有

個，

它們分別表示數________.3.72和-2兩【課本P8練習第2題】4.畫一條數軸，并標出表示下列各數的點：

-2，-0.8，0.8，2.012-1-2-0.80.8【課本P8練習第3題】5.在數軸上，點

A

表示的數為－6，將點

A

沿數軸移動8

個單位長度到達點B，則點

B

表示的數為（）A.2

B.－14C.2

或－14

D.無法確定C課堂小結數軸定義畫法應用規(guī)定了___