2024年秋新湘教版七年級上冊數學教學課件 第2章 代數式 章末復習

湘教版·七年級上冊章末復習知識結構用字母表示數列代數式整式整式的加法代數式求代數式的值單項式多項式合并同類項去括號整式的減法思考回顧1.什么叫作代數式？列代數式時，一般怎樣規(guī)范書寫？數與表示數的字母用運算符號連接而成的式子叫作代數式.單獨一個字母或一個數也是代數式.列代數式注意事項數與字母相乘，乘號通常省略，數字寫在字母前面字母與字母相乘，乘號通常省略不寫或寫成“·”相同字母相乘時，應寫成乘方的形式.后面帶單位的相加或相減的式子要用括號括起來式子中出現(xiàn)除法運算時，一般按分數形式來寫做一做1用代數式填空:(1)正方形的邊長為a，那么它的周長是_______，面積是_______;(2）某地區(qū)去年的人均收入為b萬元，今后一段時期每年

將以9%的增長率增加，則經過三年增長，該地區(qū)人均收入為___________萬元．4aa2(1+9%)3b2.列代數式：(1)x的立方減去y的4倍；(2)a的相反數與b(b不為0)的倒數的和；(3)a減去b的差的平方，再加上a與b的和的平方.x2-4y

(a-b)2+(a+b)22.舉例說明如何求代數式的值？將b用一個數代入得出一個結果代數式372.6+4.07b代入數值時，應該把省略的乘號還原.代入負數時，根據實際情況添上括號.乘方運算代入分數時，也必須添上括號.計算時必須按照代數式指定的運算順序進行計算.注意事項：做一做

3.什么叫作單項式、多項式？單獨一個數或字母是單項式嗎？單項式的次數、多項式的次數分別是如何確定的？(1)單項式:①定義:____________________________的代數式叫做單項式.②系數:單項式中的_______叫做這個單項式的系數.③次數:單項式中，所有字母的指數______叫做這個

單項式的次數.④單獨的一個數或字母是單項式.的和數字由數與字母及其冪的乘積組成(2)多項式:①定義:幾個單項式的__________叫做多項式.②多項式的項:多項式里，每個__________叫做多項式

的項(包含前面符號).常數項:不含______的項叫做常數項（包含前面符號)；③多項式的次數:多項式中，次數最高的項的________，叫作這個多項式的次數.和單項式字母次數做一做(1)單項式23x2y的系數是_____，次數是_____.(2)多項式x3y2-2x2y+5xy2-6的次數是_____，項有____________________，常數項是______，是____次____項式，并按字母____的____冪排序.835x3y2,-2x2y,5xy2,

-6-6五四降x4.什么叫作同類項？怎樣合并同類項？把所含字母相同并且相同字母的指數也相同的單項式稱為同類項.一般地，在多項式中，要把同類項的系數相加合并成一項，這叫作合并同類項.同類項的特征：兩相同所含______相同.

相同字母的______分別相同.兩無關兩者缺一不可與__________無關.

與__________無關.字母系數大小字母順序所有的常數項都是同類項指數“合并同類項”的方法:一找，找出多項式中的同類項，不同類的同類項用

不同的標記標出;二移，利用加法的交換律，將不同類的同類項集

中到一起;三合，將同一括號內的同類項相加即可.系數相加，字母和字母的指數不變.做一做1、下列各組是不是同類項：（1）4abc

與4ab

（2）–5m2n3與2n3m2（3）–0.3x2y

與y

x2不是是是2、合并下列同類項：（1）3xy–4xy–xy=（）（2）–a–a–2a=（

）

（3）0.8ab3–

a3b+0.2ab3=（

）–2xy–4aab3–a3b5.舉例說明如何進行整式的加減運算.去括號法則:括號前是“+”，可以直接去掉括號，原括號里各項符號都不變;括號前是“-”，去掉括號和它前面的“-”時，原括號里各項符號均要改變.思考：括號前面有系數怎么辦？-7(a+b)2(x+y)分析：1.用括號前面的數乘以括號內的每一項；2.再根據去括號法則去括號.-7(a+b)=-(7a+7b)=-7a-7b2(x+y)=2x+2y計算2x2-3x+1與-3x2+5x-7的和.分析:把多項式看作一個整體，并用括號括起來.(見多必括)(2x2-3x+1)+(-3x2+5x-7)解：=2x2-3x+1-3x2+5x-7=(2-3)x2+(-3+5)x+(1-7)=-x2+2x-6.······去括號······合并同類項（2）5a2

－[a2+(5a2

－2a)－2(a2－3a)]（1）3(xy2－x2y)－2(xy+xy2)+3x2y；1.計算=3xy2－3x2y

－2xy－2xy2+3x2y=xy2－2xy=5a2

－a2－5a2+2a+2a2－6a=a2－4a做一做課堂練習1.(1)在下列單項式中，與2x2y是同類項的是()A.x3y2B.3xy2C.

-x2yD.2xy(2)若2x3yn與-xmy2是同類項，則m+n=______.C5(3)計算:a+(5a-3b)-(a-2b)解：a+(5a-3b)-(a-2b)=a+5a-3b-a+2b=5a-b其中x=–1，y=2.2.解6xy–[3x2–2（x2–2xy）+1]=6xy–3x2+2x2–4xy–1=–x2+2xy–1當x=–1，y=2時，原式=–（–1）2+2×（–1）×2–1=–63.已知，，求.解

A+5B=（x+2y）+5（3x–5y）=x+2y+15x–25y=16x–23y4.(1)若a+b=7，ab=10，求(5ab+4a+7b)+(6a-3ab)-(4ab-3b)的值；(2)若a2＋2ab=-2，ab-b2=-4，求2a2+5ab-b2的值.解：(1)(5ab+4a+7b)+(6a-3ab)-(4ab-3b)=5ab+4a+7b+6a-3ab-4ab+3b=-2ab+10a+10b=-2ab+10(a+b)=-2×10+10×7=504.(1)若a+b=7，ab=10，求(5ab+4a+7b)+(6a-3ab)-(4ab-3