第一章7靜電現(xiàn)象的應(yīng)用

8/88/8第一章7靜電現(xiàn)象的應(yīng)用靜電平衡狀態(tài)下導(dǎo)體的電場(chǎng)將一個(gè)不帶電的金屬導(dǎo)體ABCD置于具有特定場(chǎng)強(qiáng)的電場(chǎng)中，導(dǎo)體內(nèi)的自由電子會(huì)受到庫(kù)侖力的作用而朝著與電場(chǎng)相反的方向定向移動(dòng)(如圖1.7-1甲所示)。因此，在導(dǎo)體的AB面上會(huì)出現(xiàn)負(fù)電荷，而在CD面上則會(huì)出現(xiàn)正電荷。這便是我們之前所研究過(guò)的靜電感應(yīng)現(xiàn)象。在導(dǎo)體的兩面，正負(fù)電荷交替出現(xiàn)，從而在導(dǎo)體內(nèi)部形成了一個(gè)與E0方向相反的電場(chǎng)E?。為了表示這個(gè)電場(chǎng)，我們使用虛線來(lái)描繪它的電場(chǎng)線(圖1.7-1乙)。

這兩個(gè)電場(chǎng)會(huì)相互疊加，導(dǎo)致導(dǎo)體內(nèi)部的電場(chǎng)強(qiáng)度減小。然而，只要導(dǎo)體內(nèi)部的電場(chǎng)強(qiáng)度不為零，自由電子就會(huì)繼續(xù)進(jìn)行定向移動(dòng)。這樣，導(dǎo)體兩面的正負(fù)電荷數(shù)量也會(huì)繼續(xù)增加，使得導(dǎo)體內(nèi)部的電場(chǎng)強(qiáng)度進(jìn)一步減弱。當(dāng)導(dǎo)體內(nèi)部所有點(diǎn)的合場(chǎng)強(qiáng)等于零時(shí)，這種情況就會(huì)發(fā)生改變(圖1.7-1丙)。

此時(shí)，導(dǎo)體內(nèi)的自由電子不再做定向移動(dòng)。因此，我們可以說(shuō)，導(dǎo)體已經(jīng)達(dá)到了靜電平衡狀態(tài)。圖圖1.7-1 靜電場(chǎng)中的導(dǎo)體通過(guò)以上分析可以知道，處于靜電平衡狀態(tài)的導(dǎo)體，內(nèi)部的場(chǎng)強(qiáng)處處為零。如果靜電平衡時(shí)導(dǎo)體內(nèi)部的場(chǎng)強(qiáng)不為零，那么自由電子就要在庫(kù)侖力的作用下做定向移動(dòng)，那就不是靜電平衡狀態(tài)了。如果靜電平衡時(shí)導(dǎo)體不是等勢(shì)體，那么自由電子就要向電勢(shì)高的方向做定向移動(dòng)，那就不是靜電平衡狀態(tài)了。以上證明又一次用到反證法。處于靜電平衡狀態(tài)的導(dǎo)體，其外部表面附近任何一點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)方向必跟該點(diǎn)的表面垂直。假如不是這樣，場(chǎng)強(qiáng)就會(huì)有一個(gè)沿導(dǎo)體表面的分量，導(dǎo)體上的自由電子就會(huì)發(fā)生定向移動(dòng)，這就不是平衡狀態(tài)了。根據(jù)電勢(shì)差與電場(chǎng)強(qiáng)度的關(guān)系可知，若場(chǎng)強(qiáng)處處為零，則任意兩點(diǎn)間的電勢(shì)差為零，也就是導(dǎo)體上各點(diǎn)的電勢(shì)都相等。所以，處于靜電平衡狀態(tài)的整個(gè)導(dǎo)體是個(gè)等勢(shì)體，它的表面是個(gè)等勢(shì)面。圖1.4-5乙是一個(gè)帶電導(dǎo)體外部的電場(chǎng)線和等勢(shì)面的分布情況。地球是一個(gè)極大的導(dǎo)體，可以認(rèn)為處于靜電平衡狀態(tài)，所以它是一個(gè)等勢(shì)體。這是我們可以把大地選做零電勢(shì)體的一個(gè)原因。導(dǎo)體上電荷的分布一個(gè)導(dǎo)體，不論原來(lái)是不是帶電，放入電場(chǎng)中以后，都會(huì)由于靜電感應(yīng)而在導(dǎo)體的不同部位出現(xiàn)不同電荷。那么，在靜電平衡狀態(tài)下，導(dǎo)體上的電荷怎樣分布呢？演示研究靜電平衡時(shí)導(dǎo)體內(nèi)部的電荷如圖1.7-2所示，取兩個(gè)驗(yàn)電器A和B，在B上裝一個(gè)幾乎封閉的空心金屬筒C（歷史上把它叫做法拉第圓筒），使B和C帶電，A不帶電。圖圖1.7-2 研究靜電平衡時(shí)導(dǎo)體內(nèi)部的電荷D是帶有絕緣柄的金屬小球。使D跟C的外部接觸，再讓D跟A的金屬球接觸；這樣操作若干次，觀察A的箔片的變化（圖1.7-2甲）。重復(fù)上述操作，不過(guò)這一次讓D在C的內(nèi)表面與A之間反復(fù)接觸，觀察A的箔片的變化（圖1.7-2乙）。金屬筒C的開(kāi)口很小，其內(nèi)表面可以認(rèn)為就是導(dǎo)體的內(nèi)部。通過(guò)這個(gè)實(shí)驗(yàn)，關(guān)于導(dǎo)體內(nèi)部與外表面的電荷分布，你能得出什么結(jié)論？靜電平衡時(shí)，導(dǎo)體上的電荷分布有以下兩個(gè)特點(diǎn)。（1）導(dǎo)體內(nèi)部沒(méi)有電荷，電荷只分布在導(dǎo)體的外表面。這是因?yàn)椋偃鐚?dǎo)體內(nèi)部有電荷，導(dǎo)體內(nèi)部的場(chǎng)強(qiáng)就不可能為零，自由電荷就會(huì)發(fā)生定向移動(dòng)，導(dǎo)體也就沒(méi)有處于靜電平衡狀態(tài)。（2）在導(dǎo)體表面，越尖銳的位置，電荷的密度（單位面積的電荷量）越大，凹陷的位置幾乎沒(méi)有電荷。關(guān)于這一點(diǎn)，不妨設(shè)想一個(gè)極端情況的例子：一枝縫衣針，帶電后由于同種電荷相互推斥，電荷自然要被“擠”到針的兩端。尖端放電導(dǎo)體尖端的電荷密度非常大，因此附近的電場(chǎng)也非常強(qiáng)大。在強(qiáng)電場(chǎng)的作用下，空氣中殘留的帶電粒子會(huì)劇烈運(yùn)動(dòng)，將空氣中的氣體分子撞散，使分子中的正負(fù)電荷分離。這個(gè)現(xiàn)象被稱(chēng)為空氣的電離(ionization)。中性分子在電離后會(huì)變成帶負(fù)電的自由電子和帶正電的離子。這些帶電粒子在強(qiáng)電場(chǎng)的作用下加速，撞擊空氣中的分子，使它們進(jìn)一步電離，產(chǎn)生更多的帶電粒子。那些所帶電荷與導(dǎo)體尖端的電荷符號(hào)相反的粒子會(huì)被吸引并奔向尖端，與尖端上的電荷中和，相當(dāng)于導(dǎo)體從尖端失去電荷。這個(gè)現(xiàn)象被稱(chēng)為尖端放電。避雷針是一種防止雷擊的設(shè)施，通過(guò)尖端放電來(lái)實(shí)現(xiàn)。它通常由一個(gè)或多個(gè)尖銳的金屬棒組成，安裝在建筑物的頂端，并與埋在地下的金屬板通過(guò)粗導(dǎo)線連接，以保持與地面的良好接觸(如圖1.7-3所示)。當(dāng)帶電的雷雨云接近建筑物時(shí)，由于靜電感應(yīng)作用，金屬棒上會(huì)出現(xiàn)與云層相反的電荷。通過(guò)尖端放電，這些電荷會(huì)不斷向大氣釋放，從而中和空氣中的電荷，達(dá)到防雷的目的。圖圖1.7-3 避雷針尖端放電會(huì)導(dǎo)致高壓設(shè)備上電能的損失，所以高壓設(shè)備中導(dǎo)體的表面應(yīng)該盡量光滑。夜間高壓線周?chē)袝r(shí)會(huì)出現(xiàn)一層綠色光暈，俗稱(chēng)電暈，這是一種微弱的尖端放電。圖圖1.7-4 現(xiàn)代避雷針往往具有很多組金屬尖棒，做成蒲公英花的形狀，以增強(qiáng)避雷效果。靜電屏蔽我們正在探討具有空腔的導(dǎo)體(如圖1.7-5所示)。當(dāng)靜電平衡發(fā)生時(shí)，導(dǎo)體外殼W內(nèi)的場(chǎng)強(qiáng)為零，同時(shí)內(nèi)表面也沒(méi)有電荷分布。因此，電場(chǎng)線只能存在于空腔C之外，而不會(huì)在空腔內(nèi)部產(chǎn)生。這就意味著，無(wú)論導(dǎo)體外部的電場(chǎng)強(qiáng)度如何，電場(chǎng)都無(wú)法穿透導(dǎo)體進(jìn)入其內(nèi)部。導(dǎo)體殼的這種性質(zhì)在技術(shù)上很有實(shí)用價(jià)值。把一個(gè)電學(xué)儀器放在封閉的金屬殼里，即使殼外有電場(chǎng)，由于殼內(nèi)場(chǎng)強(qiáng)保持為零，外電場(chǎng)對(duì)殼內(nèi)的儀器也不會(huì)產(chǎn)生影響。金屬殼的這種作用叫做靜電屏蔽。圖圖1.7-5 導(dǎo)體腔內(nèi)的電場(chǎng)同樣為零演示使帶電的金屬球靠近驗(yàn)電器，但不接觸，箔片是否張開(kāi)？解釋看到的現(xiàn)象。如圖1.7-6，用金屬網(wǎng)把驗(yàn)電器罩起來(lái)，再使帶電金屬球靠近驗(yàn)電器，觀察箔片是否張開(kāi)。這個(gè)現(xiàn)象說(shuō)明什么問(wèn)題？圖圖1.7-6 靜電屏蔽金屬網(wǎng)也能發(fā)揮靜電屏蔽的作用，不必局限于密封的金屬容器。由于野外高壓輸電線極易遭受雷擊，因此在三條輸電線上方還設(shè)置了兩根導(dǎo)線與地面相連。這形成了一個(gè)由金屬構(gòu)成的稀疏“網(wǎng)”，從而將高壓線屏蔽起來(lái)，保護(hù)其免受雷擊的危害。圖圖1.7-7 鐵塔上面的兩條導(dǎo)線接地，把輸電線屏蔽起來(lái)?？茖W(xué)漫步雷火煉殿武當(dāng)山位于湖北省西北部，其主峰天柱峰屹立著一座光耀百里的金殿。殿高5.54米，寬414米，進(jìn)深3.15米，全部為銅鑄鎏金。圖圖1.7-8 武當(dāng)山金殿雷雨交加時(shí)，金殿的屋頂常會(huì)出現(xiàn)盆大的火球，來(lái)回滾動(dòng)。雨過(guò)天晴時(shí)，大殿金光燦燦，像被重新煉洗過(guò)一般，這就是人們所說(shuō)的“雷火煉殿”奇觀。武當(dāng)山群峰環(huán)繞，氣候變幻莫測(cè)，云層時(shí)常攜帶豐富的電荷。金殿矗立于山巔，作為一個(gè)巨大的優(yōu)良導(dǎo)體。當(dāng)帶電的積雨云移至?xí)r，云層與金殿頂部之間形成巨大的電勢(shì)差，導(dǎo)致空氣電離，產(chǎn)生電弧，即閃電。強(qiáng)大的電弧使周?chē)諝鈩×遗蛎洸⒈?，呈現(xiàn)出火球狀，并伴隨著雷鳴。天柱峰與金殿連為一體，是個(gè)良好的放電通道。金殿頂部，除海馬等屋脊上的裝飾外，很少帶尖的結(jié)構(gòu)，不易放電，所以能使電勢(shì)差升得比較高，保證“煉殿”之需。如此，金殿五百年?duì)N亮地屹立在天柱峰之巔。然而，近年來(lái)因?yàn)榻鸬钪車(chē)囊恍┙ㄖ锍Ｔ饫讚?，金殿也安裝了避雷設(shè)施。此后，雷火煉殿的奇觀消失了。沒(méi)有水火的洗煉，金殿的色澤也黯淡了許多。問(wèn)題與練習(xí)1．如圖1.7-9，一個(gè)原來(lái)不帶電的半徑為r的空心金屬球放在絕緣支架上，右側(cè)放置一個(gè)電荷量為+Q的點(diǎn)電荷。點(diǎn)電荷到金屬球表面的最近距離為2r。圖圖1.7-9 研究金屬（1）標(biāo)出金屬球在靜電平衡后左右兩側(cè)帶電的符號(hào)。（2）由于靜電感應(yīng)而在金屬球上出現(xiàn)了電荷，它們也在空間激發(fā)電場(chǎng)。這些感應(yīng)電荷在球心激發(fā)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小等于多少？方向如何？（3）如果用導(dǎo)線的一端接觸球的左側(cè)，另一端接觸球的右側(cè)，導(dǎo)線是否能將球兩側(cè)的電荷中和？為什么？2．在實(shí)驗(yàn)室中模擬陰雨天的空氣，由此測(cè)得當(dāng)電場(chǎng)強(qiáng)度超過(guò)3.0×106V/m時(shí)空氣將被擊穿而發(fā)生放電。現(xiàn)有一片帶電的烏云，距地面高，發(fā)生閃電時(shí)烏云與地面間的電勢(shì)差至少有多大？3．在燃?xì)庠詈腿細(xì)鉄崴髦?，常常安裝電子點(diǎn)火器，接通電子線路時(shí)產(chǎn)生高電壓，通過(guò)高壓放電的電火花來(lái)點(diǎn)燃?xì)怏w。我們看到，圖1.7-10中點(diǎn)火器的放電電極做成了