醫(yī)學圖像處理復習重點

醫(yī)學圖像處理復習重點1、圖像：事物的一種表示、寫真或臨摹，…..，一個生動的或圖形化的描述，是對事物的一種表示。2、圖像的分類：（1）數(shù)學函數(shù)產(chǎn)生的圖像（2）可見的圖像（3）不可見的物理圖像3、圖像表示：常見圖像是連續(xù)的，用f（x,y）表示一幅圖像，其中x,y表示空間坐標點的位置，f表示圖像在點（x,y）的某種性質(zhì)的數(shù)值，如亮度等。f,x,y可以是任意實數(shù)。4、數(shù)字圖像處理的定義（兩方面）：對一個物體的數(shù)字表示施加一系列的操作以達到某種預期的結果，它包括以下兩方面內(nèi)容：（1）將一幅圖像變?yōu)榱硪环?jīng)過加工的圖像，是圖像到圖像的過程。（2）將一幅圖像轉(zhuǎn)化為一種非圖像的表示，如一個決策等。5、數(shù)字圖象處理系統(tǒng)的基本組成結構：（1）圖象數(shù)字化設備：掃描儀、數(shù)碼相機、攝象機與圖象采集卡等。（2）圖象處理計算機：PC、工作站等，它可以實現(xiàn)通信（通信模塊通過局域網(wǎng)等實現(xiàn)網(wǎng)絡傳輸圖像數(shù)據(jù)）、存儲（存儲模塊采用磁盤、光盤）和圖像的處理與分析（主要是運算，用算法的形式描述，用軟件實現(xiàn)）。（3）圖象輸出設備：打印機等。6、研究的內(nèi)容：（1）圖像增強技術（2）圖像配準技術（3）圖像分割技術（4）圖像三維顯示技術（5）醫(yī)學圖像數(shù)據(jù)庫

7、黑白圖像：是指圖像的每個像素只能是黑或者白，沒有中間的過渡，故又稱為2值圖像。2值圖像的像素值為0、1。8、灰度圖像：每個象素的亮度用一個數(shù)值來表示，通常數(shù)值范圍在0到255之間，即可用一個字節(jié)來表示，0表示黑、255表示白，而其它表示灰度。以上兩種為非彩色圖像。9、彩色圖像：彩色圖象可以用紅、綠、藍三元組的二維矩陣來表示。通常，三元組的每個數(shù)值也是在0到255之間，0表示相應的基色在該象素中沒有，而255則代表相應的基色在該象素中取得最大值，這種情況下每個象素可用三個字節(jié)來表示。10、像素的性質(zhì)：圖像是由一些極小尺寸的矩形小塊組合而成的。組成圖像的這種最小基本元素稱作象素（Pixel）。例如，一幅MR圖像在水平方向上有256個象素，垂直方向上也有256個象素。整幅圖像共有256=65536256個象素。這就是圖像的大?。╯ize），又稱作圖像的尺度。圖像尺度的計算公式為 S＝Nx*Ny

11、物理尺寸：象素本身也有自己的大小，即對應實際物體空間的大小。12、強度：對于黑白圖像來說，圖像的強度是用灰度的等級（Graylevel）表示的。灰度等級往往用2的整數(shù)次冪表示，例如8bit（256個灰度等級）。13、圖像的運算（算術運算加減乘除較多、邏輯運算較少）：13.1算術運算13.1.1加法運算的定義：C(x,y)=A(x,y)+B(x,y)生成圖象疊加效果

（1）去除―疊加性‖噪音主要應用舉例：（1）去除―疊加性‖噪音（2）對于原圖象f(x,y),有一個噪音圖象集{gi(x,y)}i=1,2,...M其中：gi(x,y)=f(x,y)+h(x,y)iM個圖象的均值定義為：g(x,y)=1/M(g0(x,y)+g1(x,y)+…+gM(x,y))當：噪音h(x,y)i為互不相關，且均值為0時，上述圖象均值將降低噪音的影響。（2）生成圖象疊加效果

對于兩個圖象f(x,y)和h(x,y)的均值有：g(x,y)=1/2f(x,y)+1/2h(x,y)會得到二次暴光的效果。推廣這個公式為：g(x,y)=αf(x,y)+βh(x,y)其中α+β=1我們可以得到各種圖象合成的效果，也可以用于兩張圖片的銜接13.1.2減法的定義：C(x,y)=A(x,y)-B(x,y) 主要應用舉例：（1）去除不需要的疊加性圖案（2）檢測同一場景兩幅圖象之間的變化（3）計算物體邊界的梯度

（1）去除不需要的疊加性圖案

設：背景圖象b(x,y)，前景背景混合圖象f(x,y)，g(x,y)=f(x,y)–b(x,y)，g(x,y)為去除了背景的圖象。（2）檢測同一場景兩幅圖象之間的變化

設：時間1的圖象為T1(x,y)，時間2的圖象為T2(x,y)，則g(x,y)=T2(x,y)-T1(x,y)為兩幅圖象之間的變化。（3）計算物體邊界的梯度

在一個圖象內(nèi)，尋找邊緣時，梯度幅度（描繪變化陡峭程度的量）的近似計算為|Vf(x,y)|=max(f(x,y)–f(x+1,y),f(x,y)–f(x,y+1))以后還會具體講到。13.1.3乘法的定義：C(x,y)=A(x,y)*B(x,y)板圖象與原圖象做乘法）主要應用舉例：圖象的局部顯示（用二值蒙另：乘除法不考，加減法考概念題、小題，如比較圖像、圖像融合、加減乘除的概念。13.2邏輯運算（1）求反（2）異或、或（3）與

13.2.1求反的定義:g(x,y)=255-f(x,y) 主要應用舉例：（1）獲得一個陰圖象（2）獲得一個子圖像的補圖像（3）繪制區(qū)別于背景的、可恢復的圖形13.2.2異或運算的定義：g(x,y)=f(x,y)h(x,y) 或運算的定義：g(x,y)=f(x,y)vh(x,y) 主要應用舉例：獲得相交子圖象主要應用舉例：合并子圖像13.2.3與運算的定義：g(x,y)=f(x,y)h(x,y) 主要應用舉例：求兩個子圖像的相交子圖（相關圖像示例參照復習1.pptPa20~Pa34）

14、空域變換

14.1變換分類：1、幾何變換：基本變換、級聯(lián)2、非幾何變換：模板運算、灰度級變換、直方圖14.2基本幾何變換（幾何變換的級聯(lián)、線性代數(shù)方陣運算大題必考）

（1）基本幾何變換的定義：對于原圖象f(x,y)，坐標變換函數(shù)x’=a(x,y);y’=b(x,y)；唯一確定了幾何變換：g(x’,y’)=f(a(x,y),b(x,y))，g(x,y)是目標圖象。（2）常用的基本幾何變換：平移變換；縮放變換；旋轉(zhuǎn)變換；鏡像變換：水平鏡像、垂直鏡像；錯切變換14.2.1平移變換：

設平移量（X0,Y0,Z0）將原坐標點由（X,Y,Z）平移到新的位置（X’,Y’,Z’），這個平移可用下面三個等式表示：X’=X+X0；Y’=Y+Y0；Z’=Z+Z0

用矩陣的形式表示圖1： 圖1 圖2我們對坐標變換采用統(tǒng)一的形式如圖2：即v’=Av。14.2.2縮放變換

用尺度Sx,Sy,Sz沿X軸、Y軸和Z軸進行縮放變換可用下面的矩陣S實現(xiàn)（圖3）：圖像的縮小操作中，是在現(xiàn)有的信息里如何挑選所需要的有用信息。圖像的放大操作中，則需對尺寸放大后所多出來的空格填入適當?shù)闹?，這是信息的估計問題，所以較圖像的縮小要難一些。圖3圖4 如果需要將原圖像放大k倍，則將一個像素值添在新圖像的k*k的子塊中。如果放大倍數(shù)太大，按照前面的方法處理會出現(xiàn)馬賽克效應。14.2.3旋轉(zhuǎn)變換

旋轉(zhuǎn)較為復雜一些，我們從二維入手來進行推廣。在二維的情況下如果我們將一點繞原點順時針旋轉(zhuǎn)角度θ，變換公式為：x’=xcosθ-ysinθy’=xsinθ+ycosθ表示為矩陣為圖4。 同樣原理推廣至三維有，設旋轉(zhuǎn)角是按從旋轉(zhuǎn)軸正向看向原點而順時針定義，則點繞x軸旋轉(zhuǎn)α角度的變換矩陣為圖5。 圖5 圖6

同樣原理推廣至三維有，設旋轉(zhuǎn)角是按從旋轉(zhuǎn)軸正向看向原點而順時針定義，則點繞y軸旋轉(zhuǎn)β角度的變換矩陣為圖6。 同樣原理推廣至三維有，設旋轉(zhuǎn)角是按從旋轉(zhuǎn)軸正向看向原點而順時針定義，則點繞z軸旋轉(zhuǎn)γ角度的變換矩陣為圖7。 圖7 圖8

14.3級聯(lián)

（1）對任意點施加連續(xù)多個變換，可用矩陣連乘的形式來簡單表示。例如對一個坐標為v的點進行平移、縮放、繞某一軸旋轉(zhuǎn)的變換可表示為：v’=R[S(Tv)]=RSTv=Av，其中A＝RST，A為4×4的矩陣，這些矩陣的運算次序不可互換。對其余組合的變換依此類推。（2）推廣到m個點的變換：V’=AV，其中V為由m個列矩陣組成的4×m矩陣，V’是一個4×m的矩陣，它的第i列v’i包括對應于vi的變換后的點的坐標。15、非幾何變換

15.1非幾何變換的定義：

對于原圖象f(x,y)，灰度值變換函數(shù)T(f(x,y))，唯一確定了非幾何變換：g(x,y)=T(f(x,y))，g(x,y)是目標圖象，特點：沒有幾何位置的改變。 對于彩色原圖象f(x,y)，顏色值變換函數(shù)Tr(f(x,y));Tg(f(x,y));Tb(f(x,y));唯一確定了非幾何變換：gr(x,y)=Tr(f(x,y))、gg(x,y)=Tg(f(x,y))、gb(x,y)=Tb(f(x,y))。15.2模板運算（運算的定義，與中值濾波結合）

15.2.1模板的定義：

所謂模板就是一個系數(shù)矩陣模板大?。航?jīng)常是奇數(shù)，如：3x35x57x7模板系數(shù)：矩陣的元素：w1w2w3w4w5w6w7w8w915.2.2模板運算的定義

對于某圖象的子圖像：z1z2z3z4z5z6z7z8z9z5的模板運算公式為：R=w1z1+w2z2+...+w9z9

15.2.3模板運算舉例：均值變換

模板系數(shù)：wi=1/9計算公式：R=1/9(w1z1+w2z2+...+w9z9)

15.3灰度級變換

15.3.1灰度級變換（點運算）的定義(1)

對于輸入圖象f(x,y)，灰度級變換T將產(chǎn)生一個輸出圖像g(x,y)，且g(x,y)的每一個像素值，都是由f(x,y)的對應輸入像素點的值決定的。g(x,y)=T(f(x,y))

15.3.2灰度級變換（點運算）的定義(2)

對于原圖象f(x,y)，灰度值變換函數(shù)T(f(x,y))，由于灰度值總是有限個如：0-255 非幾何變換可定義為:R=T(r)，其中R,r在0-255之間取值。15.3.3灰度級變換的實現(xiàn)

R=T(r)定義了輸入像素值與輸出像素之間的映射關系，通常通過查表來實現(xiàn)。因此灰度級變換也被稱為LUT（LookUpTable）變換。15.3.4灰度級變換舉例：圖象求反：R=255-r。16、灰度直方圖

16.1灰度直方圖定義（必須掌握）

灰度直方圖（histogram）是灰度級的函數(shù)，它表示圖象中具有每種灰度級的象素的個數(shù)，反映圖象中每種灰度出現(xiàn)的頻率。橫坐標表示灰度級，縱坐標表示圖像中該灰度級出現(xiàn)的個數(shù)。隨著灰度級的增加，直方圖將連成連續(xù)的曲線。（如圖8）16.2直方圖的性質(zhì)（必須掌握）

16.2.1不含任何空間信息，即不同的圖像可以有相同的直方圖。16.2.2從直方圖可以看出圖像的總體性質(zhì)（必須掌握）：直方圖反映圖像的總體性質(zhì)，例如圖像的明暗程度、細節(jié)是否清晰、動態(tài)范圍大小等。a.圖像總體偏暗。b.圖像總體偏亮。c.圖像動態(tài)范圍小，細節(jié)不夠清楚。d.圖像灰度分布均勻，清晰明快。e.圖像動態(tài)范圍偏大。等情況下，灰度直方圖的示意圖。17.1歸一化直方圖（必須知道）

設圖像中灰度為i的象素個數(shù)是ni，象素的灰度數(shù)為k，全部象素數(shù)為N，則定義圖像的歸一化直方圖為： 圖9

即將縱坐標的尺度歸一化在[0,1]

17.2彩色圖像的直方圖

彩色圖像由紅（Red）、綠（Green）和藍（Blue）三種顏色組成，對應的直方圖也是R、G、B三幅直方圖分別處理。18、直方圖的線性拉伸與壓縮（必須背）

18.1拉伸

假設圖像最大灰度為Imax的話，受人眼分辨能力的限制，在該圖像中如果相臨兩個區(qū)域的灰度差小于Imax/16，就很難將這兩個區(qū)域分開。通過映射的方法將原來的直方圖分開些，稱作直方圖的拉伸。18.2壓縮

反之，有時如果對某一個灰度范圍的圖像細節(jié)要求不高，我們也可將這灰度段用映射的方法壓縮。不管是拉伸還是壓縮，最常用的方法都是線性映射。如果對同一幅圖像要做兩種以上的處理，可以采用分段線性映射。19、灰度的拉伸 圖10a.高灰度拉伸b.低灰度拉伸c.中間灰度段拉伸

上圖給出的是幾種灰度映射曲線。從映射曲線斜率可以看出與直方圖拉伸、壓縮間的關系。設曲線與橫軸夾角為θ，則有：當θ>45度時，灰度段拉伸，有助于觀察；當θ<45度時，灰度段壓縮，有抑制背景作用20、偽彩色（編程）

20.1偽彩色(pseudocolor)指圖像中象素的顏色與原灰度圖像中的灰度值有定量的轉(zhuǎn)換關系。典型的有金屬色（Metalcolor）與彩虹色（Rainbowcolor）兩種。20.1.1金屬色：金屬在不同溫度下表面顏色不同。鐵等金屬在溫度較低時是暗黑色，在加溫后顏色會漸漸變紅，繼續(xù)提高溫度，就會變成白熾的顏色。金屬色是模擬金屬加熱過程，將原灰度圖像中象素的灰度按數(shù)值大小映射為相應的顏色。即低灰度對應黑色，強度高些對應紅色，再高對應白色等。20.1.2彩虹色：與金屬色原理一樣，只不過顏色與灰度的映射關系不同。彩虹色是將圖像灰度模擬可見光光譜中多種顏色轉(zhuǎn)換。順序不限于赤、橙、黃、綠、青、蘭、紫，只要有色彩與灰度值的對應關系即可。由于人眼分辨不同彩色的能力比分別不同的灰度級的能力強，因此，把人眼無法區(qū)別的灰度變化，施以不同的彩色來提高識別率，這便是偽彩色增強的基本依據(jù)。20.2假彩色(falsecolor)圖像的顏色只是為了突出圖像中的感性趣區(qū)或?qū)⒛骋粚ο笈c周圍區(qū)域區(qū)分開，會人為地賦予這些區(qū)域某種特定的顏色。這種顏色與原灰度圖沒有定量關系。只為達到增強對比度，便于觀察的目的。21、圖像的插值運算

21.1原因：（1）旋轉(zhuǎn)、放大（2）三維重建的必要準備（3）配準的必要準備

21.2定義：變量x的變化規(guī)律可能遵循某一函數(shù)關系f(x)，但是通常只測得有限個離散的數(shù)據(jù)點y1,y2,y3,…,yn。從已有數(shù)據(jù)點產(chǎn)生新的數(shù)據(jù)點的技術稱作插值技術。21.3常用方法

（1）二維灰度插值常用方法

a最近鄰插值b雙線性插值c三次多項式插值

（2）三維灰度插值常用方法

aNN法b三線性插值c三維三次多項式插值

22、最近鄰插值NearestNeighbourinterpolation（知道，不要求）簡稱NN插值，就是用四個相臨格點中與(u0,v0)點最近的點的灰度值作為該點灰度值。假設，如圖3.1中整數(shù)坐標(u,v)點與(u0,v0)點距離最近，則有：。這種插值方法的特點是只用到距離及一個點的灰度值，簡單、快速。但當像素間灰度差值大時，此法的誤差也較大。23、雙線性插值法－Bilinearinterpolation

用[S]表示不超過S最大整數(shù)，則： 據(jù)(u0,v0)4個鄰點灰值，插值計算首先做水平方向插值。插值的缺陷（未找到、必考）24、圖像增強

24.1增強的定義

24.1.1圖像增強技術的主要目標是，通過對圖像的處理，使圖像比處理前更適合一個特定的應用—預處理

24.1.2可能的應用：顯示、打印、印刷、識別、分析、創(chuàng)藝等

24.1.3可能的處理策略：空域策略、頻域策略

24.1.4可能的處理：a去除噪音b邊緣增強c提高對比度d增加亮度e改善顏色效果f改善細微層次 通常與改善視覺效果相一致24.2增強的空域法

24.2.1點運算法——灰度級變換

尋找一個合適的變換T

24.2.2模板運算法——空域過濾器

尋找一個合適的模板24.2.3基于色彩的處理

24.3增強的頻域法

24.3.1頻域增強的理論基礎

（1）卷積理論

a被處理圖像f(x,y)

b變換函數(shù)h(x,y) /*線性、位置無關操作

c目標圖像g(x,y)

有卷積：g(x,y)=h(x,y)*f(x,y)；有等式：G(u,v)=H(u,v)F(u,v)；有等式：g(x,y)=F-1[H(u,v)F(u,v)]

（2）頻域增強的原理

－頻率平面與圖像空域特性的關系 a圖像變化平緩的部分靠近頻率平面的圓心，這個區(qū)域為低頻區(qū)域

b圖像中的邊、噪音、變化陡峻的部分，以放射方向離開頻率平面的圓心，這個區(qū)域為高頻區(qū)域24.3.2頻域增強的處理方法

（1）對于給定的圖像f(x,y)和目標，計算出它的傅立葉變換F(u,v)（2）選擇一個變換函數(shù)H(u,v)/*并非到空域找（3）計算出目標圖像：g(x,y)=F-1[H(u,v)F(u,v)]24.4頻域增強與空域增強的關系

（1）卷積的離散表達式，基本上可以理解為模板運算的數(shù)學表達方式（2）因此，卷積的沖擊響應h(x,y)，被稱為空域卷積模板，這種稱謂僅在模板相對中心原點是對稱的時，才是成立的。（3）在實踐中，小的空間模板比傅立葉變換用得多得多，因為它們易于實現(xiàn)，操作快捷。25、空域增強 圖11對比度的拉伸（理解）——提高、降低對比度 圖12局部提高、局部降低對比度25.1提高對比度：通常通過直方圖得到兩個拐點的位置

25.2降低對比度：一般用于輸出設備的灰度級小于輸入圖像的灰度級的情況，如顯示傅立葉頻譜時。26、直方圖均衡化（出大題）

26.1直方圖均衡方法的基本思想是對在圖像中像素個數(shù)多的灰度級進行展寬，而對像素個數(shù)少的灰度級進行縮減。從而達到清晰圖像的目的。26.2直方圖均衡化算法

設f、g分別為原圖象和處理后的圖像。（1)求出原圖f的灰度直方圖，設為h，h為一個256維的向量。（2）求出圖像f的總體像素個數(shù)Nf=m*n（m,n分別為圖像的長和寬），計算每個灰度級的像素個數(shù)在整個圖像中所占的百分比。hs(i)=h(i)/Nf (i=0,1,…,255)（3）計算圖像各灰度級的累計分布hp。（4）求出新圖像g的灰度值。27、中